（寒假复习巩固）专题07：数学广角—植树问题（综合训练+问题专项）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（寒假复习巩固）专题07：数学广角—植树问题（综合训练） 一、选择题 1．一条走廊长40m，每隔2m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放（    ）盆植物。 A．22 B．21 C．20 D．19 2．刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（    ）秒。 A．30 B．40 C．45 D．75 3．快递员小王每天要取6次快递，第一次是早上8时，最后一次是下午6时，如果取快递的时间间隔相同，那么第4次取快递是（    ）。 A．10时 B．12时 C．14时 D．16时 4．王师傅在100米长的小路一边每隔2米放一盆花，如果要放51盆，正确的放法是（    ）。 A．两端都放 B．两端都不放 C．一端放，一端不放 D．以上方法都可以 5．长沙麓山国际实验小学的操场内部有一个长46米、宽34米的长方形草坪，2024年秋季运动会开幕时，沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，站满一圈共需要（    ）位执旗手。 A．20 B．39 C．40 D．41 6．“冬季两项”是将越野滑雪和射击相结合的运动。女子个人赛的比赛距离为15千米，选手每滑行3千米需进行1次射击，示意图如下。一名女运动员在个人赛中一共要完成（    ）次射击。（起点、终点均不射击） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7．2025江门马拉松定于2025年12月21日举行。比赛全程大约42千米，每3千米设置一个服务点。为全力保障本次马拉松赛事各项工作有序推进，现公开招募志愿服务队伍参与，协助开展赛事相关服务工作。组委会计划途中的每个服务点安排20个志愿者，头尾各安排30个志愿者，本次马拉松比赛大约要招募( )个志愿者。 8．学苑路的一边栽有39棵树（两端都栽），两棵之间距离是6米，这条路长( )米。如果在路的另一边每隔10米安装一盏路灯（两端都不安装），要安装( )盏路灯。 9．2024年10月三门环蛇蟠岛半程马拉松在雨中开跑，近2000名跑步爱好者参加了此次全程约21千米的比赛。举办方每隔3千米设立一个服务点（起点不设，终点设），为选手们提供功能饮料、姜茶等补给物品，全程一共设有( )处这样的服务点。 10．重阳登高寄深情。志愿者在登山步道一侧设立饮用水点，每隔400米设立一个饮水点，从山脚到山顶共摆了15个（山脚和山顶都摆），这条登山步道长( )千米。 11．一个圆形喷水池的一周长度是300米。如果沿着这一圈每隔25米栽一棵柏树，再在每两棵柏树之间栽一棵松树。柏树( )棵，松树要栽( )棵。 12．李老师为了方便同学们在雨天挂伞，想和同学们制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂10把伞，相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米。如果把钩子钉在木条上，至少要准备( )厘米长的木条。 三、判断题 13．剧场的大钟3时敲响3下，4秒敲完，9时敲响9下，需要的时间是12秒。( ) 14．一根竹竿锯成3段要12分钟，锯成5段需要24分钟。( ) 15．张欣上到二楼需要15秒，照这样的速度，上到四楼需45秒。( ) 16．在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。( ) 17．一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.9米。( ) 四、连线题 18．连一连。 五、作图题 19．学校要在一块正方形的草周围等距离种24棵桂花树（四个角上都种），可以怎样种？请你画出示意图。（可用○代替树） 六、解答题 20．在一条长360米的公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔24米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 21．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？ 22．公司将要举行年会，佳慧负责在会场布置，需要在会场悬挂一条17米长的彩带，上面系上19个花环（两端不系），要求每相邻两个花环之间的距离相等、那么相邻两个花环之间的距离是多少米？ 23．马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？ 24．在学校教学楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成6排，每排6盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 25．在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，路的一端架设另一端不架设，共用了45根电线杆。这条路全长多少米？ 26．为美化小区环境，如图所示，物业计划在小区内的一块平行四边形空地上预留一块边长为2.5米的正方形区域建造一个喷泉，其余部分植上草皮。 （1）植草皮的区域占地多少平方米？ （2）在这块平行四边形空地的四周每隔1.2米摆一盆花（四个角上也要摆），一共可以摆放多少盆花？ 参考答案 1．D 【分析】走廊长40m，每隔2m摆放一盆植物（两端不放）。根据间隔数＝总长度÷间隔距离，盆数＝间隔数－1。用40除以2，然后再减1即可得出一共要放几盆植物。 【解答】40÷2－1 ＝20－1 ＝19（盆） 一共要放19盆植物。 故答案为：D 2．C 【分析】根据题意，从1楼走到3楼用了30秒，实际走了（3－1）层楼梯，用除法求出走每层楼梯用的时间；再用同样的速度走到了6楼，还需走（6－3）层楼梯，用走每层楼梯用的时间乘（6－3），即可求出还需要的时间。 【解答】30÷（3－1）×（6－3） ＝30÷2×3 ＝15×3 ＝45（秒） 所以他用同样的速度走到了6楼还需要45秒。 故答案为：C 3．C 【分析】先将下午6时转化成18时。用最后一次取快递的时间减去第一次取快递的时间，求出一共取快递的时间；6次取快递共有间隔：6－1＝5（个）；用一共取快递的时间除以间隔数，求出每个间隔的时间；从第一次开始，第4次需要经过4－1＝3个间隔；用3乘每次取快递的间隔时间计算出第4次取快递的间隔总时间；最后用第一次取快递的时间加上第4次取快递的间隔总时间即可。 【解答】下午6时＝18时 18时－8时＝10（小时） 10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（小时） 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（小时） 8时＋6小时＝14时 所以第4次取快递是14时。 故答案为：C 4．A 【分析】先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即100÷2＝50（个），两端都放时盆数比间隔数多1，此时需要放50＋1＝51（盆）；两端都不放时盆数比间隔数少1，此时需要放50－1＝49（盆）；一端放，一端不放时盆数等于间隔数，此时需要放50盆，据此解答。 【解答】100÷2＝50（个） 两端都放：50＋1＝51（盆） 两端都不放：50－1＝49（盆） 一端放，一端不放：50盆 综上所述，如果要放51盆，正确的放法是两端都放。 故答案为：A 5．C 【分析】已知长方形草坪长46米、宽34米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形草坪的周长；在封闭线路上植树，棵数与间隔数相等，所以沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，用长方形的周长除以4即可求出执旗手的数量。据此解答。 【解答】（46＋34）×2÷4 ＝80×2÷4 ＝160÷4 ＝40（位） 所以站满一圈共需要40位执旗手。 故答案为：C 6．A 【分析】两端都不栽的植树问题，棵数比间隔数少1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即15÷3，在此基础上减去1就是一名女运动员在个人赛中一共要完成的射击次数，即15÷3－1，据此解答。 【解答】15÷3－1 ＝5－1 ＝4（次） 所以，一名女运动员在个人赛中一共要完成4次射击。 故答案为：A 7． 320 【分析】全程42千米，每3千米设置一个服务点，从起点0千米开始，到终点42千米结束，服务点数量等于间隔数加1，即42÷3＋1＝15个。头尾两个服务点各安排30个志愿者，其余13个服务点各安排20个志愿者，分别计算后求和。 【解答】服务点数量：42÷3＋1＝14＋1＝15（个） 头尾服务点志愿者数：2×30＝60（个） 中间服务点数量：15－2＝13（个） 志愿者数：13×20＝260（个） 总志愿者数：60＋260＝320（个） 因此，本次马拉松比赛大约要招募320个志愿者。 8． 228 22 【分析】由题意可知，属于两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1，用39－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出总长度；路另一边每隔10米安装路灯，两端都不安装，需要计算在路长228米内，有多少个10米的安装点，列式为228÷10，这些点必须位于路内部，即从10米处开始到220米处结束，计算点的数量即可得到路灯盏数。 【解答】（39－1）×6 ＝38×6 ＝228（米） 228÷10＝22……8 安装点位于10米、20米、…、220米处，共22个点，因此安装22盏路灯。 所以两棵之间距离是6米，这条路长228米，如果在路的另一边每隔10米安装一盏路灯（两端都不安装），要安装22盏路灯。 9． 7 【分析】已知全程约21千米，每隔3千米设立一个服务点，起点不设，终点设，所以服务点数量与间隔数量相等。用总长度除以间隔距离即可求出间隔数量，即为设立服务点的数量。 【解答】21÷3＝7（处） 所以全程一共设有7处这样的服务点。 10．5.6 【分析】根据题意，山脚和山顶都摆饮水点，则根据数量关系式：饮水点的数量＝间隔数＋1，由此求出间隔数，用间隔数乘每个间隔的长度，即可求出这条登山步道的长度，最后再根据1000米＝1千米，将单位米转化成千米。 【解答】400×（15－1） ＝400×14 ＝5600（米） 5600÷1000＝5.6（千米） 所以，5600米＝5.6千米，即这条登山步道长5.6千米。 11． 12 12 【分析】在封闭的路线中，棵数＝间隔数，圆形喷水池周围可以看成是封闭路线，一周长度是300米，每隔25米栽一棵柏树，那么间隔数＝总长÷间距长度，即：300÷25＝12（个）间隔，因为封闭图形棵数＝间隔数，所以柏树棵树是12棵。题目要求：每两棵柏树之间栽一棵松树，这就是说每一段柏树的间隔里，恰好对应着一棵松树，已知柏树的间隔数是12个，所以松树的棵树就是柏树的间隔数，即松树要栽12棵。 【解答】300÷25＝12（个） 12×1＝12（棵） 即：柏树要栽12棵，松树也栽12棵。 12．58.5 【分析】由于求至少要准备多长的木条，则木条的两端都要挂钩子，则相当于植树问题中的两端都植树，那么间隔数＋1＝棵数（即钩子的数量），挂10把伞，钩子与钩子之间的间隔就是10－1＝9（个），相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米，木条的长度就是6.5×（10－1），据此解答。 【解答】6.5×（10－1） ＝6.5×9 ＝58.5（厘米） 至少要准备58.5厘米长的木条。 13．× 【分析】敲响钟声时，敲击次数与时间间隔数之间存在关系：，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。3时敲3下用4秒，表明有2个时间间隔，每个间隔2秒。9时敲9下，应有8个时间间隔，总时间应为16秒。题干说需要12秒，与计算结果不符，因此错误。 【解答】敲响3下时，时间间隔数为：（个）。 每个时间间隔的时间为：（秒）。 敲响9下时，时间间隔数为：（个）。 总时间为：（秒）。 题干中说需要12秒，但计算结果为16秒，因此说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据题意，锯成3段即锯3－1＝2次，需要12分钟，那么每锯一次需要（12÷2）分钟，求锯5段需要的时间，用每锯一次的时间乘（5－1）次即可。 【解答】每锯1次需要用时： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（分钟） 锯5段需用时： 6×（5－1） ＝6×4 ＝24（分钟） 所以锯成5段需要24分钟。 故答案为：√ 15．√ 【分析】从一楼上到二楼爬了1层楼，用时15秒。从一楼上到四楼需要爬3层楼（一楼到二楼、二楼到三楼、三楼到四楼）。由于速度不变，那么爬3层楼所需的时间是爬1层楼的3倍。据此分析解答即可。 【解答】张欣上到二楼需要15秒，表明从一楼爬到二楼爬了1层楼，用时15秒。上到四楼是从一楼爬到四楼，需要爬3层楼（一楼到二楼、二楼到三楼、三楼到四楼）。根据速度不变，爬3层楼所需时间为：15×3＝45（秒）。 故答案为：√ 16．√ 【分析】分析题目，要画的标记的个数等于跑道的总长度除以间隔10米，再加上开始的一个标记即可解答。 【解答】100÷10＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。 故答案为：√ 17．× 【分析】由题意可知，剪八次，有段，根据把一个数平均分成几分，求每份是多少，用除法计算，用7.2除以即可得解。 【解答】 （米） 一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.8米。原题说法错误。 故答案为：× 18．见详解 【分析】已知在一条公路一侧栽50棵树，两端都栽，则棵数－1＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这条路的全长； 已知环形跑道边栽50棵树，则棵数＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这个环形跑道的长度； 已知在一条公路一侧栽50棵树，两端不栽，则棵数＋1＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这条跑的全长； 据此连线。 【解答】如图： 【点睛】本题考查植树问题，根据不同的栽树方式，明确棵数与间隔数的关系是解题的关键。 19．见详解 【分析】根据题意，四个角上都种，先将24棵减去4个角的棵树，再将剩下的桂花树平均分到4条边即可；据此解答。 【解答】（24－4）÷4 ＝20÷4 ＝5（棵） 先在4个角画○，再等距在正方形的四条边画5个○； 画图如下： 【点睛】此题考查了植树问题的应用，关键能够理解题意再解答。 20．16盏 【分析】解答这道题需明确：两端都栽的植树问题中，棵数＝间隔数＋1。而间隔数＝全长÷间距。题目中已知在一条长360米的公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔24米安装一盏，则全长是360米，间距是24米。先求出间隔数，再求路灯的盏数。另外还需注意，只在公路一侧安装路灯。据此解答。 【解答】 （盏） 答：一共需要安装16盏路灯。 21．9.2米 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。 【解答】12＋1＋11＝24（人） （24－1）×4 ＝23×4 ＝92（分米） 92分米＝9.2米 答：小明所在的这支纵队长9.2米。 22．0.85米 【分析】根据题意，需要先计算间隔数，间隔数等于花环数量加1，再用彩带总长度÷间隔数，即可得到相邻两个花环之间的距离，据此解答。 【解答】间隔数：19＋1＝20（个） 相邻距离：17÷20＝0.85（米）​ 答：相邻两个花环之间的距离是0.85米。 23．8个； 7个 【分析】根据题意分析，全程40公里。大约每隔5公里设置一个饮料站，一共有40÷5＝8（个）间隔，起点不设，那么饮料站的个数就和间隔数一样。每两个饮料站中间设置一个饮水站。那就是8－1＝7（个）。据此分析解答即可。 【解答】40÷5＝8（个） 8－1＝7（个） 答：深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 24．红花60盆；黄花48盆 【分析】根据题意可知方阵是一个正方形的方阵，一个方阵的花盆总数＝每排盆数×排数，求出每个方阵的总盆数，再利用方阵最外层四周盆数＝（每排盆数－1）×4计算出一个方阵最外层四周红花的盆数，然后作差求出一个方阵黄花的盆数，再分别乘3求出3个方阵两种颜色的花各多少盆即可。 【解答】6×6＝36（盆） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（盆） 36－20＝16（盆） 20×3＝60（盆） 16×3＝48（盆） 答：一共要准备红花60盆，黄花48盆。 25．900米 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝全长，据此列式解答。 【解答】45×20＝900（米） 答：这条路全长900米。 26．（1）56.39平方米 （2）30盆 【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，题中5.8米是平行四边形的高，求出平行四边形空地面积和喷泉面积，再用平行四边形空地面积－喷泉面积，即可求出植草皮的区域占地面积。 （2）根据平行四边形周长的求法，求出空地的周长；因为是封闭型，所以用平行四边形周长除以间隔，即可求出摆放花盆的数量，据此解答。 【解答】（1）10.8×5.8－2.5×2.5 ＝62.64－6.25 ＝56.39（平方米） 答：植草皮的区域占地56.39平方米。 （2）（10.8＋7.2）×2÷1.2 ＝18×2÷1.2 ＝36÷1.2 ＝30（盆） 答：一共可以摆放30盆花。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题07：数学广角—植树问题（解决问题专项训练） 1．一根钢管，要把它锯成长度相等的8段，每锯一段要8.5分钟。锯完这根钢管一共需要多少分钟？ 2．在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 3．在周长900米的环湖小路边，每隔100米安装一个采集图像的摄像头，一共需要安装多少个这样的摄像头？ 4．小红和小明住同一单元的一楼和六楼。小红从一楼到三楼用了30秒，如果小明用同样的速度从一楼到六楼，需要用多少秒？ 5．在一条长360米的街道两侧，从头到尾每隔15米设置一个垃圾桶（两头都设置），一共需要设置多少个垃圾桶？ 6．公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？ 7．幸福大道一边共有48根路灯，每相邻两根路灯之间的距离是10米，求幸福大道的长度。（两端都有路灯） 8．一条步行街长1000米，现在要在它的一侧每隔40米放置一个广告牌，两端都要放置。每个广告牌造价是35.5元，制作这批广告牌的费用是多少元？ 9．五（1）班20名同学围成一个圆做游戏。开始时，每相邻两人之间的距离是0.8m。玩了一会儿后，有12名同学回家了，剩下的同学继续玩，不改变围成的圆的大小，且每相邻两人之间的距离相等，每相邻两人之间的距离是多少米？ 10．为了推进美丽乡村建设，团结村不断改善村民生活环境。在村里公路一侧安装路灯，原计划安装101盏路灯（两端都有），相邻两盏路灯相距25米。实际安装时增加了25盏（相邻两盏路灯之间的距离相等）。实际相邻的两盏路灯之间的距离是多少米？ 11．一个窗户的长是1米80厘米，妈妈准备沿着窗户的长边等距离地安装7根铁栏杆（两端不安装），相邻两根栏杆之间的距离是多少厘米？ 12．“建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？ 13．园林处决定在宋家洲公园一条小路的一旁植树（两端都种），已知这条公路全长380米，每隔20米种一棵树，一共需要种多少棵树？ 14．东湖是一个长120米、宽80米的长方形。现在要在它的四周围上栏杆，每2.5米安装一个立柱，四个角上都要装，一共要准备多少个立柱？ 15．学校召开运动会，同学们在一条100米的跑道一旁插小旗，每隔10米插一面，共要多少面小旗？小力认为共要9面小旗，小光认为共要10面小旗，小林认为共要11面小旗，小青认为共要12面小旗。他们的答案正确吗？请做出判断，并画图说明判断的理由。 16．“垃圾不落地·城市更美丽”，牧野广场上有一条林荫大道，全长800米，要在它的一侧从头到尾等距离地放41个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间相距多少米？ 17．某市举行冬季长跑比赛，为保障参赛选手安全，组委会在赛道沿线平均每2千米处设置一个医疗点，全程共设置了13个（起点和终点均有设置），全程多少千米？ 18．五（1）班有44名同学，平均分成4列参加运动会入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米，以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台，需要几分钟？ 19．李叔叔在自家正方形菜地的边缘规划了三层环形种植区，用于种植不同蔬菜。最外层 4条边上每边种25棵白菜，第二层4条边上每边种15棵萝卜，最内层4条边上每边种5棵青菜。这三层种植区一共种了多少棵蔬菜？ 20．将一根10米长的钢筋要全部截成0.6米长的小段，一共可以截成多少段这样的小段？若每截一段需要0.5分钟，截成这些小段一共要多少分钟？ 21．要把1米的铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次要损耗1毫米铜管，那么只有当锯得的这两种规格的小铜管段数分别是多少，才能使损耗最少？ 22．家具厂的张叔叔正在为阳光小学打造课桌椅。 参考答案 1．59.5分钟 【分析】根据植树问题两端都不栽的情况，锯成钢管的段数比次数多1。把钢管锯成长度相等的8段，需要锯7次。用每次需要的时间乘次数即可。 【解答】（8－1）×8.5 ＝7×8.5 ＝59.5（分） 答：锯完这根钢管一共需要59.5分钟。 2．82棵 【分析】根据题意，先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；因为两端都要栽，用间隔数加1，求出道路一旁栽树的棵数，再用道路一旁栽树的棵数乘2，即是道路两旁栽树的总棵数。 【解答】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共要栽82棵树。 3．9个 【分析】在封闭图形上面植树，植树棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共需要安装摄像头的数量，据此解答。 【解答】900÷100＝9（个） 答：一共需要安装9个这样的摄像头。 4．75秒 【分析】已知从一楼到三楼要用30秒，即走（3－1）个楼梯用了30秒钟，用除法求出走一个楼梯所用的时间；那么从一楼到六楼走了（6－1）个楼梯，用乘法求出从一楼到六楼需要的时间。 【解答】30÷（3－1）×（6－1） ＝30÷2×5 ＝15×5 ＝75（秒） 答：如果小明用同样的速度从一楼到六楼，需要用75秒。 5． 50个 【分析】先用360除以15计算出街道的一侧有多少个间隔；再根据“垃圾桶数量＝间隔数＋1”计算出街道的一侧需要设置的垃圾桶数量；要在街道两侧设置垃圾桶，所以用一侧需要设置的垃圾桶数量再乘2即可。 【解答】（360÷15＋1）×2 ＝（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（个） 答：一共需要设置50个垃圾桶。 6． 58把 【分析】先用走廊的总长度除以相邻两把长椅的间距，算出单侧的间隔数。因为两端都不放长椅，所以单侧需要摆放的长椅数量比间隔数少1，题目要求在走廊两侧都摆放长椅，因此再把单侧的数量乘2，就能得出总共需要摆放长椅的总数量。 【解答】（个） （把） （把） 答：一共需要摆放58把长椅。 7．470米 【分析】由题意可知，两端都有路灯，则间隔数比路灯数量少1，幸福大道的长度＝间隔数×每相邻两根路灯之间的距离，据此解答。 【解答】（48－1）×10 ＝47×10 ＝470（米） 答：幸福大道的长度是470米。 8．923元 【分析】根据题意，本题属于“两端都要栽”的情况：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝全长÷间隔长＝1000÷40＝25（个），所以广告牌的数量是25＋1＝26（个），再利用每个广告牌的造价乘广告牌的个数即可求出总钱数。 【解答】1000÷40＝25（个） （25＋1）×35.5 ＝26×35.5 ＝923（元） 答：制作这批广告牌的费用是923元。 9．2米 【分析】有20名同学围成一个圆，则间隔数为20，每相邻两人之间的距离是0.8米，用间隔数乘间距，得到围成的圆的大小。12名同学回家后，在不改变圆的大小的情况下，求每相邻两人之间的距离，用圆的大小除以剩余人数即可。 【解答】20×0.8＝16（米） 16÷8＝2（米） 答：每相邻两人之间的距离为2米。 【点睛】用围成的圆除以间隔数即为间距。 10．20米 【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条公路的总长度是（101－1）×25＝2500（米），换新路灯后，一共有路灯101＋25＝126盏，此时的间隔数是126－1＝125，由此即可求出1个间隔的长度是2500÷125，据此解答。 【解答】（101－1）×25÷（101＋25－1） ＝100×25÷125 ＝2500÷125 ＝20（米） 答：实际相邻的两盏路灯之间的距离是20米。 11．22.5厘米 【分析】由题意可知，此题可以看作是植树问题，因为两端不安装，所以棵数＋1＝间隔数，再根据总长度÷间隔数＝间隔长度，据此解答即可。 【解答】1米80厘米＝180厘米 180÷（7＋1） ＝180÷8 ＝22.5（厘米） 答：相邻两根栏杆之间的距离是22.5厘米。 12．46个 【分析】本题属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1。先用景观大道的全长除以间距，求出垃圾桶的间隔数，再加1，即是大道一旁摆放垃圾桶的数量，最后乘2，求出景观大道两旁摆放垃圾桶的总数。 【解答】（1980÷90＋1）×2 ＝（22＋1）×2 ＝23×2 ＝46（个） 答：一共摆放46个垃圾桶。 13．20棵 【分析】根据间隔数＝总长度÷间距，植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），所以用总长度380米除以间距20米得到间隔数，再用间隔数＋1，即可解答。 【解答】380÷20＋1 ＝19＋1 ＝20（棵） 答：一共需要种20棵树。 14．160个 【分析】在封闭的长方形四周安装立柱，相当于封闭路线的植树问题，那么立柱数＝间隔数；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先计算出长方形的周长；再用周长除以间距即可。 【解答】（120＋80）×2÷2.5 ＝200×2÷2.5 ＝400÷2.5 ＝160（个） 答：一共要准备160个立柱。 15．见详解 【分析】根据题意可知，总长÷间隔距离＝间隔数，如果两端都插：小旗的面数＝间隔数＋1；如果一端插一端不插：小旗的面数＝间隔数；如果两端都不插：小旗的面数＝间隔数－1，据此分析解答即可。 【解答】间隔数：（个） 两端都不插：（面） 一端插一端不插：10面 两端都插：（面） 小力   小光     小林     答：小青的答案错误，小力、小光、小林的答案各有道理。 16．20米 【分析】已知在这条大道的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，可以求出一共有41－1＝40（个） 间隔；因为这条大道全长 800 米，相当于把 800 米长的道路平均分成 40 段，求每段长 800÷40解答。 【解答】800÷（41－1） ＝800÷40 ＝20（米） 答：每相邻两个垃圾桶之间相距20米。 17．24千米 【分析】在两端都包含的直线型排列中，点数＝间隔数＋1。已知医疗点总数为13个，包含起点和终点，先计算出间隔数为（13－1）个；再根据每个间隔对应2千米，代入“总路程＝间隔数×间隔”求出总路程即可。 【解答】（13－1）×2 ＝12×2 ＝24（千米） 答：全程有24千米 18．1分钟 【分析】有44名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有44÷4＝11（人），共有11－1＝10个间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【解答】44÷4＝11（名） 11－1＝10 （10×1.5＋25）÷40 ＝（15＋25）÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：需要1分钟。 19．168棵 【分析】用正方形每边棵数×4，重复计算了4个顶点的棵数，因此正方形每边棵数×4－4＝每层棵数，据此分别计算出三层的棵数，相加即可。 【解答】25×4－4 ＝100－4 ＝96（棵） 15×4－4 ＝60－4 ＝56（棵） 5×4－4 ＝20－4 ＝16（棵） 96＋56＋16＝168（棵） 答：这三层种植区一共种了168棵蔬菜。 20．16段；8分钟 【分析】用钢筋的长度÷每段的长度，最后无论剩下多长，只要不够小段的长度，就不能截成一小段，结果用“去尾法”解答。 求截成这些小段一共需要的时间，用这样的段数乘截一段需要的时间，据此解答。 【解答】10÷0.6≈16（段） 16×0.5 ＝16×0.5 ＝8（分钟） 答：一共可以截成16段这样的小段，截成这些小段一共要8分钟。 21．38毫米7段，90毫米8段 【分析】将38毫米和90毫米看作一个整体，因此每锯1个38毫米和1个90毫米，需要损耗2毫米，即锯1个38毫米和1个90毫米。那么每组需要用掉38＋90＋2＝130毫米的铜管，这样就需要锯1000÷130＝7（段），但是还剩下90毫米。剩下的这90毫米正好和90毫米规格的小铜管一样长，因此不需要锯，没有损耗，所以90毫米的规格小铜管最后增加了1个。锯得的这两种规格的小铜管段数分别是7段和8段，才能使损耗最少。 【解答】38＋90＋1＋1＝130（毫米） 1米＝1000毫米 1000÷130＝7（段）……90（毫米） 90÷90＝1（段） 7＋1＝8（段） 答：只有当锯得38毫米的7段和90毫米的8段时，才能使损耗最少。 22．4次；6分米 【分析】锯的次数＝锯的段数－1，平均每段的长度＝这根木料的总长度÷锯的段数。 【解答】5－1＝4（次） 3米＝30分米 30÷5＝6（分米） 答：要锯4次，每段长6分米。 学科网（北京）股份有限公司 $