2.1轴对称（一）（课件）-2025-2026学年北师大版三年级数学下册

null第1节 轴对称（一） 第二单元 图形的运动（二） 北师大版·数学·三年级·下册 中国剪纸是一种在纸上剪刻花纹的民间艺术，2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。 情境导入 2 利用附页1中的图1折一折，你发现了什么？ 这是同学们美术课上的剪纸作品。 探究新知 3 1.先自己折一折，仔细观察。 小组讨论 2.和小组成员互相交流自己的发现。 利用附页1中的图1折一折，你发现了什么？ 有的图形从中间对折，两边重叠。 这个小房子怎么折两边都不一样。 认一认，和同伴说一说。 这样的图形是轴对称图形。 对称轴 沿对称轴对折后能完全重合。 用什么方法能找出轴对称图形的对称轴？做一做，说一说。 想一想，沿着哪条线对折图形两边能够完全重合。 把这个图形对折，使两边完全重合，再展开图形，折痕所在的直线就是对称轴。 用什么方法能找出轴对称图形的对称轴？做一做，说一说。 对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。 对称轴一般用虚线表示。 1.下面的图形是轴对称图形吗？利用附页1中图2折一折，找出轴对称图形的对称轴。 选自教材第21页练一练第1题 不是轴对称图形 课堂练习 2.谁说得对？说一说你的理由。 选自教材第21页练一练第2题 左右两边是一样的，它是轴对称图形。 想象一下折之后的样子，它不是轴对称图形。 想一想，说一说，什么样的图形是轴对称图形？画一画，折一折，这个图形符合轴对称图形的要求吗？ 沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合的图形叫作轴对称图形。无论怎样折叠，这个音符图形的两边不能完全重合，所以它不是轴对称图形，淘气说得对。 选自教材第21页练一练第3题 3.生活中有很多图案都是轴对称的，请你找一找并和同伴说一说。 先自己想一想，再和小组成员互相交流一下，看谁说得最多。 1.在轴对称图形下面的括号里面画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ √ 夯实基础 2.找一找，分一分。 F G M N D A S T 9 0 2 4 5 高 山 仰 止 中 华 儿 女 轴对称图形 M D A T 8 0 山 中 非轴对称图形 F G N S 9 2 4 5 高 仰 止 华 儿 女 夯实基础 3.观察下图，是轴对称图形的在括号里面画“○”，并画出它的一条对称轴。 ○ ○ ○ ○ 夯实基础 右图是由4个小正方形组成的图形，请你再添上一个同样大小的小正方形，使它成为一个轴对称图形。 原来已有4个小正方形，再画出1个这样的小正方形使它成为一个轴对称图形，在解答时可以先确定它的对称轴，再画。 分析： 典题精讲 蓝 15 右图是由4个小正方形组成的图形，请你再添上一个同样大小的小正方形，使它成为一个轴对称图形。 典题精讲 蓝 16 把左手和右手合在一起比一比，并拢双腿看一看，照一照镜子仔细观察自己五官的位置，你有哪些发现？ 我发现我的身体是左右对称的！ 我们的身体真奇妙！你知道为什么人体基本是对称的吗，有没有不对称的动物呢？ 跨学科学习 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。这条直线就叫作对称轴。 课堂小结 轴对称（一） 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。 折痕所在的直线叫作对称轴。 对称轴 板书设计 20 $为什么地球上的动物都是对称的，都别抢，让我自己来反驳。先举个反例，比目鱼，成年比目鱼的两只眼睛都长在身体的同侧，所以即便是夏侯敦来了，也能一眼看出比目鱼的身体并不对称。但问题是，我们能见到的绝大多数动物，无论是天上跑的，地上游的，还是水里飞的，他们的身体结构都是对称的，可以说地球上99%的动物都是两侧对称，那么问题来了，以前的动物既没有微信也没有电话，他们是怎么统一进化方向的呢？首先声明一点，其实现在的动物也没有微信和电话，而且在生命最初的舞台上，对称并不是唯一的选择。最古老的那些动物，比如说海年，就活得非常随性，他们的身体结构完全不对称，长成什么样全看心情，而且身体形状还会随附着环境变化，有的呈树状，有的成块状，甚至没有明确的器官分化。直到6.5亿年前的埃迪卡拉纪，才出现了像水母、海葵这样的动物，但他们选择的是辐射对称，这类动物的身体没有前后左右，只有上下，也就是口面和反口面。围绕中心轴，任何切面都能将身体分成镜像的两半。这种设计非常适合固定在一个地方或者随波逐流，因为这样能让它们360度无死角感知周围环境，无论猎物从哪个方向靠近，触手上的刺细胞都能快速反应，最大化捕食和防御的效率。转折点发生在大概5.44亿年前的寒武纪生命大爆发，在这个时期，一种全新且更高级的设计方案横空出世，并迅速统治了地球。那就是两侧对称，翻译成人话就是身体只有一条对称轴，能明确分出上下左右和前后。从涡虫开始，绝大多数动物都演化出了两侧对称，而且伴随头部集中化的特征，所以为什么几乎所有动物都非要长得这么对称呢？每每想到这个问题，我都答案很简单，中看和中用。你会选哪个？小孩子才做选择，我都选。但要是排先后的话，中用肯定排在前面。可以说两侧对称就是定向运动的必然选择。首先就体现在运动效率上，你想想看，你要是给一辆车一侧装大轮，一侧装小轮，那开起来不就是林俊杰唱江南圈圈圆圆圈圈了吗？动物也是一个道理，身体对称才能保证在移动的时候受力均匀，不管是往前跑、往上飞还是往前游，都能精准的控制方向，把平衡感和方向感都拉满。这在野外可是个保命技能，毕竟跑天一步可能就直接吃上四个菜了。当然，这还只是表面原因，更深层的逻辑藏在咱们的底层代码里。对于基因来说，设计一个对称的身体属于是性价比最高的方案。它只需要写一套左半边的代码，然后在发育的时候执行一个镜像指令，右半边自动就生成了，多出来的时间还能摸会儿鱼。如果非要搞个不对称的设计，那就得再单独写一套右半边的代码，不仅增加了基因信息的存储负担，还容易在复制的时候出bug。所以说对称本质上就是基因低成本和高稳定的选择。那既然对称好处这么多，为什么还有动物会选择不对称呢？一句话来说就是当不对称带来的生存优势远大于对称的发育经济性时，自然选择会推动不对称形态的固定。最典型的就是比目鱼，它小时候其实长得也挺对称的，跟个普通鱼没啥区别。但长大后为了适应躺在海底的生活，有一只眼睛就硬生生搬家到了另一边，两只眼睛挤在了一块，属于是为了生存，脸都不要了。再比如招潮蟹，雄蟹会有一个巨大无比的钳子，那模样根部均匀，换左手装了个麒麟臂一样。但这玩意儿不是为了吃饭，而是为了打架和求偶，属于典型的特化装备。所以，如果说对称是动物在演化过程中最高效、稳定、节能的选择，那不对称就是动物为了生存额外更新的付费补丁。说到底，不论是对称还是不对称，动物关心的只有一件事，那就是怎么活下去才最省事儿。