第三单元 第8课时 圆锥体积综合应用（分层作业）数学人教版六年级下册

第三单元 第8课时 圆锥体积综合应用 分层作业 1．圆柱内削出的最大的圆锥与原圆柱（ ），所以圆锥的体积是圆柱的体积的（ ），则削去部分的体积（重量）就是圆柱的体积（重量）的（ ）， 2．圆锥的底面积＝体积×（ ）÷高 1．填一填。 （1）一个圆锥的体积是，高是，则底面积是( )。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。 （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。 （4）绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米。如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是 立方米？ 2．选择题。 （1）如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满（    ）杯。 A．3 B．4 C．7 D．12 （2）一个圆柱形水桶盛满了15L水，把一个与它等底等高的实心铁圆锥放入水桶中，桶中还有（    ）水。 A．5L B．7.5L C．10L D．9L （3）把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（    ）千克。 A．8 B．12 C．16 D．24 3．判断题。 （1）如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等。( ) （2）一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．( ) 4．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 5．下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？ 6．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是( )m3。 7．一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米． 8．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥体积的比是（    ）。 A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9 9．如下图，把冰激凌的上半部分近似地看作圆锥，那么这个冰激凌的体积是多少立方厘米？（单位：cm） 10．李大爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角（如图墙面与墙面，墙面与地面均垂直）。玉米堆的形状近似个圆锥。测得地面上点和点到墙角的距离均为，且这堆玉米的高为。已知每立方米玉米约重，这堆玉米的质量约为多少千克？ 11．一堆圆锥形黄沙，底面周长是18.84米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 12．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？ 13．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是。已知圆柱的底面积是，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【知识加油站】 1．等底等高 2．3 【基础巩固】 1．填一填。 （1）1.5 （2）24 【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1 96÷（3＋1）＝24（dm3） 则圆锥的体积是24 dm3。 （3） 0.4立方分米 1.2立方分米 （4）22.608 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） ×3.14×32×2.4＝22.608（立方米） 所以，这个圆锥的体积是22.608立方米。 2．选择题。 （1）C （2）C （3）B 3．判断题。 （1）× （2）× 4．3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10＝＝1884（cm3） 它的体积是1884cm3。 5．（厘米） （厘米） （厘米） 答：容器里的水深11厘米。 【能力提升】 6．2.512 【详解】3.14×（4÷2）²×2.4×÷4＝2.512（立方米） 7．16 【详解】正方体体积：4×4×4＝64（立方分米） 圆锥体的高：64÷÷12＝16（分米） 所以这个圆锥体的高是16分米。 8．A 【分析】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。 【详解】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱的体积和圆锥的体积的比是：∶＝4∶3。 故答案为：A 9．（立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是150.72立方厘米。 10．235.5千克 【分析】由题图可知，玉米堆可以看成个圆锥，由圆锥底面半径是1米，高是1.2米，根据圆锥的体积V＝πr2×h×把数代入公式即可求出玉米堆的体积；而玉米堆的体积是圆锥体积的，因此圆锥的体积×就是这堆玉米的体积，用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可。 【详解】3.14×1×1×1.2×××750＝235.5（千克） 答：这堆玉米的质量约为235.5千克。 11．（米） （立方米） （吨） 答：这堆沙重28.26吨。 12．×24×1.8＝14.4（立方米） 3厘米＝0.03米 14.4÷8÷0.03＝60（米） 答：能铺60米。 【思维训练】 13． 【分析】根据题意，可以先设圆柱和圆锥的高均为（也可以设一个固定的数值），则圆柱的体积就是，再根据圆柱体积和圆锥体积的比求出圆锥的体积为，最后根据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的高均为； 答：圆锥的底面积是。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $