寒假复习专题02：位置与可能性（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假复习专题02：位置与可能性-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 2．一个三角形三个顶点的位置用数对表示如下：A（3，6）、B（5，3）、C（3，3），则这个三角形ABC是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法判断 3．在中国象棋中，“马”走“日”，“相”走“田”，“马”的下一步不能走到的位置是（    ）。 A．（3，3） B．（1，3） C．（0，0） D．（3，0） 4．一个三角形ABC，如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 5．有三张扑克牌，分别是梅花5、红桃6和黑桃2，现从中任意取出两张，他们的差有（    ）种可能。 A．1 B．6 C．3 D．2 6．彤彤和小伙伴们玩摸球游戏，盒子里只有红球和白球，任意摸出一个再放回。他连续摸了20次，其中摸到红球16次，白球4次。如果再摸一次，下列说法正确的是（    ）。 A．一定能摸到红球 B．一定能摸到白球 C．不可能摸到白球 D．可能摸到红球，也可能摸到白球 二、填空题 7．小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是( )。 8．中医药文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。下图是中药柜的一部分，如果生姜的位置用数对（6，4）表示，连翘的位置用数对（7，5）表示，那么陈皮的位置用数对( )表示，大枣的位置用数对( )表示，五味子的位置用数对( )表示。 连翘 生姜 陈皮 五味子 大枣 9．如果点A与点（4，5）在同一列，与点（6，8）在同一行，那么点A的位置用数对表示是( )。 10．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。 11．从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就( )。 12．盒子里有7个红球，4个白球，摸出( )球的可能性要大一些，若要使摸出红球和白球的可能性一样大，需要再放进( )个( )球。 13． (1)( )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( )号盒子里摸到的。 三、判断题 14．小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）。( ) 15．不同的两个数对（X，5）和（Y，5）所表示的位置在同一行。( ) 16．在同一幅位置图中，数对和表示的两个位置既不在同一列，也不在同一行。( ) 17．盒子里有红皮球，蓝皮球共5个，任意摸出一个，摸出红皮球和蓝皮球的可能性相同。( ) 18．在标有数字1～10的10张卡片中，随意抽取一张，不可能抽到标有数字0的卡片。( ) 四、解答题 19．2023年9月21日下午，神舟十六号乘组三位航天员相互配合，在距离地面400千米的中国空间站讲授“天宫课堂”第四课。为了回顾天宫课堂的精彩瞬间，某小学安排了五六年级在录播室观看“天宫课堂”的重播。位置排列如下，五（9）班的位置用数对表示是（1，1）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 五（5）班 五（6）班 五（7）班 五（8）班 六（5）班 六（6）班 六（7）班 六（8）班 五（9）班 五（10）班 六（9）班 六（10）班 （1）聪聪的班级在（M，4）的位置，他可能是哪个班的学生？ （2）明明的班级在（4，N）的位置，他可能是哪个班的学生？ （3）如果聪聪和明明是同班同学，他们是哪个班的学生？他们班在什么位置？ 20．歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 21．小文家住在一号院，如图是小文家附近建筑物的位置分布情况图。 （1）一号院的位置用数对（2，1）表示，请用数对表示出下面三个场所的位置：烘焙坊（    ），绿植坊（    ），咖啡店（    ）。 （2）图中（3，4）所在的场所是（    ）。 （3）（    ）和（    ）这两个场所所在的位置在同一行上。 （4）水果店在一号院以东500米，再往北400米处，请你在图中标出水果店的位置。 22．下表是五年级（1）班同学摸球实验的结果（共摸100次，每次摸后放回）。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 58 32 10 （1）推测盒子里哪种颜色的球最多？哪种最少？ （2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性最大？ （3）盒子里可能有10个球，请你估计三种颜色球的数量。 23．根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） （1）从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 （2）从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 （3）从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假复习专题02：位置与可能性-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D C C D 1．C 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（1，2）表示第1列第2行，（5，2）表示第5列第2行，（3，5）表示第3列第5行，（7，5）表示第7列第5行，根据平行四边形定义可得出答案。 【详解】四边形的四个顶点，（1，2）、（5，2）位于第2行，在同一行；（3，5）、（7，5）位于第5行，在同一行。组成的两条线段长分别为：5－1＝4，7－3＝4。即四边形的一组对边平行且相等，即为平行四边形。 故答案为：C 2．C 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接各点组成三角形ABC，如果三角形的最大内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果三角形的最大内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的最大内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】分析可知： 由图可知，一个三角形三个顶点的位置用数对表示如下：A（3，6）、B（5，3）、C（3，3），则这个三角形ABC是直角三角形。 故答案为：C 3．D 【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行；观察图中信息可知，马现在的位置用数对表示为（2，1），根据“马”走“日”的规则，判断每个选项所表示的位置与“马”当前位置能否组成“日”字。 【详解】A．（2，1）所在的位置与（3，3）的位置可以组成“日”字，即（3，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 B．（2，1）所在的位置与（1，3）的位置可以组成“日”字，即（1，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 C．（2，1）所在的位置与（0，0）的位置可以组成“日”字，即（0，0）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 D．（2，1）所在的位置与（3，0）的位置不可以组成“日”字，即（3，0）与“马”当前位置不能组成“日”字，所以该位置“马”下一步不能走到。 故答案为：D 4．C 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，由此可知点A和点B在同一列，点B和点C在同一行，AB和BC垂直，∠ABC＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。据此解答。 【详解】如图：AB和BC垂直，∠ABC＝90°，所以这个三角形一定是直角三角形，且AB＞BC，不是等腰三角形。 故答案为：C 5．C 【分析】梅花5、红桃6和黑桃2中任意取出两张，则有3种可能：梅花5和红桃6，红桃6和黑桃2，梅花5和黑桃2，分别求这两张牌的差即可计算出他们的差有几种可能。 【详解】梅花5和红桃6：6－5＝1； 红桃6和黑桃2：6－2＝4； 梅花5和黑桃2：5－2＝3； 从中任意取出两张，他们的差可能为1，3，4，共三种可能。 故答案为：C 6．D 【分析】解答这道题需明确：总数一定时，某种颜色的小球数量越多，摸到的可能性越大。总次数一定时，某种颜色的小球摸到的次数越多，说明这种颜色的小球数量可能越多。盒子里只有红球和白球，红球的数量可能多于白球的数量。 【详解】A．一定能摸到红球，盒子里不全是红球，还有白球，所以可能摸到红球。 B．一定能摸到白球，盒子里不全是白球，还有红球，所以可能摸到白球。 C．不可能摸到白球，盒子里有白球，所以可能摸到白球。 D．可能摸到红球，也可能摸到白球，盒子里面既有红球，还有白球，所以可能摸到红球，也可能摸到白球。 说法正确的是可能摸到红球，也可能摸到白球。 故答案为：D 7．（4，6） 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定小红的位置对应的列数和行数，再用数对表示即可；注意：用数对表示位置时，两个数中间用逗号隔开。 【详解】第4列第6行用数对（4，6）表示。 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。 8． （8，4） （8，2） （7，3） 【分析】解答这道题需明确数对的表示规则，先列后行，即数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。只要确定了陈皮、大枣、五味子在第几列，第几行，按照数对的表示规则写出数对即可。题目中已知生姜的位置用数对（6，4）表示，则生姜在第6列，第4行；连翘的位置用数对（7，5）表示，则连翘在第7列，第5行。还需明确，同一列说明第一个数相等，同一行说明第二个数相等。据此解答。 【详解】根据分析： 根据生姜数对为（6，4），表示生姜在第6列，第4行。 连翘的数对为（7，5），表示连翘在第7列，第5行。 五味子和连翘在同一列，往前数两行，所以五味子在第7列，第3行。用数对表示为（7，3）。 陈皮和大枣均在五味子的下一列，也就是第8列，且陈皮和生姜在同一行，即第4行，大枣再往前数2行，所以陈皮在第8列，第4行，用数对表示为（8，4）；大枣在第8列，第2行，用数对表示为（8，2）。 综上，陈皮的位置用数对表示（8，4），大枣的位置用数对（8，2）表示，五味子的位置用数对（7，3）表示。 9．（4，8） 【分析】用数对表示位置时：第一个数字表示列，第二个数字表示行。因为点A与点（4，5）在同一列，与点（6，8）在同一行，所以点A在第4列第8行，据此分析。 【详解】如果点A与点（4，5）在同一列，与点（6，8）在同一行，那么点A的位置用数对表示是（4，8）。 10． （3，5） （3，7） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知君君的位置是（3，6），即第3列、第6行。同一列前一位同学：列数不变，行数减1；同一列后一位同学：列数不变，行数加1。据此解答。 【详解】（行） （行） 根据分析：同一列表示也是在第3列，第6行前面是第5行，第6行后面是第7行，所以和她在同一列前后同学的座位用数对表示是（3，5）和（3，7）。 11．大 【分析】解答这道题需明确：在同一个盒子里摸小球，某种颜色的小球数量多，摸出的可能性就大，数量少，摸出的可能性就小。 【详解】根据分析： 从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就大。 12． 红 3 白 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小；如果要使摸出两种颜色球的可能性一样大，那么盒子里两种颜色球的数量应该一样多，据此解答。 【详解】分析可知，因为7＞4，所以红球的数量＞白球的数量，即摸出红球的可能性要大一些，7－4＝3（个），若要使摸出红球和白球的可能性一样大，需要再放进3个白球。 13．(1) ⑤ ① (2)② 【分析】（1）先明确各盒子球数：①5红0白、②4红1白、③3红2白、④2红3白、⑤1红4白； 判断摸白球可能性最大的盒子时，根据“球的数量越多，摸到的可能性越大”，挨个对比白球数量，⑤号白球数量最多，因此⑤号摸出白球的可能性最大； 判断一定摸出红球的盒子时，根据“只有一种颜色的球，就一定能摸到该颜色球”，挨个看每个盒子，只有①号全是红球，因此①号摸出的一定是红球。 （2）分析东东的摸球结果时，先从实验次数得出“摸到红球的可能性远大于白球”，再挨个匹配盒子特征：①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除；只有②号红球数量远多于白球，符合实验结果，因此最有可能从②号盒子摸到。 【详解】（1）4＞3＞2＞1＞0，⑤号白球数量最多。 所以⑤号盒子里摸出白球的可能性最大。 只有①号全是红球，所以①号盒子里摸出的一定是红球。 （2）①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除；只有②号红球数量远多于白球。 所以东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从②号盒子里摸到的。 14．√ 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小华的同桌，和小华是同行，列数是小华列数＋1或小华列数－1，据此解答。 【详解】4＋1＝5；4－1＝3 小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）或（3，3）。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（X，5）表示第X列第5行，数对（Y，5）表示第Y列第5行。不同的两个数对（X，5）和（Y，5）所表示的位置在同一行，都在第5行，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据用数对表示位置，第一个数表示列，据此表示出数对和的位置，进一步判断即可。 【详解】数对表示第3列第7行，数对表示第8列第2行。因此它们既不在同一列也不在同一行，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】要使摸出红皮球和蓝皮球的可能性相同，两种球的数量必须相等。总共有5个球，无法被平均分成两份，所以红皮球和蓝皮球的数量不可能相等，可能性也就不可能相同。 【详解】因为总球数是5个，无法平均分成两份，所以红皮球和蓝皮球的数量不可能相等。如果数量不相等，则摸出红皮球和蓝皮球的可能性不相同。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在标有数字1～10的10张卡片中，所有卡片上的数字均为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中的一个，没有数字0。因此，随意抽取一张卡片，不可能抽到标有数字0的卡片。 【详解】由分析可知，卡片上的数字范围是1到10，不包含0。所以，抽取时不可能抽到标有数字0的卡片。 故答案为：√ 19．（1）六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）六（4）班，（4，4）。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （1）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（M，4）可知，纵坐标在4这个位置，根据图表的信息即可判断聪聪班级的可能性； （2）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（4，N）可知，横坐标在4这个位置，根据图表的信息即可推断出明明所在班级的可能性； （3）结合（1）和（2），可知， 聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4），由此即可推出他们班级所在的位置。 【详解】（1）答：聪聪所在的班级可能是：六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）答：明明所在的班级可能是：五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）答：结合（1）和（2），可知聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4）。故聪聪和明明所在班级在六（4）班，他们班在（4，4）。 20．（1）4，5 （2）4，7 （3）8，3 （4）路线图见详解；1800 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每个小方格的边长表示100米，小艺妈妈在她正北方200米，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知，小艺妈妈在小艺上方2格的位置，据此确定小艺妈妈的位置并用数对表示。 （3）爸爸一开始在茶园（2，3）位置，即第2列第3行的位置。速度×时间＝路程，则爸爸3小时后向东前进了200×3＝600（米），即6格的距离，这时爸爸的位置在第8列第3行，用数对表示即可。 （4）根据数对“先列后行”的特点标出弟弟行走的各点的位置，画出路线图，再数一数他一共走了几格，即可算出走了多少米。 【详解】通过分析可得： （1）用数对表示小艺的位置是（4，5）。 （2）200÷100＝2，则妈妈的位置是第4列第7行，可以用数对（4，7）表示。 （3）200×3＝600（米），600÷100＝6，则3小时后爸爸的位置在第8列第3行，可以用数对（8，3）表示。 （4） 弟弟一共走了18格，18×100＝1800（米），则弟弟共走了1800米。 21．（1）5，3；6，6；8，7 （2）服装店 （3）服装店；冷饮店 （4）见详解 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，数对的写法，先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （3）结合位置分布图，在图上找出在同一行的是哪两个场所即可。 （4）根据1格线代表100米，结合上北下南、左西右东可知，水果店在一号院以东500米，500÷100＝5（格），从第2列向右数出5格就是水果店所在的列，即水果店在第7列；再往北400米，400÷100＝4（格），再向上数出4格，即水果店在第5行；所以水果店的位置是（7，5），据此标出水果店的位置。 【详解】（1）烘焙坊在第5列、第3行，所以烘焙坊的位置用数对表示是（5，3）； 绿植坊在第6列、第6行，所以绿植坊的位置用数对表示是（6，6）； 咖啡店在第8列、第7行，所以咖啡店的位置用数对表示是（8，7）。 （2）图中（3，4）表示第3列、第4行，所以（3，4）所在的场所是服装店。 （3）由服装店和冷饮店都在第4行，所以服装店和冷饮店这两个场所所在的位置在同一行上。 （4）由分析可知，水果店的位置是（7，5）； 如图： 22．（1）红球最多；蓝球最少 （2）红球 （3）红球6个；黄球3个；蓝球1个 【分析】（1）摸球实验中，摸出次数越多，说明盒子里这种颜色的球可能越多；摸出次数越少，球可能越少。比较三种颜色的球摸出的次数，即可得解； （2）可能性大小与球的数量正相关，数量越多，摸到的可能性越大。因为红球数量最多，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大。 （3）根据摸球次数的多少，按“摸出次数多的球数量多，摸出次数少的球数量少”的思路来分配10个球：红球摸了58次，次数最多，所以红球数量最多，估计有6个；黄球摸了32次，次数次之，估计有3个；蓝球摸了10次，次数最少，估计有1个。 【详解】（1）58＞32＞10 答：盒子里红球最多，篮球最少。 （2）答：摸到红球的可能性最大。 （3）红球摸了58次，次数最多，所以红球数量最多，估计有6个； 黄球摸了32次，次数次之，估计有3个； 蓝球摸了10次，次数最少，估计有1个。 答：我估计红球6个，黄球3个，蓝球1个。 23．（1）图①写8个球都是黑球。 （2）图②写黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3）图③写白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小，据此解答。 （1）一定是黑球说明所有的球都是黑色的。 （2）可能是黑球说明有黑色的球，也有别的色的球。 （3）可能是黑球、白球或黄球，说明三种颜色的球都有，摸出白球的可能性最大说明白球的数量最多，摸出黄球的可能性最小说明黄球的数量最少。 【详解】（1） 答：8个球都是黑球。 （2） 答：黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3） 答：白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $