2.4 一元一次不等式组-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”核心知识点，涵盖概念辨析、解法及应用。课堂导入从基础概念题切入，通过列不等式组、分步求解（解不等式、数轴表示、确定解集）到实际应用，构建从基础到综合的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于融合数学眼光（抽象实际问题为不等式组）、数学思维（推理解集与参数关系）、数学语言（模型表达）。含《算法统宗》数学文化题、分类讨论培优题等实例，培养创新意识与运算能力。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学资源，提升教学效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 一元一次不等式组的概念
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B．
C． D．
▶限时:15分钟
A
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2．已知某数的3倍大于－2，2倍不大于1．设该数为x，则可列不等式组为( )
A． B．
C． D．
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知识点2 解一元一次不等式组
3．解不等式组请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
x＜1
x≥－3
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(4)原不等式组的解集是 ．
解：(3)略．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
－3≤x＜1
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4．解下列不等式组：
(1)
(2)
解：不等式组的解集为－8＜x≤2．
解：不等式组的解集为1≤x＜2．
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(3)
解：不等式组的解集为x＜4．
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5．(1)解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
解：不等式组的解集为1＜x＜2．
在数轴上表示略．
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(2)解不等式组并求出不等式组的整数解之和．
解：不等式组的解集为0≤x≤3．
所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝6．
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知识点3 一元一次不等式组的应用
6．用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，设将污水抽完所用时间为x min，那么x的取值范围是
．
40＜x＜50
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7．某小区前有一块空地，现准备将其建成一块面积大于48米2、周长小于34米的长方形绿化草地．已知此长方形绿化草地的一条边长为8米，设其邻边长为x米，则x的取值范围为 ．
6＜x＜9
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由解集确定端点值时忽视等号
8．已知关于x的一元一次不等式组的解集为x＞m，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m≥1
C．m＜1 D．m≤1
B
▶限时:15分钟
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9．已知不等式组有解，则a的取值范围为( )
A．a＞－2 B．a≥－2
C．a＜2 D．a≥2
C
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10．若不等式组无解，则a的取值范围为( )
A．a≤2 B．a＜2
C．a≥2 D．a＞2
A
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11．[教材P77复习题第10题改编]若关于x的不等式组
的解集是x＜2，则a的取值范围是
．
a≤－2
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12．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a＋b的值为 ．
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13．已知关于x的不等式组有5个整
数解，则a的取值范围为 ．
－＜a≤0
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14．[数学文化题]我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：
我问开店李三公，众客都来到店中．
一房七客多七客，一房九客一房空．
翻译成数学题为：若每间房住7个人，就有7个人没地方住；若每间房住9个人，则空出一间房．
如果在这首诗的后面加上一句“且有一房未住满”，那么共有几房几客?
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解：设有x间房间．
根据题意，得
解得≤x≤12．
因为x是正整数，所以x的值可取9或10或11或12，则7x＋7的值为70或77或84或91．
答：共有9间房，70位客人或10间房，77位客人或11间房，84位客人或12间房，91位客人．
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15．[分类讨论思想]已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－9，求m的取值范围．
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解：不等式组的解集为－6＜x＜－．
∵不等式组的所有整数解的和为－9，
∴不等式组的整数解可以为－5，－4或－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，
即－4＜－≤－3或3＜－≤4，
解得6≤m＜8或－8≤m＜－6．
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周测5(2.3~2.4) 见《周测小卷》P9~10
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