三角函数与解三角形-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第80卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第80卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第80卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 【答案】C 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】由题意得，圆心角为，即圆心角为， 所以弧长厘米. 故选：C. 2．将角按顺时针方向旋转所得的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由任意角的概念求解即可. 【详解】将角按顺时针方向旋转，顺时针旋转角度用负数表示， 则旋转后角的度数为. 故选：B. 3．角化成弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度值与弧度制的互化规律转化即可. 【详解】， 故选：B. 4．（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 5．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据角的象限，结合同角三角函数的基本关系进行化简判断即可． 【详解】因为角 在第四象限，所以. 又因为， 所以 的符号为正. 故选：A. 6．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两边平方，利用同角三角函数关系式即可求解. 【详解】因为，两边平方可得： ， 所以. 故选：D. 7．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式将进行化简求得，再利用诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 8．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】把的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到的图像. 故选：C. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．将化成角度是 ． 【答案】 【分析】根据角度与弧度的转换法则转换即可. 【详解】， 故答案为：. 10．已知为钝角，，则 . 【答案】 【分析】利用同角三角函数平方关系结合余弦函数值在各个象限正负求解即可. 【详解】因为，所以， 因为为钝角，所以. 故答案为：. 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】由诱导公式化简求值即可. 【详解】已知， ． 故答案为：. 12．将函数的图像向左平移，所得的曲线对应的函数解析式是 ． 【答案】 【分析】结合已知条件利用函数的平移变换即可求解. 【详解】由函数的平移变换可知， 函数的图像向左平移后的解析式为， 故所求解析式为：. 故答案为：. 13．sin15°cos15°＝ . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正弦公式可求解. 【详解】. 故答案为： 14．在中，，，，则 【答案】2 【分析】由余弦定理可求解. 【详解】由余弦定理得， ， 解得. 故答案为：2 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．分别用弧度制表示下列角的集合： （1）终边落在x轴上的角； （2）终边落在y轴上的角． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用轴线角的表示即可求解. （2）利用轴线角的表示即可求解. 【详解】（1）设终边落在x轴上的角， 则. （2）设终边落在y轴上的角为， 则 16．已知，且为第二象限角，求与的值． 【答案】；. 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 由，则， 所以. 17．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 【答案】(1) (2)1； 【分析】（1）由函数图像可知，即可求得的值，由函数图像可知函数过点，即可求得，从而得解； （2）由正弦函数的性质即可求得函数的最大值，令，即可求出自变量x相应的取值集合. 【详解】（1）由函数图像可知， 又函数图像可知函数的个周期为，则函数周期为， 由周期公式，又，则， 所以函数，又函数过点，即， 得到，解得， 又，所以， 所以. （2）因为，所以函的最大值为1， ，即，函数取的最大值， 所以自变量x相应的取值集合为. 18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求边c的长度； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用余弦定理即可得解. 【详解】（1）在中，由题意得 ， 所以； （2）因为 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第80卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第80卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 2．将角按顺时针方向旋转所得的角为（   ） A． B． C． D． 3．角化成弧度是（    ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B．0 C． D．1 5．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 6．设，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．将化成角度是 ． 10．已知为钝角，，则 . 11．已知，则 ． 12．将函数的图像向左平移，所得的曲线对应的函数解析式是 ． 13．sin15°cos15°＝ . 14．在中，，，，则 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．分别用弧度制表示下列角的集合： （1）终边落在x轴上的角； （2）终边落在y轴上的角． 16．已知，且为第二象限角，求与的值． 17．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求边c的长度； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $