8.1.1 认识三角形（第一课时）任务型课前导学 2025-2026学年 华东师大版数学七年级下册

该教案聚焦“认识三角形”核心知识点，涵盖定义、各部分名称、表示方法及等腰三角形、等边三角形概念与分类。通过回顾线段、角的定义与表示，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生思考线段构成三角形的过程。 资料特色在于以核心素养为导向，自主梳理任务培养抽象能力（数学眼光），几何图形辨析题发展几何直观，方程应用判断三角形类型体现推理意识（数学思维），规范符号表示强化数学语言。助力学生理解概念，为教师提供结构化资源，提升教学效率。

8.1.1 认识三角形（第一课时） 1、回顾线段、角的定义与表示方法，结合新课内容，思考如何由线段构成三角形，以及三角形的边与角的表示规则； 2、阅读课本对应 8.1.1 节（第一课时）的内容，自主梳理三角形的定义、各部分名称、表示方法，以及等腰三角形、等边三角形的概念，并根据阅读内容整理本节预习任务． 1.一般地，由两条线段首尾顺次相接组成的图形叫做_____________；由一条线段绕着它的一个端点旋转一周所形成的图形叫做_________． 2.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的_____________． 3.角的大小比较方法有__________和__________；把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的_____________． 4用字母表示几何图形时，线段通常用两个端点字母表示，如线段AB； 角通常用顶点字母或三个字母表示，如∠A或∠BAC． 1.（1）由三条不在同一条直线上的线段_____________________组成的平面图形叫做三角形． 如图，线段________、________、________是三角形的边． （2）三角形的边有时也用小写字母a，b，c来表示，a＝___________、b＝__________、c＝___________，点A、点B、点C是三角形的_________．图中三角形记作___________． （3）_________、_________、_________是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角． 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的_________，如图中的∠CBD． 2.等腰三角形：我们把有____________的三角形称为等腰三角形， 相等的两边叫做等腰三角形的______； 等边三角形：把____________的三角形称为等边三角形（或正三角形）． 3.三角形的分类 ①按内角的大小分类 ②按边的相等关系分类 1.下列图形中，是三角形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，D，E分别是边，上的点，则以为边的三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，用数字标注了3个三角形，其中表示的是( ) A.① B.② C.③ D.都不对 4.已知的三边长为a，b，c，且满足，则此三角形一定是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.三边都不相等的三角形 5.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是( ) A.3 B.4或5 C.6或7 D.8 6.如图，下列说法错误的是( ) A.，，是的内角 B.是与相邻的角 C. D.的三条边分别是，， 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.线段；角 2.距离 3.度量法；叠合法；角平分线 知新——课本研习梳理 1.首尾顺次连结 AB；BC；AC BC；AC；AB；顶点；△ABC ∠A；∠ABC；∠C；外角 2.两条边相等；腰；三条边都相等 3. 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：由三角形的定义可知，四个选项中， 只有B选项中的图形是三角形， 故选：B. 2.答案：C 解析：以为边的三角形有，，，共3个， 故选：C. 3.答案：A 解析：∵三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形， ∴是由线段，，首尾顺次连接所组成的封闭图形， ∴对应的图形是①， 故选A. 4.答案：B 解析：由题意得，， 因为平方项和绝对值项均非负，且它们的和为0， 所以，，， 解得，，， 因此，的三边长均为2，满足等边三角形的定义. 故选：B. 5.答案：A 解析：由题意得：若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角时， ∴共有个三角形； 又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形； 故还有个锐角三角形. 故选A. 6.答案：C 解析：A.，，是的内角，原说法正确，不符合题意； B.是与相邻的角，原说法正确，不符合题意； C.，但不一定等于，原说法错误，符合题意； D.的三条边分别是，，，原说法正确，不符合题意； 故选：C. 学科网（北京）股份有限公司 $