第一单元 认识多位数（知识清单）数学苏教版四年级下册

该小学数学知识清单系统梳理了“认识多位数”单元知识体系。从亿以内数的计数单位、读写方法入手，逐步扩展到亿以上数的数位顺序、十进制计数法，进而掌握大数的比较、改写及近似数的求法，形成从基础到应用的完整学习支架。 知识链路按“具体数认识—读写规则—大小比较—实际应用”逻辑递进，每个知识点配套例题与分层练习。通过生活情境题（如人口、GDP数据）培养数感与数据意识，借助算盘等工具强化几何直观，习题设计注重推理能力训练，帮助学生用数学语言精准表达现实数量关系。

第一单元 认识多位数 单元知识清单讲义 知识点一：亿以内数的认识 一、整万数的认识及读写。 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、整万数的读写 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0”。 二、含有两级的数的读法和写法。 1、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 2、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点二：亿以上数的认识 一、含有亿级的数位顺序表，整亿数的读写方法及十进制计数法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千 亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 二、含有三级的数的读法和写法 1、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级;亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字;每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零 2、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级;哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 知识点三：大数的比较大小、改写及近似数 一、数的大小比较及改写。 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 二、认识近似数。 生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近 的数来表示，这样的数是近似数。 三、求一个数的近似数的方法。 求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数 要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 四、用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数 将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五人”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万”或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 题型1：数十万以内的数 【例1】一个一个地数，10998接着往后写两个数：（ ）、（ ）。 【练1】 三千四百  三千五百    （ ）  三千七百    （ ）   三千九百   （ ） 【练2】一万一万地数，900000前面的数是（ ），后面的数是（ ）。十万十万地数，8000000前面的数是（ ），后面的第二个数是（ ）。 题型2：整数的数级、数位及计数单位的认识 【例2】2708350是（ ）位数，“7”在（ ）位上，表示（ ）。 【练3】8008008的最高位是（ ）位，左边的“8”表示8个（ ），右边的“8”表示8个（ ）。 【练4】38053450是（ ）位数，从左数起，第一个“5”在（ ）位上，表示（ ）。 题型3：亿以内数的读法和写法 【例3】猎豹是动物界当之无愧的短跑之王。据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。读作：（ ） 【练5】写一写，读一读。 写作：（ ） 读作：（ ） 【练6】一个数由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 题型4：亿以内数的组成 【例4】5863000＝5000000＋（ ）＋（ ）＋（ ） 【练7】比最小的六位数少1的数是（ ）；比最大的七位数多1的数是（ ）。 【练8】用2，7，9和4个0按要求组数。 （1）一个0也不读的最大七位数是（ ）。 （2）读一个0的数是（ ）。 （3）读两个0的最小七位数是（ ）。 题型5：亿以上数的数位 【例5】200200200是由2个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的，中间的2表示2个（ ），读这个数时读出了（ ）个“零”。 【练9】一个九位数的最高位是（ ）位，它右边一位的计数单位是（ ）。 【练10】5300906000读作（ ），它是由5个（ ），3个（ ），（ ）个十万和（ ）个千组成的，最高位是（ ）位。 题型6：亿以上数的读法和写法 【例6】三峡水库总库容约是39300000000立方米。防洪库容约达二百二十二亿立方米，是世界上防洪效果最显著的水利工程。 39300000000读作：（ ）           二百二十二亿写作：（ ） 【练11】2024年上半年，江苏省铁路建设投资实现“双过半”，完成铁路建设投资约34700000000元。读作：（ ） 【练12】联合国预测2050年全世界总人口约为九十八亿人。写作：（ ） 题型7：亿以上数的组成 【例7】6个亿、8个百万和9个十组成的数是（ ）。 【练13】由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是（ ），这个数也可以看作由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 【练14】8个百亿、7个亿、5个千万和4个百万组成的数是（ ）；这个数也可以看作是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 题型8：十进制计数法 【例8】二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是（ ）。 【练15】十进制计数法，不相邻的两个计数单位之间的进率。看它们之间隔几个计数单位，隔一个计数单位的进率是（ ），隔2个计数单位的进率是（ ）。 【练16】十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 （ ） （ ） 题型9：大数的比较大小 【例9】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 355000（ ）350600        99800000（ ）101200000 5299000（ ）540万        70亿（ ）7000000000 【练17】在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 192350（ ）200140        390000（ ）39万          242000（ ）240200 【练18】在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 6060万（ ）60600000    7702000000（ ）7072000000 100100（ ）99889    3305000000（ ）3035000000 题型10：整数的改写 【例10】用3、8、5和8个0按要求组成一个十一位数。一个“零”都不读的最大的十一位数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【练19】近期，“苏超联赛”的热度在网络上不断攀升，“苏超联赛”也被网友称为“全球第一大联赛”。2024年末，江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是（ ）；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是（ ）亿元。 【练20】人的脑细胞大约有一百五十亿个，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 题型11：整数的近似数 【例11】用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。 674087≈        51676200000≈ 【练21】用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1240000000≈    30890000000≈    998000000≈ 【练22】省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 一、选择题 1．算盘被称为“最古老的计算机”，看下图，下面说法正确的是（    ）。 A．这个数最高位是千亿位 B．写作15030000000 C．是由150个亿和300个万组成的 D．这个数是十位数 2．在5和8中间添上（    ）个0，就变成五十亿零八十。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．下面直线上小圆点对应的数可能是（    ）。 A．658000 B．662000 C．672000 D．678000 4．下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．20080750 B．28007050 C．20800075 D．20800705 5．290□689≈290万，□里可以填的数字有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．小丽说：“我的数改写成用‘万’作单位的数得到10万。”小华说：“我的数用‘四舍’的方法求近似数也得到10万。”这两个数相比，（    ）。 A．小丽的数大 B．小华的数大 C．一样大 D．无法确定 7．据统计，2024年国庆期间霞浦县共接待游客约69万人次，旅游收入达到75428万元。下列关于以上两个数据的描述错误的是（    ）。 A．69万人次和75428万元都是近似数。 B．75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。 C．“约69万人次”可以看出国庆期间最多接待游客694999人次，最少接待689000人次。 D．75428万元省略“亿”后面的尾数约为8亿元。 8．一个数，百万位上是5，万位上是8，千位上是7，其余数位上是0，这个数写作（    ）。 A．5087000 B．5870000 C．5080700 D．5807000 二、填空题 9．下面图形里最小可以填几？ 10．文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万元，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿元。 11．小军在算盘上拨了一个九位的整亿数，只用了四颗算珠，他用这四颗算珠最大能表示（ ）亿；最小能表示（ ）亿。 12．洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 13．近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数写作（ ），月球的年龄省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 14．用4个“3”和2个“0”组成的六位数，一个“零”都不读的最大六位数是（ ）；只读一个“零”的最小六位数是（ ）。 15．算盘是我国古代劳动人民在算筹基础上发明的一种计算工具。 （1）上面算盘上的数是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，记作（ ）。 （2）不改变数的位数，再拨5颗珠子，最大可以表示（ ），读作（ ）。 16．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示。 （1）全国人口共1411780000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）其中男性人口为723340000人，横线上的数字“2”表示2个（ ）。 （3）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 三、计算题 17．省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 四、作图题 18．算盘是我国古代的伟大发明，是我国传统的计算工具。如图算盘表示的数写作（    ）。请在右图中用“↓”标出这个数的大致位置。 五、解答题 19．有一个七位数，最高位和最低位上的数字都是5，万位上的数字是4，任意相邻三个数位上的数字之和都是11，这个七位数是多少？读作什么？ 20．小芬写数时，把一个数的千位与万位上的数字交换了位置，十位与十万位上的数字交换了位置，写成了1820743。这个数原来是多少？读作多少？ 21．小刚家买的新楼房的价格是六位数，它的最高位是5，它的万位是2，百位上是最大的一位数，它的千位上的数字比百位上的数字少2，其他各位都是0。小刚家的楼房多少钱？ 22．一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，百位上是最大的一位数，前两位数字的和与后两位数字的和都是12。这个五位数是多少？ 23．如图是三块绿化地。 458120000平方米  1093000000平方米 640000000平方米 图1                  图2              图3 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 24．2021年第七次全国人口普查显示，我国人口总数（不含港澳台）大约是1411780000人，其中，男性人口总数大约为72334万人，女性人口总数约为68844万人。 （1）省略“亿”后面的尾数，全国人口总数大约是 亿人。 （2）男性与女性人数的点大约在如图直线的什么位置？请分别把它们标出来。 25．人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （    ）亿美元＞（    ）亿美元＞（    ）亿美元 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识多位数 单元知识清单讲义 知识点一：亿以内数的认识 一、整万数的认识及读写。 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、整万数的读写 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0”。 二、含有两级的数的读法和写法。 1、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 2、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点二：亿以上数的认识 一、含有亿级的数位顺序表，整亿数的读写方法及十进制计数法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千 亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 二、含有三级的数的读法和写法 1、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级;亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字;每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零 2、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级;哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 知识点三：大数的比较大小、改写及近似数 一、数的大小比较及改写。 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 二、认识近似数。 生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近 的数来表示，这样的数是近似数。 三、求一个数的近似数的方法。 求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数 要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 四、用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数 将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五人”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万”或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 题型1：数十万以内的数 【例1】一个一个地数，10998接着往后写两个数：（ ）、（ ）。 【答案】10999 11000 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，据此解答即可。 【解答】一个一个地数，10998接着往后写两个数是：10999、11000。 【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律及应用。 【练1】 三千四百  三千五百    （ ）  三千七百    （ ）   三千九百   （ ） 【答案】三千六百 三千八百 四千 【分析】由图可知，图中一段表示是一百，所以三千五百后的一段是三千六百，三千七百万后是三千八百，三千九百万后是四千。 【解答】①三千六百；②三千八百；③四千。 【练2】一万一万地数，900000前面的数是（ ），后面的数是（ ）。十万十万地数，8000000前面的数是（ ），后面的第二个数是（ ）。 【答案】890000 910000 7900000 8200000 【分析】一万一万地数，也就是后面的数比前面的数多一万，前面的数比后面的数少一万；十万十万地数，也就是后面的数比前面的数多十万，前面的数比后面的数少十万；据此即可解答。 【解答】900000－10000＝890000 900000＋10000＝910000 8000000－100000＝7900000 8000000＋200000＝8200000 一万一万地数，900000前面的数是890000，后面的数是910000。十万十万地数，8000000前面的数是7900000，后面的第二个数是8200000。 题型2：整数的数级、数位及计数单位的认识 【例2】2708350是（ ）位数，“7”在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】七 十万 7个十万 【分析】整数数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位⋯⋯这是一个七位数，最高位是百万位，7在十万位上，表示7个十万，据此解答。 【解答】由分析得：2708350是七位数，“7”在十万位上，表示7个十万。 【练3】8008008的最高位是（ ）位，左边的“8”表示8个（ ），右边的“8”表示8个（ ）。 【答案】百万 百万/1000000 一/1 【分析】整数数位及计数单位如下表： 首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位； 根据整数的数位顺序表可知：8008008最高位是百万位，它是七位数，右边的“8”表示8个一，中间的“8”表示8个千，左边的“8”表示8个百万。 【解答】根据分析可知： 8008008的最高位是百万位，左边的“8”表示8个百万，右边的“8”表示8个一。 【练4】38053450是（ ）位数，从左数起，第一个“5”在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】八 万 5个万 【分析】根据数位顺序表可知，整数有几个数位就是几位数，从右往左数，分别是个位、十位、百位、千位……，计数单位分别是个、十、百、千……；数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【解答】38053450是八位数，从左数起，第一个“5”在万位上，表示5个万。 题型3：亿以内数的读法和写法 【例3】猎豹是动物界当之无愧的短跑之王。据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。读作：（ ） 【答案】十万 【分析】100000，按四位一级分成万级“10”、个级“0000”，从高位读起就是“十万”。 【解答】100000读作：十万 猎豹是动物界当之无愧的短跑之王。据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。读作：十万。 【练5】写一写，读一读。 写作：（ ） 读作：（ ） 【答案】10050000 一千零五万 【分析】算盘上的1个上珠代表5，1个下珠代表1。 整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法是从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【解答】算盘上的数写作：10050000；读作：一千零五万。 【练6】一个数由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】89056403 八千九百零五万六千四百零三 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【解答】由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成数写作：89056403 89056403读作：八千九百零五万六千四百零三。 题型4：亿以内数的组成 【例4】5863000＝5000000＋（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】800000 60000 3000 【分析】大数的组成：数字在哪个数位上，表示的就是几个计数单位。5在百万位上，表示5个百万，即5000000，8在十万位上，表示8个十万，即800000，6在万位上，表示6个万，即60000，3在千位上，表示3个千，即3000。 【解答】5在百万位上，表示5个百万，即5000000，8在十万位上，表示8个十万，即800000，6在万位上，表示6个万，即60000，3在千位上，表示3个千，即3000，所以。 【练7】比最小的六位数少1的数是（ ）；比最大的七位数多1的数是（ ）。 【答案】99999 10000000 【分析】最小的六位数是100000，比最小的六位数少1的数是100000－1； 最大的七位数是9999999，比最大的七位数多1的数是9999999＋1。 【解答】100000－1＝99999 9999999＋1＝10000000 所以，比最小的六位数少1的数是99999；比最大的七位数多1的数是10000000。 【练8】用2，7，9和4个0按要求组数。 （1）一个0也不读的最大七位数是（ ）。 （2）读一个0的数是（ ）。 （3）读两个0的最小七位数是（ ）。 【答案】（1）9720000 （2）9700200 （3）2000709 【分析】整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾；要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【解答】（1）一个0也不读的最大七位数：数字从大到小排列为9、7、2、0、0、0、0，所以一个0也不读的最大七位数是9720000。 （2）读一个0的数是：9700200。 （3）读两个0的最小七位数是：数字从小到大排列，最高位不能为0，且满足读两个“零”的要求的数为：2000709。 题型5：亿以上数的数位 【例5】200200200是由2个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的，中间的2表示2个（ ），读这个数时读出了（ ）个“零”。 【答案】20 200 十万 2 【分析】万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 从右边起，每四个数位组成一级。分别是个级、万级、亿级……个级包括4个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括4个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括4个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。看清数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，由此解答。 【解答】根据分析可知，200200200读作二亿零二十万零二百，200200200是由2个亿、20个万和200个一组成的，中间的2表示2个十万，读这个数时读出了2个“零”。 【练9】一个九位数的最高位是（ ）位，它右边一位的计数单位是（ ）。 【答案】亿 千万 【分析】根据数位顺序表可知，从右往左数，第九位是亿位，所以九位数的最高位是亿位，它右边一位是千万位，计数单位是千万，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，一个九位数的最高位是亿位，它右边一位的计数单位是千万。 【练10】5300906000读作（ ），它是由5个（ ），3个（ ），（ ）个十万和（ ）个千组成的，最高位是（ ）位。 【答案】五十三亿零九十万六千 十亿 亿 9 6 十亿 【分析】亿以上数的读法：先分级，四位一级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”；由数位顺序表和对应的计数单位进行解答即可。 【解答】5300906000 读作：五十三亿零九十万六千 它是由5个十亿，3个亿，9个十万和6个千组成，最高位是十亿位。 题型6：亿以上数的读法和写法 【例6】三峡水库总库容约是39300000000立方米。防洪库容约达二百二十二亿立方米，是世界上防洪效果最显著的水利工程。 39300000000读作：（ ）           二百二十二亿写作：（ ） 【答案】三百九十三亿；22200000000 【分析】大数的读法：先把数分级，从低位起，每四位为一级，再从高位开始一级一级往下读。每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个或连续几个0，都只读个零。 大数的写法：从高位写起，一级一级地写；哪一个数位上一个计数单位都没有，就在那个数位上写0占位。按读写规则进行解答。 【解答】分级为：读作：三百九十三亿 二百二十二亿，万级与个级没有数，写8个0占位，写作：22200000000。 三峡水库总库容约是39300000000立方米。防洪库容约达二百二十二亿立方米，是世界上防洪效果最显著的水利工程。 39300000000  读作：三百九十三亿 二百二十二亿 写作：22200000000 【练11】2024年上半年，江苏省铁路建设投资实现“双过半”，完成铁路建设投资约34700000000元。读作：（ ） 【答案】三百四十七亿 【分析】先将34700000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 【解答】2024年上半年，江苏省铁路建设投资实现“双过半”，完成铁路建设投资约34700000000元。读作：三百四十七亿。 【练12】联合国预测2050年全世界总人口约为九十八亿人。写作：（ ） 【答案】9800000000 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】联合国预测2050年全世界总人口约为九十八亿人。写作：9800000000。 题型7：亿以上数的组成 【例7】6个亿、8个百万和9个十组成的数是（ ）。 【答案】608000090 【分析】根据题意，6个亿即亿位上是6，8个百万即百万位上是8，9个十即十位上是9，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。 【解答】6个亿、8个百万和9个十组成的数是（608000090）。 【练13】由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是（ ），这个数也可以看作由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 【答案】5006034005 50 603 4005 【分析】5个十亿表示十亿位上是5，6个百万表示百万位上是6，3个万表示万位上是3，4个千表示千位上是4，5个一表示个位上是5，其余数位上为0；5个十亿相当于50个亿，6个百万和3个万相当于603个万，4个千和5个一相当于4005个一。 【解答】根据分析，5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是十亿位上是5、百万位上是6、万位上是3、千位上是4、个位上是5、其余数位上为0，这个数是：5006034005；也可以看作由50个亿、603个万和4005个一组成。 【练14】8个百亿、7个亿、5个千万和4个百万组成的数是（ ）；这个数也可以看作是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 【答案】80754000000 807 5400 【分析】根据亿以上的数的写法，8个百亿表示百亿位上是8，7个亿表示亿位上是7，5个千万表示千万位上是5，4个百万表示百万位上是4，其余各位均是0，所以这个数是80754000000；这个数亿级是807，表示807个亿，万级上是5400，表示5400个万，个级上一个单位也没有，所以这个数也可以看作是由807个亿和5400个万组成的。据此解答。 【解答】根据分析可知：8个百亿、7个亿、5个千万和4个百万组成的数是80754000000；这个数也可以看作是由807个亿和5400个万组成的。 题型8：十进制计数法 【例8】二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是（ ）。 【答案】111 【分析】根据题意，二进制“逢二进一”是指在二进制数中，当某一位的数值达到2时，必须向高位进1，本位归零。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 7＝4＋2＋1＝2×2×1＋2×1＋1 二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是111。 【练15】十进制计数法，不相邻的两个计数单位之间的进率。看它们之间隔几个计数单位，隔一个计数单位的进率是（ ），隔2个计数单位的进率是（ ）。 【答案】100 1000 【解答】每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做“十进制计数法”；不相邻的两个计数单位之间的进率。看它们之间隔几个计数单位，隔一个计数单位的进率是100，隔2个计数单位的进率是1000； 例如：个与百之间隔了一个十，它们的进率是100；个与千之间隔了十、百，它们之间的进率是1000。 【练16】十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 （ ） （ ） 【答案】100 101 【分析】二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法。二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 【解答】 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 100 101 【点评】本题考查了学生对二进制的掌握与理解。 题型9：大数的比较大小 【例9】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 355000（ ）350600        99800000（ ）101200000 5299000（ ）540万        70亿（ ）7000000000 【答案】＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】先将大数统一单位后，再比较大小。整数大小的比较方法，首先看位数，若不同，位数多的整数大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】（1）355000和350600都是六位数，十万位和万位上的数分别相同，千位上的数5＞0，所以355000＞350600。 （2） 99800000是八位数，101200000是九位数，所以99800000＜101200000。 （3）540万＝5400000，5299000和5400000都是七位数，百万位上的数相同，十万位上的数2＜4，所以5299000＜5400000，即5299000＜540万。 （4）将7000000000转换成亿为单位：7000000000＝70亿，所以70亿＝7000000000。 【练17】在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 192350（ ）200140        390000（ ）39万          242000（ ）240200 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】整数改写成以“万”为单位的数，就去掉末尾的4个0，然后在数的后面写上“万”字；比较整数的大小时，先统一单位，然后比较位数，位数多的这个数就大，位数相同，就比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，就比较下一位，以此类推。 【解答】192350＜200140        390000＝39万          242000＞240200 【练18】在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 6060万（ ）60600000    7702000000（ ）7072000000 100100（ ）99889    3305000000（ ）3035000000 【答案】＝ ＞ ＞ ＞ 【分析】万为单位的数改写：去掉“万”字，再乘10000； 整数的大小比较方法：数位不相同时，数位多的数大；数位相同时，从最高位开始比起，最高位上数大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位，直至比较出大小；据此解答。 【解答】（1）6060×10000＝60600000，所以6060万＝60600000； （2）7702000000和7072000000都是十位数，先比较最高位十亿位上的数，都是7，再比较亿位上的数，7702000000亿位上的数是7，7072000000亿位上的数是0，7＞0，所以7702000000＞7072000000； （3）100100是六位数，99889是五位数，所以100100＞99889； （4）3305000000和3035000000都是十位数，先比较最高位十亿位上的数，都是3，再比较亿位上的数，3305000000亿位上是3，3035000000亿位上是0，3＞0，所以3305000000＞3035000000。 题型10：整数的改写 【例10】用3、8、5和8个0按要求组成一个十一位数。一个“零”都不读的最大的十一位数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】85300000000 853亿 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此将这十一个数字从左往右从大到小排列即可。 改写时，如果是整亿的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字。 【解答】85300000000＝853亿 用3、8、5和8个0按要求组成一个十一位数。一个“零”都不读的最大的十一位数是85300000000，改写成用“亿”作单位的数是853亿。 【练19】近期，“苏超联赛”的热度在网络上不断攀升，“苏超联赛”也被网友称为“全球第一大联赛”。2024年末，江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是（ ）；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是（ ）亿元。 【答案】8526万 137008 【分析】因为10000＝1万，把整万数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字。85260000从右到左数，万位是第5位，去掉万位后面的4个0。 改写成用“亿元”做单位，因为1万亿元＝10000亿元，把以“万亿元”为单位的数改写成以“亿元”为单位的数，要乘10000。 【解答】10000＝1万 85260000÷10000＝8526（万） 1万亿元＝10000亿元 13.7008×10000＝137008（亿元） 江苏省常住人口大约85260000人，将横线上的数字改写成用“万”做单位是8526万；2024年江苏省的生产总值（GDP）大约是为13.7008万亿元，将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是137008亿元。 【练20】人的脑细胞大约有一百五十亿个，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】15000000000 1500000 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】一百五十亿写作：15000000000 15000000000＝1500000万 人的脑细胞大约有一百五十亿个，横线上的数写作15000000000，改写成用“万”作单位的数是1500000万。 题型11：整数的近似数 【例11】用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。 674087≈        51676200000≈ 【答案】67万；517亿 【分析】去掉万（或亿）位后面的尾数，要对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）；据此即可解答。 【解答】674087≈67万         51676200000≈517亿 【练21】用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1240000000≈    30890000000≈    998000000≈ 【答案】12亿；309亿；10亿 【分析】利用四舍五入法省略亿位后面的位数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用四舍法，还是五入法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上亿字。据此解答。 【解答】1240000000的千万位上的数为4，4＜5，故直接舍弃尾数，故1240000000≈12亿 30890000000的千万位上的数为9，9＞5，故向万位进一，亿位上的数为8＋1＝9，故30890000000≈309亿   998000000的千万位上的数为9，9＞5，故向万位进一，亿位上的数为9＋1＝10，亿位上满十向十亿位上进一，故998000000≈10亿 【练22】省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 【答案】100亿；610亿； 84亿；205亿 【分析】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【解答】9990100000≈100亿 60970050000≈610亿 8363432700≈84亿 20480800000≈205亿 一、选择题 1．算盘被称为“最古老的计算机”，看下图，下面说法正确的是（    ）。 A．这个数最高位是千亿位 B．写作15030000000 C．是由150个亿和300个万组成的 D．这个数是十位数 【答案】D 【分析】算盘上，十亿位上是1个下珠，表示1个十亿。亿位上是1个上珠，表示5个亿；十万位上是3个下珠，表示3个十万。则这个数由15个亿和30个万组成。然后根据整数的写法把这个数写出即可。逐项分析判断。 【解答】A．这个数最高位是十亿位，原说法错误； B．写作1500300000，原写法错误； C．这个数是由15个亿和30个万组成的，原说法错误； D．1500300000这个数是十位数，原说法正确； 故答案为：D 2．在5和8中间添上（    ）个0，就变成五十亿零八十。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。五十亿零八十这个数的最高位是十亿位，十亿位的数字是5，十位的数字是8，其余数位都是0，据此来解答。 【解答】五十亿零八十写作：5000000080，所以在5和8中间添上7个0，就变成五十亿零八十。 故答案为：B 3．下面直线上小圆点对应的数可能是（    ）。 A．658000 B．662000 C．672000 D．678000 【答案】D 【分析】根据图示可知，60万到65万之间被平均分成了5个小格，每个小格表示1万；那么小圆点对应的数在67万与68万之间，更接近68万，依此选择。 【解答】67万＝670000；68万＝680000； A．658000＜670000＜680000，因此不满足。 B．662000＜670000＜680000，因此不满足。 C．670000＜672000＜680000，但672000更接近67万，因此不满足。 D．670000＜678000＜480000，678000更接近68万，因此满足。 由此可知，小圆点对应的数是678000。 故答案为：D 4．下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．20080750 B．28007050 C．20800075 D．20800705 【答案】B 【分析】根据读数规则，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。 【解答】A．20080750，读作二千零八万零七百五十，读出两个“零”，错误； B．28007050，读作二千八百万七千零五十，只读一个“零”，正确； C．20800075，读作二千零八十万零七十五，读出两个“零”，错误； D．20800705，读作二千零八十万零七百零五，读出三个“零”，错误。 故答案为：B 5．290□689≈290万，□里可以填的数字有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据四舍五入法，将290□689近似到万位为290万，万级数字不变，所以千位上的数字需小于5，千位数字为0、1、2、3、4，则舍去后近似值为290万，共5个数字。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 290□689≈290万，□里可以填的数字有5个。 故答案为：B 6．小丽说：“我的数改写成用‘万’作单位的数得到10万。”小华说：“我的数用‘四舍’的方法求近似数也得到10万。”这两个数相比，（    ）。 A．小丽的数大 B．小华的数大 C．一样大 D．无法确定 【答案】B 【分析】小丽说：“我的数改写成用‘万’作单位的数得到10万。”可知小丽的数等于10万。小华说：“我的数用‘四舍’的方法求近似数也得到10万。”省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。由此可知，四舍得到10万的数比10万大。可知小华的数大于10万。 【解答】由分析得： 小丽说：“我的数改写成用‘万’作单位的数得到10万。”小华说：“我的数用‘四舍’的方法求近似数也得到10万。”这两个数相比，小华的数大。 故答案为：B 7．据统计，2024年国庆期间霞浦县共接待游客约69万人次，旅游收入达到75428万元。下列关于以上两个数据的描述错误的是（    ）。 A．69万人次和75428万元都是近似数。 B．75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。 C．“约69万人次”可以看出国庆期间最多接待游客694999人次，最少接待689000人次。 D．75428万元省略“亿”后面的尾数约为8亿元。 【答案】C 【分析】近似数是指与准确数相近的一个数，通常带有“约”或“大概”等词； 大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 “约69万人次”，四舍后近似是69万，千位最大是4，其余各位是9，最大是694999；五入后近似是69万，千位最小是5，向前一位进一后是69万，其余各位是0，最小是685000。 省略亿位后面的尾数，根据此数千万位上的数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，求出近似数，同时添上一个“亿”字即可。 【解答】A．接待游客约69万人次是近似数，75428万元未明确为近似数，但实际统计中大额数据通常也视为近似数，说法正确。 B．75428万＝754280000，所以75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。说法正确。 C．“约69万人次”的范围在685000与694999之间，最多接待游客694999人次，最少接待685000人次，原题说法错误。 D．75428万元，千万位是5，五入后向前一位进一，所以省略“亿”后面的尾数约为8亿元。说法正确。 故答案为：C 8．一个数，百万位上是5，万位上是8，千位上是7，其余数位上是0，这个数写作（    ）。 A．5087000 B．5870000 C．5080700 D．5807000 【答案】A 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【解答】一个数，百万位上是5，万位上是8，千位上是7，其余数位上是0，这个数写作5087000。 故答案为：A 二、填空题 9．下面图形里最小可以填几？ 【答案】8；7；0 【分析】三个不同代表三个不同数，从右往左确定最小的数。 【解答】最小是0 最小是7 和不同，所以最小是8。 10．文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万元，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿元。 【答案】一千八百零二亿六千九百万 18026900 1803 【分析】先将180269000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 整数改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可；四舍五入到“亿”位，看千万位上的数进行四舍五入。 【解答】180269000000＝18026900万 180269000000的千万位是6，五入后向前一位进一再舍去尾数，加上“亿”字约是1803亿元。 所以游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作一千八百零二亿六千九百万，把它改写成用“万”作单位的数是18026900万元，四舍五入到“亿”位约是1803亿元。 11．小军在算盘上拨了一个九位的整亿数，只用了四颗算珠，他用这四颗算珠最大能表示（ ）亿；最小能表示（ ）亿。 【答案】8 4 【分析】根据题意，在算盘上，每个下珠代表1，每个上珠代表5。要求使用四颗算珠，因此亿位数字只能是4或8；用4颗下珠表示，对应数4亿，用1颗上珠和3颗下珠表示，对应数是8亿；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 小军在算盘上拨了一个九位的整亿数，只用了四颗算珠，他用这四颗算珠最大能表示8亿；最小能表示4亿。 12．洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】354999 345000 【分析】由题意可知：一个数省略万位后面的尾数约是35万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【解答】由分析可知：洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是354999，最小可能是345000。 13．近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数写作（ ），月球的年龄省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】384403 45 【分析】含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答。 【解答】（1）根据分析可知，三十八万四千四百零三写作：384403； （2）452700万＝4527000000，千万位上的数是2，小于5，舍去，所以月球的年龄省略“亿”后面的尾数约是45亿。 14．用4个“3”和2个“0”组成的六位数，一个“零”都不读的最大六位数是（ ）；只读一个“零”的最小六位数是（ ）。 【答案】333300 300333 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数。 【解答】由分析可知： 用4个“3”和2个“0”组成的六位数，一个“零”都不读的最大六位数是333300； 只读一个“零”的最小六位数是300333。 15．算盘是我国古代劳动人民在算筹基础上发明的一种计算工具。 （1）上面算盘上的数是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，记作（ ）。 （2）不改变数的位数，再拨5颗珠子，最大可以表示（ ），读作（ ）。 【答案】（1）105 30 10500300000 （2）95500300000 九百五十五亿零三十万 【分析】（1）算盘上的竖条叫档，每一个竖条代表一个数位；算盘中间有横梁，将算盘分为上下两部分；算盘每一档上半部分每颗算珠代表5下半部分每颗算珠代表1；一个数万级有哪些数，就表示有几个万；亿级有哪些数，就表示有几个亿。读图可知，这个算盘上有11个档，且最高位有算珠，说明这个数是一个十一位数，最高位即百亿位数字是1，亿位是5，十万位数字是3，其他位数字是0，据此解题。 （2）再拨5颗珠子，就是把最高位上半部分的珠子全部拨下来，下面的珠子全部拨上去，表示为5＋4＝9，即最高位是9，此时还剩一颗珠子没拨，只能拨十亿位的上半部分，表示5，数字写作：95500300000，整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0都只读一个0。据此读数即可。 【解答】（1）上图算盘上的数是由105个亿和30个万组成的，写作：10500300000。 （2）不改变数的位数，再拨5颗珠子，最大可以表示95500300000，读作九百五十五亿零三十万。 16．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示。 （1）全国人口共1411780000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）其中男性人口为723340000人，横线上的数字“2”表示2个（ ）。 （3）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 【答案】（1）141178 （2）千万 （3）7 【分析】改写成用 “万”作单位的数，改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。 整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、干位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万 ，数位上是几，则表示有几个计数单位，所以2在什么数位就表示2个几； “四舍五入”到亿位，看千万位，千万位上的数字大于等于5则向亿位进一，小于5直接舍去，并加上“亿”字。 【解答】（1）由分析可知，1411780000＝141178万 所以全国人口共1411780000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是141178万。 （2）由分析可知，723340000中的数字“2”在千万位上，表示2个千万 所以其中男性人口为723340000人，横线上的数字“2”表示2个千万。 （3）由分析可知，68844万，千万位上是8，8＞5，向亿位进一，所以68844万≈7亿 综上可知，女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是7亿。 三、计算题 17．省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 【答案】100亿；610亿； 84亿；205亿 【分析】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【解答】9990100000≈100亿 60970050000≈610亿 8363432700≈84亿 20480800000≈205亿 四、作图题 18．算盘是我国古代的伟大发明，是我国传统的计算工具。如图算盘表示的数写作（    ）。请在右图中用“↓”标出这个数的大致位置。 【答案】743068；作图见详解 【分析】用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由图可知，个位上有1颗上珠和3颗下珠，即个位上的数是8。十位上有1颗上珠和1颗下珠，即十位上的数是6；千位上有3颗下珠，即千位上的数是3。万位上有4颗下珠，即万位上的数是4。十万位上有1颗上珠和2颗下珠，即十万位上的数是7。所以算盘表示的数是743068。743068应该在74万和75万之间且比较靠近74万。由图可知，70万和80万之间被平均分成了10小格，每小格代表1万，那么743068应该在70万之后的第4个小格和第5个小格之间且比较靠近第4个小格。 【解答】由分析得，算盘表示的数写作743068。 在图上的大致位置如图所示： 五、解答题 19．有一个七位数，最高位和最低位上的数字都是5，万位上的数字是4，任意相邻三个数位上的数字之和都是11，这个七位数是多少？读作什么？ 【答案】5245245；五百二十四万五千二百四十五 【分析】百万位（第1位）：已知最高位是5，故第1位为 5。万位（第3位）：已知是4，故第3位为 4。根据相邻三位和为11：第 1、2、3 位和为11，所以5＋第2位＋4＝11，所以第2位＝2。第 2、3、4 位和为 11，所以2＋4＋第4位＝11 ，所以第4位＝5。第 3、4、5 位和为11，所以4＋5＋第5位＝11，所以第5位＝2。第 4、5、6 位和为 11 → 5＋2＋第6位＝11，所以 第6位＝4。个位（第7位）：已知最低位是5，故第7位为 5。验证最后三位：第 5、6、7 位和为 2＋4＋5＝11，符合条件。 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【解答】答：一个七位数，最高位和最低位上的数字都是5，万位上的数字是9，其余数位上的数字都是0，这个数写作5245245，读作：五百二十四万五千二百四十五。 20．小芬写数时，把一个数的千位与万位上的数字交换了位置，十位与十万位上的数字交换了位置，写成了1820743。这个数原来是多少？读作多少？ 【答案】1402783；一百四十万二千七百八十三 【分析】1820743中，千位上是0，万位上是2，十位上是4，十万位上是8，则原来这个数中千位是2，万位是0。十位上是8，十万位上是4，其余数位上的数不变，据此可写出原来的数。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出原来的数。 【解答】原来的数是1402783，读作一百四十万二千七百八十三。 【点评】本题考查整数的读法和写法，按照数位顺序表的顺序写，可防止写错数。读这个数时，从高位起，一级一级的读。 21．小刚家买的新楼房的价格是六位数，它的最高位是5，它的万位是2，百位上是最大的一位数，它的千位上的数字比百位上的数字少2，其他各位都是0。小刚家的楼房多少钱？ 【答案】527900元 【分析】六位数的最高位是十万位，即这个数的十万位是5，百位上是最大的一位数9，因为它的千位上的数字比百位上的数字少2，所以用9减2求出千位数字，十位、个位数字都是0，据此写数。 【解答】9－2＝7，千位数字是7，所以这个数是527900。 答：小刚家的楼房527900元。 【点评】此题重点考查学生对数位的认识。这个数的十万位、万位数字已知，只需根据条件求出千位数字即可。 22．一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，百位上是最大的一位数，前两位数字的和与后两位数字的和都是12。这个五位数是多少？ 【答案】39948 【分析】个位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的2倍，即可求出十位上的数字是8÷2＝4；万位上的数字是3；百位上是最大的一位数，百位上的数字是9；又因为前两位数字的和与后两位数字的和都是12，12－3＝9，千位上的数字是9，据此解答。 【解答】个位上的数字是8，十位上的数字：8÷2＝4，百位上的数字是9，千位上的数字：12－3＝9，万位上的数字是3。 答：这个五位数是39948。 【点评】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 23．如图是三块绿化地。 458120000平方米  1093000000平方米 640000000平方米 图1                  图2              图3 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 【答案】（1）见详解 （2）5亿；11亿；6亿 【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大，据此解答。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾加一个“亿”字。据此解答。 【解答】（1）因为1093000000＞640000000＞458120000，所以面积最大的是图2。 涂色如下图所示： （2）458120000≈5亿 1093000000≈11亿 640000000≈6亿 【点评】整数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则解答。 24．2021年第七次全国人口普查显示，我国人口总数（不含港澳台）大约是1411780000人，其中，男性人口总数大约为72334万人，女性人口总数约为68844万人。 （1）省略“亿”后面的尾数，全国人口总数大约是 亿人。 （2）男性与女性人数的点大约在如图直线的什么位置？请分别把它们标出来。 【答案】（1）14 （2）见详解 【分析】（1）省略“亿”后面的尾数，就是要四舍五入到亿位，就是把亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （2）从6亿到8亿中间平均分成了10份，每一份表示200000000÷10，我们就可标出男性与女性人数在直线上的位置。 【解答】（1）1411780000≈14亿 全国人口总数大约是14亿人。 （2）200000000÷10＝20000000 20000000＝2000万 【点评】本题主要考查整数求近似数，注意求近似数时带上计数单位。 25．人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （    ）亿美元＞（    ）亿美元＞（    ）亿美元 【答案】（1）30000 80000 110000 （2）111000；77200；32500 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入； （2）比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【解答】（1）32500≈30000 77200≈80000 111000≈110000 填表如下： 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 30000 2025 77200 80000 2030 111000 110000 （2）111000＞77200＞32500 即111000亿美元＞77200亿美元＞32500亿美元 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $