第三单元 第7课时 圆锥的体积（分层作业）数学人教版六年级下册

第三单元 第7课时 圆锥的体积 分层作业 1．圆锥的体积是与它（ ）的圆柱的体积的，用圆柱的体积乘（ ）即可得到圆锥的体积。 2．圆锥的体积公式用字母表示为（ ） 1．填一填。 （1）一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 （2）个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是( )。 （3）将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个 ，它的高是 cm，底面积是 ，体积是 。   （4）如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。 （5）把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 。图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是 立方厘米。 （6）粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。 2．选择题。 （1）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（    ）。 A． B．3倍 C． D．2倍 （2）下面四个圆柱中，与圆锥（图）体积相等的是（    ）。 A．B．C． D． （3）张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（    ）号圆锥容器内正好装满。 A．① B．② C．③ D．都不可以 （4）一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是（     ）厘米 A．2 B．4 C．6 3．判断题。 （1）圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘高。( ) （2）一个圆锥底面半径扩大2倍，它的体积就扩大2倍。( ) 4．计算下面圆锥的体积。 5．一个圆锥的体积是12m3，底面积是6m2，求这个圆锥的高． 6．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，这个圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 7．一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 8．一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是（     ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 9．求组合图形的体积。（单位：cm） 10．两个底面积相等的圆锥，一个高为6 cm，体积是72 cm3 ,另一个高为9 cm，它的体积是多少立方厘米？ 11．把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解) 12．一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少？ 【知识加油站】 1．等底等高 2． 【基础巩固】 1．填一填。 （1）8 （2）72 （3） 圆锥 4 28.26cm² 37.68cm³ （4） 12.56 12.56 （5） 157平方分米 2．选择题。 （1）B （2）B （3）C （4）C 【详解】解：628×3÷314=6（厘米）； 答：它的高是6厘米． 3．判断题。 （1）× （2）× 4．（1）×9×3.6＝10.8（立方米）； （2）3.14×3×3×8×＝75.36（平方分米）； （3）8÷2＝4（厘米） 3.14×4×4×12×＝200.96（立方厘米） 5．12×3÷6＝6（m） 【能力提升】 6． 7.2 2.4 7．62.8 【详解】用字母表示正方形的棱长，则。 （立方厘米） 当取近似值3.14时，（立方厘米）。 8．B 9．43.96cm3 【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝中间圆柱的体积＋两边的两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×（18－3×2）＋×3.14×（2÷2）2×3×2＝43.96（cm3） 10．108 cm3 【详解】72×3÷6＝36(cm2) 36×9× ＝108(cm3) 答：它的体积是108 cm3． 11．14.0625厘米 【分析】首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=底面积×高列方程计算即可． 【详解】设圆锥的高是x厘米． ×3.14×122×x=3.14×152×3 x=14.0625 答：圆锥的高是14.0625厘米． 【思维训练】 12．100.48cm3 【分析】切面是三角形，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高。先求出圆锥的高，再根据圆锥体积公式求出体积即可。 【详解】48÷2÷8÷＝6（cm）　 3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×16×6×＝100.48（cm3） 答：这个圆锥的体积是100.48cm3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $