专题10 磁场 -2026届新课改地区高三一模物理精品试题汇编

专题10 磁场 1. （2026届内蒙古兴安盟高三上学期一模）在平面直角坐标系的第Ⅱ象限内如图固定两块平行薄极板和，第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向内的匀强磁场。两极板间距和极板长度均为，极板左侧有一平行于轴的线状粒子源，在区域以沿轴正方向的初速度不断发射电荷量为、质量为的带负电粒子。在区域有一垂直于轴且足够长的接收板（图中未画出）。现给极板加上稳定电压，使最上方的粒子从处进入磁场。若，不计粒子重力和粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 极板与之间的电势差为 B. 当接收板位于位置时，能够在磁场中接住所有粒子 C. 当接收板位于位置时，粒子全部击中接收板的区域最窄 D. 沿轴任意移动接收板，粒子全部击中接收板的最窄区域宽 2. （2026届陕西省延安市高三一模） 如图所示，空间直角坐标系中，点有一可视为质点的粒子源，能源源不断地沿与轴正方向成角的各个方向发射质量为、电荷量为、速度大小为的带正电粒子。整个空间存在沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场（未画出），一足够大的荧光屏垂直轴放置，粒子打到屏上立即被吸收并发出荧光。现将该荧光屏从点缓慢沿轴正方向移动，当屏上第一次出现一半径为的亮环时，屏到O点的距离为（不计粒子重力和粒子间的相互作用）（　　） A. B. C. D. 3. （2026届吉林白城市高三上学期一模）如图甲所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一个单匝线圈与一个电容器相连，线圈平面与匀强磁场垂直，电容器的电容，穿过线圈的磁通量随时间t的变化关系如图乙所示，则在0～2s时间内，下列说法正确的是（） A. 线圈中磁通量的变化率为3Wb/s B. 电容器两极板间的电压为4.0V C. 电容器所带电荷量为60C D. 电容器下极板的电势高于上极板的电势 4. （2026届吉林省白山市高三上学期一模）现代仪器中常用电磁场控制带电粒子的轨迹，如图所示，空间中xOy直角坐标系，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为kB(k>1)、lB，其中B=第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场.现将一比荷为的带正电粒子，从坐标为的A 点处以初速度v₀沿x轴正方向射出，恰好从O点射入磁场，不计粒子重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)要使粒子不再返回电场中，k的取值范围； (3)若在第Ⅳ象限中施加与第Ⅱ、Ⅲ象限中相同的匀强电场，粒子再次经过x轴时的横坐标. 5. （2026届方城县一模）在现代科学技术研究中，经常利用电磁场来控制带电离子的运动轨迹。如图，在平面直角坐标系的轴负半轴上，有一个线状离子源（点分别为上、下端点，点为中点），长度为，可均匀地向第四象限发射质量为、电荷量为的同种带正电离子，这些正离子的初速度大小均为，方向均与轴负方向成角。第四象限内，轴和间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为（未知），的右侧存在一个圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为（未知），磁场边界和轴分别相切与点，点的坐标为（2L，0）。第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小。线状离子源上点发射的离子经电场偏转后，恰好沿着轴正方向从点进入磁场，经磁场偏转后从点进入第一象限。不计离子的重力和离子间的相互作用，求： （1）电场强度大小和磁感应强度大小； （2）所有离子首次穿过轴以后，再次回到轴上的坐标范围； （3）若其他条件不变，在轴上方再叠加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，则从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为多少? 6. （2026届甘肃省酒泉市一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第四象限内有与y轴正方向成45°角的匀强电场，电场强度大小为E，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在y轴负半轴上离O点距离为的P点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经磁场偏转后恰好能回到P点，不计粒子重力，求： （1）粒子在电场中运动的加速度大小； （2）粒子第一次进磁场时的速度大小； （3）磁感应强度B的大小。 7. （2026届黑龙江省大庆市一模）如图所示的xOy平面内，的区域内有竖直向上的匀强电场；在区域内，处于第一象限的匀强磁场，磁感应强度为（未知）；处于第四象限的匀强磁场，磁感应强度为（未知），大小关系为，磁场方向均垂直于纸面向外。一质量为m、带电荷量为的粒子，在时刻，从P点（P点的坐标，）以速度沿x轴正向水平射出，恰好从坐标原点进入第一象限，最终垂直磁场右边界射出磁场，不计粒子的重力。求： （1）粒子进入磁场时的速度大小； （2）粒子在磁场中运动的最短时间； （3）磁感应强度的可能取值。 8. （2026届黑龙江省研远联合考试高三一模）如图所示，相距为的两条水平虚线、之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。 （1）一电子（电子电荷量的绝对值为，不计重力）以速度从点垂直射入磁场，由点穿出磁场时速度方向偏转角度为（弧度制），则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？ （2）质量为、电阻为的正方形金属线圈边长为，将线圈在磁场上方某高处由静止释放，进入磁场的过程为匀速运动（边始终水平）。求进入磁场时速度的大小。 9. （2026届辽宁省沈阳市高三一模）如图，长为L＝0.8m轻杆竖直放置，上端与小球A相连，下端用光滑转轴固定于水平桌面上。小球A恰好与立方体B接触，B的右侧紧贴放置一小物体C；距离物体C足够远处，静止放置带负电的小物体D；D的右侧空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。D到桌面右端距离d＝0.5m，桌面距地面高度H＝0.75m。A受微小扰动后，杆与A向右转动，B、C一起向右运动。A与B刚分离时，A受到杆的弹力为零；B离开A后，用外力制动，C继续向右运动与D碰撞（仅发生一次碰撞且碰撞时间极短）；碰撞后，D减速运动并离开桌面，第一次落地时与桌面右端的水平距离m。A、B、C和D满足的质量关系为；kg，D所带电荷量q＝0.1C且始终保持不变；D与桌面间动摩擦因数，其余各处摩擦不计；电场的场强E＝1N/C，磁感应强度T，重力加速度g取10。求： （1）物体D离开桌面时速度大小； （2）物体C与物体D碰撞后，物体D速度大小； （3）物体C与物体D碰撞过程中损失的动能。 10. （2026届四川省字节精准教育联盟高三一模）电子枪是显像设备的核心元件，由其阴极发射电子并经电场加速，可使出射的电子束获得速度。某兴趣小组为定量研究磁偏转对运动的带电粒子轨迹的影响，设计了如下问题情境： 如图所示，可上下平移的电子枪能向右发射质量为、电荷量大小为的电子。电子枪内部的加速电压可调，从阴极发射的电子初速度可视为0。电子枪右侧有半径为的圆形匀强磁场区域Ⅰ，其内部的磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里。圆形磁场边界最右端切线的右侧，有足够大的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小为（可调，未知）、方向垂直于纸面向外。不计粒子重力和粒子间的相互作用。现进行一些连续操作，试求解相关问题。 （1）将电子枪正对区域Ⅰ的圆心发射电子，调节加速电压，使电子通过圆形磁场后速度偏转，求此时的加速电压； （2）之后将电子枪向上移动一段距离，调节加速电压为，使电子在圆形磁场中的运动时间最长，求电子枪上移的距离； （3）在第（2）问的条件下，电子在区域Ⅱ中形成偏转轨迹。在第（1）问的条件下，撤去区域Ⅰ的磁场，粒子进入区域Ⅱ，形成偏转轨迹。为保证轨迹和轨迹不相交，求区域Ⅱ中磁感应强度的最小值。（结果可用根式表示） 11. （2026届云南省玉溪高三一模）某科研小组为了芯片的离子注入而设计了一种新型质谱仪，装置如图所示。直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，（N为圆与边界的切点）磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场，芯片的离子注入将在圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用。 （1）求能经过圆心O的离子在磁场中运动速度的大小； （2）若要离子能进入圆形区域内，求加速电压U的调节范围； （3）求能进入到圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。（已知） 12．（2026届四川省遂宁市高三上学期一模）如图所示，在平面内有一平行于轴宽为的线状电子源，每秒沿轴正方向均匀发射个速度相同的电子。电子源中心与半径为、磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域圆心等高。射入圆形磁场区域的电子汇聚到磁场的最低点后，进入轴正下方足够大区域，该区域内分布着磁感应强度大小也为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。在轴上有一左端置于原点，长为的电子收集板（收集板的厚度均不计）。打到收集板上的电子被收集板吸收后流经电流表全部导入大地。已知电子质量为，电荷量为，忽略电子重力和电子间的相互作用。 （1）求从电子源发射出来的电子的速度大小； （2）电子源发射足够长时间后，求每秒收集板上收集到的电子数N； （3）现撤去区域磁场，然后在且区域加垂直纸面方向的磁场，磁感应强度 随轴坐标变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。电子源正对点以原初速度射向圆形磁场区域的电子运动轨迹经过，其中且为已知量。求该电子运动轨迹上横坐标为的点的纵坐标。 1【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子向下偏转，上极板带负电，分析最上方的粒子在电场中的运动过程，水平方向有 竖直方向做匀加速运动有 根据牛顿第二定律有 联立可得 即，故A正确； B．分析最上方的粒子，进入磁场时轴方向的分速度大小 合速度大小 由洛伦兹力提供向心力，有 解得粒子在磁场中做圆周运动的半径为 粒子射出磁场时坐标的最大值为 因此接收板位于位置时不能在磁场中接住所有粒子，故B错误； CD．粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 、分别为上、下边界两个粒子运动轨迹的圆心。、间的距离为，由轨迹分析可知，当接收板位于纵坐标的中点处时粒子击中接收板的区域最窄，此时 粒子击中接收板区域，故C错误，D正确。 故选AD。 2【答案】C 【解析】 【详解】将粒子的速度分解为垂直y方向和平行y方向，则有， 粒子在平行y方向做匀速直线运动，在垂直于y方向做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力，则有， 联立解得， 由于粒子在平面和平面圆周运动的圆心构成一等边三角形，则当屏上第一次出现一半径为的亮环时，粒子圆周运动的时间为 此时屏到O点的距离为 故选C。 3【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题图乙可得线圈中磁通量的变化率为，A正确； B．根据法拉第电磁感应定律，电容器两极板间电压为3.0V ，B项错误； C．根据Q＝CU，可得电容器所带电荷量，C项错误； D．根据楞次定律，可判断出电容器下极板的电势高于上极板的电势，D项正确。 故选AD。 4.（17分） (1) 粒子在电场中：，，解得（5分） (2) 粒子在磁场中：，，不返回电场需，解得（6分） (3) 施加电场后，粒子在x方向匀速，y方向受电场力，轨迹为螺旋线，再次经过x轴时横坐标（6分） 5【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 点发射的离子在电场中做类斜抛运动，离子从点到点 因为 联立解得 点发射的离子，以沿着轴正方向从点进入圆形磁场区域，从点离开根据几何关系，该离子在磁场中运动的半径为 洛伦兹力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 由于线状离子源发射的所有离子的速度大小相等、方向相同，所以这些离子离开电场时，速度方向均沿轴的正方向，且每个离子在电场中沿竖直方向的位移均为 离子进入圆形磁场区域的速度大小均为 所以所有离子做圆周运动的半径均等于圆形磁场的半径，属于磁聚焦模型，所有离子从圆与轴的切点进入第一象限轨迹如图所示 根据几何关系可得，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正半轴成，设离子从点进入第一象限时，与轴正方向成角，离子首次穿过轴以后，经过时间，再次回到轴，在竖直方向上有 则 因为 在水平方向上 因为 联立解得（其中） 当分别等于、时，离子再次回到轴离点最远所以的坐标范围为。 【小问3详解】 从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，将该离子速度分解出一个沿着轴正方向的速度，使得 可得 则另一分速度与轴负方向的夹角也为，大小为，可得 以此速度做圆周运动的半径 从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为 6【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动仅受电场力作用，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 设粒子第一次进磁场时的速度大小为v，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 由题意可知，粒子第一次进、出磁场的位置间的距离为， 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系可知 根据牛顿第二定律有 解得 16【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在电场中，水平方向做匀速运动，有 竖直方向做匀加速运动，有 解得 则带电粒子通过坐标原点的速度大小为 速度方向与轴正半轴的夹角为θ，则 小问2详解】 当粒子进入磁场后，第一次恰好垂直磁场右边界射出时的时间最短，如图所示由几何关系知 带电粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间最短为 解得 【小问3详解】 粒子在磁场中运动，如图所示 由洛伦兹力提供向心力有 且 则有 且满足关系 或 由洛伦兹力提供向心力有 解得 或 7【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 作出电子在磁场中运动的轨迹如图所示，从图中可以看出，CD弧所对的圆心角也为θ。OD即为半径，由几何关系知 由牛顿第二定律得 得 CD弧的弧长为 穿过磁场的时间 解得 【小问2详解】 因匀速进入磁场，所以安培力与重力相等 又安培力公式为 根据法拉第电磁感应定律与欧姆定律有 ， 联立解得 8【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 依题意，物体D带负电，离开桌面后，由于，所以物体D在洛伦兹力作用下沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示，设半径与竖直方向夹角为 根据几何关系有 解得R＝0.5m 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 设物体D在桌面上向右运动，任意时刻的速度为，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律，竖直方向有，水平方向有 由于 解得 从碰撞结束到物体D离开桌面过程中，取一个很短的时间间隔，根据动量定理有 两边求和 有 解得 【小问3详解】 设A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰好为θ，依题意，此时小球A受到杆的弹力为零，对小球A，根据牛顿第二定律有 此时A与B水平方向速度相同，有 对小球A和物体B、C，从开始释放到A与B刚脱离接触的瞬间，根据机械能守恒定律 有 解得θ＝30°，m/s 之后物体C继续向右运动，与物体D碰撞，对物体C和D，以水平向右为正，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得 9【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子被加速电压加速过程有 ① 电子在圆形磁场中匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 ② 联立得 【小问2详解】 加速电压变为，即加速电压变为原来的4倍，由①②可知，电子进入圆形磁场的速度变为原来的2倍，电子在圆形磁场中匀速圆周运动的半径变为原来的2倍，即，欲使电子在圆形磁场中的运动时间最长，则须使电子在圆形磁场中运动的弦长等于圆形磁场的直径，即，电子在圆形磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 【小问3详解】 设电子在第（2）问的条件下射入区域Ⅱ的射入点距圆形磁场与右端虚线的切点的距离为，则根据几何关系有 求得 轨迹a、b的半径之比为，若偏转轨迹a、b恰好不相交，即两轨迹相切，则其轨迹如图所示 根据余弦定理有 联立解得 ③ 又 ④ 联立②③④，得 故区域Ⅱ中磁感应强度的最小值为。 10【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由几何关系，则能经过圆心O的离子在磁场中运动的半径为 r=R 根据 可得速度的大小 （2）能进入圆形区域的粒子速度最小时轨迹与圆相切，圆心为O1，则由几何关系 解得 进入圆形区域的粒子速度最大时轨迹与圆相切，圆心为N，则由几何关系 根据 解得 可得 （3）离子运动时间最短时，其对应的轨迹圆圆心角最小，由几何关系可知，此时由M点向圆周引切线，该弦所对的圆弧对应的圆心角最小，则 可知 该圆弧所对的圆心角 能进入到圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间 11【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 带电小球受到的地面的支持力和重力平衡，在地面上先在匀强电场中做匀加速直线运动，设到点时的速度为，应用动能定理有 解得 【小问2详解】 小球在电场中从到的时间设为，加速度 所以 以与边界45°角进入磁场，做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，有 做圆周运动的周期为 之后小球以45°角射出边界，在磁场中转动的圆心角大小为270°，所以匀速圆周运动的时间为 粒子的运动轨迹如图所示 MOP构成直角三角形，则PM距离 出磁场后在电场中做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速运动，有x=v1t3 沿电场方向做匀加速运动， 且 可解得R=4L， 从开始释放到第2次经过P点的时间间隔t=t1+t2+t3 解得 12．（1）电子只受到洛伦兹力，根据 …………1分 本题中的磁聚焦要求电子运动半径等于圆形磁场的半径 …………1分 联立上式得： …………1分 （2） 粒子轨迹如图1由对称性，可设离电子源 中心线上、下距离的电子经过磁场偏 转后与负轴夹角为，由三角函数，得 则 …………1分 所以，的范围为 粒子轨迹如图2，计算能打到收集板的电 子在运动到点时与负轴夹的角，设为， 在下方区域内做匀速圆周运动也为。当 时，打在处，由于 ， 则该粒子打不到收集板上。 ………… 1分 设打在收集板最右端的粒子对应的角为 ，由几何关系得 即 …………1分 由对称性，设离电子源中心线上、下距离的电子经过磁场偏转后与负轴夹角恰为。由几何关系得 解得 …………1分 所以，能到达收集板的电子发射点与电子源中心线的距离为…1分 每秒收集板收集到的电子数为 ………… 1分 （3） 正对点射向圆磁场区域的电子在圆磁场区域内做圆周运动，运动的轨道半径等于 圆形磁场的半径R，电子从O点沿轴负方 向射出，速度大小为，运动轨迹如下图。设 轴正向为正，经时间△t，由动量定理得： 所以 ………… 1分 又由 …………1分 得 设题中乙图图像与轴围成的面积为 …………1分 则 在过程，  …………1分 解得电子经过点时沿轴负方向分速度 …………1分 由全程洛伦兹力不做功，速率不变，可知电子经过点时沿方向分速度 …………1分 在过程，，电子沿轴负方向分速度由0增大到，沿方向分速度由减小到0，电子在轴负方向的位移与间的相同，之后重复运动。 故该电子轨迹上横坐标为4R的点的纵坐标为： ………… 1分 21 学科网（北京）股份有限公司 $