江苏淮安市盱眙县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年度第一学期学业监测 七年级数学试题 注意事项： 1.全卷共6页，满分120分：测试时长为120分钟。 2.请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上。 3.选择题答案，请使用2B铅笔填涂：非选择题答案，请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔 直接写在答题纸上。答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效。 4.考试结束后，请将答题纸交回。 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求，请将答案涂在答题卡上) 1.2026的相反数是（▲） A.2026 B.-2026 c. D.- 2026 2026 2.将如图所示的图形，绕直线旋转一周所形成的几何体是（▲） B C D 3.芯片通常指集成电路，是电子设备的核心大脑，具备体积小、速度快、功耗低等特点。 淮安西游乐园的“寻梦西游”情景秀中，无人机编队需精准呈现西游人物细节，其核心 芯片的晶体管栅极宽度约为0.000000023米，该数据用科学记数法表示为（▲） A.23×10-9 B.2.3X10-8 C.0.23×10-7 D.2.3×108 4.单项式4x2y3的次数是（▲） A.-1 B.2 C.3 D.5 5.如图所示，在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印的最近着地点 记为A.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩，依据的数学原理是（▲） A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 a B E (第5题图) (第6题图) (第8题图) 七年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（▲） A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D 0 6 7.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽 马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马 每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（▲） A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(x+12) D.150x=240（x-12) 8.光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，MN∥EF,光 线AB从空气射入水中时发生了折射，沿BC射到水底C处.若∠1+∠3=100°，则 ∠2-∠1的度数为（▲） A.60° B.75° C.80° D.90° 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.请将答案写在答题卡上） 9.卜2=▲ 10.单位换算：40.2°=40° 11.如图是一个数值运算程序框图，若输入数-3，则输出的结果是△ 1 ×(-4) 输出 (第11题图) 12.钟面角是指时钟的时针与分针所成的小于或等于平角的角，10点时，钟面角=▲ 13.如图，已知∠B0C=30°，OD平分∠A0C,∠AOD=25°，则∠AOB的度数是▲ D (第13题图) (第15题图) 14.若A=2x,B=x2-2,则A与B的大小关系为：A▲B(填“>”、“<”或“=")， 15.将一副三角板如图放置，点D在AB上，∠B=60°，如果EC∥AB,那么∠DCF的度 数是▲。」 16.己知在数轴上有一点，将点A向右移动3个单位得到点B,点B向右移动5个单位 得到点C,点A、B、C分别表示有理数a、b、c.若a、b、c三个数的乘积为正数且 这三个数的和与其中的一个数相等，则α的值是▲一 三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算：(1)(-二)2×5°+22 (2)xx3-(2x)2 七年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本题满分6分)先化简，再求值：3m2-8mn+2mn-m),其中m=-3,n= 19.(本题满分6分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,∠EOB=50°， 求∠AOC的度数. E 器用 A (第19题图) 20.(本题满分6分)如图，直线AB/CD,∠1=∠2.判断直线BC与AD的位置关系， 并说明理由. 2 (第20题图) 21. (本题满分6分)下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解方程：_+2 32 解：去分母，得：2(x-1)3(+2)=6 第一步 去括号，得： 2r-2-3x-6=6 …第二步 移项，得： 2x-3x=6-2-6 第三步 合并同类项，得： -x=-2 --- 第四步 系数化为1，得： x=2 ---。 第五步 任务一：请从下列选项中选择第一步的依据（▲） A.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式. B等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式， 任务二：①以上求解步骤中，第▲步开始出错： ②直接写出该方程正确的解x=▲ 任务三：结合上述解方程的经验，写出一条能帮助减少解题错误的注意事项 七年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（本题满分6分)阅读素材，解决问题 生活中的数学：走进“苏超” 下表为2025赛季苏超联赛淮安队6次主场的观众人数统计记录（以场均2.7 万人为基准，超过记为正，不足记为负) 素材1 主场对战球队 镇江 南京 常州 苏州 泰州 徐州 与场均人数差值（万人） -1.4 -0.1 +0.1 +0.3 +0.4 +0.5 2025江苏银行江苏省城市足球联赛 ANK OF厘ANGU,20D5 ANGSU EOOT意OTYUAC度 截止2025年9月20日，“苏超”联 赛积分前四强如右图所示（积分规则： 积分榜 数据避至9月20日 素材2 胜一场得3分，平一场得1分，负一 分 场得0分). 个色题11011103列 2e徐娜☐16141122 3险南W16131220 40纵☐16111419 问题解决 问题1 淮安队在6次主场中，现场观众人数最多的是对战▲队：其中，淮安 队对战苏州队现场观众有▲万人。 问题2 淮安队在11场比赛中，胜的场次和负的场次一样多，总积分为15分，请列 元一次方程求出淮安队胜的场次， 23.(本题满分7分) (1)如图1，在方格纸中，A、B、C、D均为格点. ①过点C画线段AB的垂线，垂足为E: ②在线段AD上找一点F,使得FB+FC的值最小. B (第23题图1) (第23题图2) (2)如图2，∠A=55°，∠ABC=35°，在AB的上方作射线BD,使BD⊥AB (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 七年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题满分8分)如图1，点C在线段AB上，AB=10,5AC=2AB,P是线段BC的中点. CM P B (第24题图1) (第24题图2) (1)求线段BP的长度： (2)如图2，在(1)的条件下，若M是线段CP上的一点，且MP=2,试判断点M 是否为线段AB的中点，并说明理由. 25.(本题满分9分)活动与探究 我们来玩一个关于一元一次方程的“系数交换”游戏：把方程ax+b=0(a,b均 不为0)的一次项系数a与常数项b交换位置，得到新的方程bx+a=0.下面我们围绕 这个游戏来解决几个问题： 【系数探秘】 ①)已知方程23=0的解是x三多请写出这个方程经过“系数交换”后得到的 新方程-3x+2=0的解x=▲； 【初步应用】 (2)已知方程5x+m=0经过“系数交换”后得到的新方程与方程2(x-1)=x+3的解 相同，求m的值： 【拓展应用】 (3)已知方程x= 20262026 经过“系数交换”后得到的新方程是 x=2x+m, 2026 则关于y的方程206y+2)=2y+4+m的解是产人 七年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（本题满分10分)综合与实践 定义：若存在一个常数m(m>0),使得m∠a+∠B=180°，则称∠a是∠B的 “m级准补角”.例如：当∠a=40°，∠p=60°时，因为3∠a+∠B=180°，所以∠a 是∠B的“3级准补角”，（本题中所有角都是大于0°且小于180°的角） 如图1，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（点E在边AB上，点F在边BC上）， 使点B落在点B的位置， (1)①若∠EFB=30°，则它的“1级准补角”的度数是▲。： ②∠EFB是∠BFC的“▲级准补角”； F (第26题图1) (2)再将纸片沿FG折叠（折痕FG在FB的右侧），使点C,D分别落在C,D的 位置。 ①如图2，当点E,C,F在同一直线上时，请说明：∠AGF是∠EFB的“2级 准补角”. G (第26题图2) ②在①的条件下，若∠BFC是∠EFG的“5级准补角”，则∠B'FC-▲一。 ③若∠BFC是∠EFG的“m级准补角”，请直接写出∠B'FC的度数（用含m 的代数式表示). 七年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP