周测十 不等式(组)的实际应用-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

周测十不等式 (时间：60分钟 心飞题型专练 题型①销售问题 1.(14分)“双十一”购物节期间，某商场对A, B两种品牌的教学设备进行促销活动，这两 种教学设备的进价和售价如下表所示： A B 进价/（万元/套） 0.8 1.2 售价/八万元/套) 1.5 2 A产品按原售价打八折出售，B产品按原售 价打九五折出售，促销活动中A产品的销售 量是B产品的2倍.若使得促销获利不少于 65万元，则B产品至少售出几套？ 2.(18分)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯 实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社 着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的 季节，该合作社用17500元从农户处购进 A,B两种水果共1500kg进行销售，其中A 种水果收购单价为10元/kg,B种水果收购 单价为15元/kg. (1)A,B两种水果各购进多少千克？ (组)的实际应用 满分：100分) (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损 失4%，若合作社计划A种水果至少要获得 20%的利润，不计其他费用，求A种水果的 最低销售单价. 题型②行程问题 3.(18分)如下图，折线A一C-B是一条公路 的示意图，AC=8km.甲骑摩托车从A地沿 这条公路到B地，速度为40km/h,乙骑自 行车从C地到B地，速度为10km/h,两人 同时出发，结果甲比乙早到6min. (1)求这条公路的长. (2)设甲、乙所行的时间为th,求甲没有超过 乙时t的取值范围. 8kmC B 下册限时周测 139 题型③方案问题 4.(22分)(2025宜春期末)宜春松花皮蛋历史 悠久，其制作工艺形成于唐宋，盛于明清.以 其晶莹透亮、口感醇厚闻名遐迩，是当地极 具特色的传统美食.某皮蛋工坊专注制作经 典溏心皮蛋和创新茶香皮蛋，深受市场喜爱. (1)工坊在促销活动中，第一天售出经典溏 心皮蛋20盒，创新茶香皮蛋15盒，总销售额 为1350元：第二天售出经典溏心皮蛋25 盒，创新茶香皮蛋10盒，总销售额为1250 元.每盒经典溏心皮蛋和每盒创新茶香皮蛋 的售价分别是多少元？ (2)某超市计划购进经典溏心皮蛋和创新茶 香皮蛋共100盒.已知经典溏心皮蛋每盒进 价25元，创新茶香皮蛋每盒进价35元，超市 要求采购资金不超过2930元，并且销售利 润超过900元.请列出所有符合条件的采购 方案 4444539 140 七年级数学RJ版 题型④其他问题 5.(28分)(2025毫州涡阳期中)宣城是我国重 要的文房四宝之城，宣纸制作技艺被列入联 合国非物质文化遗产名录.春节期间，为了 举办书画大赛，某文化馆计划购买A,B两 种型号的文房四宝，根据商店的标价得出 下表： 数量/套 总价/元 A型 B型 1 2 330 2 3 560 (1)求每套A型，B型文房四宝的标价， (2)文化馆计划购买A,B两种型号的文房 四宝共100套，因为购买数量较多，商店同 意按A型文房四宝九折，B型文房四宝八折 出售。 ①若购买A型文房四宝的费用不超过B型 文房四宝费用的2倍，则该馆最多能买多少 套A型文房四宝？ ②若A,B两种型号的文房四宝每套进价分 别为69元和47元，且商店通过此次销售获 利不低于3900元，则该文化馆至少要买多 少套A型文房四宝？又k>-2, k的取值范围是一2<k<一2 1 .整数k的值为一1. x-2a≤2，① 2 °.A【解析工一b公三，@ 解不等式①，得x≤2十2a 解不等式②，得x>2+3b. 由题意可得，不等式组的解集为一1<x≤2， (2+2a=2, 2+3b=-1 ,解得a=0, {6=-1,(a+2)(b-1)=2× (-2)=-4. 7./m5, n=-1 32,得x=3m-4 8.解：解方程十2-m 2 >x-2 解不等式组2 得x≤一2. 2(x-3)≤x-8, 根据思意，得”2<一-2，部得m<0。 ∴.m的取值范围是m≤0. 9.解：(1)解方程组 2x+y=4m+3,得x=1+3m, x+m=3-2y, y=1-2m. :点(x,y)在第一象限， 1+3m>0, 1 1-2m>0, 解得m二2 (2)由1)可知方程组的解为=1+3m, y=1-2m, 代入y-2(x-2)>5,得1-2m-2(1+3m-2)>5, 解得m<一 10.解：1)2x+y=m.① x-y=2m+3.② 由①+②，得3x=3m+3, 解得x=m+1. 将x=m+1代入②，得m+1-y=2m+3,解得y= 一m一2， =m+1, (y=-m-2. (2)存在。 根据题意，知m十1<0，③ (-m-2≤0.④ 解不等式③，得m<一1， 解不等式④，得m≥-2， 则-2≤m<-1. m为整数，m=一2. 11.解：(1)设买了A种水果xkg,B种水果ykg 依题意得亿十y=3, 14x+18y=46 .解得=2， y=1. 答：买了A种水果2kg,B种水果1kg. 738 七年级数学RJ版 (2)①设小明买了A种水果mkg,则B种水果买了 (m+1)kg, .14m+18(m+1)≤50， 解得m≤1， .m的取值范围是0<m≤1. ②设小明买了A种水果mkg,则B种水果买了(m+ 1)kg, .14m·0.75+18+18m·0.75=48, 解得m=1.25. 周测十不等式（组）的实际应用 1.解：设B产品售出x套，则A产品售出2x套. 由题意，得(1.5×0.8一0.8)×2x+(2×0.95一1.2)x ≥65， 解得x≥433 x为整数，.x取44. 答：B产品至少售出44套 2.解：(1)设A种水果购进xkg,B种水果购进ykg.根据 题意，得亿十y=1500, x=1000 10.x+15y=17500, 解得 y=500. 答：A种水果购进1000kg,B种水果购进500kg: (2)设A种水果的销售单价为m元/kg.根据题意，得 1000×(1-4%)m-10×1000≥10×1000×20%，解 得m≥12.5， .m的最小值为12.5. 答：A种水果的最低销售单价为12.5元/kg x x-8 3.解：1)设这条公路的长为xkm.由题意，得40=10 、6 一60，解得x=12. 答：这条公路的长为12km (2)由题意，得401≤101+8，解得≤15 1≥0,0≤1≤15 4 ·当0≤1≤5时，甲没有超过乙. 4.解：(1)设每盒经典溏心皮蛋的售价为x元，每盒创新 茶香皮蛋的售价为y元 (20x+15y=1350, 由题意，得 25.x+10y=1250, 解得/30， y=50. 答：每盒经典溏心皮蛋的售价为30元，每盒创新茶香 皮蛋的售价为50元. (2)设超市购进经典溏心皮蛋a盒，则购进创新茶香皮 蛋(100-a)盒. 25a+35(100-a)≤2930， 由题意，得 1(30-25)a+(50-35)(100-a)>900, 解得57≤a<60. :a为整数， .a=57,58,59, 符合条件的采购方案有以下3种： ①购进经典溏心皮蛋57盒，购进创新茶香皮蛋43盒； ②购进经典溏心皮蛋58盒，购进创新茶香皮蛋42盒； ③购进经典溏心皮蛋59盒，购进创新茶香皮蛋41盒， 5.解：(1)设A型文房四宝每套价格为x元，B型文房四 宝每套价格为y元. 由题意将0 解得=130， y=100, ∴.A型文房四宝每套价格为130元，B型文房四宝每 套价格为100元. (2)①设购买A型文房四宝m套 由题意，得130×0.9m≤2×100×0.8(100-m), 解得a<1 ≈57.76. ,m为整数， ∴.该馆最多能买57套A型文房四宝. ②设该文化馆要买n套A型“文房四宝”. 由题意，得(130×0.9-69)n+(100×0.8-47)(100 n)≥3900，解得n≥40， ∴该文化馆至少要买40套A型文房四宝， 周测十一数据的收集、整理与描述 1.D2.D3.D4.B5.(1)小丽(2)1530% 6.解：(1)7090 (2)支持：(70÷200)×360°=126°， 中立：(40÷200)×360°=72°. (3)5000×(70÷200)=1750(人). 答：估计全区持“支持”态度的七年级学生人数为 1750. 7.解：(1)8补全频数分布直方图如图所示. 频数（人数） 6 10 4 2 0 60708090100成绩/分 (2)2072 (3)600×20%=120(人). 答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优 秀的人数为120： 8.解：(1)画趋势图如图所示。 (2)示例：由趋势图估计温度为40℃时该合金材料的 体积为1001.6cm3(合理即可). V/em' 1002 1001 1000.7 ,99.6/000 1000.3 999.2f09 9983r……998 -40-30-20-100102030405060t/℃ 9.解：(1)7554 (2)60 (3)由图①可知，A,B组的成绩在70.5分以下， .2000×(10%+20%)=600(人)， .该校安全意识不强的学生约有600人， 【解析】(1)，本次调查的总人数为30÷10%=300， ∴.a=300×25%=75. 90 “D组所占百分比为300×100%=30%， ∴.E组的百分比为1-10%-20%-25%-30% =15%, ,.n°=360°×15%=54°，即n=54. 学业质量自我评价 第七章学业质量自我评价 1.C2.C3.A 4.C【解析】，OE⊥AB,.∠EOB=90°.：∠COE= 40°，.∠BOC=90°-40°=50°，∴.∠B0D=180°- ∠B0C=130. 1 :OF平分∠BOD,∠BOF=2∠BOD=65°. 5.B【解析】如图所示，过点O作直线EF∥CD. 四作 E .y0 支撑平台M 3 C AB∥CD, ∴.AB∥EF∥CD, .∠1+∠EON=180°. .∠1=160°， ∴.∠EON=20°， ∴.∠EOM=∠2-∠E0N=50°-20°=30°. ,EF∥CD,∴∠3=∠EOM=30. 6.C【解析】①由题意，得∠G=∠MPG=90°， .GE∥MP,故①结论正确； ②由题意，得∠EFG=30°， ,∴.∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②结论正确： ③如图，过点F作FH∥AB,∴.∠BEF+∠EFH =180°. .AB∥CD, ∴.FH∥CD, .∠HFN=∠MNP=45°， ∴.∠EFH=∠EFN-∠HFN =105°， ∴.∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③结论错误； ④.∠GEF=60°，∠BEF=75°， .∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°. 下册参考答案 39N