三角函数与解三角形-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第79卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第79卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第79卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．角2025°的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 4．计算：（   ） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 6．用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（   ） A． B． C． D． 7．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 8．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．的角是第 象限的角 10．求值 ． 11．已知，，则x= 12．函数图象的一条对称轴是直线，则可以为 .（写出一个符合题意的值即可） 13．将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数 的图象． 14．计算： ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 16．已知角是第四象限角，并且终边在上，求及角的值． 17．在中，已知，，，求的值. 18．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第79卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第79卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．角2025°的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将所给的大角转化成小角易得答案. 【详解】因为， 所以与终边相同， 因为角的终边落在第三象限， 所以角的终边落在第三象限. 故选：C. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式，可得，再求解即可. 【详解】由诱导公式可得， . 故选：D. 3．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的平方关系：即可求解. 【详解】因为，所以，因为为锐角，所以. 故选： 4．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】； 故选：A. 5．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期的计算公式计算即可. 【详解】因为函数， 所以最小正周期为. 故选:B. 6．用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“五点法”作图，只需令2x＝0，，π，，2π，即可解得答案. 【详解】由“五点法”作图知：令2x＝0，，π，，2π， 解得x＝0，，，，π，即为五个关键点的横坐标， 故选：B. 7．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项B不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是偶函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 8．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．的角是第 象限的角 【答案】四 【分析】根据象限角的定义即可得解. 【详解】已知该角的大小为， 为第一象限， 为第二象限， 为第三象限， 为第四象限， 根据四个象限的范围可知该角属于第四象限. 故答案为：四. 10．求值 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】由可得：. 故答案为：. 11．已知，，则x= 【答案】或 【分析】由特殊角三角函数值结合诱导公式即可求解. 【详解】由，得， 所以或， 又因为， 所以当时，或， 故答案为：或. 12．函数图象的一条对称轴是直线，则可以为 .（写出一个符合题意的值即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为函数图象的一条对称轴是直线， 所以，， 所以，， 所以当时，可以为， 故答案为：. 13．将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数 的图象． 【答案】 【分析】利用三角函数图象变换规律可得结果. 【详解】将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象. 故答案为：. 【点睛】本题考查三角函数图象的伸缩变换，属于基础题. 14．计算： ． 【答案】 【分析】根据两角和差的余弦公式和特殊角的三角函数值即可求解 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为 【解析】先用降幂公式将化为,再利用三角函数的和差公式化为, 根据图象可得最小正周期,利用求出即可. （2）由,得出,即可求出,则得到最大最小值. 【详解】解：（1） ∴的最小正周期 ∴ （2）∵∴ ∴ ∴求在区间的最大值为1,最小值为 【点睛】本题考查根据三角函数图象求函数解析式,以及求三角函数在给定区间内的最大最小值. 16．已知角是第四象限角，并且终边在上，求及角的值． 【答案】 【分析】在直线上任取一点，即可求出正弦、正切的值，再根据正弦、正切的值来确定角的值. 【详解】解：在上任取一点， 则， ， ， 因为角是第四象限角， 得． 17．在中，已知，，，求的值. 【答案】 【分析】已知两角和其中一角的对边，求另一已知角的对边用正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理，得：，解得. 18．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）由求得，再代三角形面积公式计算即可. （2）由余弦定理求得边长 ，再由正弦定理求 的值. 【详解】（1）在中，，， ，则， ， . （2）由余弦定理可得： ，则， 由正弦定理可得：，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $