专题17：比例（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题17、比例 一、选择题 1．下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（    ）。 A．正方形的周长与它的边长 B．数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数 C．三角形的面积一定，它的底和对应的高 D．一袋大米，吃了的质量与剩下的质量 【答案】D 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 以此分析各选项，进而找出符合题意的选项。 【详解】A．正方形的周长公式为C＝4a（C表示周长，a表示边长）。那么C÷a＝4，也就是正方形的周长与边长的比值一定（始终为4）。所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。 B．因为“所需钱数÷购买的本数＝数学书的单价（一定）”。即购买的本数和所需钱数这两种相关联的量，相对应的比值一定。所以购买的本数和所需钱数成正比例关系。 C．三角形的面积公式为S＝ah÷2（S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，ah＝2S（2S为定值）。也就是三角形的底和对应的高这两种相关联的量，相对应的乘积一定。 所以三角形的底和对应的高成反比例关系。 D．吃了的质量＋剩下的质量＝一袋大米的总质量（一定），这里是和一定，而不是比值一定或乘积一定。所以吃了的质量与剩下的质量不成比例关系。 所以选项D的条件不成比例关系。 故答案为：D 2．一只昆虫的实际长度是6mm，为了方便观察，小明画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【知识点】比例尺的意义 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】3cm∶6mm＝30mm∶6mm＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1 这幅图的比例尺是5∶1。 故答案为：A 3．根据关系式，下列说法错误的是（    ）。 A．s一定，v与t成正比例 B．s一定，v与t成反比例 C．v一定，s与t成正比例 D．t一定，s与v成正比例 【答案】A 【知识点】反比例的意义及辨识、正比例的意义及辨识 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．，s一定，v与t成反比例，说法错误。 B．，s一定，v与t成反比例，说法正确。 C．v＝s∶t，v一定，s与t成正比例，说法正确。 D．t＝s∶v，t一定，s与v成正比例，说法正确。 说法错误的是s一定，v与t成正比例。 故答案为：A 4．如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】倒数的认识、比例的基本性质 【分析】因为和互为倒数（a、b、m、n都不为0），根据倒数的定义“乘积是1的两个数互为倒数”，所以，即，进一步可得an＝bm。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．若a∶b＝n∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 B．若a∶n＝b∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 C．若a∶m＝b∶n（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得an＝bm，与前面得到的an＝bm一致，所以该选项正确。 D．若（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 所以、、、四个数组成的比例正确的是选项C中的。 故答案为：C 5．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D．8∶5 【答案】B 【知识点】比例的意义 【分析】先用比的前项除以后项求出的比值，再分别求出各选项的比值，与的比值相等的即为所求。 【详解】根据分析，40 A．∶5，不符题意； B．8∶40，符合题意； C．∶8，不符题意； D．8∶5，不符题意； 所以能与组成比例的是8∶。 故答案为：B 6．两种相关联的量，它们的关系可以用图来表示，这两种量可能是（    ）。 A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一本书，已经读的页数和未读的页数。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和对应的高。 【答案】C 【知识点】正比例的意义及辨识、圆柱的体积、反比例的意义及辨识、正方体表面积的应用 【分析】由正比例图像可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断选项中的两种相关联的量是否成正比例即可；这两种变化的量的比值一定，就成正比例，否则就不成正比例。 【详解】A．正方体的表面积∶棱长的平方＝6（一定），比值一定，则正方体的表面积与棱长的平方成正比例，但正方体的表面积∶棱长＝6×棱长（不一定），所以正方体的表面积与棱长不成正比例，不符合题意； B．一本书总页数为定值，未读页数＋已读页数＝总页数，未读页数与已读页数和一定，不是比值一定，所以一本书，已经读的页数和未读的页数不成正比例，不符合题意； C．圆柱的体积∶底面积＝高（一定），比值一定，圆柱的体积和底面积成正比例，符合题意； D．底×高＝平行四边形的面积（一定），是乘积一定，平行四边形的底和高成反比例，不符合题意。 故答案为：C 二、填空题 7．某企业购买春联作为员工的春节礼品，春联的单价一定时，购买春联的数量与购买总价成( )比例关系；购买总价一定时，购买春联的数量与春联的单价成( )比例关系。 【答案】 正 反 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当春联单价一定时，根据“总价 ＝ 单价×数量”，可得“总价÷数量 ＝ 单价（一定）” ，也就是购买春联的总价和数量的比值一定，所以购买春联的数量与购买总价成正比例关系； 当购买总价一定时，由“总价 ＝ 单价×数量”可知，单价和数量的乘积是固定值（总价），即单价×数量 ＝ 总价（一定） ，所以购买春联的数量与春联的单价成反比例关系。 8．华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的手机芯片，被国家博物馆收藏。在一次产品发布会上按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片是边长为70cm的正方形，“麒麟980”的外形的实际边长是( )cm。 【答案】1.75 【知识点】图上距离与实际距离的换算 【分析】根据比例尺的定义，比例尺40∶1表示图上40厘米代表实际1厘米。已知图片边长为70厘米，实际边长可通过图上距离除以40求得。 【详解】70÷40＝1.75（cm） 因此，“麒麟980”的实际边长为1.75厘米。 9．已知（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成( )比例关系；当m一定时，n和a成( )比例关系；当n一定时，m和a成( )比例关系。 【答案】 正 反 正 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】已知（m、n、a均不为0），当a一定时，也就是比值一定，所以m和n成正比例关系；当m一定时，也就是a和n的乘积一定，n和a成反比例关系。当n一定时，m和a的比值一定，m和a成正比例关系。 10．下图是山西部分城市分布图，笑笑发现这幅地图的比例尺是一个( )比例尺，她会用学过的知识把它变成一个数值比例尺是( )，她还发现吕梁市大约在太原市的( )方向。 【答案】 线段 1∶40000000/ 西边 【知识点】比例尺的意义、东、南、西、北方向 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，通过观察线段比例尺可知，1厘米表示400千米，据此先统一单位，再写出数值比例尺；根据上北下南左西右东，以太原市为观测点，即可知吕梁市的方向。 【详解】1厘米∶400千米 ＝1厘米∶40000000厘米 ＝1∶40000000 这幅地图的数值比例尺是1∶40000000；吕梁市大约在太原市的西边方向。 11．如果比的后项一定，前项和比值成( )比例，如果图上距离一定，实际距离和比例尺成( )比例，如果，则x和y成( )比例。 【答案】 正 反 正 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】因为比的前项÷比值＝后项（一定），所以前项和比值成正比例。 因为实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以实际距离和比例尺成反比例。 如果，则（一定），所以x和y成正比例。 12．曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是( )厘米。 【答案】50.2 【知识点】图形的放大与缩小、长方形的周长、厘米和米之间的进率与换算 【分析】已知拓片按1∶10比例缩小制作纪念品，即拓片的实际长、宽分别缩小到原来的，据此求出拓片的图上长、宽；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出缩小后拓片的周长。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1.83米＝183厘米 0.68米＝68厘米 183÷10＝18.3（厘米） 68÷10＝6.8（厘米） （18.3＋6.8）×2 ＝25.1×2 ＝50.2（厘米） 缩小后的拓片周长是50.2厘米。 13．圆柱的底面积一定，圆柱的( )和( )成正比例。 【答案】 体积 高 【知识点】圆柱的体积、正比例的意义及辨识 【分析】根据题意，圆柱的体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当底面积S一定时，＝S（一定），也就是体积和高的比值一定，所以它们成正比例，据此解答。 【详解】由圆柱体积公式V＝Sh，底面积S一定，＝S（定值） 所以圆柱的体积和高成正比例。 14．已知，x和y成( )比例；当x＝3时，y＝( )。 【答案】 反 21 【知识点】反比例的意义及辨识 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，变成比例的形式可得：x∶7＝9∶y，再根据比例的基本性质可得：xy＝7×9＝63（一定），所以y和x成反比例。 63÷3＝21 所以当x＝3时，y＝21。 三、判断题 15．在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。( ) 【答案】√ 【知识点】图上距离与实际距离的换算 【分析】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，长度单位换算中，1千米＝100000厘米，据此可得出答案。 【详解】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，1600000厘米＝16千米。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的图上距离、实际距离的关系，进而得出答案。 16．一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。( ) 【答案】× 【知识点】工程问题、反比例的意义及辨识 【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。 【详解】8∶10 ＝（8÷2）∶(10÷2） ＝4∶5 所以，甲队与乙队的工作效率比是4∶5。 故答案为：× 【点睛】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。 17．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( ) 【答案】√ 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项之积减去两个内项之积，差为0，据此解答。 【详解】如：5∶3＝10∶6 5×6＝30；3×10＝30 30－30＝0 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．1.25∶5和可以组成比例。( ) 【答案】× 【知识点】比例的意义 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例；否则不能。 【详解】1.25∶5＝1.25÷5＝0.25 ∶4＝÷4＝×＝＝0.2 0.25≠0.2，因此1.25∶5和∶4的比值不相等，不能组成比例。 故答案为：× 19．路程一定，速度与时间成反比例关系。( ) 【答案】√ 【知识点】反比例的意义及辨识 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例关系，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 20．解方程。 2.6∶x＝0.13∶0.5    25%x－1.7＝5.8     【答案】x＝10；x＝30；x＝18 【知识点】解分数方程、含百分数的运算、应用等式的性质1和2解方程、解比例 【分析】根据比例的基本性质，外项积等于内项积，将比例方程转化为0.13x＝2.6×0.5，再根据等式性质2，两边同时除以0.13； 先将25％转化成小数0.25，将原式变为0.25x－1.7＝5.8，根据等式的性质1，两边同时加上1.7，再根据等式的性质2，两边再同时除以0.25； 根据等式的性质2，两边同时乘，再根据等式的性质2，两边同时除以，据此解题。 【详解】2.6∶x＝0.13∶0.5 解：0.13x＝2.6×0.5 0.13x＝1.3 x＝1.3÷0.13 x＝10 25%x－1.7＝5.8 解：0.25x－1.7＝5.8 0.25x＝5.8＋1.7 0.25x＝7.5 x＝7.5÷0.25 x＝30 x÷＝35 解：x＝35× x＝15 x＝15÷ x＝15× x＝18 五、解答题 21．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 【答案】40千克盐；300千克肉 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 22．张叔叔和李叔叔相约周末去玉溪高原体育运动中心体育场，观看云南玉昆队的主场比赛。他们分别从家出发相向而行，经过3小时在体育场相遇。已知张叔叔的车速是每小时行驶110千米，李叔叔的车速是每小时行驶90千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，你知道这幅地图的比例尺吗？ 【答案】 1∶12000000 【知识点】比例尺的意义、比例尺应用、比的基本性质、相遇问题 【分析】根据“速度和×时间＝路程和”，代入数据计算出路程和，即实际距离，再利用比例尺公式（图上距离∶实际距离）计算比例尺，计算时注意统一单位。 【详解】 （千米） ＝60000000（厘米） 5∶60000000＝（5÷5）∶（60000000÷5）＝1∶12000000 答：这幅地图的比例尺是1∶12000000。 23．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1∶5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 【答案】4厘米 【知识点】图上距离与实际距离的换算 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出比例尺为1∶4000000的地图上两个城市间的实际距离；再根据实际距离×比例尺，代入数据，求出比例尺是1∶5000000的地图上的两个城市间的图上距离。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000×＝4（厘米） 答：两个城市间的图上距离是4厘米。 24．用5辆同样的汽车运送粮食，一次可运30吨。要把42吨粮食一次全部运完，需要多少辆这样的汽车？（用比例解） 【答案】7辆 【知识点】列方程解含一个未知数的问题、正比例的应用、解比例 【分析】根据题意，说明每辆汽车一次运粮食的吨数一定，也就是一次运的吨数与汽车辆数的比值相等，即一次运的吨数与汽车辆数成正比例，设需要x辆这样的汽车，列比例：30∶5＝42∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x辆这样的汽车。 30∶5＝42∶x 30x＝42×5 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：需要7辆这样的汽车。 25．服装厂有一批布料，原计划每套衣服用布3.2米，可以生产280套，后来改进裁剪技术后，每套衣服节约0.4米布，现在可以生产多少套？（用比例知识解答） 【答案】320套 【知识点】反比例的应用、解比例 【分析】布料总长度是固定不变的，所以布料总长度＝每套衣服用布量×可生产套数；根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应两个数的积一定，这两种量就成反比例关系。所以“每套衣服用布量”与“可生产套数”成反比例关系。设改进技术后可以生产x套。原计划每套用布量为3.2米，现每套衣服节约0.4米布，现每套用布为（3.2－0.4）米，原计划套数为280套，根据：原计划每套用布量×原计划套数＝改进后每套用布量×改进后套数，可列方程：3.2×280＝（3.2－0.4）x，然后解方程即可。 【详解】解：设改进技术后可以生产x套。 3.2×280＝（3.2－0.4）x 2.8x＝896 x＝896÷2.8 x＝320 答：现在可以生产320套。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题17、比例 一、选择题 1．下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（    ）。 A．正方形的周长与它的边长 B．数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数 C．三角形的面积一定，它的底和对应的高 D．一袋大米，吃了的质量与剩下的质量 2．一只昆虫的实际长度是6mm，为了方便观察，小明画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 3．根据关系式，下列说法错误的是（    ）。 A．s一定，v与t成正比例 B．s一定，v与t成反比例 C．v一定，s与t成正比例 D．t一定，s与v成正比例 4．如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D．8∶5 6．两种相关联的量，它们的关系可以用图来表示，这两种量可能是（    ）。 A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一本书，已经读的页数和未读的页数。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和对应的高。 二、填空题 7．某企业购买春联作为员工的春节礼品，春联的单价一定时，购买春联的数量与购买总价成( )比例关系；购买总价一定时，购买春联的数量与春联的单价成( )比例关系。 8．华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的手机芯片，被国家博物馆收藏。在一次产品发布会上按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片是边长为70cm的正方形，“麒麟980”的外形的实际边长是( )cm。 9．已知（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成( )比例关系；当m一定时，n和a成( )比例关系；当n一定时，m和a成( )比例关系。 10．下图是山西部分城市分布图，笑笑发现这幅地图的比例尺是一个( )比例尺，她会用学过的知识把它变成一个数值比例尺是( )，她还发现吕梁市大约在太原市的( )方向。 11．如果比的后项一定，前项和比值成( )比例，如果图上距离一定，实际距离和比例尺成( )比例，如果，则x和y成( )比例。 12．曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是( )厘米。 13．圆柱的底面积一定，圆柱的( )和( )成正比例。 14．已知，x和y成( )比例；当x＝3时，y＝( )。 三、判断题 15．在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。( ) 16．一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。( ) 17．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( ) 18．1.25∶5和可以组成比例。( ) 19．路程一定，速度与时间成反比例关系。( ) 四、计算题 20．解方程。 2.6∶x＝0.13∶0.5     25%x－1.7＝5.8      五、解答题 21．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 22．张叔叔和李叔叔相约周末去玉溪高原体育运动中心体育场，观看云南玉昆队的主场比赛。他们分别从家出发相向而行，经过3小时在体育场相遇。已知张叔叔的车速是每小时行驶110千米，李叔叔的车速是每小时行驶90千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，你知道这幅地图的比例尺吗？ 23．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1∶5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 24．用5辆同样的汽车运送粮食，一次可运30吨。要把42吨粮食一次全部运完，需要多少辆这样的汽车？（用比例解） 25．服装厂有一批布料，原计划每套衣服用布3.2米，可以生产280套，后来改进裁剪技术后，每套衣服节约0.4米布，现在可以生产多少套？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $