（寒假复习巩固）专题03：小数除法（综合训练+ 计算专项+问题专项）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（寒假复习巩固）专题03：小数除法（计算专项训练） 1．脱式计算。 3.36÷（7.6－5.6×1.3）    0.22×[（4.82＋6.18）÷1.1] 2．用递等式计算。      3．脱式计算，能简算的要简算。 1.27＋3.9＋0.73＋6.1                8.8×101－8.8            4.2×[2÷（5.07－4.82）] 4．用你喜欢的方式计算。 73.5÷0.25÷0.4                8.52×99＋8.52                （25.5＋4.5）÷2.5 5．用简便方法计算下面各题。 12.5×0.97×0.8           （3.2＋0.56）÷0.8           0.83×3.7＋6.3×0.83 6．脱式计算。（能简算的要简算） 5.4＋4.6÷0.16        0.125×9.6－1.6×0.125        5.74÷（10－4×0.45） 7．计算下面各题，后两道小题要简算。 15.8＋4.2×1.3           4.75÷0.25÷4             1.8×18.2－1.8×8.2 8．计算下面各题，能简算的要简算。 1.7×2.1÷1.7×2.1         5.5×17.3＋6.7×5.5         12.5×8.9－1.25×69 9．用你喜欢的方法计算 10.7－22.78÷3.4      92.8÷8÷1.25       0.78×10.1      8.8×3.7＋63×0.88 10．脱式计算，能简算的要简算。 2.4×（9.8－11.34÷1.8）                        0.25×1.11×40×3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]                       3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7 11．竖式计算。（带☆的题写验算） 21.6÷9＝          1.82÷1.3＝             ☆22÷8＝ 12．用竖式计算。（带*的得数保留两位小数） 2.4×10.2＝        *0.832÷4.2≈ 0.512÷0.16＝        *116÷33≈ 13．列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。 3.06×4.5＝        15.12÷4.2        3.25÷0.12≈ 14．用竖式计算。 5.8×3.2＝          7.5÷2.5＝ 1.56×2.4＝          7.3÷11＝ 15．竖式计算（带★题要验算）。 52.5÷0.75＝              13.78÷13＝               ★9.18÷45＝ 16．列竖式计算，带☆的要验算。 ☆3.06×7.8＝    18÷4.4＝（用循环小数表示）    3.52÷1.4≈（得数保留两位小数） 17．列竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数） ※7.65÷0.85＝           51.3÷0.27＝          1.55÷3.9≈ 18．列竖式计算，带*要验算 1.96×360＝        *0.25×2.8＝        1.44÷1.2＝        0.27÷1.1≈    （得数保留两位小数） 19．列竖式计算。 3.05×2.4＝            0.456÷0.15＝            14.05÷4.5≈（结果保留两位小数） 20．列竖式计算，带※的要验算。 3.02×0.97＝          ※27.9÷4.5＝        ※5.3×0.19＝ 22.3÷1.7≈（精确到百分位）               1.5÷9.9＝（结果用循环小数简写） 21．直接写出得数。 3.2÷8＝        1.5＋0.7＝       1÷0.1＝       57÷100＝ 1.8÷0.2＝        0.4÷10＝       0.9×3＝        10.5－2.5＝ 22．我会细心计算。 0.4×0.6＝         1.5×0.8＝         4.9÷0.7＝         0.56÷8＝ 0.25×8＝         0.3×2＝           6.4÷0.08＝         1.2×5÷1.2×5＝ 23．直接写出得数。                                                   24．直接写出得数。 0.4×0.6＝           1.2÷0.3＝           4.5＋0.5＝           3.8×100＝ 7÷0.07＝           0.25×8＝           1.2÷0.6＝           0.48÷0.4＝ 25．直接写出得数。 0.25×40＝         1.8÷0.3＝            0.5×0.6＝            4.2÷0.7＝ 1.2×50＝          3.6÷1.2＝            0.8×1.2＝            7.2÷0.8＝ 参考答案 1．10.5；2.2 【分析】（1）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】3.36÷（7.6－5.6×1.3） ＝3.36÷（7.6－7.28） ＝3.36÷0.32 ＝10.5 0.22×[（4.82＋6.18）÷1.1] ＝0.22×[11÷1.1] ＝0.22×10 ＝2.2 2．27.5；18 【分析】根据小数四则混合运算的优先级，先算除法，再算加法。 两个乘法中都有3.6，运用乘法分配律计算。 【解答】 ＝12.5＋15 ＝27.5     ＝3.6×（8.4－3.4） ＝3.6×5 ＝18 3．12；880；33.6 【分析】（1）观察发现1.27和0.73相加可以凑成整数2，3.9和6.1相加可以凑成整数10，先运用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把这两组能凑整的数分别结合起来，先算每组的和，再将两个和相加，简化计算。 （2）观察发现算式中有相同的因数8.8，把后面单独的8.8转化为8.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数8.8，先计算括号里的101－1得到整百数100，再用8.8乘100，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【解答】（1）1.27＋3.9＋0.73＋6.1 ＝（1.27＋0.73）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 （2）8.8×101－8.8 ＝8.8×101－8.8×1 ＝8.8×（101－1） ＝8.8×100 ＝880 （3）4.2×[2÷（5.07－4.82）] ＝4.2×[2÷0.25] ＝4.2×8 ＝33.6 4．735；852；12 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。 （2）式子中有相同的因数8.52，可以根据乘法分配律的逆运算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）。这里的8.52可以看成8.52×1，从而利用简化计算即可。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的除法，据此解答。 【解答】（1）73.5÷0.25÷0.4 ＝73.5÷（0.25×0.4） ＝73.5÷0.1 ＝735 （2）8.52×99＋8.52 ＝8.52×99＋8.52×1 ＝8.52×（99＋1） ＝852 （3）（25.5＋4.5）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12 5．9.7；4.7；8.3 【分析】（1）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为0.97×12.5×0.8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为0.97×（12.5×0.8）简便计算； （2）先把原式转化为3.2÷0.8＋0.56÷0.8，再按照四则混合运算的顺序计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为0.83×（3.7＋6.3）简便计算。 【解答】（1）12.5×0.97×0.8 ＝0.97×12.5×0.8 ＝0.97×（12.5×0.8） ＝0.97×10 ＝9.7 （2）（3.2＋0.56）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8 ＝4＋0.7 ＝4.7 （3）0.83×3.7＋6.3×0.83 ＝0.83×（3.7＋6.3） ＝0.83×10 ＝8.3 6．34.15；1；0.7 【分析】5.4＋4.6÷0.16先算除法，再算加法。 0.125×9.6－1.6×0.125根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成0.125×（9.6－1.6）使得计算简便。         5.74÷（10－4×0.45）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 【解答】5.4＋4.6÷0.16 ＝5.4＋28.75 ＝34.15 0.125×9.6－1.6×0.125   ＝0.125×（9.6－1.6） ＝0.125×8 ＝1 5.74÷（10－4×0.45） ＝5.74÷（10－1.8） ＝5.74÷8.2 ＝0.7 7．21.26；4.75；18 【分析】根据题意，可依据“先乘除后加减”的运算顺序，先计算乘法4.2×1.3，再用所得的积加上15.8，据此解答。 根据题意，可依据a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算，先计算0.25×4，再用4.75÷它们的积，据此解答。 根据题意，可依据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算，先计算18.2－8.2，再用所得的差乘1.8，据此解答。 【解答】15.8＋4.2×1.3 ​＝15.8＋5.46 ＝21.26​ 4.75÷0.25÷4​ ＝4.75÷（0.25×4） ＝4.75÷1 ＝4.75​ 1.8×18.2－1.8×8.2​ ＝1.8×（18.2－8.2） ＝1.8×10 ＝18​ 8．4.41；132；25 【分析】运用带符号搬家，将原式转为1.7÷1.7×2.1×2.1计算。 两个乘法都有乘数5.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 根据一个因数乘一个数，另一个因数除以一个相同的数，积不变，将1.25×69转化为12.5×6.9，由此两个乘法都有乘数12.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 【解答】1.7×2.1÷1.7×2.1 ＝1.7÷1.7×2.1×2.1 ＝1×2.1×2.1 ＝4.41 5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝（17.3＋6.7）×5.5 ＝24×5.5 ＝132 12.5×8.9－1.25×69 ＝12.5×8.9－12.5×6.9 ＝12.5×（8.9－6.9） ＝12.5×2 ＝25 9．4；9.28；7.878；88 【分析】10.7－22.78÷3.4，先算除法，再算减法； 92.8÷8÷1.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 0.78×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律，0.78分别与小括号里的数相乘，再相加； 8.8×3.7＋63×0.88，将8.8×3.7转化为0.88×37，逆用乘法分配律，先算（37＋63），再与0.88相乘。 【解答】10.7－22.78÷3.4 ＝10.7－6.7 ＝4 92.8÷8÷1.25 ＝92.8÷（8×1.25） ＝92.8÷10 ＝9.28 0.78×10.1 ＝0.78×（10＋0.1） ＝0.78×10＋0.78×0.1 ＝7.8＋0.078 ＝7.878 8.8×3.7＋63×0.88 ＝0.88×37＋63×0.88 ＝0.88×（37＋63） ＝0.88×100 ＝88 10．8.4；33.3 664；7 【分析】2.4×（9.8－11.34÷1.8），先算除法，再算减法，最后算乘法； 0.25×1.11×40×3，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（0.25×40）×（1.11×3），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]，先算加法，再算除法，最后算乘法； 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7，逆用乘法分配律，先算（3.45＋7.55－1），再与0.7相乘。 【解答】2.4×（9.8－11.34÷1.8）                          ＝2.4×（9.8－6.3） ＝2.4×3.5 ＝8.4 0.25×1.11×40×3 ＝（0.25×40）×（1.11×3） ＝10×3.33 ＝33.3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]                        ＝40×[3.32÷0.2] ＝40×16.6 ＝664   3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7 ＝0.7×（3.45＋7.55－1） ＝0.7×10 ＝7 11．2.4；1.4；2.75 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【解答】21.6÷9＝2.4        1.82÷1.3＝1.4    ☆22÷8＝2.75               验算： 12．24.48；0.20； 3.2；3.52 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，继续除；若被除数的整数部分比除数小，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【解答】根据分析： 2.4×10.2＝24.48                               0.832÷4.2≈0.20                                  0.512÷0.16＝3.2                                                         116÷33≈3.52 13．13.77；3.6；27.08 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）方法同上一步，结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是3，3＜5，舍去。 【解答】（1）3.06×4.5＝13.77     （2）15.12÷4.2＝3.6        （3）3.25÷0.12≈27.08                       14．18.56；3； 3.744； 【分析】（1）先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）根据除数是小数的计算方法，先把除数2.5的小数点向右移动一位转化成整数25，再把被除数7.5的小数点向右移动一位转化成整数75，然后按照除数是整数的除法进行计算； （3）先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （4）先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，商是循环小数，找到循环节是63，根据循环小数的简便记法，在循环节的数字6和3上分别点上小圆点。 【解答】5.8×3.2＝18.56             7.5÷2.5＝3            1.56×2.4＝3.744            7.3÷11＝          15．70；1.06；0.204 【分析】小数除法，根据商不变规律，将除数化成整数，然后根据整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【解答】52.5÷0.75＝70 13.78÷13＝1.06 ★9.18÷45＝0.204              验算 16．23.868；；2.51 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的末尾如果有0，根据小数的性质化简。 小数乘法可以用除法验算，用商除以一个因数，看结果是否等于另一个因数。 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 无限小数是指小数部分的位数是无限的小数，其小数点后的数字会无规律或有规律地不断延续下去，不会出现终止的情况。对于无限循环小数，写的时候，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。对于无限不循环小数，就按已知的数位依次往后写，并用省略号表示后面还有无数位数字。 得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】☆3.06×7.8＝23.868                                18÷4.4＝（用循环小数表示）      验算：           3.52÷1.4≈2.51（得数保留两位小数） 17．9；190；0.40 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 根据“商×除数＝被除数”进行验算。 结果保留两位小数，需要看小数点第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【解答】7.65÷0.85＝9                                               51.3÷0.27＝190                       1.55÷3.9≈0.40 验算：                                     18．705.6；0.7；1.2；0.25 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷乘数＝另一个乘数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】1.96×360＝705.6        *0.25×2.8＝0.7 验算： 1.44÷1.2＝1.2        0.27÷1.1≈0.25      19．7.32；3.04；3.12 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【解答】3.05×2.4＝7.32            0.456÷0.15＝3.04            14.05÷4.5≈3.12（结果保留两位小数）                                       20．2.9294 ；6.2；1.007； 13.12； 【分析】小数乘法计算，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数验算时，交换两个因数的位置，再按照小数乘法计算结果即可。 小数除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时，根据“被除数＝商×除数”来验证。 商结果精确到百分位，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节首位和末位数字上面各记一个圆点，据此写出循环小数即可。 【解答】3.02×0.97＝2.9294        27.9÷4.5＝6.2                                  5.3×0.19＝1.007                                       验算：          验算：      22.3÷1.7≈13.12          1.5÷9.9＝              21．0.4；2.2；10；0.57 9；0.04；2.7；8 22．0.24；1.2；7；0.07； 2；0.6；80；25 23．42.6；5；128；1.1； 0.9；1.08；2.2；2.6； 1；0.1 24．0.24；4；5；380； 100；2；2；1.2 25．10；6；0.3；6 60；3；0.96；9 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题03：小数除法（综合训练） 一、选择题 1．果农们要将68.4kg的大泽甜橙装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg大泽甜橙。装这些大泽甜橙至少需要准备（    ）个这样的纸箱。 A．15 B．15.2 C．16 D．17 2．一个数除以1.8，商是一个两位小数，保留一位小数是3.2，被除数最大是（    ）。 A．5.832 B．5.670 C．5.94 D．5.85 3．小薇认为“一个大于0的数除以一个小数，商一定比这个大于0的数小”，下面式子中能说明小薇的说法不正确的是（    ）。 A．0.95÷1.6 B．62.3÷50 C．0.86÷0.25 D．1.6÷1.2 4．庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群落、不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是多少平方千米？（结果用简便记法表示）（    ） A． B． C．0.27 D．0.2727 5．小勇上山用了3小时，下山用了2小时，已知山脚到山顶全程7.2千米，小勇上下山平均速度是（    ）千米/时。 A．1.44 B．3.6 C．3 D．2.88 6．奶奶用16米长的红丝带编中国结，每个中国结要用红丝带2.1米，这些红丝带最多可以编（    ）个这样的中国结。 A．8 B．7 C．0.9 D．10 二、填空题 7．一个两位小数“四舍五入”后是10.0，这个小数最大是( )，最小是( )。 8．李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满( )袋，还剩( )kg。如果把苹果都装完需( )个袋子。 9．小数0.312312…的循环节是( )，将这个小数写成简便形式是( )，这个小数的小数点后第50位上的数字是( )。 10．智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，双十一期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了( )小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了( )件包裹。 11．紫砂壶的制作原料是紫砂泥，陈师傅做一个紫砂壶要用0.35千克紫砂泥。现有18千克紫砂泥可以制作( )个这样的紫砂壶；每4个紫砂壶装一箱，至少要准备( )个箱子才能将这些紫砂壶全部装完。 12．惠好超市售卖的鲜肉粽子原来每个售价4.5元，后来由于成本提高，现在每个鲜肉粽子的售价提高为5.5元。原来买110个鲜肉粽子的钱，现在可以买( )个。 三、判断题 13．所有的循环小数都比1大。( ) 14．剪纸是“民间艺术三瑰宝”之一。剪纸传承人2.5小时可以剪5张吉祥图案剪纸，平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时。( ) 15．1.53÷1.8用竖式计算时，是把它转化成153÷18来计算。( ) 16．如果a表示一个数，且a÷0.14＝6，那么（a×100）÷（0.14×100）＝600。( ) 17．。( ) 18．小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数小数点漏掉了，得到商是120，正确的商应该是12。( ) 四、计算题 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                20．列竖式计算。（带★的结果保留两位小数） 70÷5.6＝                          0.13×0.26＝ 9.08×1.09＝                       ★5.9÷0.6≈ 21．直接写得数。 4.8÷0.06＝         0.36÷4＝         0.15×4＝         1.25×0.8＝ 0.24÷0.6＝         80×0.5＝         1.2÷0.5＝         0×0.08＝ 4×0.9×2.5＝            0.1×0.1÷0.1×0.1＝ 五、解答题 22．我国古代居民利用海水制海盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，照这样计算，3600千克海水可晒制多少千克海盐？ 23．超市里某品牌的纸巾正在进行促销活动，原来每袋16.8元，现在只要12.5元。张阿姨原来要采购4袋纸巾，现在可以买多少袋？ 24．六（2）班的张老师去买蔬菜种子，她先花10元买了4袋菠菜种子，还准备买3袋油麦菜种子，油麦菜种子的单价是菠菜种子单价的1.2倍。买油麦菜种子应付多少钱？ 25．某地区为了鼓励居民节约用水，对该地区的自来水收费标准做了如下调整。如果王雪家11月份付了41.2元的水费，那么王雪家11月份一共用了多少吨自来水？ 每月用水量 收费标准 不超过8吨的部分 2.6元/吨 超过8吨但不超过12吨的部分 3.0元/吨 超过12吨的部分 4.2元/吨 26．某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） （1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？ （2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？ 27．某市小学五年级男、女生1分钟跳绳评分标准如下，根据评分标准回答问题。 （1）该市一名五年级男生在测试中跳了156个，他可以得到多少分？ 得分 男 女 100分 148个 158个 95分 143个 151个 90分 138个 144个 …… …… …… 说明：跳绳达100分后，每多跳1个再加0.5分，最多可在100分的基础上多加20分。 （2）该市一名五年级女生在测试中得了115分，她跳了多少个？ 28．学校组织五、六年级参加研学活动，小明收集到以下信息。 ①五年级有116人参加研学活动。 ②学校一共租了5辆大巴车，每辆大巴车能乘坐54人。 ③大巴车在学校和研学基地之间往返一次需要1.8小时。 ④五年级参加研学活动的人数是六年级的0.8倍。 ⑤大巴车平均每小时行驶70千米。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息（    ）（填序号）。 解答： （2）学校与研学基地之间的距离是多少千米？ 29．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 （1）张老师在学校加班到19：30，为防止疲劳驾驶，在该平台预约了代驾服务回家。从学校到家一共行驶了13.5千米，张老师需要支付多少元代驾费？ （2）张叔叔参加朋友聚会，22：40聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，张叔叔支付了51.5元代驾费。这次代驾服务行驶里程最多是多少千米？ 30．中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗。钟师傅的糕点房制作的月饼种类繁多，有莲蓉馅月饼、豆沙馅月饼、五仁馅月饼，枣泥馅月饼等。 （1）中秋节前夕，钟师傅用20千克豆沙馅制作豆沙馅月饼，每个豆沙馅月饼用了0.06千克的豆沙馅。如果要把做好的豆沙馅月饼全部装进包装盒，每个包装盒装8个，需要准备多少个这样的包装盒？ （2）刘阿姨和张叔叔到钟师傅的糕点房买月饼。刘阿姨买了2盒豆沙馅月饼和5盒莲蓉馅月饼，一共花了345元；张叔叔买了4盒豆沙馅月饼和5盒莲蓉馅月饼，一共花了415元。每盒豆沙馅月饼和每盒莲蓉馅月饼分别是多少钱？ 参考答案 1．C 【分析】根据题意，总重量为68.4kg，每个纸箱最多装4.5kg，需要求至少需要的纸箱数量。计算68.4÷4.5得到15.2，但由于纸箱数量必须为整数，且需装完所有甜橙，因此需向上取整。 【解答】68.4÷4.5＝15.2（个） 15＋1＝16（个） 因此至少需要16个纸箱。 故答案为：C 2．A 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。考虑3.2是一个两位小数的近似数，最大是3.24，最小是3.15；根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数；用商最大的数×1.8，即可解答。 【解答】3.2是一个两位小数，最大是3.24。 3.24×1.8＝5.832 一个数除以1.8，商是一个两位小数，保留一位小数是3.2，被除数最大是5.832。 故答案为：A 3．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。 【解答】A．因为1.6＞1，所以0.95÷1.6＜0.95，符合； B．因为50＞1，所以62.3÷50＜62.3，符合； C．因为0.25＜1，所以0.86÷0.25＞0.86，不符合； D．因为1.2＞1，所以1.6÷1.2＜1.6，符合。 因此，能说明小薇的说法不正确的是0.86÷0.25。 故答案为：C 4．A 【分析】用植物园的总面积3平方千米除以展区的个数11个即可求出平均每个展区的占地面积。 循环小数的记法：在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【解答】3÷11＝0.272727……＝（平方千米） 即平均每个展区的占地面积是平方千米。 故答案为：A 5．D 【分析】因为平均速度＝总路程÷总时间，上山和下山的路程是一样的，总路程是单程的2倍，总时间是上山下山一共用的时间，再把数据代入公式即可求出平均速度。 【解答】根据分析得出： 7.2×2＝14.4（千米） 3＋2＝5（时） 14.4÷5＝2.88（千米/时） 所以他从上山到下山的平均速度是2.88千米/时。 故答案为：D 6．B 【分析】用丝带的总长度除以每个中国结用的丝带长度，得到能编的中国结个数。因为余下的丝带不足编一个完整的中国结时，商应用去尾法取近似数，据此解答。 【解答】16÷2.1≈7（个） 所以这些红丝带最多可以编7个这样的中国结。 故答案为：B 7． 10.04 9.95 【分析】一个两位小数四舍五入后是10.0，即精确到十分位。根据四舍五入规则，需考虑百分位上的数字：如果百分位小于5，则舍去；如果百分位大于或等于5，则向十分位进一。通过分析原数的可能范围，找出最大值和最小值。 【解答】当百分位上的数字小于5时，直接舍去百分位，原数约为10.0，所以原数可以是10.00、10.01、10.02、10.03、10.04，其中最大是10.04。 当百分位上的数字大于或等于5时，向十分位进一，进一后十分位为0，整数部分可能增加，所以原数可以是9.95、9.96、9.97、9.98、9.99，其中最小是9.95。 因此，这个小数最大是10.04，最小是9.95。 8． 13 0.5 14 【分析】最后无论剩下多少苹果，只要不够1袋装的质量，就无法装满1袋，苹果质量÷每袋装的质量，结果用去尾法保留整数，是可以装满的袋数，苹果质量－每袋装的质量×装满的袋数＝还剩的质量；如果把苹果都装完，即无论剩下多少苹果，都需要1个袋子来装，苹果质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留整数，是都装完需要的袋子个数。 【解答】20÷1.5≈13（袋） 20－1.5×13 ＝20－19.5 ＝0.5（kg） 20÷1.5≈14（个） 可以装满13袋，还剩0.5kg。如果把苹果都装完需14个袋子。 9． 312 1 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；用50除以循环节的位数，求出商和余数，余数是几，小数点后第50位上的数字就是循环节的第几个数。据此解答。 【解答】循环小数0.312312…中，依次不断重复出现的数字是312，所以循环节是312； 0.312312…＝，将这个小数写成简便形式是； 50÷3＝16（组）……2（个），循环节第二个数是1。 所以这个小数的小数点后第50位上的数字是1。 10． 2 10 【分析】由题意可知，东、西两个配送站之间的路程是146千米，甲快递车每小时行驶40.5千米，乙快递车每小时行驶32.5千米，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出相遇时两车各行驶的时间；相遇时甲快递车配送的包裹数量＝相遇时间×甲快递车每小时可配送包裹的数量，相遇时乙快递车配送的包裹数量＝相遇时间×乙快递车每小时可配送包裹的数量，最后求出它们的差，据此解答。 【解答】146÷（40.5＋32.5） ＝146÷73 ＝2（小时） 所以，两车相遇时，各行驶了2小时。 32×2－27×2 ＝64－54 ＝10（件） 所以，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了10件包裹。 11． 51 13 【分析】①计算可以制作的紫砂壶数量： 已知每个紫砂壶需要0.35千克紫砂泥，现有18千克紫砂泥，18÷0.35≈51（个）。 因为紫砂壶的数量必须是整数，且不能使用部分材料制作一个完整的壶，所以这里用去尾法取整数，得到可以制作51个紫砂壶。 ②计算需要的箱子数量： 每4个紫砂壶装一箱，51÷4＝12.75（个）。 因为箱子的数量必须是整数，且剩下的紫砂壶也需要一个箱子来装，所以这里用进一法取整数，得到至少需要13个箱子。 【解答】①18÷0.35≈51（个） 故18千克紫砂泥可以制作51个紫砂壶。 ②51÷4＝12.75（个） 故至少需要13个箱子才能将这些紫砂壶全部装完。 12．90 【分析】原来每个鲜肉粽子的售价×原来买的个数＝总钱数，总钱数÷现在每个鲜肉粽子的售价＝现在可以买的个数，据此列式计算。 【解答】4.5×110÷5.5 ＝495÷5.5 ＝90（个） 原来买110个鲜肉粽子的钱，现在可以买90个。 13．× 【分析】循环小数是小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数。循环小数不一定比1大，因为存在小于1的循环小数，例如0.333（循环节为3）小于1，据此判断。 【解答】可以通过举例判断。例如，循环小数0.333的整数部分是0，小于1；循环小数0.666的整数部分也是0，小于1。而题干说“所有的循环小数都比1大”，这与事实不符，因此说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据题意，要求平均剪一张吉祥图案剪纸需要的时间，需要用总时间÷剪纸的数量，据此解答。 【解答】2.5 ÷ 5＝0.5（小时）。 综上所述可得，计算结果与题目中“平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时”相符。 故答案为：√ 15．× 【分析】在计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的性质，将除数1.8和被除数1.53的小数点同时向右移动一位，使除数1.8变成整数18，同时被除数1.53变成15.3，算式转化为15.3÷18，据此判断。 【解答】1.53÷1.8＝（1.53×10）÷（1.8×10）＝15.3÷18 1.53÷1.8用竖式计算时，是把它转化成15.3÷18来计算。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】本题考查除法商不变的性质。根据该性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中，被除数a和除数0.14同时乘100，商应保持不变，即等于a÷0.14＝6，而不等于600。因此，该说法错误。 【解答】由已知条件a÷0.14＝6，根据商不变的性质，被除数a和除数0.14同时乘100，商不变，仍为6。即（a×100）÷（0.14×100）＝6。但题干中等于600，故不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】根据小数乘除混合运算的运算顺序，乘法和除法属于同级运算，应从左到右依次计算。等式左边需先计算除法再计算乘法；等式右边直接计算除法。通过逐步计算并比较两边结果，判断等式是否成立。 【解答】计算等式左边：，。 计算等式右边：。 比较结果：，因此，原等式不成立。 故答案为：× 18．× 【分析】漏掉两位小数的小数点相当于将被除数扩大到原来的100倍，根据商的变化规律，商也会扩大到原来的100倍。因此，正确的商应为错误商除以100，以此做出判断。 【解答】错误的被除数为120×1.8＝216。 原被除数为两位小数所以正确被除数为216÷100＝2.16。正确的商2.16÷1.8＝1.2。 故答案为：× 19．59.2；43 3680；1.24 【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．12.5；0.0338 9.8972；9.83 【分析】小数乘法竖式计算：先将小数看作整数进行乘法竖式计算，再根据两个因数的小数位数之和，确定积的小数点位置；列竖式时，末位对齐；若积的小数位数不够，需在积的前面补0占位。 除数是小数的小数除法竖式计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾补0占位）；再按照除数是整数的小数除法竖式计算方法计算。 保留两位小数：按“四舍五入”法保留两位小数时，需先计算到小数部分第三位（千分位），再看千分位上的数字大小决定舍或入；最终结果的小数点后必须保留两位数字。 【解答】70÷5.6＝12.5                              0.13×0.26＝0.0338                   9.08×1.09＝9.8972                     5.9÷0.6≈9.83                 21．80；0.09；0.6；1； 0.4；40；2.4；0； 9；0.01 【解答】略 22．108千克 【分析】已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，用海盐的质量除以海水的质量，求出1千克海水可以晒制多少千克海盐；再用1千克海水可以晒制海盐的质量乘海水的质量，求出3600千克海水可以晒制海盐的质量。据此解答。 【解答】1.5÷50＝0.03（千克） 0.03×3600＝108（千克） 答：3600千克海水可晒制108千克海盐。 23．5袋 【分析】根据“数量×单价＝总价”，先用原来每袋的价格×4，得到原来买4袋准备花的总钱数，再用原来准备花的总钱数除以现在的单价，得到现在可以购买的袋数，由于袋数必须是整数，且剩下的钱不够买一袋时不能按一袋算，所以结果用“去尾法”取整数部分。 【解答】16.8×4＝67.2（元） 67.2÷12.5＝5（袋）……4.7（元） 因为袋数必须是整数，且4.7元不够买一袋，所以现在可以买5袋。 答：现在可以买5袋。 24．9元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用10÷4可求出菠菜种子的单价是2.5元/袋；再用2.5×1.2可求出油麦菜种子的单价是3元/袋；再根据“总价＝单价×数量”，用3×3即可求出买3袋油麦菜种子应付多少钱。 【解答】（10÷4）×1.2×3 ＝2.5×1.2×3 ＝3×3 ＝9（元） 答：买油麦菜种子应付9元。 25． 14吨 【分析】首先，根据水费41.2元和收费标准，判断用水量所在的区间。计算用水量为8吨时的水费为20.8元，用水量为12吨时的水费为32.8元。由于41.2元大于32.8元，因此用水量超过12吨。然后，计算超过12吨部分的水费和吨数，最后求出总用水量。 【解答】计算用水量不超过8吨时的水费： （元） 计算用水量不超过12吨时的水费： （元） 比较水费：41.2元＞32.8元，因此用水量超过12吨。 计算超过12吨部分的水费： （元） 计算超过12吨部分的用水量： （吨） 计算总用水量： （吨） 答：王雪家11月份一共用了14吨自来水。 26．（1） 10元 （2） 17：00 【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则3小时48分应按4小时进行计算，则要付的停车费应分为两部分：一部分为2小时的费用即5元；另一个部分为超过2小时部分的费用，即（4－2）×2.5，然后再将这两部分相加即可。 （2）根据题意，先用15减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，最后再加上开始的2小时就是在停车场停的总时间。用开始时间11：00加上停车总时长就是离开的时间。 【解答】（1）3小时48分≈4小时 5＋（4－2）×2.5 ＝5＋2×2.5 ＝5＋5 ＝10（元） 答：小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付10元停车费。 （2）15－5＝10（元） 10÷2.5＝4（小时） 4＋2＝6（小时） 11：00＋6小时＝17：00 答：他的车最迟17：00离开。 27．（1）104分 （2）188个 【分析】（1）从评分标准中找到男生得100分需要跳的个数是148个，用男生实际跳的个数156个减去基础个数148个，求出超出的数量。根据“每多跳1个加0.5分”的规则，用超出的个数乘0.5，求出额外加的分数。将基础分100分加上额外加分，求出男生最终得分。 （2）从评分标准中找到女生得100分需要跳的个数是158个。用女生实际得分115分减去基础分100分，求出超出的分数。根据“每多跳1个加0.5分”的规则，用超出的分数除以0.5，求出多跳的个数。将基础个数加上多跳的个数，求出女生实际跳的个数。 【解答】（1）100＋（156－148）×0.5 ＝100＋8×0.5 ＝100＋4 ＝104（分） 答：他可以得到104分。 （2）158＋（115－100）÷0.5 ＝158＋15÷0.5 ＝158＋30 ＝188（个） 答：她跳了188个。 28．（1）①④；116÷0.8＝145（人）； （2）63千米 【分析】（1）分析给出的信息，要想求出六年级参加研学活动的人数，可以根据五年级参加研学活动的人数＝六年级参加研学活动的人数×0.8解答，据此可以选择①④，再用五年级参加研学活动的人数除以0.8即可求出六年级参加研学的人数； （2）根据条件③和⑤用速度乘时间即可得到往返的路程，再除以2即可得到学校与研学基地之间的距离。 【解答】（1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息①④（填序号）。 116÷0.8＝145（人） 答：六年级有145人参加研学活动。 （2）70×1.8÷2 ＝126÷2 ＝63（千米） 答：学校与研学基地之间的距离是63千米。 29．（1）50.5元 （2）10千米 【分析】（1）19：30在7：00－21.59之间；5千米内是19元，超过5千米，每千米是3.5元；13.5千米≈14千米，用14－5，求出超出5千米部分的路程，再用超出部分路程×3.5，求出超出部分需要支付的钱数，再加上5千米支付的钱数，即可求出张老师需要支付的钱数，据此解答。 （2）22：40在22：00－次日6：59之间，5千米内是29元；用张叔叔支付的钱数－29元，求出超出5千米路程需要支付的钱数，再用超出5千米需要支付的钱数÷每千米4.5元，求出超出5千米的路程，再加上5千米，即可求出这次代驾服务行驶里程最多是多少千米，据此解答。 【解答】（1）13.5千米≈14千米 （14－5）×3.5＋19 ＝9×3.5＋19 ＝31.5＋19 ＝50.5（元） 答：张老师需要支付50.5元。 （2）（51.5－29）÷4.5＋5 ＝22.5÷4.5＋5 ＝5＋5 ＝10（千米） 答：这次代驾服务行驶里程最多是10千米。 30．（1）42个 （2）每盒豆沙馅月饼：35元 每盒莲蓉馅月饼：55元 【分析】（1）先求出20千克豆沙馅可以做多少个豆沙月饼，用20除以0.06。结果用去尾法保留整数。再用做好的豆沙月饼的数量除以8，算出需要准备多少个这样的包装盒。结果用进一法保留整数。 （2）用张叔叔的总价减去刘阿姨的总价，算出2盒豆沙馅月饼的总价，再除以2算出每盒豆沙月饼的单价。用刘阿姨的总价减去买豆沙月饼的总价算出买莲蓉馅月饼的总价，再除以5算出每盒莲蓉馅月饼的单价。 【解答】（1）20÷0.06≈333（个） 333÷8≈42（个） 答：需要准备42个这样的包装盒。 （2）（415－345）÷（4－2） ＝70÷2 ＝35（元） （345－35×2）÷5 ＝（345－70）÷5 ＝275÷5 ＝55（元） 答：每盒豆沙馅月饼35元，每盒莲蓉馅月饼55元。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题03：小数除法（解决问题专项训练） 1．“无人配送车”让我们感受到科技给生活带来的便利。一批物资，计划用小型无人配送车每趟运送0.5吨，需要运60趟。如果改用中型无人配送车每趟运送1.2吨，那么需要运多少趟？ 2．小王攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价93.6元，小王刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要74.4元，小王用剩下的钱刚好买了4本练习本。请根据上面信息，在横线上提出一个需要用两步或两步以上解决的问题，并解答。 3．某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 4．王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 5．李老师带了800元钱去买8副乒乓球拍和10副羽毛球拍，找回71元。已知每副羽毛球拍36.5元，求每副乒乓球拍是多少钱？ 6．一个榨油厂用200千克茶籽榨了56千克茶油，平均1千克茶油要用多少千克茶籽？1千克茶籽可以榨多少千克茶油？ 7．两位同学去买文具。亮亮买了3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元。芳芳买了5支与亮亮一样的签字笔，一共花了10元。一个笔记本多少钱？ 8．欢欢参加一个周末科技夏令营活动，去时汽车每小时行驶75千米，1.6小时后到达目的地。回程平均每小时行80千米，欢欢回程用了多少小时？ 9．建筑工地需要石子57吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重3.6吨的汽车运，至少还要运多少次？ 10．为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？ 11．从琼中县汽车站到乐东县汽车站的距离大约是123.6千米，两辆客车分别从琼中县汽车站和乐东县汽车站同时相向开出，经过1.2小时，两辆客车在途中相遇，从琼中县汽车站开出的客车平均每小时行驶51千米，从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶多少千米？ 12．为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。 A套餐：“买3杯送1杯”。 B套餐：“每满30元减7元”。 王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？ 13．某书店“双十一”搞优惠活动。王叔叔花195元买了30本《故事大王》，《科学童话》的单价是《故事大王》的1.4倍。王叔叔用这些钱可以买多少本《科学童话》？ 14．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 15．万载县自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月分段计费的方法收取水费。10吨以内（含10吨）的每吨2.5元，超过10吨的部分，每吨3.5元。佳佳家上个月缴水费46元，他家上个月用水多少吨？ 16．小曲爸爸上个月的手机话费是119.8元（套餐情况如下图），他上个月不止通话时长（只有国内通话）超出了套餐，连流量也超出了4GB，你知道小曲爸爸上个月的通话时长是多少吗？ 17．孙阿姨带68.5元准备到超市买一袋15千克的大米，她来到超市，刚好碰上这种大米促销，每袋只售58.5元。孙阿姨买了大米后，用剩下的钱正好买了2.5千克面粉。每千克面粉多少元？ 18．鸡西市被称为“中国石墨之都”。目前，全市年处理石墨矿石能力达到750万吨，精矿粉产能62万吨，深加工制品产能61.5万吨，全市处理石墨矿石能力约是精深产能的几倍？（得数保留整数） 19．两种冰箱的耗电情况如图。 （1）普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是多少千瓦时？ （2）普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的几倍？ 20．后勤部的4名同学为社区老人制作烘焙蛋糕。做一个6寸烘焙蛋糕所需材料配方如下图： （1）如果要做10个这种蛋糕，两种奶油一共需要多少千克？ （2）他们发现带了0.6千克低筋面粉和0.3千克细砂糖，其他材料充足。按照上面材料配方，如果要把低筋面粉用完，至少还差多少千克细砂糖？ 21．代驾是指当车主无法自行驾驶车辆时，由专业人员代替驾驶，将车主及车辆安全送达指定地点，并收取一定费用的服务。某平台日常代驾的计费标准如下表： 时间段 5千米及以内 超过5千米的部分 7：00至20：59 19元 3.5元/千米 21：00至次日6：59 29元 4元/千米 说明：不足1千米，按1千米计算。 （1）张阿姨到酒店参加侄女的婚礼，13：30结束后，在该平台预约了代驾服务，从酒店到家共行驶了11.6千米，张阿姨需要支付多少元代驾费？ （2）王叔叔参加同学聚会，22：45聚会结束后，他在该平台预约了代驾服务。支付了137元代驾费。这次代驾服务最多行驶了多少千米？ 22．周末小明和小亮去自习室学习，需要交一些场地费用，自习室收费标准如下： 1小时及以内部分 1小时以上部分 0.05元/分钟 0.025元/分钟 （1）小明学习了3.5小时，需要缴费多少元？ （2）小亮缴费3.5元，他在自习室学习多少分钟？ 23．阅读材料，并回答问题。 广济桥为浮梁结合结构，由东西两段石梁桥和中间一段浮桥组合而成，梁桥由桥墩、石梁和桥亭三部分组成。广济桥全长518m，东边梁桥长283.4m，有桥墩12个和桥台一座，桥孔12个；西边梁桥长137.3m，有桥墩8个，桥孔7个，石梁宽5m。中间浮桥长97.3m，由18只梭船连接而成。 （1）中间浮桥上，平均每只梭船占多少米？（得数保留两位小数） （2）笑笑从广济桥的最东面走到最西面用了28分钟，丫丫从最西面走到最东面用了35分钟，笑笑平均每分钟比丫丫多走多少米？ 参考答案 1．25趟 【分析】这道题属于归一归总问题，先求出物资的总重量，再计算新的运输趟数。首先，根据小型无人配送车每趟运0.5吨、需要运60趟，算出这批物资的总重量；接着用总重量除以中型无人配送车每趟1.2吨的运输量，得到需要的趟数。 【解答】0.5×60÷1.2 ＝301.2 ＝25（趟） 答：需要运25趟。 2．见详解 【分析】根据题意，先计算出买书节省的钱数，即原价减去促销价，再用节省的钱数÷练习本的数量，即可求出每本练习本的价格，据此解答。 【解答】问题：每本练习本多少元？ （93.6－74.4）÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（元） 答：每本练习本4.8元。 （答案不唯一） 3．15吨 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【解答】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 4．不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出2箱牛奶的钱数和3包纸巾的钱数，再用总钱数减去花去的钱数求出剩下的钱数，最后和一桶食用油的钱数相比较，据此解答。 【解答】100－（35.8×2＋6.5×3） ＝100－（71.6＋19.5） ＝100－91.1 ＝8.9（元） 因为8.9元＜15元，所以剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 答：剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 5．45.5元 【分析】先用付的钱减去找回的钱，求出8副乒乓球拍和10副羽毛球拍的总价钱，再根据“总价＝单价×数量”，用每副羽毛球拍的单价乘羽毛球拍的数量，得到买羽毛球拍的总价；再用花去的总金额减去买羽毛球花的总价，得到买乒乓球拍的总价，根据“单价＝总价÷数量”，用买乒乓球拍的总价除以乒乓球拍的数量，得到每副乒乓球拍的单价。 【解答】800－71＝729（元） 36.5×10＝365（元） 729－365＝364（元） 364÷8＝45.5（元） 答：每副乒乓球拍是45.5元。 6．3.57千克；0.28千克 【分析】求平均1千克茶油要用多少千克茶籽，是把茶籽的重量平均分，用茶籽重量除以茶油重量；求1千克茶籽可以榨多少千克茶油，是把茶油重量平均分，用茶油重量除以茶籽重量。 【解答】200÷56≈3.57（千克） 56÷200＝0.28（千克） 答：平均1千克茶油要用3.57千克茶籽；1千克茶籽可以榨0.28千克茶油。 7．5.5元 【分析】5支签字笔一共花了10元，一支签字笔的价钱为总价除以数量， 3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元，用18.5元减一支签字笔的价钱，得出的就是3个笔记本的总价，再除以3就是一个笔记本的价钱。 【解答】签字笔单价：10÷5＝2（元） 笔记本单价：（18.5－2）÷3 ＝16.5÷3 ＝5.5（元） 答：一个笔记本5.5元。 8．1.5小时 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出总路程，即75×1.6，欢欢回程用的时间＝总路程÷回程时汽车的速度，即75×1.6÷80，据此解答。 【解答】75×1.6÷80 ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：欢欢回程用了1.5小时。 9．9次 【分析】已知：用一辆载重4.5吨的汽车运6次，则运走的石子总质量等于4.5吨乘6次，剩下的石子质量＝石子总质量57吨－运走的石子质量，又知：余下的改用一辆载重3.6吨的汽车运，则剩下石子的质量里面有几个3.6吨说明能运满几车，若有余数不足3.6吨的也需要再运一车，所以商用“进一法”保留整数，据此列式即可。 【解答】57－4.5×6 ＝57－27 ＝30（吨） 30÷3.6≈9（次） 答：至少还要运9次。 10．小时 【分析】先根据速度×时间＝路程，用每小时18千米乘0.25小时计算出王老师从家到学校的距离，再根据时间＝总路程÷速度，用从家到学校的距离除以步行速度每小时6千米，代入数据计算。 【解答】18×0.25÷6 ＝4.5÷6 ＝0.75（小时） 答：王老师从家到学校需要0.75小时。 11．52千米 【分析】此题是相遇问题。已知总路程为123.6千米，相遇时间为1.2小时，根据速度和＝总路程÷相遇时间，可先求出两车的速度和，列式为123.6÷1.2；再用速度和减去琼中县汽车站开出客车的速度（51千米/时），即可得到乐东县汽车站开出客车的速度。 【解答】123.6÷1.2－51 ＝103－51 ＝52（千米） 答：从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶52千米。 12．A；51元 【分析】分别计算出王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮使用A套餐和B套餐各需要多少钱即可解答。A套餐：“买3杯送1杯”，即买3杯可以到手4杯，所以想要到手8杯热饮，只需要购买8÷4×3＝6杯即可，这时计算出买6杯的钱数，即为使用A套餐需要付的钱数。B套餐：“每满30元减7元”。需要先计算出优惠前买8杯热饮的总钱数，再看优惠前的总钱数里有几个30元（计算结果需要根据实际情况采用去尾法），就减几个7元，用优惠前的总钱数减去减免的钱数，即为使用B套餐需要付的钱数。 【解答】A套餐：8÷（3＋1）×3 ＝8÷4×3 ＝2×3 ＝6（杯） 6×8.5＝51（元） B套餐：8.5×8＝68（元） 68÷30≈2（采用去尾法） 2×7＝14（元） 68－14＝54（元） 51＜54 所以王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，A方案更省钱，至少支付51元。 答：A方案更省钱，至少支付51元。 13．21本 【分析】解答这道题需熟知：单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价；求一个数的几倍是多少，用乘法。先根据“花195元买了30本《故事大王》”求出《故事大王》的单价；再根据“《科学童话》的单价是《故事大王》的1.4倍”求出《科学童话》的单价，最后利用数量＝总价÷单价计算《科学童话》数量，最后的结果用“去尾法”取整即可。据此解答。 【解答】根据分析： 求《故事大王》的单价： （元） 求《科学童话》的单价： （元） 求《科学童话》的数量： （本） 答：王叔叔用这些钱可以买21本《科学童话》 14． 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【解答】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 15．16吨 【分析】已知总水费46元，需先用10吨×每吨2.5元，算出10吨的水费；再求用总水费减去10吨的水费，算出超过部分的水费；接着用超出的水费除以超出的单价，求出超出的吨数；最后用10吨加上超出的吨数，求得总用水量。 【解答】10×2.5＝25（元） 46－25＝21（元） 21÷3.5＝6（吨） 10＋6＝16（吨） 答：佳佳家上个月用水16吨。 16．80分钟 【分析】爸爸上个月的手机话费－套餐费用＝超出套餐的费用。流量超了4GB，前3GB每5元1GB，满3GB后每3元1GB，将超出的流量分成3GB和（4－3）GB，根据单价×数量＝总价，分别计费，再相加是超出的流量费，超出套餐的费用－超出的流量费＝超出的电话费，超出的电话费÷每分钟费用＝超出的通话时间，套餐内通话时间＋超出的通话时间＝通话总时长。 【解答】119.8－98＝21.8（元） 5×3＋3×（4－3） ＝15＋3×1 ＝15＋3 ＝18（元） 21.8－18＝3.8（元） 3.8÷0.19＝20（分钟） 60＋20＝80（分钟） 答：小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。 【点睛】关键是求出超出套餐的流量费，从而求出超出的电话费，就能求出超出的通话时间，确定通话总时长。 17．4元 【分析】先用孙阿姨带的钱减去大米实际的售价，得到剩下的钱，再根据“单价＝总价÷重量”，用剩下的钱除以面粉的重量，得到每千克面粉的价格。 【解答】（68.5－58.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（元） 答：每千克面粉4元。 18． 6倍 【分析】“精深产能”应理解为精矿粉产能与深加工制品产能的总和，因为“精深”一词可能指代两者的合称。精矿粉产能为62万吨，深加工制品产能为61.5万吨，因此精深产能为62＋61.5＝123.5万吨。处理石墨矿石能力为750万吨，所求倍数为处理能力除以精深产能，即750÷123.5。计算结果约为6.0729，保留整数时，看小数点后的第一位，如果小数点后的第一位大于等于5，则舍去，小于5，则进一，据此即可解答。 【解答】62＋61.5＝123.5（万吨） 750÷123.5≈6 答：全市处理石墨矿石能力约是精深产能的6倍。 19．（1）25.5千瓦时 （2）2.5倍 【分析】（1）根据总耗电量＝每天耗电量×天数，计算出普通冰箱一个月的耗电量； （2）用普通冰箱耗电量除以节能冰箱耗电量，求出普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的倍数。 【解答】（1）0.85×30 ＝ 25.5（千瓦时） 答：普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是25.5千瓦时。 （2）0.85÷0.34＝2.5 答：普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的2.5倍。 20．（1）4.3千克； （2）0.12千克 【分析】（1）由配方可知：做一个蛋糕需要夹馅奶油0.23千克，抹面奶油0.2千克，做10个这种蛋糕，分别用10乘0.23千克，10乘0.2千克计算出需要夹馅奶油和抹面奶油多少千克，最后用加法计算出两种奶油一共需要多少千克。 （2）由配方可知：做一个蛋糕需要低筋面粉0.05千克，则0.6千克的低筋面粉能做（0.6÷0.05）个蛋糕，又知：做一个蛋糕需要细砂糖0.035千克，则做（0.6÷0.05）个蛋糕需要的细砂糖质量为：0.6÷0.05×0.035，用需要的细砂糖质量减去0.3千克细砂糖，即可计算出还差多少千克细砂糖，据此列式计算即可。 【解答】（1）0.23×10＋0.2×10 ＝2.3＋2 ＝4.3（千克） 答：两种奶油一共需要4.3千克。 （2）0.6÷0.05×0.035－0.3 ＝12×0.035－0.3 ＝0.42－0.3 ＝0.12（千克） 答：至少还差0.12千克细砂糖 21．（1）43.5元 （2）32千米 【分析】（1）不足1千米，按1千米计算。从酒店到家共行驶了11.6千米，按照12千米计算。在13：30之后预约了代驾服务，按照5千米以内19元，超过部分每千米3.5元计算，据此计算张阿姨需要支付的代驾费； （2）王叔叔在22：45之后预约了代驾服务，按照5千米以内29元，超过部分每千米4元计算。用支付的137元代驾费减去29元后除以超过部分的里程单价是超过5千米以外行驶的千米数，再加上5千米就是这次代驾服务最多行驶的里程数。 【解答】（1）11.6≈12（千米） 19＋（12－5）×3.5 ＝19＋7×3.5 ＝19＋24.5 ＝43.5（元） 答：张阿姨需要支付43.5元代驾费。 （2）（137－29）÷4＋5 ＝108÷4＋5 ＝27＋5 ＝32（千米） 答：这次代驾服务最多行驶32千米。 22．（1）6.75元 （2）80分 【分析】（1）小明学习3.5小时，需要缴纳1小时内的费用和超过1小时到3.5小时内的费用，根据各时间段的价格乘时间计算。 （2）用60×0.05计算出1小时内的费用，小亮缴费3.5元，减去1小时内的费用，得到超过1小时的费用，超过1小时的费用除以单价，得到超过1小时的时间，再加上60即为小亮在自习室的总时间。 【解答】（1） ＝60×0.05＋2.5×60×0.025 ＝3＋3.75 ＝6.75（元） 答：需要缴费6.75元。 （2） ＝（3.5－3）÷0.025＋60 ＝0.5÷0.025＋60 ＝20＋60 ＝80（分） 答：他在自习室学习80分钟。 23．（1）5.41米； （2）3.7米； 【分析】（1）求平均每只梭船占多少米，就是用中间浮桥的总长度除以梭船的只数。结果用“四舍五入”法保留两位小数。 （2）根据速度＝路程÷时间，分别求出笑笑和丫丫的步行速度，再相减就可以求出笑笑平均每分钟比丫丫多走的米数。 【解答】（1）97.3÷18≈5.41（米） 答：中间浮桥上，平均每只梭船占5.41米。 （2）518÷28－518÷35 ＝18.5－14.8 ＝3.7（米） 答：笑笑平均每分钟比丫丫多走3.7米。 学科网（北京）股份有限公司 $