精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区柳州市人教版六年级上册期末监测数学试卷

柳州市2025—2026学年度（上）小学六年级期末监测（人教版） 数学试卷 （笔试部分：满分100分 考90分钟） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数。 （不为0） 【答案】；；0.8；； ；20；；1 【解析】 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】将除以转化为乘，再从左到右按顺序计算即可； 将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 将24拆成23与1的和，再根据乘法分配律即可简便运算。 【详解】 二、我会想。（共40分） （一）填一填。（共28分） 3. 分数乘法和分数除法是相关联的。请根据算式用图表示结果。 我发现，（ ）（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】；；＝ 【解析】 【分析】：把表示的3份涂色部分平均分2份，取1份，结果占整体的，体现分数除法“平均分”的意义。 ：取对应的3份涂色部分的，结果也占整体的，体现分数乘法“求一个数的几分之几”的意义。 两者画图结果、计算结果均为，故＝，验证了分数除法转乘法的规律。 【详解】图略。 我发现，＝ 4. 用2份蓝色颜料和16份白色颜料可以调制成浅蓝色，蓝色颜料和白色颜料的最简整数比是（ ）∶（ ）。如果要调制相同的浅蓝色颜料180g，需要（ ）g的蓝色颜料。 【答案】 ①. 1 ②. 8 ③. 20 【解析】 【分析】用2份蓝色颜料和16份白色颜料可以调制成浅蓝色，蓝色颜料和白色颜料的比是2∶16，根据比的基本性质，将比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）即可将比化为最简整数比为1∶8； 则蓝色的颜料占浅蓝色颜料质量的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用浅蓝色的颜料的质量180g乘分率即可求出蓝色颜料的质量。 【详解】2∶16＝（2÷2）∶（16÷2）＝1∶8 （g） 即蓝色颜料和白色颜料的最简整数比是1∶8。如果要调制相同的浅蓝色颜料180g，需要20g的蓝色颜料。 5. 搬运图书室新书，六（1）班单独搬需要6分钟，六（2）班单独搬需要8分钟，两个班同时搬，（ ）分钟搬运完这批新书。 【答案】## 【解析】 【分析】将搬运新书的总任务看作单位“1”，已知六（1）班单独搬需6分钟，六（2）班单独搬需8分钟，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出六（1）班和六（2）班单独搬的工作效率。两班同时搬，效率为两者之和，求出合作效率。再根据工作时间＝工作总量÷合作效率，用总量“1”除以合作效率，求出合作时间。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 所以两个班同时搬，分钟搬运完这批新书。 6. 比大小：若，和是不为0的自然数，则（ ）（填“＞”，“＝”或“＜”）。 【答案】＜ 【解析】 【分析】分数的分子大于分母时，这个分数就大于1； 一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身，由此即可填空。 【详解】因为，则，则。 7. 某品牌洗衣液促销活动“加量不加价”。洗衣液加量后的含量比加量前多。 把下边线段图补充完整，加量后洗衣液的含量是（ ）kg。 【答案】；2.5 【解析】 【分析】把加量前的2kg看作单位“1”，平均分成4段；已知加量后比加量前多，就是在4段的基础上增加1段，总共画5段，延长的1份旁用大括号标注“多”，线段末端画“？”并标注“？kg”。 先确定加量后是加量前的（1＋），再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用加量前的2kg乘（1＋），求出加量后洗衣液的含量。 【详解】图略。 2×（1＋） ＝2× ＝2.5（kg） 所以加量后洗衣液的含量是2.5kg。 8. 小思用下图的方法测量象棋圆面的直径是（ ）cm。她这样测量的道理是：圆的直径是圆内______。根据测量结果算出圆面的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 最长的线段 ③. 9.42 【解析】 【分析】观察刻度尺，圆左侧对齐4cm刻度，右侧对齐7cm刻度，用右侧刻度减去左侧刻度，即可求出圆的直径；其测量道理是“圆的直径是圆内最长的线段”，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），代入直径，即可求出圆面的周长。 【详解】7－4＝3（cm） 3.14×3＝9.42（cm） 所以测量象棋圆面的直径是3cm。她这样测量的道理是：圆的直径是圆内最长的线段。根据测量结果算出圆面的周长是9.42cm。 9. 《九章算术》记载圆面积计算方法：半周半径相乘得积步（半周：周长一半；积步：面积）。如图，圆的“半周”是（ ）cm，圆的“半径”是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6.28 ②. 2 ③. 12.56 【解析】 【分析】从图中可知“半周”（周长的一半）为6.28cm，“半径”为2cm。根据《九章算术》“半周半径相乘得积步”，可知圆的面积＝半周×半径，将半周6.28cm与半径2cm相乘，即可求出面积。 【详解】6.28×2＝12.56（cm2） 所以圆的“半周”是6.28cm，圆的“半径”是2cm，面积是12.56cm2。 10. 在一个正方形的草坪安装自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，没有被喷灌的草坪（阴影部分）面积是（ ）m2。 【答案】86 【解析】 【分析】喷灌射程10m即圆的半径为10m，由图可知正方形的边长等于圆的直径，因此边长为10×2＝20m。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入边长数值，求出正方形草坪的总面积。根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径数值，求出喷灌覆盖的圆的面积。用正方形总面积减去圆的面积，求出未被喷灌的阴影部分面积。 【详解】10×2＝20（m） 20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（m2） 所以没有被喷灌的草坪（阴影部分）面积是86m2。 11. 用（ ）个圆心角是90°的扇形（半径均相等）可拼成一个圆。 【答案】4 【解析】 【分析】用360°除以每个扇形的圆心角的度数90°即可求出几个圆心角是90°的扇形（半径均相等）可拼成一个圆。 【详解】360÷90＝4（个） 即用4个圆心角是90°的扇形（半径均相等）可拼成一个圆。 12. 根据如图数与形的规律，在方框里接着画一画，填一填。这样排列下去，第⑤个图形对应的数是（ ）。 【答案】；15 【解析】 【分析】这道题的核心是通过观察图形的变化规律，找出小正方形数量与图形序号之间的关系，进而画出第④个图，确定第⑤个图小正方形的数量。通过观察可以发现：第①个图的小正方形个数为1个，第②个小正方形的个数为个，第③个图的小正方形个数为个，则第④个图的小正方形个数为个，据此画图，并计算出第⑤个图的小正方形个数。 【详解】图略。 第⑤个图形对应的数： 所以，第⑤个图形对应的数是15。 （二）选一选。将正确答案的序号填入括号里。（6分） 13. 下面各图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴，据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．有2条对称轴； B．有3条对称轴； C．有4条对称轴； D．有无数条对称轴。所有过圆心的直线，都能让图形对折后完全重合。 所以对称轴数量最多的是。 故答案为：D 14. 一套办公桌椅共600元，椅子的价格是桌子的，桌子多少元？假设桌子的价格为元，列方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；假设桌子的价格为元，桌子的价格元乘分率即可求出椅子的价格，将桌子的价格加上椅子的价格为一套办公桌椅的总价600元，由此即可列方程。 【详解】设桌子的价格为元，则椅子的价格为元，则列方程为。 故答案为：C 15. 玲玲参加两轮套圈游戏，每轮可套圈20次。她第一轮套圈的命中率为40%，下面说法正确的是（ ）。①第一轮她没套中的次数占总数的60% ②第一轮她套中了8次 ③第二轮她套圈命中率可能大于40% ④第二轮她套圈命中率一定是40% A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】玲玲套圈20次，第一轮套圈命中率是40%，将套圈的结果看作“1”，减去40%命中可得到没有套中的百分数；用总数×命中率可得到套圈命中次数；命中率40%只是表示的是第一轮20次套圈结果，但并不是后面的套圈次数都是这样的命中率，据此可判断选项得出答案。 【详解】①；在第一轮20次套圈中，玲玲没套中的次数占总次数；原说法正确。 ②（次）；在第一轮20次套圈中，玲玲套中了8次；原说法正确。 在这场游戏中，如果玲玲再接着套圈20次，那么接下来这20次她的套圈命中率不一定是40%，可能大于40%，可能等于40%，也可能小于40%，所以③的说法正确，④的说法错误。所以正确的说法是①②③ 故答案为：A （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 16. 判断并说理。 若和互为倒数（、均不为0），则。（ ） 说理：_____________________________。 【答案】 ①. √ ②. 因为，，所以，原说法正确 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1。由于和互为倒数，可得。据此对的左边的化简求值，看是否等于右边。 【详解】根据分析： 因为和互为倒数，所以。 原题中等式的右边也是，所以。 故答案为：√ 说理：因为，，所以，原说法正确。 17. 判断并说理。 某杯蜂蜜水的蜂蜜与水的质量比是1∶3，小思往杯中又添加了蜂蜜和水各10克，这杯蜂蜜水的甜度没有变化。（ ） 说理：_____________________________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】甜度由蜂蜜的浓度决定，即蜂蜜质量占总质量的比值。初始蜂蜜与水的质量比为1∶3，浓度为。添加蜂蜜和水各10克后，新浓度大于原浓度，因此甜度增加，说法错误。 【详解】假设原蜂蜜质量为10克，则水质量为30克。原浓度：。添加后，蜂蜜质量为20克，水质量为40克，总质量为60克。新浓度：。比较与：，所以甜度增加。因此，这杯蜂蜜水的甜度有变化，说法错误。 故答案为：× 理由：假设蜂蜜10克，水30克，原浓度为，添加蜂蜜和水各10克后，浓度变为，浓度发生了变化所以甜度会变。 18. 我会操作。 同学们在演练机器人，让机器人根据指令先后从点O出发。 （1）机器人A率先出发，它收到的指令是：从点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向，前行（ ）米。 （2）机器人B第二个出发：从点O的东偏北30°方向，前行2米。画出机器人B前行的路线并标出它的位置。 （3）机器人C最后出发，根据指令到达目的地后，始终保持在距离机器人B的2米处的滑道滑行。 ①画出机器人C滑行的轨迹。 ②机器人C在滑行过程中（会 不会）撞到机器人A。（圈出正确答案） 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 20 ④. 3 （2） （3）； 【解析】 【分析】（1）以O点为观测点，确定机器人A在O点的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以点O为观测点，机器人B在点O以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，图中1段代表1米，2÷1＝2（段），则机器人B和点O有2段，由此即可画图。 （3）机器人C的运动轨迹为以机器人B为圆心，半径为2米的圆；若机器人A的位置在圆上则会撞到机器人A，若不是在圆上则不会撞到机器人A，由此即可判断。 【小问1详解】 以点O为观测点，机器人A在点O以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转20°方向上，图中1段代表1米，机器人A和点O有3段，所以距离是1×3＝3（米）； 即机器人A率先出发，它收到的指令是：从点O的东偏南20°方向，前行3米。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 ；图略 四、我会解决问题。（共32分） 19. 教育部规定：小学生每天综合体育活动时间不低于2小时。光明小学每天综合体育活动时间包括阳光体育活动时间和体育课时间。 （1）如图中，阳光体育活动与体育课的时间比是（ ）∶（ ）；阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的。 （2）光明小学课间操时间占阳光体育活动的，课间操时间是多长？ 【答案】（1）2；1；2；3； （2）小时 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，把每天综合体育活动时间看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中阳光体育活动时间占4份，体育课时间占2份，所以阳光体育活动与体育课的时间比是，化成最简整数比是，求阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的几分之几，用4除以6计算即可；（2）求一个数的几分之几是多少用乘法。由（1）知阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的分率，从图中知光明小学每天综合体育活动时间2小时，用2乘阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的分率，求出每天阳光体育活动的时间，再乘，即可求出课间操时间。 【小问1详解】 由分析知：，所以阳光体育活动与体育课的时间比是； ，所以阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的； 【小问2详解】 （小时） 答：课间操时间是小时。 20. 神舟二十一号载人飞船与空间站对接时间创最新记录，约为3.5小时，比神舟二十号对接时间少，神舟二十号对接时间约是多少小时？ （1）写出列方程解决问题的等量关系。 ___________________________ （2）根据等量关系列方程解答。 【答案】（1）神舟二十号对接时间神舟二十一号对接时间 （2）6.5小时 【解析】 【分析】（1）求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将神舟二十号对接时间看作单位“1”，则用神舟二十号对接时间的即为神舟二十一号对接时间，由此即可列出等量关系。 （2）设神舟二十号对接时间是小时，则神舟二十一号对接时间为小时，即为3.5小时，由此即可列方程并解方程。 【小问1详解】 神舟二十号对接时间神舟二十一号对接时间 【小问2详解】 解：设神舟二十号对接时间是小时。 答：神舟二十号对接时间约是6.5小时。 21. 动物园要修一个圆形熊猫活动区，活动区直径20米，周边铺设5米宽的绿化隔离带，在隔离带的外侧安装防护网。 （1）至少需要购买多长的防护网？ （2）绿化隔离带如果铺满草皮，至少需要多大面积的草皮？ 【答案】（1）94.2米 （2）392.5平方米 【解析】 【分析】（1）在隔离带的外侧安装防护网，则防护网的长度相当于一个半径为（20÷2＋5＝15）米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出至少需要购买多长的防护网； （2）绿化隔离带如果铺满草皮，草皮的面积相当于圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（20÷2＋5＝15）米，小圆的半径为（20÷2＝10）米，根据圆环的面积＝（大圆的面积的平方－小圆的面积的平方）×即可求解。 【小问1详解】 20÷2＋5 ＝10＋5 ＝15（米） 2×3.14×15＝94.2（米） 答：至少需要购买94.2米的防护网。 【小问2详解】 20÷2＝10（米） （152－102）×3.14 ＝（225－100）×3.14 ＝125×3.14 ＝392.5（平方米） 答：至少需要392.5平方米的草皮。 22. 某地外卖平台十二月的美食配送类型统计图（如下图）。 （1）把统计图补充完整。 （2）该平台当地十二月配送简餐订单共12万单，本月美食共配送（ ）万单。 （3）周老师计划在该平台选择简餐配送服务，需要在30分钟内送达。符合条件的有3家店铺（如表），你认为她会选（ ）店铺（填字母序号），理由是：________________________。 店铺 A B C 准时配送率 97% 92% 89% 【答案】（1）AI （2）25 （3） ①. A ②. 因为A店的准时配送率97%，是三家商铺中最高的。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）将某地外卖平台十二月的美食配送整体看作单位“1”，用单位“1”减去简餐、甜点和蔬菜这三种类型所占的百分比，即可求出其他类型的送餐所占百分比； （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用配送简餐订单的12万单除以其对应的百分比48%即可求出本月美食共配送多少万单； （3）选择准时配送率最高的店铺即可，由此即可解答。 【小问1详解】 1－（48%＋32%＋12%） ＝1－92% ＝8% 即其他类型的送餐所占百分比为8%。 统计图略。 【小问2详解】 12÷48%＝25（万单） 即本月美食共配送25万单。 【小问3详解】 97%＞92%＞89% A店的准时配送率＞B店的准时配送率＞C店的准时配送率 即她会选A店铺，因为A店的准时配送率97%，是三家商铺中最高的，所以选择A店。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州市2025—2026学年度（上）小学六年级期末监测（人教版） 数学试卷 （笔试部分：满分100分 考90分钟） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数。 （不为0） 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、我会想。（共40分） （一）填一填。（共28分） 3. 分数乘法和分数除法是相关联的。请根据算式用图表示结果。 我发现，（ ）（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”）。 4. 用2份蓝色颜料和16份白色颜料可以调制成浅蓝色，蓝色颜料和白色颜料的最简整数比是（ ）∶（ ）。如果要调制相同的浅蓝色颜料180g，需要（ ）g的蓝色颜料。 5. 搬运图书室新书，六（1）班单独搬需要6分钟，六（2）班单独搬需要8分钟，两个班同时搬，（ ）分钟搬运完这批新书。 6. 比大小：若，和是不为0的自然数，则（ ）（填“＞”，“＝”或“＜”）。 7. 某品牌洗衣液促销活动“加量不加价”。洗衣液加量后的含量比加量前多。 把下边线段图补充完整，加量后洗衣液的含量是（ ）kg。 8. 小思用下图的方法测量象棋圆面的直径是（ ）cm。她这样测量的道理是：圆的直径是圆内______。根据测量结果算出圆面的周长是（ ）cm。 9. 《九章算术》记载圆面积计算方法：半周半径相乘得积步（半周：周长一半；积步：面积）。如图，圆的“半周”是（ ）cm，圆的“半径”是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 10. 在一个正方形的草坪安装自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，没有被喷灌的草坪（阴影部分）面积是（ ）m2。 11. 用（ ）个圆心角是90°的扇形（半径均相等）可拼成一个圆。 12. 根据如图数与形的规律，在方框里接着画一画，填一填。这样排列下去，第⑤个图形对应的数是（ ）。 （二）选一选。将正确答案的序号填入括号里。（6分） 13. 下面各图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一套办公桌椅共600元，椅子的价格是桌子的，桌子多少元？假设桌子的价格为元，列方程为（ ）。 A. B. C. D. 15. 玲玲参加两轮套圈游戏，每轮可套圈20次。她第一轮套圈的命中率为40%，下面说法正确的是（ ）。①第一轮她没套中的次数占总数的60% ②第一轮她套中了8次 ③第二轮她套圈命中率可能大于40% ④第二轮她套圈命中率一定是40% A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 16. 判断并说理。 若和互为倒数（、均不为0），则。（ ） 说理：_____________________________。 17. 判断并说理。 某杯蜂蜜水的蜂蜜与水的质量比是1∶3，小思往杯中又添加了蜂蜜和水各10克，这杯蜂蜜水的甜度没有变化。（ ） 说理：_____________________________。 18. 我会操作。 同学们在演练机器人，让机器人根据指令先后从点O出发。 （1）机器人A率先出发，它收到的指令是：从点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向，前行（ ）米。 （2）机器人B第二个出发：从点O的东偏北30°方向，前行2米。画出机器人B前行的路线并标出它的位置。 （3）机器人C最后出发，根据指令到达目的地后，始终保持在距离机器人B的2米处的滑道滑行。 ①画出机器人C滑行的轨迹。 ②机器人C在滑行过程中（会 不会）撞到机器人A。（圈出正确答案） 四、我会解决问题。（共32分） 19. 教育部规定：小学生每天综合体育活动时间不低于2小时。光明小学每天综合体育活动时间包括阳光体育活动时间和体育课时间。 （1）如图中，阳光体育活动与体育课的时间比是（ ）∶（ ）；阳光体育活动时间占每天综合体育活动时间的。 （2）光明小学课间操时间占阳光体育活动的，课间操时间是多长？ 20. 神舟二十一号载人飞船与空间站对接时间创最新记录，约为3.5小时，比神舟二十号对接时间少，神舟二十号对接时间约是多少小时？ （1）写出列方程解决问题的等量关系。 ___________________________ （2）根据等量关系列方程解答。 21. 动物园要修一个圆形熊猫活动区，活动区直径20米，周边铺设5米宽的绿化隔离带，在隔离带的外侧安装防护网。 （1）至少需要购买多长的防护网？ （2）绿化隔离带如果铺满草皮，至少需要多大面积的草皮？ 22. 某地外卖平台十二月的美食配送类型统计图（如下图）。 （1）把统计图补充完整。 （2）该平台当地十二月配送简餐订单共12万单，本月美食共配送（ ）万单。 （3）周老师计划在该平台选择简餐配送服务，需要在30分钟内送达。符合条件的有3家店铺（如表），你认为她会选（ ）店铺（填字母序号），理由是：________________________。 店铺 A B C 准时配送率 97% 92% 89% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $