2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（五）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（五） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则等于（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解即可． 【详解】因为，， 所以． 故选：D． 32．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得，解出即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 故选：A. 33．“幂函数在单调递减”是“”的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充要条件 【答案】A 【分析】根据幂函数的定义求出m的值，再根据充分、必要条件的定义判断即可． 【详解】若为幂函数，则，解得或， 因为当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增， 故由“幂函数在单调递减”当且仅当“”成立， 即“幂函数在单调递减”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：A. 34．向量，，，若，则k的值是（    ） A．4 B．－4 C．6 D．－6 【答案】D 【分析】运用向量的坐标运算公式和向量垂直的坐标表示，可直接求出的值. 【详解】向量，，则 因为， 所以， 故选：D 35．已知实数a，b，c，d满足：，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】举出反例可判断，根据不等式的基本性质，可判断B，进而得到答案． 【详解】对于A，令，满足， 此时，，故A错误； 对于B，由，两式相加得，故B正确； 对于C，令，满足， 此时，，故C错误； 对于D，令，满足， 此时，，故D错误. 故选：B 36．点与点的对称中心是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由中点的坐标公式求解即可. 【详解】点与点的对称中心是的中点， 所以对称中心的坐标为， 故选：C 37．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦二倍角公式直接计算即可． 【详解】． 故选：A． 38．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值非负的性质即可得解. 【详解】因为恒成立，所以恒成立， 则的解集为. 故选：B. 39．的值为（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则、指数的运算法则以及特殊角的三角函数值来计算各项的值，再进行加减运算. 【详解】. 故选：D 40．若直线与直线平行，则（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题可以通过直线与直线得直线方程以及两直线平行的相关性质列出等式，然后通过计算即可得出结果. 【详解】因为，所以，所以或． 当时，重合； 当时，，，符合题意． 综上. 故选：B. 41．设等比数列的前n项和为．若，，则（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】利用等比数列的求和公式即可求解. 【详解】设等比数列的公比为，由于，所以， 则由公式可得， 解得，所以， 故选：B 42．圆心为且过原点的圆的一般方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求半径，再得圆的标准方程，最后转化为圆的一般方程. 【详解】由题意知，在圆上，圆心为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为， 则一般方程为：， 故选：B. 43．为了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级中抽取100人进行各项指标测试.已知高一年级有640人，高二年级有660人，高三年级有700人，则从高三年级抽取的人数为（    ） A．32 B．33 C．35 D．40 【答案】C 【分析】根据分层抽样的性质计算即可. 【详解】根据分层抽样的性质可知：从高三年级抽取的人数为. 故选：C. 44．已知焦点在x轴上的椭圆的短轴长为,则其离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆方程和短轴的长度，得出、的具体值,进而求出离心率. 【详解】由椭圆方程可知,所以,又短轴长,所以, 所以离心率. 故选:A 45．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式特点，代入解析式求解即可. 【详解】. 故选：B 46．从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同数字，则这两个数字乘积为偶数，且它们的积大于11的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用古典概型概率列举求解即可. 【详解】从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同数字，共有以下十种基本事件： ， 其中两个数字乘积为偶数，且它们的积大于11的基本事件有：， 所以这两个数字乘积为偶数，且它们的积大于11的概率为， 故选：C. 47．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入中，即可求解，由周期的计算公式即可求解周期. 【详解】将代入得， 由于，所以，， 故选：D 48．如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量加法和减法法则即可. 【详解】由向量加法的三角形法则得，，故A错误； 由向量加法的平行四边形法则得，，故B正确； 由向量的减法法则得，，，故CD错误. 故选：B 49．设数列的前项和，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用数列前项和与第项的关系求出. 【详解】数列的前项和，则. 故选：A 50．已知，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】分子分母同时除以可得. 【详解】. 故选：A. 51．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱构成的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知半球的半径为R，圆柱的高也为R，则银杯盛酒部分的容积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，银杯盛酒部分的容积为半球的体积加圆柱的体积，将已知条件代入体积公式求解即可. 【详解】半球的体积为，圆柱的体积为， 因此银杯盛酒部分的容积为. 故选：A. 52．在∆ABC中，，，，则边的长为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】由余弦定理运算得解. 【详解】由余弦定理，可得，即， 整理得，解得. 故选：A. 53．若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（    ） A．平面内的所有直线都与直线异面 B．平面内不存在与直线平行的直线 C．平面内的所有直线都与直线相交 D．直线与平面一定有公共点 【答案】D 【分析】根据线面关系，以及线面平行的判定定理，判断正确选项即可. 【详解】直线不平行于平面，则可能为直线平面，或直线与平面相交， 所以A，B，C错误，D正确； 故选：D. 54．如图所示，若，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性以及与轴的交点即可判断. 【详解】因为，所以指数函数在上单调递减，故排除A和D； 对于，当时，，所以的图象过点， 因为，故B错误，C正确. 故选：C. 55．已知α是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据各个象限角的取值范围求出即可. 【详解】由α是第二象限角可得，． 所以， 即，所以为第一象限角． 故选：A 56．已知点到直线的距离为1，则的值为（    ） A．5或15 B．5或15 C．5或15 D．5或15 【答案】D 【分析】根据条件,利用点到直线的距离公式建立关于的方程,再求出的值. 【详解】因为点到直线的距离为1， 所以,解得或5. 故选:D. 57．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式及正弦和角公式逆用可求值. 【详解】 . 故选：B. 58．如图，在三棱锥中，，，平面，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】取的中点为，连接，易证平面，即为直线与平面所成角. 【详解】取的中点为，连接，可得， ∵平面，平面，∴， ∴又，，平面，    ∴平面，又，∴平面， ∴为直线与平面所成角，设，， ∴， 则， ∴直线CO与平面PAC所成角的余弦值为. 故选：B. 59．已知函数是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶函数的图像性质即可. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数， ∴其图象关于轴对称， 则即， 当，由图象知时，； 当，由图象知时，； 综上所述，不等式的解集是． 故选：D． 60．在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，如图，过抛物线第一象限上一点作准线的垂线，垂足为，直线交抛物线于，两点，若，则点的纵坐标为（    ）    A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据抛物线性质找到两个相似三角形后，根据边长比的关系得到点的纵坐标，即是点的纵坐标. 【详解】由题得，准线：，设准线与轴交点为，则， 过作于点，交轴于点，则，如下图：      易得与相似，且，则有，， 因为，所以，所以有，将代入，得， 则有， 因为，所以，即. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（五） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则等于（      ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 33．“幂函数在单调递减”是“”的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充要条件 34．向量，，，若，则k的值是（    ） A．4 B．－4 C．6 D．－6 35．已知实数a，b，c，d满足：，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 36．点与点的对称中心是（   ） A． B． C． D． 37．若，则（    ） A． B． C． D． 38．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 39．的值为（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 40．若直线与直线平行，则（   ） A．1 B． C．3 D． 41．设等比数列的前n项和为．若，，则（    ） A． B． C．0 D． 42．圆心为且过原点的圆的一般方程是（   ） A． B． C． D． 43．为了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级中抽取100人进行各项指标测试.已知高一年级有640人，高二年级有660人，高三年级有700人，则从高三年级抽取的人数为（    ） A．32 B．33 C．35 D．40 44．已知焦点在x轴上的椭圆的短轴长为,则其离心率为（   ） A． B． C． D． 45．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 46．从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同数字，则这两个数字乘积为偶数，且它们的积大于11的概率为（    ） A． B． C． D． 47．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（    ） A． B． C． D． 48．如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 49．设数列的前项和，则的值为（    ） A． B． C． D． 50．已知，则（    ） A． B．1 C．3 D． 51．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱构成的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知半球的半径为R，圆柱的高也为R，则银杯盛酒部分的容积为（   ） A． B． C． D． 52．在∆ABC中，，，，则边的长为（   ） A．1 B． C．2 D． 53．若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（    ） A．平面内的所有直线都与直线异面 B．平面内不存在与直线平行的直线 C．平面内的所有直线都与直线相交 D．直线与平面一定有公共点 54．如图所示，若，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 55．已知α是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 56．已知点到直线的距离为1，则的值为（    ） A．5或15 B．5或15 C．5或15 D．5或15 57．（   ） A． B． C． D． 58．如图，在三棱锥中，，，平面，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 59．已知函数是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 60．在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，如图，过抛物线第一象限上一点作准线的垂线，垂足为，直线交抛物线于，两点，若，则点的纵坐标为（    ）    A． B． C． D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $