徐州市中等职业学校2025—2026学年度第一学期期末试卷高一数学（升学班）

徐州市职业学校2025一2026学年度第一学期期末试卷 高一数学（升学班）参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 4 6 7 8 10 答案 B C D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.(-03] 13.1 1s岁 三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分8分) 解：(1)原不等式可化为x2-6x+9>0,对应方程x2-6x+9=0的解为x=飞2=3， 根据函数的图像可得，不等式的解集为(-o3)U(3,+0)· .4分 (2)原不等式可化为2x+3≤5，所以-5≤2x+3≤5，解得-4≤x≤1， 所以不等式的解集为[-41]. 17.(本小题满分12分) 解：(1)因为B=☑，所以方程x2+2(a+1)x+2-5=0没有实数解， 所以△<0，即[2(a+)-4(a2-5)<0,化简得8(a+3)<0,解得a<-3, 所以实数a的取值范围是(-0，-3) .6分 (2)由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=12} 因为A∩B={2},所以2∈B,将x=2代入集合B中的方程得 a2+4a+3=0解得a=-1或a=-3. .10分 当a=-1时，集合B={x2-4=0={2,2},此时AnB={2},符合题意： 当a=-3时，集合B={x2-4x+4=0}={2},此时A∩B={2},符合题意： 综上，实数a的值为-1或-3. .12分 18.(本小题满分10分) 解：(1)函数f(x)是奇函数. 由题意得，f(x)的定义域为R,关于原点对称 =X,=-f),所以f()是奇函数. 0+x .5分 (2)因为不等式f(2x-1)+f(x)<0,即f(2x-1)<-f(x) 高一数学（升学班）参考答案 第1页共4页 由(1)得f(x)是奇函数，所以f(2x-)<-f(x)=f(-x). 因为函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数，所以 1 [2x-1<-x x3 -1<2x-1<1整理得{0<x<1 1 解得0<x< -1<x<1 -1<x<1 所以原不等式的解集为(0，) .....10分 19.(本小题满分12分) 解：1)由80-)=8()可得g()的对称轴为x= 2, 因为g(x)的最小值为二. 设=次函数g()=ax-+3 4: 由80-1得a=1.所以g6=6c为2}r-1. 6分 4 (2)因为函数g(x)的图像恒在直线y=2x+m的上方， 所以x2-x+1>2x+1对于任意实数x恒成立， 整理得x2-3x+1->0对于任意实数x恒成立， 因为二次项系数1>0，所以△<0，即9-4-m<0解得m<- 4 所以实数m的取值范围(，子」 4 .12分 20.(本小题满分12分) 解：(1)由x2-x-2=0解得x=-1或x=2, 因为0是第三象限角，所以tan0>0,所以tan0=2, in0-2sin(3)cos(=sin2 co0+2sincos sin20+cos20 =tan'0+2tan0 8 tan20+15 6分 1 (2)因为sina-cosa= ,且a∈(0，π) 2 (sin a-cosa)2=sin2a-2sina cosa+cos2a =1-2sin a cosa= 3 所以sina cosa=。,因为sina>0,所以cos a>0 8 3 √7 所以sina+cosa=√(sina+coso)2=√1+2 sin a cosa= 42 高一数学（升学班）参考答案 第2页共4页 所以、1 1 sina+coaa 7847 233 .12分 sina cosa sinacoaa 21.(本小题满分12分) 解：(1)因为-1≤simx≤1且a>0 a+b= 3 1 2 所以 解得 \a2 1 4分 -a+b= b=1 (2)函数f(x)=二sinx+1,x∈R 所以函数f(x)的单调增区间为 +2,+2kxke， 2 π 函数f(x)的单调减区间为 +2k元 3π+2kk∈Z). ....8分 2 2 (3)由思意得)anx+1>,化简得mx> 2 4 ,函数y=s如nx在[0,2]上满足 5π-1 1 sin sin 观察y=sinx的图像，在[0,2π]内，当inx>二时，x的 62’ 62 取值范围是 π5π π5π 6'6 所以原不等式的解集 6 6 .12分 22.(本小题满分12分) 解：(1)由题意得f(0)=0,即0+b=0,所以b=0. .4分 (2)由(1)得，当x≥0时，f(x)=x2+2x 设x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x 因为f(x)是定义在R的奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x2-2x 所以，当x<0时，f(x)=-x2+2x, 「x2+2.x,(x≥0) 所以f(x)= -x2+2x,(x<0) .8分 (3)f(-2)+f(1)=-(-2)2+2(-2)+1+2=-5」 .12分 23.(本小题满分12分) 解：(1)由题意可得，当0≤x≤8时， 、142—2十子上 ②05。 当8<x≤14时， y专+片04-0-38- x+2: 1010 高一数学（升学班）参考答案 第3页共4页 8 所以 $$= \left\{ \begin{array}{l} - \frac { 1 } { 2 0 } x ^ { 2 } + \frac { 2 } { 5 } x + \frac { 1 4 } { 5 } ， 0 \le x \le 1 \\ \frac { 1 } { 2 } x + 2 ， 8 < x \le 1 4 \end{array} \right.$$ ...........6分 10x+2，8<xs14 (2)当 0≤x≤8 $$y = - \frac { 1 } { 2 0 } x ^ { 2 } + \frac { 2 } { 5 } x + \frac { 1 4 } { 5 } = - \frac { 1 } { 2 0 } \left( x - 4 \right) ^ { 2 } + \frac { 1 8 } { 5 } ，$$ 当 x=4 $$y _ { \max } = \frac { 1 8 } { 5 } ；$$ 当 8<x≤14 时， $$y = \frac { 1 } { 1 0 } x + 2$$ 在(814]上是增函数，所以当 x=14 时 $$\frac { 1 8 } { 5 } > \frac { 1 7 } { 5 } ，$$ 所以当精加工的蔬菜量为4吨时，企业获得的总利润最大，最大总利 润是万元. ................12分 高一数学(升学班)参考答案 第4页共 4页徐州市职业学校2025一2026学年度第一学期期末考试 高一数学（升学班） 答题纸 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 p 选项 二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 条 11. 12 13. 14. 15. 三、 解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分8分) 救 蜜 17. (本小题满分12分) 餐 的 靠 高一数学（升学班）答题纸 第1页共4页 18。(本小题满分10分) 19.(本小题满分12分) 座位号 高一数学（升学班）答题纸第2页共4页 20。(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 高一数学（升学班）答题纸第3页共4页 22。(本小题满分12分) 23。(本小题满分12分) 高一数学（升学班）答题纸第4页共4页徐州市职业学校2025一2026学年度第一学期期末试卷 高一数学（升学班) 注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分： 2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.己知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A={2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7} 则C,B∩A等于（▲） A.2,5,6 B.2,5} c.3,6 D.3,4,6,8 2.已知a<b<0,则下列不等式一定成立的是（▲） A.ab<0 B.a<b c.1 D.a'<b2 a b 3.函数fw=√x-3+ 的定义域是（▲） x-4 A.R B.[3,+0) C.(-0,4)U(4,+0) D.[3,4)U(4,+o) 4.下列各角与-1050°的角终边相同的角是（▲） A.60 B.-60° C.30 D.-30 5.不等式(x-3)1-x)>0的解集为（▲） A.(-0,-3)U(1,+0) B.(-0,1)U(3,+0) C.(1,3) D.(-3,1) 6.若扇形的半径为1，周长为π，则扇形的面积为（▲） A.π-2 B. -1 2 C.π-1 D.交 Q足知f四)是定义在R上的倡函数，对于意的xCR都有fG+3)=f因，当0<x≤专 时，f(x)=√x,则f(10)等于（▲） A.-1 B.-√2 c.√2 D.1 8.已知角B的终边过点P(2t+1,t+1),且tanB<0,则角B是（▲） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9.函数y=ax和y-在0，+0）上都是减函数，则y=心2+x+c在(-0,0)内 高一数学（升学班）试卷第1页共4页 是（▲） A.增函数 B.减函数 C.既不是增函数也不是减函数 D.无法确定 10.已知x>0,>0且x+2y=1,则上+的最小值是《4) A.2W2+1 B.5 C.22+3 D.2√2-1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.己知集合A=-2≤x≤5}，B=+1≤x≤2-1}，若BA,则实数m的取 值范围为▲ 12.己知sin0= 3,日是第二象限角，则tn6等于A 13.函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]的偶函数，则a等于▲ 14.函数y=sin2x-snx+1的最大值为p,最小值为q,则p+q等于▲- 15.己知f(x)= Ba-1)x+4a,r<l是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围 -x+1,x≥1 是▲一 三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分8分)解下列不等式： (1)-x2+6x-9<0 (2)2-2x-3-7≤3 17.(本小题满分12分)已知集合A={r2-3x+2=0},B-{r2+2a+1)x+a2-5=0} (1)若B=☑，求实数a的取值范围； (2)若A∩B={2},求实数a的值. 高一数学（升学班）试卷第2页共4页 18.(本小题满分10分)己已知函数9=+1： (1)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明： (2)若函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数，求不等式f(2x-1)+f(x)<0的解集. 19.(本小题满分12分)已知二次函数g(x)满足g(1-x)=g(x),8(0)=1,且g(x)的 最小值为3 (1)求函数g(x)的解析式： (2)若函数g(x)的图像恒在直线y=2x+的上方，求实数的取值范围. 20.(本小题满分12分)求下列各式的值. (1)已知0是第三象限角，且tan0是方程x2-x-2=0的一个实数根，求 sin20-2sin(3π-0)cos(0+π)的值： 2②)已知sma-cosa=号且a∈0，），求+】 的值. sin a cos a 3 21.(本小题满分12分)已知函数f(9=asinx+ba>0)的最小值为号，最大值 (1)求实数a,b的值： (2)求函数f(x)的单调增区间和减区间： (3)当x∈[0,2]时，求不等式f)>的解集 高一数学（升学班）试卷第3页共4页 22.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， f(x)=x2+2x+b. (1)求实数b的值；(2)求f(x)的解析式：(3)求f(-2)+f(①)的值. 23.(本小题满分12分)某企业生产一种蔬菜，总产量为14吨.若在市场上直接销售，每 吨可获利三万元；若对蔬菜进行精加工后再销售，每吨可获利三万元，但需额外支付 加工费.已知总加工费W(单位：万元)与精加工的蔬菜量x(单位：吨)的关系为： 1 x2,0≤x≤8 2 W(x)= 该企业计划将x吨蔬菜进行精加工后销售，剩余蔬菜在 3x+8 ,8<x≤14 10 市场上直接销售，设总利润为y万元.（总利润=精加工销售额+直接销售额一总加工 费) (1)求y关于x的函数表达式： (2)当精加工的蔬菜量为多少吨时，企业获得的总利润最大？最大总利润是多少万元？ 高一数学（升学班）试卷第4页共4页