第1节 压强（分层作业）物理新教材人教版八年级下册

第1节 压强 一、压力、压强的概念及其理解 1．B 2．D 3．(1)10 (2)15 (3)5 (4) 6 16 二、实验探究压力的作用效果 4．(1)凹陷程度 (2)受力面积 (3)压力 (4)A (5)= 5．(1)海绵的凹陷程度 (2)受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显 (3)书包带做得宽 (4)= (5) 形状 实验现象更明显 (6) 错误 由可知，压力作用效果只与压力与受力面积有关 (7)没有控制压力大小相同 (8) 压力大小 受力面积 三、改变压强的方法及生活实例分析 6．B 7．B 8．B 9．D 四、压强公式的简单应用 10． 11．2000/2×103 9 12． 3∶2 3∶2 3∶4 13．350 8750 8750 五、压强的大小比较 14．B 15．D 16．A 17．A 六、叠加体压强的计算与比较 18．A 19．D 20．1∶4 1∶1 七、切割体压强的比较与计算 21．B 22．A 23． > = 24．2 25．(1)5m/s (2)40N (3)1×105Pa 【详解】（1）根据平均速度公式，代入、得，机器人跑步的平均速度 （2）机器人做匀速直线运动，动力与阻力平衡（）。重力 阻力，因此动力。 （3）静止时对地面的压力等于重力，根据压强公式，代入得，机器人静止站立时双脚对地面的压强 26．(1) (2) (3) 【详解】（1）柱体A的质量 （2）柱体A对地面的压强 （3）它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，结合（2）中的分析可知 解得 27．(1)4000Pa (2)8×103kg/m3 (3)10cm 【详解】（1）由题意知，甲的底面积为S 甲= (20cm)2=400cm2=0.04m2 叠放前甲对地面的压力等于其重力，即F 甲=G甲=m 甲g=16kg×10N/kg=160N 故叠放前甲对地面的压强 （2）已知乙是边长为10cm=0.1m的正方体，则V 乙=(0.1m)3=0.001m3 已知甲放在乙上时的压强p1与乙放在甲上时的压强p2满足p1=2p1。 甲压在乙上时 乙压在甲上时 由p1=2p1得 解得m 乙=8kg。则乙的密度 （3）乙平放在地面时的压强 若甲沿竖直方向切去厚度为h时满足要求，甲剩余部分的底面积为S=20×(20-h)×10-4m2 甲剩余部分的重力为 将乙叠在甲上方时，甲对地面的压强p=p乙单独=8000Pa，根据F=pS，有 解得h=10cm。 28．(1)(2)(3) 【详解】（1）甲物体放置在水平地面上，其对地面的压力等于自身的重力，即 由可得，甲对地面的压强 （2）将乙叠放在甲的上方，甲对地面压力的增加量等于乙的重力即 所以甲对地面压强的增加量： （3）要使乙对地面的压强不大于甲对地面的压强，即 由第（1）问可知 由于乙是均匀的实心正方体，在水平地面上时其压力等于重力则有 乙的底面积，则其边长（即原高） 则体积为 则密度为 设切割后乙剩余的高度为 ，则其对地面的压强 代入数据解得 即切去的高度 同时切去的高度不能超过乙的高度因此，乙应当沿水平方向切去的高度h的范围是 29．C 30．D 31．压力 2000 100 在压力一定时通过增大受力面积减小了铁钉对气球的压强 32．(1)2m/s (2)2.35×104Pa 33．(1)2×103kg/m3 (2)1×103Pa (3)8N 【详解】（1）砖块的体积V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m3 电子秤示数为2.0kg，砖块的质量是2.0kg，该砖块的密度 （2）该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压强 （3）将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量 将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强 图丁中砖块对地面的压强 图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以 得到，下半部分的质量 图丁中砖块的重力大小G2=m2g=0.8kg×10N/kg=8N 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 压强 目录 【A 夯基础】 1 一、压力、压强的概念及其理解 1 二、实验探究压力的作用效果 2 三、改变压强的方法及生活实例分析 3 四、压强公式的简单应用 4 五、压强的大小比较 5 六、叠加体压强的计算与比较 6 七、切割体压强的比较与计算 7 【B 提能力】 8 【C 链中考】 8 一、压力、压强的概念及其理解 1．关于压力的说法正确的是（　　） A．压力的方向总是竖直向下的 B．压力的方向总是垂直于接触面 C．压力大小总是等于物体的重力 D．任何情况压力大小都等于物体重力大小 2．（24-25八年级下·山东淄博·月考）下面对压力和压强的理解正确的是（　　） A．在受力面积一定时，物体的重力越大，压强就越大 B．压力不一定由重力产生，但压力的方向一定是竖直向下的 C．压力一定时，接触面越粗糙，压强就越大 D．压力一定时，受力面积越小，产生压强越大 3．下列模型中，，物体A、B均保持静止状态。则： (1)图甲中B对地面的压力为 N； (2)图乙中B对墙面的压力为 N； (3)图丙中B对天花板的压力为 N； (4)图丁中A对B的压力为 N，B对地面的压力为 N。 二、实验探究压力的作用效果 4．（24-25八年级下·宁夏吴忠·期末）小明同学在家用常见物体进行“探究压力作用效果影响因素”的实验，所用的水瓶均相同，操作步骤的简易示意图如图所示（A、B、E、F中水瓶装满水，C、D中水瓶未装满水）。 (1)步骤A、B、C、D中，通过观察海绵的 来比较压力的作用效果； (2)通过步骤A、B，说明压力的作用效果与 大小有关； (3)通过步骤B、C、D，说明压力的作用效果与 大小有关； (4)将步骤E中两个完全相同的水瓶紧靠在一起放在海绵上，此时对海绵压力的作用效果与步骤 中的一样； (5)步骤A中水瓶对海绵的压强pA和步骤F中水瓶对砖块的压强pF的大小关系为pA pF。（选填“>”“<”“=”） 5．（24-25八年级下·福建福州·月考）探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示。 (1)甲、乙、丙实验中，根据 来比较压力的作用效果。 (2)通过甲、乙实验能够得到的结论是 。 (3)由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系。请举出生活中应用此知识的一个实例 。 (4)若将该小桌和砝码放在如图丁所示木板上，比较图丙中海绵受到压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙 p丁（选填“>”“<”或“=”）。 (5)实验时将小桌放在海绵上，海绵发生形变说明了力可以改变物体的 ；选用海绵而不是木板，是为了 ； (6)根据第（4）小问某同学提出了压力的作用效果可能和受力物体的材料有关，你认为他的猜想 （选填“正确”或“错误”），依据是 ； (7)将质量分布均匀的物体沿竖直方向切成大小不同的两块，如图甲所示，将左边部分移开后，发现剩余部分对海绵的压力作用效果没有变化，如图乙所示，由此得出压力的作用效果与受力面积无关，你认为在探究过程中存在的问题是： 。 (8)在第（7）小问中，剩余部分对海绵的压力作用效果没有变化，这是因为压力的作用效果是由 和 共同决定的。 三、改变压强的方法及生活实例分析 6．（24-25八年级下·西藏林芝·期末）下列现象中属于增大压强的是（　　） A．骆驼具有宽大的脚掌 B．蚊子尖尖的口器可以插入皮肤 C．推土机有两条宽大的履带 D．火车轨道铺在枕木上 7．（24-25八年级下·安徽淮南·期中）“物竞天择，适者生存”！很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，下列从物理学的角度给出的解释中不正确的是（　　） A．黄牛舌头的倒刺，可以增大摩擦，便于进食 B．泥鳅身上的黏液，可以增大摩擦，便于滑行 C．骆驼的脚掌很宽大，可以减小压强，从而使其在沙漠中自如行走 D．啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开树干，捉到躲在深处的虫子 8．下列图片所示的生活用具的设计中，为了减小压强的是（　　） A．篆刻刀的刀刃 B．订书机的手柄 C．吸管的尖端 D．切蛋器的钢丝 9．（2025·江西新余·二模）2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。如图为嫦娥六号探测器成功着陆月球背面时的情境，其着陆架下方安装的圆盘形“脚”设计的主要目的是（   ） A．减小对月面的压力 B．增大对月面的摩擦力 C．增大对月面的压强 D．减小对月面的压强 四、压强公式的简单应用 10．（24-25八年级下·江苏常州·月考）一辆坦克质量为51t，履带与地面的总受力面积为，该坦克对水平地面的压强为 Pa（g取10N/kg）。 11．（24-25八年级下·山东东营·期中）如图所示，用20N的水平力将重9N的物体压在竖直的墙壁上，物体A与墙壁的接触面积为0.01m2，则物体对墙壁压强为 Pa，A所受竖直墙壁给它的摩擦力为 N。 12．（24-25八年级下·山东济宁·月考）体积相同的两个物体，密度之比为3∶2，则这两个物体的质量之比为 ，若与水平面的接触面积之比为2∶1，对桌面的压力之比为 ，对桌面的压强之比为 。 13．（24-25八年级下·河南周口·期中）2025年央视春晚，杭州宇树科技旗下的机器人H1惊艳亮相。这款十几个人形机器人穿着秧歌服、手持红手帕，与舞蹈演员默契配合，上演了一场创意融合舞蹈《秧Bot》。观众们对这些动作精准流畅的机器人的舞步赞叹不已。该机器人质量为35kg，每只脚的面积为，当它站在水平舞台上时，如图所示，它对舞台的压力为 N，对舞台压强为 Pa，此时它一只脚对舞台产生的压强为 Pa。（g取） 五、压强的大小比较 14．（24-25八年级下·河南安阳·月考）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．正方体对地压强p甲＞p乙 B．正方体对地压强p甲＜p乙 C．正方体密度ρ甲=ρ乙 D．正方体对地压力F甲＜F乙 15．（22-23八年级下·湖北孝感·期中）如图，练太极拳是很好的强身健体运动，由图甲的姿势换成图乙的姿势时（　　） A．压力变大，压强不变 B．压力变大，压强变大 C．压力不变，压强变小 D．压力不变，压强变大 16．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）如图，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止；左边手指受到铅笔的压力为F1、压强为p1，右边手指受到铅笔的压力为F2、压强为，下列说法正确的是（　　） A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为p1<p2 B．右边手指感觉比左边手指疼，是因为F1<F2 C．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2 D．此实验只能说明压力作用效果与受力面积的关系 17．（24-25八年级下·甘肃武威·期末）如图所示，上下两手指均用力，将铅笔挤压在两手指间静止不动，下面手指感觉更疼.下列说法正确的是（　　） A．上手指对铅笔的压力小于下手指对铅笔的压力 B．上手指对铅笔的压力大于下手指对铅笔的压力 C．上手指对铅笔的压强等于下手指对铅笔的压强 D．上手指对铅笔的压强大于下手指对铅笔的压强 六、叠加体压强的计算与比较 18．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）如图所示，木块A的底面积为0.1dm2，木块B的底面积为0.4dm2，B重为4.8牛，A对B产生的压强为2.4×103帕，则B对地面的压强为（　　） A．1800帕 B．2400帕 C．3600帕 D．7200帕 19．（23-24八年级下·四川南充·月考）高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA∶VB=2∶1，它们对地面的压强分别为pA和pB，且pA∶pB=3∶2；如图所示，把A叠放在B上后，它们对地面的压强为p'B，则pA∶p'B为（　　） A．3∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．3∶8 20．（24-25八年级下·江苏常州·月考）如图所示，有两个实心正方体物块A、B叠放在水平地面上，物块A重30N，B重10N，则B对A的压力与A对地面的压力之比为 ；若物块A与物块B的棱长之比为2∶1，则B对A的压强与A对地面的压强之比为 。 七、切割体压强的比较与计算 21．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 22．（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 23．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，质量相等的实心均质正方体A和B（）平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为和，则 。现竖直切去A的左半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强为，则 。（均选填“>”“<”或“=”） 24．（24-25八年级下·贵州毕节·期中）如图所示，边长为10cm的均匀正方体铝块，放在水平桌面中央，若沿水平方向截去一部分竖放在水平桌面上，且使对桌面压强与剩余部分对桌面压强之比为5：4，图中截去的高度为 。（，取） 25．（24-25八年级下·广东汕尾·期末）2025年4月19日，全球首次机器人马拉松比赛在北京举行，题图中的智能机器人的质量为40kg，静止站立时双脚对地面的接触面积为4×10-3m2，该智能机器人沿直线匀速跑过一段长100m的公路，用时20s，跑步时受到的阻力为自身重力的0.1倍，g取10N/kg。求： (1)机器人跑步的平均速度； (2)机器人跑步时的动力； (3)机器人静止站立时双脚对地面的压强。 26．（24-25八年级下·上海·期末）如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； (2)求柱体A对地面的压强pA； (3)若B=3A，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 27．（24-25八年级下·重庆·月考）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的高度为20cm，质量为16kg，乙的高度为10cm，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p1，若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p2，已知p1=2p2，求： (1)叠放前甲对地面的压强p甲； (2)求乙的密度； (3)当将乙叠放在甲的上方时，要使甲对地面的压强等于乙平放在地面时对地面的压强，请计算甲应当沿竖直方向切去的厚度。 28．（24-25八年级下·安徽淮南·期中）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为，质量为乙的底面积为，质量为，求： (1)甲对地面的压强； (2)若将乙叠放在甲的上方中央，则甲对地面压强的增加量是多少； (3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，要使乙对地面的压强不大于甲对地面的压强，请计算乙应当沿水平方向切去的高度的范围。 29．（2025·山东滨州·中考真题）盲道作为城市道路建设的重要配套设施，为盲人提供行路方便与安全，它不仅体现着一座城市的人文关怀，也衡量着一座城市的文明程度。如图所示，盲道上凸起的条纹或圆点是为了（　　） A．增大压力 B．减小压力 C．增大压强 D．减小压强 30．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，书包有宽宽的背带，这样设计的目的是（    ） A．增大压力 B．减小压力 C．增大压强 D．减小压强 31．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将钉板放在水平桌面上，将气球（质量忽略不计）放在钉板上，将质量为0.5kg的活动隔板放在气球上，先在隔板上放一个哑铃，观察到气球发生形变，是因为气球受到了隔板的 。增加哑铃数量，观察到气球形变变大，当放上四个哑铃（总质量为9.5kg）时，气球没有被刺破。测得气球与隔板的接触面积为500cm2，则隔板对气球的压强为 Pa，此时铁钉对气球的支持力为 N，气球没有被铁钉刺破的原因是 。（g取10N/kg） 32．（2025·西藏·中考真题）2025年4月19日，北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松鸣枪开跑，它们用坚定的步伐丈量着技术的边界，书写着“中国智造”的新篇章。某款参赛机器人质量为47kg，站立时双脚与水平地面接触的总面积为0.02。某时段匀速跑步10m用时5s，g取10N/kg。求该机器人： (1)该时段跑步的速度； (2)站立时双脚对水平地面的压强。 33．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 压强 目录 【A 夯基础】 1 一、压力、压强的概念及其理解 1 二、实验探究压力的作用效果 3 三、改变压强的方法及生活实例分析 5 四、压强公式的简单应用 7 五、压强的大小比较 8 六、叠加体压强的计算与比较 10 七、切割体压强的比较与计算 12 【B 提能力】 14 【C 链中考】 14 一、压力、压强的概念及其理解 1．关于压力的说法正确的是（　　） A．压力的方向总是竖直向下的 B．压力的方向总是垂直于接触面 C．压力大小总是等于物体的重力 D．任何情况压力大小都等于物体重力大小 【答案】B 【详解】AB．压力的方向总是垂直于接触面的，如斜面上的物体对斜面的压力垂直于斜面，并非竖直向下，故A错误，B正确； CD．只有当物体放在水平面上且不受其他外力时，压力大小才等于重力，如斜面上的物体，压力小于重力，故CD错误。 故选B。 2．（24-25八年级下·山东淄博·月考）下面对压力和压强的理解正确的是（　　） A．在受力面积一定时，物体的重力越大，压强就越大 B．压力不一定由重力产生，但压力的方向一定是竖直向下的 C．压力一定时，接触面越粗糙，压强就越大 D．压力一定时，受力面积越小，产生压强越大 【答案】D 【详解】A．受力面积一定时，压力越大，产生的压强就越大，压强的大小由压力和受力面积决定，而压力不一定等于重力，故A错误； B．压力是指垂直作用在物体表面上的力，压力不一定由重力产生，例如用手按在墙上，手对墙的压力就与重力无关。 压力的方向是垂直于受力面指向被压物体，而重力的方向是竖直向下的，压力的方向不一定是竖直向下的，故B错误； CD．由可知，压力一定时，受力面积越小，产生的压强就越大，压强的大小与接触面的粗糙程度无关，故C错误，D正确。 故选D。 3．下列模型中，，物体A、B均保持静止状态。则： (1)图甲中B对地面的压力为 N； (2)图乙中B对墙面的压力为 N； (3)图丙中B对天花板的压力为 N； (4)图丁中A对B的压力为 N，B对地面的压力为 N。 【答案】(1)10 (2)15 (3)5 (4) 6 16 【详解】（1）由题意可知，图甲中B保持静止，则B处于平衡状态，B受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，则B对地面的压力与B受到的重力大小相等，则B对地面的压力为10N。 （2）B保持静止，则B处于平衡状态，水平方向合力为零，分析B在水平方向的受力可知，B受到水平向右的压力F=15N，受到墙面对B水平向左的支持力，两个力是一对平衡力，大小相等，所以墙面对B的支持力是15N，墙面对B的支持力和B对墙面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以B对墙面的压力大小也是15N。 （3）B处于平衡状态，所受合力为零，B受竖直向下的重力，竖直向下的压力，竖直向上的力F的作用，根据力的合成可知，竖直向下的压力F压=F-GB=15N-10N=5N 则B对天花板的压力为5N。 （4）[1]图丁中A处于静止状态，A受到的竖直向上的支持力和竖直向下的重力是一对平衡力，大小相等，则A受到的支持力是6N，A对B的压力与B对A的支持力是一对相互作用力，大小相等，则A对B的压力等于6N。 [2]地面对B的支持力等于A、B的重力之和，B对地面的压力和地面对B的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以B对地面的压力F1=GA+GB=6N+10N=16N 二、实验探究压力的作用效果 4．（24-25八年级下·宁夏吴忠·期末）小明同学在家用常见物体进行“探究压力作用效果影响因素”的实验，所用的水瓶均相同，操作步骤的简易示意图如图所示（A、B、E、F中水瓶装满水，C、D中水瓶未装满水）。 (1)步骤A、B、C、D中，通过观察海绵的 来比较压力的作用效果； (2)通过步骤A、B，说明压力的作用效果与 大小有关； (3)通过步骤B、C、D，说明压力的作用效果与 大小有关； (4)将步骤E中两个完全相同的水瓶紧靠在一起放在海绵上，此时对海绵压力的作用效果与步骤 中的一样； (5)步骤A中水瓶对海绵的压强pA和步骤F中水瓶对砖块的压强pF的大小关系为pA pF。（选填“>”“<”“=”） 【答案】(1)凹陷程度 (2)受力面积 (3)压力 (4)A (5)= 【详解】（1）根据转换法，步骤A、B、C、D中，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果。 （2）比较步骤A、B，只有受力面积不同，海绵的凹陷程度不同，说明压力的作用效果与受力面积大小有关。 （3）比较步骤B、C、D，只有压力大小不同，海绵的凹陷程度不同，说明压力的作用效果与压力大小有关。 （4）将步骤E中两个完全相同的水瓶紧靠在一起放在海绵上，此时压力变为原来一个水瓶压力的2倍，受力面积也变为原来一个水瓶受力面积的2倍。根据压强公式，压力和受力面积同时扩大相同的倍数，压强不变，即对海绵压力的作用效果不变，与步骤A中的一样。 （5）比较A、F，水瓶对海绵的压力和水瓶对砖块的压力大小相同，受力面积相同，根据压强公式可知步骤A中水瓶对海绵的压强和步骤F中水瓶对砖块的压强大小相同，即。 5．（24-25八年级下·福建福州·月考）探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示。 (1)甲、乙、丙实验中，根据 来比较压力的作用效果。 (2)通过甲、乙实验能够得到的结论是 。 (3)由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系。请举出生活中应用此知识的一个实例 。 (4)若将该小桌和砝码放在如图丁所示木板上，比较图丙中海绵受到压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙 p丁（选填“>”“<”或“=”）。 (5)实验时将小桌放在海绵上，海绵发生形变说明了力可以改变物体的 ；选用海绵而不是木板，是为了 ； (6)根据第（4）小问某同学提出了压力的作用效果可能和受力物体的材料有关，你认为他的猜想 （选填“正确”或“错误”），依据是 ； (7)将质量分布均匀的物体沿竖直方向切成大小不同的两块，如图甲所示，将左边部分移开后，发现剩余部分对海绵的压力作用效果没有变化，如图乙所示，由此得出压力的作用效果与受力面积无关，你认为在探究过程中存在的问题是： 。 (8)在第（7）小问中，剩余部分对海绵的压力作用效果没有变化，这是因为压力的作用效果是由 和 共同决定的。 【答案】(1)海绵的凹陷程度 (2)受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显 (3)书包带做得宽 (4)= (5) 形状 实验现象更明显 (6) 错误 由可知，压力作用效果只与压力与受力面积有关 (7)没有控制压力大小相同 (8) 压力大小 受力面积 【详解】（1）甲、乙、丙实验中，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，海绵的凹陷程度越大，压力的作用效果越明显。 （2）如图甲、乙受力面积相同，乙的压力更大，海绵凹陷更深。所以可得出结论，受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显。 （3）乙、丙压力相同，丙受力面积大，凹陷浅。可得出结论，压力一定时，受力面积越大，压力作用效果越不明显。在生活中的应用实例如书包带做得宽。 （4）图丙与图丁中，压力 相同，受力面积相同，由可得，压强相等，即p丙=p丁。 （5）[1][2]力可以改变物体的形状和运动状态，因此海绵发生形变说明力可以改变物体的形状。选用海绵而不是木板，是因为海绵容易发生形变，实验现象更明显。 （6）[1][2]这个猜想是错误的，由可知，相同压力、相同受力面积时压强相同，压力作用效果相同，不同材料的形变程度不同，这是材料本身的性质导致的。 （7）根据控制变量法，将物体切成两块并移开左边部分后，剩余部分受力面积变小了，对海绵的压力也变小了，没有控制压力大小相同，无法得出正确结论。 （8）[1][2]由可知，压力的作用效果由压力大小和受力面积共同决定。 三、改变压强的方法及生活实例分析 6．（24-25八年级下·西藏林芝·期末）下列现象中属于增大压强的是（　　） A．骆驼具有宽大的脚掌 B．蚊子尖尖的口器可以插入皮肤 C．推土机有两条宽大的履带 D．火车轨道铺在枕木上 【答案】B 【详解】A．骆驼具有宽大的脚掌是通过增大受力面积的方式减小压强，故A不符合题意； B．蚊子的口器很尖是减少受力面积的方式增大压强，故B符合题意； C．推土机有宽大的履带是增大受力面积的方式减小压强，故C不符合题意； D．铁轨铺在枕木上是增大受力面积的方式减小压强，故D不符合题意。 故选B。 7．（24-25八年级下·安徽淮南·期中）“物竞天择，适者生存”！很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，下列从物理学的角度给出的解释中不正确的是（　　） A．黄牛舌头的倒刺，可以增大摩擦，便于进食 B．泥鳅身上的黏液，可以增大摩擦，便于滑行 C．骆驼的脚掌很宽大，可以减小压强，从而使其在沙漠中自如行走 D．啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开树干，捉到躲在深处的虫子 【答案】B 【详解】A．黄牛用舌头卷草、舔食，舌头上有很多倒刺。倒刺能增加表面粗糙程度，增大摩擦力，这样更容易抓住草料，方便进食，故A正确，不符合题意； B．泥鳅身体光滑，有黏液。黏液的作用是减少与水或泥沙之间的摩擦，使它在水中或泥中更易滑动，故B错误，符合题意； C．骆驼脚掌宽大，接触面积大，在压力（体重）一定时，根据，可知，受力面积越大，压强越小，减小对沙地的压强，这样就不容易陷入沙中，故C正确，不符合题意； D．嘴尖，说明受力面积小，在压力一定时，面积越小，压强越大， 更容易凿穿树干，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．下列图片所示的生活用具的设计中，为了减小压强的是（　　） A．篆刻刀的刀刃 B．订书机的手柄 C．吸管的尖端 D．切蛋器的钢丝 【答案】B 【详解】A．篆刻刀的刀刃，是在压力一定时，通过减小受力面积的方式，增大了压强，故A不符合题意； B．用订书机订书本时，订书机的手柄较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积的方式，减小了对手的压强，故B符合题意； C．吸管的尖端，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C不符合题意； D．切蛋器利用钢丝切割，是在压力一定时，通过减小受力面积的方式，增大了压强，故D不符合题意。 故选B。 9．（2025·江西新余·二模）2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。如图为嫦娥六号探测器成功着陆月球背面时的情境，其着陆架下方安装的圆盘形“脚”设计的主要目的是（   ） A．减小对月面的压力 B．增大对月面的摩擦力 C．增大对月面的压强 D．减小对月面的压强 【答案】D 【详解】嫦娥六号着陆架下方安装圆盘形“脚”，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对月球表面压强。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 四、压强公式的简单应用 10．（24-25八年级下·江苏常州·月考）一辆坦克质量为51t，履带与地面的总受力面积为，该坦克对水平地面的压强为 Pa（g取10N/kg）。 【答案】 【详解】坦克对水平地面的压力 坦克对水平地面的压强为 11．（24-25八年级下·山东东营·期中）如图所示，用20N的水平力将重9N的物体压在竖直的墙壁上，物体A与墙壁的接触面积为0.01m2，则物体对墙壁压强为 Pa，A所受竖直墙壁给它的摩擦力为 N。 【答案】 2000/2×103 9 【详解】[1]因用20N的水平力将物体压在竖直的墙壁上，所以物体对竖直墙壁的压力等于水平力，即，物体对墙壁的压强为 [2]物体在竖直方向上受到重力和墙壁对它的摩擦力，因物体压在竖直墙上处于平衡状态，这两个力是一对平衡力，所以，物体受到的摩擦力等于重力，即 12．（24-25八年级下·山东济宁·月考）体积相同的两个物体，密度之比为3∶2，则这两个物体的质量之比为 ，若与水平面的接触面积之比为2∶1，对桌面的压力之比为 ，对桌面的压强之比为 。 【答案】 3∶2 3∶2 3∶4 【详解】[1]由题意可知，两物体体积相同， 由题意知，两物体密度之比为 则两物体质量之比为 [2]物体对水平桌面的压力大小等于其重力大小，则两物体对桌面的压力之比为 [3]由题意可知，两物体与水平桌面的接触面积之比为 则两物体对桌面压强之比为 【点睛】 13．（24-25八年级下·河南周口·期中）2025年央视春晚，杭州宇树科技旗下的机器人H1惊艳亮相。这款十几个人形机器人穿着秧歌服、手持红手帕，与舞蹈演员默契配合，上演了一场创意融合舞蹈《秧Bot》。观众们对这些动作精准流畅的机器人的舞步赞叹不已。该机器人质量为35kg，每只脚的面积为，当它站在水平舞台上时，如图所示，它对舞台的压力为 N，对舞台压强为 Pa，此时它一只脚对舞台产生的压强为 Pa。（g取） 【答案】 350 8750 8750 【详解】[1][2][3]该机器人受到的重力为 它对舞台的压力为 每只脚的面积为，双脚站立时受力面积为 对舞台压强为 其中一只脚对地面的压力为它重力的一半，即一只脚对地面的压力为 受力面积为 此时它一只脚对舞台产生的压强为 五、压强的大小比较 14．（24-25八年级下·河南安阳·月考）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．正方体对地压强p甲＞p乙 B．正方体对地压强p甲＜p乙 C．正方体密度ρ甲=ρ乙 D．正方体对地压力F甲＜F乙 【答案】B 【详解】ABD．因为甲、乙质量相等，所以甲、乙的重力相等；又因放在水平地面，对地面的压力，故。由图可知，由压强公式得，当压力相同时，面积越大，压强越小，故，故AD错误，B正确； C．根据，当质量相等时，，所以，故C错误。 故选B。 15．（22-23八年级下·湖北孝感·期中）如图，练太极拳是很好的强身健体运动，由图甲的姿势换成图乙的姿势时（　　） A．压力变大，压强不变 B．压力变大，压强变大 C．压力不变，压强变小 D．压力不变，压强变大 【答案】D 【详解】压力是垂直作用在物体表面上的力。当人站在水平地面上时，人对地面的压力大小等于人自身的重力。由图甲的姿势换成图乙的姿势时，人的质量不变，重力不变，所以人对地面的压力不变；从图甲的姿势换成图乙的姿势时，图乙中单脚着地，相比图甲中双脚着地，受力面积S变小。因为压力F不变，根据可知，压强p会变大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 16．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）如图，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止；左边手指受到铅笔的压力为F1、压强为p1，右边手指受到铅笔的压力为F2、压强为，下列说法正确的是（　　） A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为p1<p2 B．右边手指感觉比左边手指疼，是因为F1<F2 C．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2 D．此实验只能说明压力作用效果与受力面积的关系 【答案】A 【详解】ABC．铅笔处于静止状态，受到的两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等，由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对相互作用力，所以铅笔对两手指的压力也相等，即F1=F2，F1和F2没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，右手指的受力面积比较小，由可知右手指受到的压强比较大，即p1<p2，所以右边手指感觉比左边手指疼，故A正确，BC错误； D．实验中，若增大压力，手指会感觉到更疼，这说明压力的作用效果还与压力大小有关，故D错误。 故选A。 17．（24-25八年级下·甘肃武威·期末）如图所示，上下两手指均用力，将铅笔挤压在两手指间静止不动，下面手指感觉更疼.下列说法正确的是（　　） A．上手指对铅笔的压力小于下手指对铅笔的压力 B．上手指对铅笔的压力大于下手指对铅笔的压力 C．上手指对铅笔的压强等于下手指对铅笔的压强 D．上手指对铅笔的压强大于下手指对铅笔的压强 【答案】A 【详解】AB．因为下手指受到的压力等于上手指对铅笔的压力与铅笔的重力之和，故上手指对铅笔的压力小于下手指对铅笔的压力，故A符合题意，B不符合题意。故A正确，B错误； CD．因为，且，则，即上手指对铅笔的压强小于下手指对铅笔的压强，故CD不符合题意，故CD错误。 故选A。 六、叠加体压强的计算与比较 18．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）如图所示，木块A的底面积为0.1dm2，木块B的底面积为0.4dm2，B重为4.8牛，A对B产生的压强为2.4×103帕，则B对地面的压强为（　　） A．1800帕 B．2400帕 C．3600帕 D．7200帕 【答案】A 【详解】由压强公式可知，A对B的压力为F=pSA=2.4×103Pa×0.1×10-2m2=2.4N 则木块A的重力GA=F=2.4N B对地面的压力F'=G总=GA+GB=2.4N+4.8N=7.2N B对地面的压强 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．（23-24八年级下·四川南充·月考）高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA∶VB=2∶1，它们对地面的压强分别为pA和pB，且pA∶pB=3∶2；如图所示，把A叠放在B上后，它们对地面的压强为p'B，则pA∶p'B为（　　） A．3∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．3∶8 【答案】D 【详解】因为两个圆柱体的高度相同，所以由体积公式V=Sh可知，物体的底面积之比 因为两个圆柱体均放在水平地面上，所以其压强 由两圆柱体对地面的压强之比，可得两圆柱体的密度之比为 由密度公式变形可得，两物体的质量之比为 由重力公式可得两个圆柱体的重力之比为GA∶GB=mAg∶mBg=3∶1 因为物体均放在水平桌面上，所以他们对桌面的压力等于物体的重力，由压强公式可得，圆柱体A对地面的压强和把A叠放在B上后对地面的压强之比为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 20．（24-25八年级下·江苏常州·月考）如图所示，有两个实心正方体物块A、B叠放在水平地面上，物块A重30N，B重10N，则B对A的压力与A对地面的压力之比为 ；若物块A与物块B的棱长之比为2∶1，则B对A的压强与A对地面的压强之比为 。 【答案】 1∶4 1∶1 【详解】[1]B对A的压力与A对地面的压力之比为 [2]物块A与物块B的底面积之比 根据可知B对A的压强与A对地面的压强之比为 七、切割体压强的比较与计算 21．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 【答案】B 【详解】AB．由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由可知乙的密度更大，由可知，乙对地面的压强更大，故A错误、B正确； CD．切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲=F剩乙 所以……① 即……② 甲，乙被切去之前对地面的压力差 代入①化简得    代入②化简得 因为h甲切＜h乙切，所以F甲-F乙＜0，即F甲＜F乙，故CD错误。 故选 B。 22．（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各自的质量不变，由可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则 所以得到 甲的质量小于乙的质量，所以，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的边长大，所以得到切去的比例时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 23．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，质量相等的实心均质正方体A和B（）平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为和，则 。现竖直切去A的左半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强为，则 。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 > = 【详解】[1][2]当物体放在水平地面上时，压力，由于质量相等，则压力相等，从图中可以看出，A的棱长较小，受力面积较小，根据压强公式可知，在压力相等时，受力面积越小，压强越大，故A对地面的压强较大；现竖直切去A的左半部分，该物体仍是柱体，对于柱状实心物体，可根据，判断压强大小，切去后密度和高度均没有改变，因此剩余部分对地面的压强和切去之前相等。则，。 24．（24-25八年级下·贵州毕节·期中）如图所示，边长为10cm的均匀正方体铝块，放在水平桌面中央，若沿水平方向截去一部分竖放在水平桌面上，且使对桌面压强与剩余部分对桌面压强之比为5：4，图中截去的高度为 。（，取） 【答案】2 【详解】正方体铝块对桌面的压强 若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，a的高度为10cm，根据可知a对桌面压强为 a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为5:4，则剩余部分b对桌面压强 解得 25．（24-25八年级下·广东汕尾·期末）2025年4月19日，全球首次机器人马拉松比赛在北京举行，题图中的智能机器人的质量为40kg，静止站立时双脚对地面的接触面积为4×10-3m2，该智能机器人沿直线匀速跑过一段长100m的公路，用时20s，跑步时受到的阻力为自身重力的0.1倍，g取10N/kg。求： (1)机器人跑步的平均速度； (2)机器人跑步时的动力； (3)机器人静止站立时双脚对地面的压强。 【答案】(1)5m/s (2)40N (3)1×105Pa 【详解】（1）根据平均速度公式，代入、得，机器人跑步的平均速度 （2）机器人做匀速直线运动，动力与阻力平衡（）。重力 阻力，因此动力。 （3）静止时对地面的压力等于重力，根据压强公式，代入得，机器人静止站立时双脚对地面的压强 26．（24-25八年级下·上海·期末）如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； (2)求柱体A对地面的压强pA； (3)若B=3A，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）柱体A的质量 （2）柱体A对地面的压强 （3）它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，结合（2）中的分析可知 解得 27．（24-25八年级下·重庆·月考）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的高度为20cm，质量为16kg，乙的高度为10cm，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p1，若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p2，已知p1=2p2，求： (1)叠放前甲对地面的压强p甲； (2)求乙的密度； (3)当将乙叠放在甲的上方时，要使甲对地面的压强等于乙平放在地面时对地面的压强，请计算甲应当沿竖直方向切去的厚度。 【答案】(1)4000Pa (2)8×103kg/m3 (3)10cm 【详解】（1）由题意知，甲的底面积为S 甲= (20cm)2=400cm2=0.04m2 叠放前甲对地面的压力等于其重力，即F 甲=G甲=m 甲g=16kg×10N/kg=160N 故叠放前甲对地面的压强 （2）已知乙是边长为10cm=0.1m的正方体，则V 乙=(0.1m)3=0.001m3 已知甲放在乙上时的压强p1与乙放在甲上时的压强p2满足p1=2p1。 甲压在乙上时 乙压在甲上时 由p1=2p1得 解得m 乙=8kg。则乙的密度 （3）乙平放在地面时的压强 若甲沿竖直方向切去厚度为h时满足要求，甲剩余部分的底面积为S=20×(20-h)×10-4m2 甲剩余部分的重力为 将乙叠在甲上方时，甲对地面的压强p=p乙单独=8000Pa，根据F=pS，有 解得h=10cm。 28．（24-25八年级下·安徽淮南·期中）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为，质量为乙的底面积为，质量为，求： (1)甲对地面的压强； (2)若将乙叠放在甲的上方中央，则甲对地面压强的增加量是多少； (3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，要使乙对地面的压强不大于甲对地面的压强，请计算乙应当沿水平方向切去的高度的范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）甲物体放置在水平地面上，其对地面的压力等于自身的重力，即 由可得，甲对地面的压强 （2）将乙叠放在甲的上方，甲对地面压力的增加量等于乙的重力即 所以甲对地面压强的增加量： （3）要使乙对地面的压强不大于甲对地面的压强，即 由第（1）问可知 由于乙是均匀的实心正方体，在水平地面上时其压力等于重力则有 乙的底面积，则其边长（即原高） 则体积为 则密度为 设切割后乙剩余的高度为 ，则其对地面的压强 代入数据解得 即切去的高度 同时切去的高度不能超过乙的高度因此，乙应当沿水平方向切去的高度h的范围是 29．（2025·山东滨州·中考真题）盲道作为城市道路建设的重要配套设施，为盲人提供行路方便与安全，它不仅体现着一座城市的人文关怀，也衡量着一座城市的文明程度。如图所示，盲道上凸起的条纹或圆点是为了（　　） A．增大压力 B．减小压力 C．增大压强 D．减小压强 【答案】C 【详解】盲人走路对地面的压力一定，盲道上凸起的圆点是在压力一定时，减小受力面积来增大路面对脚的压强，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 30．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，书包有宽宽的背带，这样设计的目的是（    ） A．增大压力 B．减小压力 C．增大压强 D．减小压强 【答案】D 【详解】书包的背带设计得宽是通过增大受力面积而减小压强，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 31．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将钉板放在水平桌面上，将气球（质量忽略不计）放在钉板上，将质量为0.5kg的活动隔板放在气球上，先在隔板上放一个哑铃，观察到气球发生形变，是因为气球受到了隔板的 。增加哑铃数量，观察到气球形变变大，当放上四个哑铃（总质量为9.5kg）时，气球没有被刺破。测得气球与隔板的接触面积为500cm2，则隔板对气球的压强为 Pa，此时铁钉对气球的支持力为 N，气球没有被铁钉刺破的原因是 。（g取10N/kg） 【答案】 压力 2000 100 见解析 【详解】[1]力可以使物体发生形变。将质量为0.5kg的活动隔板放在气球上，先在隔板上放一个哑铃，观察到气球发生形变，是因为气球受到了隔板的压力。 [2]隔板对气球的压力为 则隔板对气球的压强为 [3]根据二力平衡条件，铁钉对气球的支持力为 [4]气球没有被铁钉刺破的原因是在压力一定时通过增大受力面积减小了铁钉对气球的压强。 32．（2025·西藏·中考真题）2025年4月19日，北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松鸣枪开跑，它们用坚定的步伐丈量着技术的边界，书写着“中国智造”的新篇章。某款参赛机器人质量为47kg，站立时双脚与水平地面接触的总面积为0.02。某时段匀速跑步10m用时5s，g取10N/kg。求该机器人： (1)该时段跑步的速度； (2)站立时双脚对水平地面的压强。 【答案】(1)2m/s (2)2.35×104Pa 【详解】（1）机器人跑步的路程s=10m，时间t=5s，则该时段跑步的速度 （2）机器人的重力G=mg=47kg×10N/kg = 470N 机器人站立时双脚对水平地面的压力等于其重力，即F=G= 470N 站立时双脚对水平地面的压强 33．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)1×103Pa (3)8N 【详解】（1）砖块的体积V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m3 电子秤示数为2.0kg，砖块的质量是2.0kg，该砖块的密度 （2）该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压强 （3）将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量 将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强 图丁中砖块对地面的压强 图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以 得到，下半部分的质量 图丁中砖块的重力大小G2=m2g=0.8kg×10N/kg=8N 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $