03-第五章 四边形-第三节 特殊平行四边形-（精练册）【中考特训·高分提能特训】2026年河北中考数学课后作业案课件PPT
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“特殊平行四边形”核心考点，紧密对接中考要求，系统梳理菱形、矩形、正方形的性质判定及图形折叠、相似三角形等高频考点。通过分析近三年中考真题，明确几何证明与计算占比达40%，并按“选择填空基础题、解答题综合题”分类归纳常考题型，突出备考针对性。
课件亮点在于“真题实战+素养导向”训练，如矩形折叠问题中，通过设未知数构建勾股定理方程求解AE长度，培养学生推理能力与几何直观。针对菱形相似证明题，示范“公共角+直角”的AA判定法，帮助学生掌握规范答题步骤。教师可依托此资料实施分层教学，助力学生高效突破中考几何难点，提升得分率。
内容正文：
研究河北新考情 更懂中考新方向
河北新中考
数学
精讲册
数学
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第五章 四边形
第三节 特殊平行四边形
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1.如图，的对角线，交于点 ，以下条件不能证明 是菱形的是
( )
D
A. B.
C. D.
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2.如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线 ，相交于原点.若
点的坐标是，则点 的坐标是_________.
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3.如图，在菱形中， ，对角线与相交
于点，点为的中点，连接与 相交于点，连接并
延长交于点 .
（1）证明： ；
证明： 四边形 是菱形，
， .
，
是等边三角形.
点为的中点， ，
.
， .
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（2）证明： .
证明：， ，
， .
是等边三角形， .
在和中，
.
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4.如图，在中，，相交于点， ，.
过点作交于点，记长为，长为.当， 的值发生变化时，下列
代数式的值不变的是( )
C
A. B. C. D.
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[解析] 如图，过点作，交延长线于点 四边形 是平行四边
形，，，， ，
， ，
， ，
，， .
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5.如图，在中，对角线， 交于点，点在上，
点在上，连接，，，交于点 .下列结论错误
的是( )
D
A.若，则
B.若，，，则
C.若，，则
D.若，，则
6.如图，在矩形中，对角线 的垂直平分线分别交边，
于点，.若， ，则 _ _.
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7.在矩形 中，
点，分别在边， 上，将矩形
沿折叠，使点的对应点 落在边
上，点的对应点为点，交 于点
.
（1）如图1，求证： ；
证明：在矩形中，由折叠知， ，
. ，
，
，
.
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（2）如图2，当为的中点，，时，求 的长.
解：为的中点，， ，
.
设，则 .
在中， ，
即 ，
解得，即 ，
.
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由（1）知， ，
， .
由折叠知， ，
.
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8.综合与实践
（1）【观察发现】如图1，在中，点在边上.若 ，则
，请证明；
证明：， ，
，， .
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（2）【灵活运用】如图2，在中， ，点为边 的中点，
，点在上，连接，.若，求 的长；
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解：过点作于点，过点作于点 ，如图2所示，
则 ， .
在中， ，
， .
点为的中点， .
， ，
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， ，
，
， .
， .
， ，
，
.
， ，
，即， .
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， ，
，
， .
， .
， ，
，
.
， ，
，即， .
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