7.2.2平行线的判定课后培优提升训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.2平行线的判定课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．如图，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线AC，DC，BE相交于点C，直线AB，BE相交于点B．下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，若，则下面结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，，．若木条a按箭头方向旋转的度数为α时，木条，则α的值可以为（   ） A． B． C． D． 5．如图，要得到，则需要的条件是（    ） A． B． C． D． 6．已知，下列图形中，能确定的是（   ） A．B．C．D． 7．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④． 其中能判断的条件有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在同一平面内有2026条直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 二、填空题 9．如图，，，，则的度数为 时，． 10．一副三角尺按如图所示（共顶点A）的方式叠放在一起．若固定三角尺ABC，三角尺ADE绕点A旋转一周，则当的度数为 时，． 11．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号） 12．如图，直线分别交于M，N两点，和的平分线交于点P．若，垂足为P，则与的位置关系是 ． 三、解答题 13．（1）如图，已知，求证：． （2）如图，平分，平分，，，求证：． 14．如下图，平分，平分，，点在射线上，直线，垂足为．设． (1)请用含的式子表示的大小； (2)试说明：． 15．如图，直线被直线c所截．若，则．请在下面说理过程中的括号里填写说理依据． 方法一：（   ）， 而（   ）， （   ）． （   ）． 方法二：（   ）， 而（   ）， （   ）． 又（   ）． （   ）． （   ）． 方法三：（   ）， 而，（   ） （   ）． （   ）． 16．如图，直线交于点O，分别平分和，已知．    (1)试说明的理由； (2)若，求的度数． 17．已知，点、分别在的两边、上，点是射线上的一点，连接、，，，；平分，平分． (1)如图，若， 求的度数； 判断、的位置关系，并说明理由． (2)如图，当点在射线上运动时，若直线、相交于点，请用含有、的代数式表示直接写结果 18．如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．或 11．①④⑤ 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵平分，平分，，， ∴， ∴， ∴． 14．【解】（1）解：∵平分，， ∴． ∵， ∴． （2）解：∵， ∴． ∵平分，， ∴． ∵，， ∴． ∵平分， ∴． 由（1）可知，， ∴， ∴， ． 15．【解】解：方法一：（已知）， 而（平角定义）， （同角的补角相等）． （同位角相等，两直线平行）． 方法二：（已知）， 而（平角定义）， （同角的补角相等）． 又（对顶角相等）． （等量代换）． （同位角相等，两直线平行）． 方法三：（已知）， 而，（对顶角相等） （等量代换）． （同旁内角互补，两直线平行）． 16．【解】（1）∵分别平分和， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）由（1）得：， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：如图中， 在四边形中，， ∵， ， ，， ∴， 则 ． ，理由如下： 如图中，连接． 平分，平分． ，， 由得 ， 则， ， ． （2）解：依题意，设，． 如图中，则有， 则，， 则， ， 如图中， 依题意，， ， ， ， 如图中， 依题意，，， 两式相加可得， ， 综上所述，或或 18．【解】（1）解：， 证明：平分，平分， ，， ， ； （2）证明：， ， 与互余， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $