专题05 观察物体（二）五大类型（易错专项训练）数学人教版四年级下册

专题05 观察物体（二）五大类型易错专项训练 易错专项训练一 物体三视图的认识 易错专项训练二 三视图的画法 易错专项训练三 根据三视图还原立体图 易错专项训练四 根据三视图判断小正方体的个数 易错专项训练五 三视图的增减或移动小正方体的问题 易错专项训练一物体三视图的认识 1．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别观察每个选项中物体从上面看的形状，找出与其他三个不同的选项。 【解答】A.从上面看为； B.从上面看为； C.从上面看为； D.从上面看为，与其他三个选项看到的图形不同； 故答案为：D 2．观察如图所示的物体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从左面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左对齐。 【解答】由分析可知，从左面看到的图形是。 故答案为：A 3．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。 【解答】 前面和左面看到形状分别相同的是：①②③ 故答案为：C 4．观察物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。 【解答】根据分析可知： 观察物体，从上面看到的图形是。 故答案为：C 5．从右面观察，所看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 结合所学知识，从右面观察，看到了两层，第一层是三个小正方形，第二层有一个小正方形且靠最右侧，据此画出即可。 【解答】 从右面观察，右视图是。 故答案为：B 6．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） （1）从前面看到的形状是的物体有（ ）。 （2）从左面看到的形状是的物体有（ ）；从上面看到的形状是的物体有（ ）。 （3）从前面看到的形状是的物体有（ ）；从左面看到的形状是的物体有（ ）。 （4）从上面看，看到6个正方形的物体有（ ），看到5个正方形的物体有（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】根据从不同方向观察物体的形状特征，逐一分析每个问题。 【解答】从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看： 从左面看： 从前面看：  从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： （1）从前面看到的形状是的物体有①⑧； （2）从左面看到的形状是的物体有⑤⑧；从上面看到的形状是的物体有③⑤⑧； （3）从前面看到的形状是的物体有② ④ ⑥ ⑦；从左面看到的形状是的物体② ③ ⑥ ⑦； （4）从上面看，看到6个正方形的物体有③⑤⑧，看到5个正方形的物体有① ② ④ ⑥ ⑦。 7．看一看，填一填。（填序号） （1）上面物体中（ ）从侧面看到的形状是。 （2）上面物体中（ ）从前面看到的形状是。 （3）上面物体中（ ）从上面看到的形状是。 【答案】（1）② （2）①③⑤ （3）②④ 【分析】先画出每个立体图形分别从侧面、前面和上面看到的图形，然后再进行填空即可。 从侧面看 从前面看 从上面看 【解答】（1） 根据分析，上面物体中（②）从侧面看到的形状是。 （2） 根据分析，上面物体中（①③⑤）从前面看到的形状是。 （3） 根据分析，上面物体中（②④）从上面看到的形状是。 易错专项训练二三视图的画法 8．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从前面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从左面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 据此解答即可。 【解答】作图如下： 9．认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】 从上面看，可看到2排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排靠右有1个小正方形，即：； 从前面看，可看到2排小正方形，上面一排左右各有一个小正方形，下面一排有3个小正方形，即： 从左面看，可看到两排小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，下面一排有2个小正方形，即：。 据此作图即可。 【解答】根据以上分析作图： 10．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看，能看到一行：有2个正方形。 从上面看，能看到三行：上面一行有2个正方形，中间一行左对齐有1个正方形，下面一行左对齐有2个正方形。 从左面看，能看到一列：有3个正方形，据此解答。 【解答】 11．把下面的物体从前面、右面、上面看到的形状在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察可知：从前面看，3个小正方形排成一排；从上面看，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形在下层右边的小正方形上向右排开；从右面看，2个小正方形排成一排；以此画图即可。 【解答】根据分析可知： 12．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看，3个小正方形排成一排；从左面看，上下各一个小正方形排成一列；以此答题即可。 【解答】根据分析画图如下： 13．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中层和上层都有1个小正方形居中；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层都有1个小正方形靠左；从左面看，有3层，下层有2个小正方形，中层和上层都有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【解答】根据分析可知： 14．画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】所给几何体由5个相同的小正方体组成， 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，右对齐。 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层2个，上层2个，两层有1个是相连的。 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左对齐。 【解答】作图如下： 易错专项训练三根据三视图还原立体图 15．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从前面，上面，左面，分析该物体的组成，据此选择即可。 【解答】从前面看，有两层，上面一个靠左排列，下面三个并排；从上面看，只有一排三个；从左面看，有一列两个；综合三个视图，只有C符合要求。 故答案选：C 16．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（    ）图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先分别确定从正面和上面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案； 从正面看到的形状应满足：下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧；从上面看到的形状应满足：上行有3个小正方体，下行有1个小正方体，且下行的小正方体位于左侧。 【解答】A．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图下行小正方体位置在右侧，不符合，故不符合题意； B．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图上行小正方体1个在左侧，下行3个小正方体，不符合，故不符合题意； C．正面视图下层3个，上层1个在右侧；上面视图上行3个，下行1个在左侧，均符合，故符合题意。 故答案为：C 17．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】我们需要分别从前面、上面、左面观察每个选项中的物体，看其形状是否与题目中给出的相应视图一致，以此来判断哪个选项符合条件。 【解答】A．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，形状与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从上面看到的形状不一致。所以A选项不符合条件。 B．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在最右边，与题目中从前面看到的形状不一致。所以B选项不符合条件。 C．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。 从上面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有两个小正方形分别在左边和中间，与题目中从上面看到的形状一致。从左面看：可以看到下面一层有两个小正方形，上面一层有一个小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状一致。所以C选项符合条件。 D．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：下面一层有两个小正方形，上面一层有三个小正方形左对齐，与题目中从上面看到的形状不一致。所以D选项不符合条件。 故答案为：C 18．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察各个选项中的图形，分析各选项立体图形从左边看到的图形和从前边看到的图形是什么样的，符合题意即可。 【解答】 A．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意； B．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意； C．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，符合题意； D．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意。 故答案为：C 19．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。 【解答】A．左视图：，俯视图：与题干不符。 B．左视图：，俯视图：与题干不符。 C．左视图：，俯视图：符合题意。 D．左视图：，俯视图：与题干不符。 故答案为：C 20．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】D 【分析】观察每个选项中的图形，分别画出每个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行选择；据此解答。 【解答】根据分析： A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 故答案为：D 易错专项训练四根据三视图判断小正方体的个数 21．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】 从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。 【解答】5＋1＝6（个） 摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。 故答案为：D 22．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 【解答】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 23．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】这个立体图形从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个小正方体，上面一层摆1个小正方体。据此解答。 【解答】3＋1＝4（个） 一个立体图形从正面、左面和上面看到的形状都是，它一定是由4个小正方体摆成的。 24．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用（ ）个小正方体。 【答案】6 【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 1＋1＋1＋1＋2＝6（个） 用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。 25．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】5/五 【分析】一个物体从上面和前面看到的图形都是，说明这个物体从前面看第一排靠左有一个小正方体，第二排有三个小正方体，此时有四个正方体，只需再有一个正方体放在第二排靠左正方体的前面即可，此时共有五个正方体且为最少的正方体数；据此即可得出正确答案。 【解答】根据分析可得：一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由5个小正方体搭成的。 26．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要（ ）个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 【答案】5 【分析】 由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。 【解答】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）； 即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。 易错专项训练五三视图的增减或移动小正方体的问题 27．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【解答】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 28．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。 （1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法） （2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？ 【答案】见详解 【解答】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个； （2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。 （1） （2） 有9种不同的方法。 29．先仔细观察，再做一做。 （1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】（1）8个； （2）见详解。 【分析】（1）数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了，数一数再相加； （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【解答】根据分析可得： （1）1＋7＝8（个）； 答：图中每个物体都是由8个小正方体搭成。 （2）标注如下： （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 观察物体（二）五大类型易错专项训练 易错专项训练一 物体三视图的认识 易错专项训练二 三视图的画法 易错专项训练三 根据三视图还原立体图 易错专项训练四 根据三视图判断小正方体的个数 易错专项训练五 三视图的增减或移动小正方体的问题 易错专项训练一物体三视图的认识 1．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．观察如图所示的物体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 4．观察物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．从右面观察，所看到的图形是（    ）。 A． B． C． 6．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） （1）从前面看到的形状是的物体有（ ）。 （2）从左面看到的形状是的物体有（ ）；从上面看到的形状是的物体有（ ）。 （3）从前面看到的形状是的物体有（ ）；从左面看到的形状是的物体有（ ）。 （4）从上面看，看到6个正方形的物体有（ ），看到5个正方形的物体有（ ）。 7．看一看，填一填。（填序号） （1）上面物体中（ ）从侧面看到的形状是。 （2）上面物体中（ ）从前面看到的形状是。 （3）上面物体中（ ）从上面看到的形状是。 易错专项训练二三视图的画法 8．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 9．认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 10．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 11．把下面的物体从前面、右面、上面看到的形状在方格纸上画出来。 12．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的立体图形的形状。 13．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 14．画出从前面、上面和左面看到的图形。 易错专项训练三根据三视图还原立体图 15．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（     ）。 A． B． C． 16．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（    ）图。 A． B． C． 17．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 18．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． D． 19．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A．B．C．D． 易错专项训练四根据三视图判断小正方体的个数 21．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 23．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由（ ）个小正方体摆成的。 24．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用（ ）个小正方体。 25．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 26．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要（ ）个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 易错专项训练五三视图的增减或移动小正方体的问题 27．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 28．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。 （1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法） （2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？ 29．先仔细观察，再做一做。 （1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $