江苏镇江市2025-2026学年第一学期初中阶段性学习评价 七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期初中阶段性学习评价Ⅱ 七年级数学试卷 本试0共5页，共24题：全始满分120分，考试时间100分钟， 一、进择厘（本大题共有10小厘，每小夏3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项符合题目要求.) 1.有理数-2025的相反数是（▲) A.2025 B. 1 C.-2025 2025 2.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义量的因家.如果水位下降2m记作2m:那么 水位上升5m记作（▲） A.-3m B.+3m C.-5m D.+5m 3。下列各组代数式中，是同类项的是（▲) A.-x2y和52B.4y和-2x C.-m与mh D.3abc和上b 2 4.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为（▲) A.2 B.3 C.4 D.5 5。下列计算正确的是（▲) A.2a+3a=5a2 B.2a+3b=5ab C.3x2-2x2=x2 D.43y-33y=1 6.如图，将两块相同的直角三角板按图示摆放，则B与CD平行，这一判断过程体现的 数学依据是（▲) A,垂线段最短 B.内错角相等，两直线平行 C.两点之间线段最短内 D.过直线外·点有且只有·条直线与这条直线平行 (第6愿) (第7题) (第10题) 7.如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（▲) A.梭柱 B.校锥 C.圆柱 D.球体 8.若x与y互为相反数，z的倒数是-3，则2x+2y-3z的位为（▲） A.9 B.-1 C.9 D.1 七年级数学试卷第1贯（共5页） 9.《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车：若每2人乘一 车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列 方程为（▲) A:4(x-1)=2x+8 B.4(x+1)=2x-8 c.+1- D.+1=-8 2 10.如图，用一根绳子紧密贴合一个球体的大圆绕一圈（绳长等于球体大圆的周长），然后 将绳长增加1米，并将绳子均匀地悬浮在球体周围，形成一个与球体同心的圆，此时绳子 与球体表面之间出现均匀的空隙.假设对篮球（半径约0.12米）和地球（半径约6371千 米)分别进行上述操作。那么，绳子与球体表面之间的空隙距离（▲) A地球的空隙更大B.篮球的空隙更大 C.一样大 D.无法确定 二、镇空题（本大题共有6小厘，每小题3分，共计18分。） 山.比较大小：之人号（填“>”酸“<”） 12.2025年，人工智能Deepsee欧在全球范围内迅速发展，据统计，其平台第三季度月均活 跃用户为146000000，其中16000000用科学记数法表示为▲， 13.若a2-3b=4,则2a2-6b+2025=▲ 14.如图，直线AB、CD相交于点O,OE上OC.若∠AOC31°，则∠EOB的大小 为▲。， 15.如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数是-1，则输出数是◆ ÷(-2 平为 是 第14愿) (第15题) 16.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四停分点处分别标上数字-1,0,1,2，先 让圆周上表示数字-1的点与数轴上表示2的点耳合，再将圆沿着数抽向右浓动，则数轴 上表示2026的点与圆周上表示▲的点重合， 第16题) 七年级数学此卷第2页（共3页） 三、解客夏（本大■共有8小愿，共计2分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演镇步爆.） 17.(本小题满分10分)计算： (1)27(-12)H-5): (2)-14+号×[6+(-3)]. 18.（本小题满分10分)解方程： .(1)2(x-1)-2-5(x+2): 2 5x+1_7x+2=1. 36 19.（本小题满分6分)先化简，再求值：x2-4y2-2(x2+y-2y2),其中x=-1,y=-2. 20.(本小题满分9分)如图，在方格纸中，点A、B、P都在格点上. (1)按要求在方格纸中画图： 过点P画出直线AB的平行线PQ和垂线PH,垂足为点H,连接PA,PB: (2)线段▲的长度是点P到直线AB的距高： (3)比较大小：PH▲PB(填>、<或=)，理由：A 21.(本小题满分8分) 第20题 如图：在①BE∥CF,②BE,CF分别平分∠ABC和∠DCB,③∠ABE-二∠CBE, ∠DCP=号∠BCR,这三个条件中任选：个，补充在下面的问题中，并解决向题. 问题：已知，AB∥CD,▲，∠ABE与∠DCF相等吗？为什么？ (注：如果选择多个条件分别解容，则按第一个解答计分、) D (第21则) 七年级数学试#第3页（共5页） 22.（本小题满分8分) 为防治污染，保护和改普生态环境，我国全面实施汽车国六排放标准（以下简称“标准”）.已 知某型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92mg/am,经过一次技术改进，该汽车 的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放盘降低了75%，A,B两类物质排放量之和 现为40mg/a.“标准”要求该型号汽车A类物质排放量不超过35mg/bm,判断这次技 术改进后该汽车的A类物质排放贮是否符合“标准”，并说明理由， 23.（本小题满分10分) 通过第五章的学习，我们了解到简单多面体中顶点数（)、面数(F)、棱数(E)之间 存在的一个有趣的关系+F=E+2(称为欧拉公式)，足球的表面是一个球面，在实际构 造中，皮革片是弯曲的。但在数学建模时，我们可以将其近似为一个由平面多边形拼接而 成的多面体，基于这个模型，数学兴趣小组想分析其顶点、面和枝的数量关系是否也满足 歌拉公式。 (1)买来一个足球（图1）观察：发现这个足球是由12块黑色的正五边形和20块白色的 正六边形构成的，每个顶点处有1个正五边形和2个正大边形.所以顶点数等于所有正 五边形的顶点数或所有正六边形的顶点数的一半；因为每条棱连着两个面，所以棱数是 正六边形和正五边形的边数之和的一半，发现也满足欧拉公式，请完成下表， 块数 一个顶点处的块数 边数 正五边形 12 1 12X5 正六边形 20 2 20×6 多面体 面数：32 顶点数：▲ 棱数：▲ (2)查阅资料发现，也可以用正五边形、正方形和正三角形制作足球，如图2所示，每个 项点处有1个正五边形、2个正方形和1个正三角形，已知这个多面体有60个项点， 计算这个多面体的面数和梭数，并验证是否满足欧拉公式。 (图1) (图2) (第23题) 七年级数学试卷第4页（共5页） 24.（本小题满分11分) 【问题背景】高速公路上，在事故易发路段，夜间设有微光警示灯，它们安装在数米高的 立柱上，光束以一定仰角射向夜空，在一个平面内转动，其动态变化能有效打破夜间行车 的视觉单调，以提醒驾驶员，达到防疲劳的作用， 士程师要为一段平直的高速公路设计防疲劳微光警示系统。从一个安装点O同时向夜空 中射出绿色和红色两套独立的激光系统，每个系统都能射出两条射线，为了增强效果，每 条射线还带有频闪功能（系统启动的同时先克后灭）， 绿色激光系统（匀速摆动）：两条射线以相间的速度，从重合状态开始，匀速向两侧张开 到最大角度60°，用时3秒，再匀速合找回到重合状态，如此循环 红色激光系统（快慢交替）：两条射线从重合状态开始快速张开到最大角度60用时2秒， 慢速合拢回到重合状态用时4秒，形成一个快慢交替的循环， 【提出问题】设每个系统中两条射线之间的夹角为日°，设运行时间为：秒（从两系统同时 启动开始)· 问题1：绿色激光系统启动1秒时，夹角01-▲ 问题2：红色激光系统启动后，在合找阶段(2≤t≤6)的t秒时，夹角2=▲（用 含t的代数式表示). 问题3：为了增强防疲劳效果，同时启动两个系统，当：(c>0)为值时，绿色系统的 和红色系统的第一次相等？ 问题4： 优化设计：工程师想让两套激光系统在它们夹角01和2相等的每一个瞬间，都同时闪烁 一次，以期获得更强的警示效果.这就需要给控制程序设定核心执行命令，使得每次闪 烁的时刻，都正好是两激光夹角相等的时刻.请你依据激光系统夹角变化的规律，完普 能够被计算机直接执行判断的条件表达式：“当=▲一（用代数式表示）时，则触 发两套激光系统同时闪烁” (第24题) 七年级敏学此卷第5页（共5页） 2025~2026学年第一学期阶段性学习评价Ⅱ 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.） 题号 3 6 答案 A D B D C B C D 二、填空思 11.<12.1.46×10313. 203314.59° 15.-1816.-1 三、解答题 17.(本小题满分10分) (1)27-(-12)+(-5) =27+12+(-5) …… (2分) =39+(-5) (3分) =34: .(5分) (2)-14+号×[6+(-3)3] -1+号×6+(-27 .（2分) 1+号x2 …（3分) =-1+(-6) ..(4分) 2-7. …………… (5分) 18.（本小题满分10分) (1)去括号，得2x-2=2-5x-10. (2分) 移项，得2x+5x=2+2-10, ………。: (3分) 合并同类项，得7x=-6. .(4分) 化系数为1，得一 …（5分) (2)去分母，得2(5x+1)-(7x+2)=6. (2分) 去括号，得10x+2-7x-2=6. …（3分) 移项，合并同类项，得3x=6. (4分) 化系数为1，得 x=2: (5分) 答案第1页，共3页 19.(本小题满分6分) 解：x2-4y2-2(x2+xy-2y2) =x2-4y2-2x2-2xy+4y2 ……….(2分) =-x2-2y. ………（4分) 当x=-1,y=-2时， 原式=-5. (6分) 20.（本小题满分9分) (1) 画出PQ,PH, …(4分) 连接PA,PB:. (6分) (2)PH (7分) (3)PH<PB (8分) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ….(9分) 21.（本小题满分8分) 补充条件，…… (1分) D 如果添加条件①BE∥CF ∠ABE与∠DCF相等.. (2分) 因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠DCB..(4分) (第21题) 因为BE∥CF, 所以∠CBE=∠BCF· (6分) 所以∠ABC-∠CBE=∠DCB-∠BCF·(7分) 即∠ABE∠DCF… (8分) (其他情况酌情给分) 22.(本小题满分8分) 解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，·（1 分) 理由如下：设该汽车的A类物质排放量原来为xmg/km,则该汽车的B类物质排放量原为 答案第2页，共3页 (92-x)mg/km,..........（2分) 根据题意得(1-50%)x+(1-75%X92-x)=40, (5分) 解得x=68, .（6分) .这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34, ……(7分) :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km, :这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”. ·……。。 (8 分) 23.（本小题满分10分) (1)60,90 (2分) (2)由正五边形、正方形和正三角形构成的多面体 已知顶点数60，每个顶点处有1个正五边形、2个正方形和1个正三角形 正五边形数量：60÷5=12 正方形数量：60×2÷4=30 正三角形数量：60÷3=20 因此，面数F=12+30+20=62 (6分) 计算棱数：法一：每个顶点有4条棱，则棱数为：60×4÷2=120 法二：所有面的边数之和为5×12+4×30+3×20=60+120+60=240， 每条棱被两个面共享，故棱数E-240÷2=120..…… (8分) 验证欧拉公式： V+F=60+62=122,E+2=120+2=122,满足V+F=E+2.......· (10分) 满足欧拉公式 24.(本小题满分11分) 问题1：20° (1分) 问题2：90-151 .（3分) 问题3：2≤t≤3,20=90151， t=9 (7分) 问题4： +6n,6n(n为非负整数) (写对一个2分)…（11分) 如果写出的是具体这样的数：0， ,6..写对一个给1分，最多2分 答案第3页，共3页