21.2.3 三角形的中位线-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”核心知识点，通过中考真题导入，衔接三角形中点性质，构建从基础定理应用到中点四边形综合探究的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融合中考真题与教材改编题，以几何直观培养数学眼光，通过证明推理发展数学思维，借助变式训练强化模型观念。学生能提升解题能力，教师可高效开展分层教学，助力核心素养落地。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21.2．3　三角形的中位线 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　三角形的中位线定理 1．[2025·无锡中考]在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若DE＝4，则BC的长为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2题图 2．[2024·广安中考]如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为( ) A．45° B．50° C．60° D．65° D 2 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3题图 3．如图，东东家有一块等腰三角形的空地ABC，E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB＝AC＝12米，BC＝10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是( ) A．22米 B．24米 C．27米 D．32米 C 3 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4．若△ABC的周长为16，D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为　 　． 　8　 4 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D，F为BC的中点，求EF的长． 解：EF＝2． 5 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．只与AB，CD的长有关 B．只与AD，BC的长有关 C．只与AC，BD的长有关 D．与四边形ABCD各边的长都有关 知识点2　中点四边形 6．[与T12互为孪生题][教材P64例6改编]如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是线段AB，CD，AC，BD的中点，则四边形EGFH的周长( ) B 6 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．如图，O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG． (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)若M为EF的中点，OM＝5， ∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 解：(1)证明略． (2)DG＝10． 7 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A． B．1 C． D． 8．[2025·河南中考]如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为( ) ▶限时:20分钟 B 8 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 9．如图，在四边形ABCD中，P，R分别是BC，DC上的点，E，F分别是AP，PR的中点．当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，线段EF的长( ) C 9 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 判断中位线长的变化情况→求中位线长的最小值 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，且D，E分别为CN，MN的中点， 则DE长度的最小值是  　．  9 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线， AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC＝  ．  提示：取CE中点F，连接DF． 　 10 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．求证：∠BME＝∠CNE． 证明：连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF． 易得HF∥CN，HE∥BM，HF＝CD，HE＝AB． ∵AB＝CD， ∴HF＝HE，∴∠HEF＝∠HFE． ∵HF∥CN，HE∥BM， ∴∠HEF＝∠BME，∠HFE＝∠CNE， ∴∠BME＝∠CNE． 11 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：如图，连接ME，EN，NF，MF． ∵M，N，E，F分别为AD，BC，BD，AC的中点， ∴ME∥AB且ME＝AB，NF∥AB且NF＝AB， ∴ME∥NF且ME＝NF， ∴四边形MENF是平行四边形， ∴MN与EF互相平分． 12．[与T6互为孪生题]如图，在四边形ABCD中，M，N，E，F分别为AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与EF互相平分． 12 -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 21.2．3　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $