内容正文:
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
物理
精练册
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板块二 力学与机械
第十章 简单机械
10.1 杠杆
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【能力层 杠杆平衡条件的应用】
【基础层 杠杆简单分析与计算】
【探究实验 杠杆的平衡条件】
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【基础层 杠杆简单分析与计算】
1.(2025青海)如图所示,踏碓是古代的舂米工具,运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是( )
A
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2.(2025北京)如图所示,园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用,下列说法正确的是( )
A.园艺剪对枝条的压力是阻力
B. 在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大
阻力臂
C
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3.(2025重庆)如图所示,为了防烫、防滑和操作便利,重庆小面师傅使用的捞面筷子长度 达42 cm。下列描述正确的是 ( )
A. 筷子捞起小面时是费力杠杆
B. 捞面时手越靠近筷子尾端越省力
C. 筷子表面较粗糙是为了减小摩擦
D. 面条从筷子上滑落时不受摩擦力
A
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4.(2025安徽)图甲所示为自行车的手闸,将其 OAB 部分简化为如图乙所示的杠杆,
忽略杠杆自身的重力,当杠杆平衡时,施加在B点的动力 F1=15N, 测得 l1=12cm,
l2=4cm, 则阻力F2= N。
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5.小宏给爷爷剪指甲时发现,指甲剪磨甲片表
面有粗糙的条纹,这是为了增大 力;
指甲剪的结构简图如图所示,其中 OBD 为
(选填“省力”或“费力”)杠杆。
费力
摩擦
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6.(2025 扬州)如图是兄弟二人 抬水的场景。扁担相当于杠 杆,若以哥哥的肩为支
点,弟弟对扁担的作用力是动力, 哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力
臂 ,阻力臂 ,弟弟对扁担的作用力 。(填变化情况)
不变
变小
变小
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【能力层 杠杆平衡条件的应用】
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1.(2025云南)《天工开物》中记载了我国古代 的井上施工装置,其简化模型如图所示,O 为支点,OM:ON=1:2,M端用绳子悬挂重 200 N的物体,在 N 端用竖直向下的拉力在 1s 内使物体缓慢上升了0.5 m, 忽略杠杆和 绳的自重,下列说法正确的是 ( )
A. 该杠杆是费力杠杆
B. 杠杆在水平位置平衡时N 端受到的拉力 大小为400 N
C.M 端绳子拉力对物体做功为100 J
D.M 端绳子拉力对物体做功的功率为50 W
C
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解析:由题意可知,OM:ON=1:2, 由于动力臂为 ON,阻力臂为OM, 则动力臂大于阻力臂,根据杠杆平衡原理 F₁ l₁=F₂ l₂可知,F 动力×ON=F 阻力× OM, 动力小于阻力,所以是省力杠杆,故A 错误;匀速提升物体时,M 端绳子拉力等于物体重力,则FM =G=200N, 根据杠杆平衡条件可得Fɴ×ON=F×OM 代入数据 Fɴ×2=200 N×1,解得 F₁=100 N,故 B 错误;物体上升0.5 m,M 端绳子拉力对物体做功 W=FɴS=200N×0.5m=100J,故 C 正确; 拉力在1s 内使物体缓慢上升了0.5 m, 则 M 端绳子拉力对物体做功的功率为P= = =100 W,故 D 错误。
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2.如图,O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时,调整秤砣至A点位
置,使秤杆处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重),已知秤砣质量为5 kg,O1A=110 cm,
O1B=10 cm。下列说法正确的是 ( )
A. 所称物体质量是50 kg
B. 换称质量较小的物体时,秤砣应向A点左边移动
C. 改用O2 称量物体时,会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在A 点时,使用O1 称量的物体质量比使用O2 称量的物体质量大
B
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解析:A. 由杠杆平衡条件可知 G × O1B = G砣× O1A ,即mg×O1B=m砣g×O1A, 物体的质量m= m 砣 = × 5kg = 55kg ,,故 A 错误;B. 由杠 杆平衡条件可知G × O1B = G砣× O1A,即 mg×O1B=m砣g×O1A, 则O1A=
, 换称质量较小的物体时,O1B和 G 不变,则 O1A减小,所以秤砣应向 A 点左边移动,故 B 正确;C. 使用O₂ 称量物体时, 称量物体的重力的力臂变小,秤砣重力的力臂变大,由杠杆的平衡条件得到 m秤砣gL秤砣=mgL 物会使 该杆秤的称量范围变大,故C 错误;D.当秤砣在A 点时,使用O₂ 称量的物体质量时,称量物体的重力 的力臂变小,由杠杆的平衡
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条件得到 m秤砣gL秤砣= mgL物,m秤砣和L秤砣不变,L物变小,则m 变大,所以 使用 O₁ 称量的物体质量比使用 O₂ 称量的物体质量小,故D 错误。
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3.(2025眉山)“探究杠杆的平衡条件”实验中,杠杆在水平位置平衡,如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是 ( )
A. 同时将左右两侧的钩码取下一个
B. 将 A、B 两处所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个,左侧钩码向支点移 动一格
D. 将左侧钩码向支点移动两格,右侧钩码向支点移动三格
D
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解析:A.设每个钩码重为G, 杠杆上的每个小格长度为L, 当同时将左右两侧的钩码取下一个时,杠 杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4L>G×6L, 不 符合杠杆平衡条件,故A 不符合题意;B. 当将A、B 两处所挂的钩码交换位置时,杠杆两侧力与力臂的 乘积关系为2G×4L<3G×6L, 不符合杠杆平衡条 件,故B 不符合题意;C.将右侧钩码取下一个,左侧 钩码向支点移动一格时,杠杆两侧力与力臂的乘积 关系为3G×3L>G×6L, 不符合杠杆平衡条件,故C 不符合题意;D.将左侧钩码向支点移动两格,右侧 钩码向支点移动三格时,杠杆两侧力与力臂的乘积 关系为3G×2L=2G×3L, 符合杠杆平衡条件,故D 符合题意。
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4.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的春,
“横木插碓头,碓嘴为铁,足踏其末而舂之”。
( 1 ) 舂属于 (填一种机械名称);如 果想省
力些,可将脚踩点适当 ( 选填“远离”
或“靠近”)支点。
杠杆
远离
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( 2 ) 如图乙所示,O为支点,F2 为阻力(由碓头重力产生),请在乙图作出阻力臂 l₂ 及踩 在A 处的最小动力F1。
【答案】
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【探究实验 杠杆的平衡条件】
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1.(2025深圳)枧视同学用如图所示的装置来 探究杠杆的平衡条件。(注:实验中所用
钩码的规格相同)
( 1 )实验前,视视同学将组装好的杠杆放在 水平桌面上,她发现杠杆静止时情况如
图1 所示,此时视枧同学判断杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态;
( 2 )欣月同学指出:在探究实验的过程中,必须把杠杆调到水平位置平衡,这样做
的目的 是便于测量 ;
平衡
力臂
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( 3 )龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码,设右侧 钩码对杠杆施加的力为动力 F1 , 左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2 , 测出杠杆平衡时的动力臂 l1和 阻力臂 l2; 多次换用不同数量的钩码,并改变钩码在杠杆上的位置,得到实验数据如下表:
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龙龙同学通过分析表格中的数据,可以得到 杠杆的平衡条件。
龙龙同学说:生活中用钢丝钳剪钢丝,与实验 中原理相同:
( 4 ) 一鸣同学认为,仅用人眼来确定杠杆是否水平,这样做不够科学。请
任选实验器材, 运用物理知识,写出判断杠杆水平的实验过程和方法:
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可选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为:将重垂线固定
在杠杆的支点上方,使重垂线自然下垂。观察杠杆,若杠杆与重垂线垂
直,则杠杆水平;若不垂直,则杠杆不水平
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( 5 )《墨经》中记载了杠杆的平衡条件,如图2, 已 知OA:OB=2:9, 秤砣质量为100 g, 则重物所受的重力为 N 。(g 取10 N/kg)
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2.跨学科实践(2025达州)中药房使用的杆秤,在我国有几千年的历史。
如甲图所示,盘中置物,手提提纽。右移秤砣,使杆秤水平平衡。“能工
巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程,完成下列问
题:
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( 1 ) 制作原理:杆秤是根据 条件制成。如乙图,用轻质木棒作为秤杆,细线 系上一个质量为m 的物体作为秤砣,空小盆 挂在A 点作为秤盘,在0点挂粗绳作为提 纽 , 点相当于杠杆的支点。
( 2 ) 乙图中,秤盘内未放称量物,调节秤砣位 置使杆秤水平平衡,在秤杆上悬
挂秤砣细线的位置做标记,该标记处对应的刻度为 g。
( 3 ) 乙图中,当称量物质量增大时,秤砣应向 (选填“左”或“右”)移动。
( 4 ) 为了增大杆秤量程,可采用 ( 选填“增大”或“减小”)秤砣质量的
方法。
杠杆平衡
O
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增大
右
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(5)该小组设计了一 个测量秤砣密度的方案:在乙图中取下秤盘后,A 端悬挂秤砣, 在 C 端施加竖直向下拉力F1时,木棒水平平衡,如丙图;把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中,液体深度变化0.02 m, 液 体对容器底部压强变化了160 Pa, 在C 端施 加竖直向下拉力F2 时,木棒再次水平平衡, 如丁图。已知 F1 :F2=11:10。秤砣密度为 (整个过程秤砣不吸液, 液 体未溢出, 秤砣与容器底未接触 ,g 取10 N/kg)。
8.8×10³ kg/m³
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