24.1.2 第1课时 中位数和众数-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中位数和众数”核心知识点，通过学生成绩、运动员跳高数据等实例导入，衔接前期平均数知识，构建数据描述的完整认知支架，帮助学生从已知过渡到新知。
其亮点在于精准捕捉易错点（如求中位数忘排序），结合植树、红包统计等生活实例培养数学眼光，能力提升题（如已知中位数求x范围）与选做题强化推理意识和模型意识。学生能巩固基础并提升实际应用能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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第1课时 中位数和众数
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知识点1 中位数
求中位数时忘记排序
1．某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩分别为65，78，86，91，85，则这组数据的中位数是( )
A．78 B．85
C．86 D．91
B
▶限时:15分钟
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2．在中学生田径运动会上，7名男子跳高运动员的成绩(单位：m)如下：1.52，1.58，1.75，1.58，1.81，1.65，1.72，则这些运动员成绩的中位数为 ．
1.65
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3．[2025·合肥五十中期末]每年的3月12日是我国的植树节．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如表，则这100名学生所植树的中位数为 ．
5
植树棵数 4 5 6 7 9
人数 30 21 26 15 8
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4．在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为86，92，84，92，85，85，86，94，92，83．
(1)这10名学生本次测试成绩的中位数是多少?
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，92，94，
则中位数为＝86．
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(2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩放在这10名学生中表现如何?
解：∵88＞86，∴他的成绩在这10名学生中处于中等偏上．(说法不唯一)
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知识点2 众数
5．一组数据3，6，4，3，8，7的众数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
A
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则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 ．
6．某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示：
9
误把出现次数最多的数据的频数当作众数致错
时间/小时 7 8 9 10
人数 4 12 13 6
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7．抢红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成如下统计图．根据图中提供的信息，红包金额的众数是 ．
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8．某同学在报纸上查阅了5月1日－5月15日某地最高气温的一组数据，列成下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
最高气温/℃ 20 24 23 26 23 21 18 19
日期 9 10 11 12 13 14 15
最高气温/℃ 22 23 26 22 26 28 29
(1)求前10天最高气温的众数；
解：前10天的最高气温分别为20，24，23，26，23，21，18，19，22，23，
在这10个数中，出现次数最多的是23，
因此前10天最高气温的众数是23．
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(2)求后10天最高气温的众数．
解：后10天的最高气温分别为21，18，19，22，23，26，22，26，28，29，
在这10个数中，出现次数最多的是22和26，
因此后10天最高气温的众数是22和26．
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9．已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，那么数据x的取值范围是( )
A．x＝16 B．x＜13
C．x＞15 D．x≥15
▶限时:10分钟
D
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(1)m＝ ；
(2)第一次抽查中，阅读课外书册数的中位数是 ，众数是
；
(3)第二次又随机抽查了几位同学，其中最少的读了3册，将其与第一次抽查的数据合并后，发现阅读课外书册数的中位数没发生改变，则第二次最多抽查了 人．
3
2
2
10．为了解本学期全校学生阅读课外书的情况，第一次随机抽查24名学生阅读课外书的册数，情况统计如表，请回答下列问题．
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册数 1 2 3 4
人数 5 m 6 4
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11．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格的空调的情况如表：
规格
时间 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
(1)该商店3，4月份平均每月销售空调多少台?
解：＝56(台)．
答：该商店3，4月份平均每月销售空调56台．
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(2)求该商店出售的空调规格的中位数和众数．
(3)6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进?
解：(2)中位数是1.2，众数是1.2．
(3)1.2匹的空调应多进，2匹的空调应少进．
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12．选做题：请在A，B两题中任选一题作答．
A．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，求这组新数据的众数．
B．某班4个小组的人数分别为10，10，x，8．已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．
我选做 题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程．
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A．解：由题意，得
解得所以新数据为1，2，3，3，3，4，5，
所以这组新数据的众数为3．
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B．解：①当x＜8时，数据从小到大排列为x，8，10，10，则×(8＋10)＝×(x＋8＋10＋10)，解得x＝8，不符合x＜8，舍去；
②当8≤x≤10时，数据从小到大排列为8，x，10，10，则×(x＋10)＝×(8＋x＋10＋10)，解得x＝8符合条件；
③当x＞10时，数据从小到大排列为8，10，10，x，则×(10＋10)＝×(8＋10＋10＋x)，
解得x＝12符合条件．
综上可知，当x＝12时，中位数为10；当x＝8时，中位数为9．
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