2026年山东省春季高考第一次模拟考试数学试题

2026年山东省春季高考第一次模拟考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题)和卷二（非远择题)两部分，满分120分，考试时问120分仲，者生 请在答题卡上答题，考试结京后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共60分) 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1.已知集合A={1,2,5},B={2,6,7},则AUB= A.{2} B.{1,2,5 C.{2,6,7} D.{1,2,5,6,7} 2.若a>b>0,c>d,则下列结论正确的是 B.ac>bd C.ac2>bc2 b A.a-b<0 D. e2+1c2+1 3.若复数z1=3十4i,22=一2十i,则z1一22= A.1+5i B.1-5i C.5+3i D.5-3i 4.已知函数x)=一x2+2x十4，x∈(0,3]，则x)的最小值是 A.4 B.1 C.3 D.5 5.在等差数列{an}中，已知a1=1,a9=17,则公差等于 A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知向量a=(1,一1)，b=(-2,3),c=(1,1),则(a+b)·c= A.1 B.0 C.-1 D.-2 7.在△MBC中，A∈（及，，则点Pcos4,tanB)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若直线1过点(1,3)且与斜率为4的直线垂直，则直线1的方程是 A.x+4y-13=0 B.4x-y-1=0 C.x+4y-8=0 D.4x-y-15=0 9.不等式1og(2x+3)>log(5x一6的解集是 A.(,3) B.《~子) c.-) D.(3) 10.在数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马” 如图所示，该“阳马”的三视图中的俯视图大致是 B 0 第10题图 数学试题（第1页 I1.函数y=x),x∈[一4,3]的图像如图所示，则下列说法正确的是 A.该函数在[一4,0]上单调递减 B.该函数在区间（一1,3）上的最大值为3，最小值为一2 C.该函数在[一4,1]上有最大值2，有最小值一1 D.当一2<m<3时，直线y=m与函数y=x)的图像有交点 第11题图 12.在如图所示的方格纸中，则0P+O2= A.OG B.H而 H C.OE D.FO iGiFI 第12题图 13。某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有7张抽奖券，其中3张抽奖券有奖品，若小李从 中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李能获得奖品的概率是 A号 B. c.月 D司 14.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 P,-.则cos2a= B.9 C.-9 5 25 D- 15.已知圆x2+y2一2y一3=0，过点P(2,1)作圆的切线，则切线方程是 A.x-y-1=0 B.x-2y=0 C.x+2y-4=0 D.x-2=0 2 16.在(x一二的二项展开式中，含x项的二项式系数是 A.-10 B.5 C.10 D.40 17.己知a,B,是互不重合的平面，m,n是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m∥a,m∥B,则a∥B: ②若a⊥，B⊥，则a⊥f: ③若m⊥a,m⊥B,则a∥： ④若m∥a,n⊥a,则m⊥n. 其中，真命愿的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 18.小文买了新手机后下载了A,B,C,D共4个APP,手机桌面上每排有4个位置，每个位置 可以任意摆放一个APP.现将这4个APP随机放到如图所示的两排位置中，若A和B放在 同一排，则所有不同排放方法的种数是 A.288 B.336 C.384 D.720 第18题图 共2页) 19.若随机变量X的分布列如表所示(aeR): X 4 6 8 0 P a -2 则数学期望E()= A. B.13 C.7 15 D. 20.已知双曲线号-1(0>0，>0)的左，右焦点分别为F,,过点乃且斜率为万的 直线1与双曲线的右支交于A,B两点，且BF=3AF,则双曲线的离心率等于 A.5 B.√2 c.√6 D.2 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21.己知圆锥的底面半径为1，母线长为5，则该圆锥的侧面积等于 22.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=45°，C=60°，c=36,则b= 23.已知点A(2,o)在抛物线y2=8x上，F为抛物线的焦点，则A=】 24.某地为了解12000名高二学生的体能素质情况，在高二学生中随机抽取了1000名学生进行 体能测试，并将这1000名学生的体能测试成绩整理成频率分布直方图（如图所示）.根据此 频率分布直方图，估计该地体能成绩在[60,70]的学生数约是 频岸 组距 0.040 0.020 a 0.005 5060708090100分数 第24题图 a,x>2, 25.已知)= (3a-5)(x-2)}+2,x≤2 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是 数学试题（第2页 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26.（本小题7分)设数列{an}是各项均为正实数的等比数列，a1=2,a一a2=4. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bm=log2am,求数列{bn}的前n项和Sm 27、（本小题8分)已知x)是定义域为R上的奇函数，当x>0时，x)=x1一x).求： (1)fV(2)的值： (2)该函数的解折式. 28.(本小题8分)已知函数x)=Asin(@x十)(A>0,w>0,ml<)的部分图像如图所示.求： (1)函数x)的解析式： (2)函数)的单调减区间. 第28题图 29.(本小题8分)如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C中，己知AC⊥BC,侧面BCCB1为正方 形，D为AB1的中点，B1C∩BC=E.求证： (1)DE∥平面ABC: (2)BC1⊥平面AB1C B E A 第29题图 B 本小题9分)已知椭盟云+与@>6>0)过点0，少且高心常为，月 (1)求椭圆的标准方程： (2)过右焦点F的直线I交椭圆于A,B两点， AB的中点为M,射线OM交椭圆于点D, 若四边形AOBD为平行四边形，求直线I的方程. B 第30题图 共2页)