22.1 函数的概念(课后演练)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

22.1函数的概念 4.如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(单 第1课时 位：元)表示笔的售价，x表示笔的支数，那么 y与x的关系式为 () 【基础过关】 A.y=10x B.y=16x 1.以固定的速度o向上抛一个小球，小球的高 C.y=8 D.y-gr 度h米与小球的运动时间t秒之间的关系式 5.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系式 是h=vot一4.9t,在这个关系式中，常量、变 为C-号CF-32),则其中的变量是 量分别是 A.常量是-4.9，变量是t,h 常量是 B.常量是vo,变量是t,h 6.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转 C.常量是0，-4.9，变量是t,h 动时间（单位：分钟），那么用t表示n的关系式 D.常量是-4.9，变量是v0,t,h 为 ,其中 为变量， 2.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，0 为常量， 表示速度，t表示时间，那么对于等式s=t,下 7.夏季高山上温度从山脚起每升高1千米降低 列说法正确的是 6℃.已知山脚下温度是23℃，则温度y℃与上 A.s与v是变量，t是常量 升高度x千米之间的关系式为 B.t与s是变量，v是常量 其中 是变量， 是常量 C.t与v是变量，s是常量 8.用100米长的篱笆在地上围成一个矩形，当矩 D.s,v,t三个都是变量 形的宽由小到大变化时，矩形的面积也随之发 3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径 生变化. 为，圆周长为C,圆周率（圆周长与半径之比） (1)在这个变化过程中，变量和常量各是什么？ 为π.则这个问题的变量是 ( (2)设矩形的宽为x(单位：米)，求矩形的面积 A.π B.r y(单位：平方米)与x的关系式； C.C D.r,C ·44… (3)当矩形的宽由1米变化到25米时，矩形面 【能力提升】 积由y1变化到y2,求y1和y2的值. 10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所 示的规律拼成若干图案，求第n个图案中白 色地砖的总块数N与n之间的关系式，并指 出哪些量是变量，哪些量是常量， 38888 第1个 第2个 第3个 9.某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费 标准，如下表： 月基本 月免费通 超出后 项目 服务费 话时间 每分钟收费 11.某花园护栏是直径为80cm的半圆形条钢组 标准 40元 150分钟 0.6元 合而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度 增加acm(a>0).设半圆形条钢的个数为x 则每月话费y(单位：元)与每月通话时间x(单 (x为正整数)，护栏总长度为ycm. 位：分钟)之间有关系式y= 40(0≤x≤150)， 在这个关系式中，常量是 80 aa 0.6.x-50(x>150) 什么？变量是什么？ (1)当a=60时，用含x的式子表示y为 ;其中变量是 ,常量 是 (2)若护栏总长度为3380cm,则当a=60时， 所用半圆形条钢的个数为，当a=50 时，所用半圆形条钢的个数为 (3)若护栏总长度不变，则当a=60时，用 半圆形条钢的个数为n个；当a=50时，用 半圆形条钢的个数为(n+)个，则n,k之间 的关系式为 ·45· 第2课时 7.(达州中考)如图是一个运算程序示意图，若开 始输入x的值为3，则输出y的值为 【基础过关】 y=|x|-1(x≤4) 输入x 输出y 1.在下列关系中，y不是x的函数的是 y=2x+3(x>4) A.y+x=0 B.lyl=2x 8.一根弹簧不挂重物时，长6cm,挂上重物后，重 C.y=2x D.y=2x2+4 物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重 2.在函数y=1中，自变量x的取值范围是 物不能超过10kg,则弹簧总长y(单位：cm)与 x-2 重物质量x(单位：kg)的函数关系式为 (注明自变量 A.x≥0 B.x≠2 的取值范围) C.x≥0且x≠2 D.0≤x≤2 3.设等腰三角形顶角的度数为y,底角的度数为 【能力提升】 x,则有 9.在国内投寄平信应付邮资如表： A.y=180°-2x(x为全体实数) 信件质 B.y=180°-2x(0°≤x≤90) 0<x≤2020<x≤4040<x≤60 量x(克) C.y=180°-2x(0°<x<90) D.y-=180°-2x(0°<<90 邮资y 1.20 2.40 3.60 (元/封) 4.根据以下程序，当输入x=一√2时，则输出结 (1)根据函数的定义，y是x的函数吗？ 果y= (2)结合表格解答： y=x+ ①求出当x=48时的函数值，并说明实际 输入 /输出y 意义. y=-(x+1 否 ②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的 A.√2+1 B.√2-1 质量大约是多少克？ C.-√2-1 D.-√2+1 5.某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的 前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打 5折出售.若顾客购买x(x>5)件，应付y元，则 y与x的关系式是 函数y=2可+3中，自变量x的取值 范围是 ·46…指南针·课堂优化·八年乡 5.①②⑥③④⑤6.AB=CD7.70° 22.1 8.(1)证明略 函数的概念 (2)当EF⊥BD时，四边形BFDE是菱形.理 第1课时 由略. 基础过关 能力提升 9.1710.26 11.(1)证明略(2)AF=4V3 1.C2.D3.D4.C5.C和F 昌和-32 21.3.3正方形 6.n=120tn和t120 第1课时 7.y=23-6xy和x23和-6 8.(1)在这个变化过程中，变量是矩形的长、宽、面 基础过关 积，常量是矩形的周长， 1.C2.C3.C4.A5.4226.2 (2)y=x(50-x)=-x2+50x. 7.①②③8.(1)证明略(2)∠AOD=90°. (3)当x=1时，y1=49, 能力提升 当x=25时，y2=625. 9.30°10.8v5 9.当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量； 11.(1)∠DAE=55° 当x>150时，0.6，-50是常量，x,y是变量. (2)△AEG是等腰直角三角形.理由略 能力提升 (3)CE=√2 10.N=4n+2,其中N和n是变量，4和2是 第2课时 常量。 基础过关 11.(1)y=60x+20x,y60,20 1.B2.A3.C4.B5.A6.45 (2)5667(3)n=5k+1 7.AB=AD(答案不唯一)8.20√2 第2课时 9.(1)证明略 基础过关 (2)△ABC满足∠BAC=90时，四边形AEDF1.B2.C3.C4.D 5.y=40x+200 是正方形.理由略 6.x≥1且x≠37.2 能力提升 8.y=6+0.25x(0≤x≤10) 10.(-1,5)11.2√512.证明略 能力提升 9.(1)(1)y是x的函数. 章未测试题 (2)①当x=48时，y=3.60, 实际意义：信件质量为48克时，邮资为 1.D2.B3.D4.D5.C6.D 3.60元； 7.①③8.56cm29.22cm或26cm 10.2√3 ②当寄一封信件的邮资为2.40元时，信件的质量 11.(1)等腰(2)AE∥CF,AE=CF 大约是大于20克，且不超过40克. 12.(1)证明略 22.2函数的表示 (2)四边形AECF是菱形.理由略 13.(1)证明略 第1课时 (2)当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形.基础过关 理由略. 1.D2.B3.D4.C 35 及下册·数学参考答案(RJ) 5.(1)时间（或t)高度（或h)(2)5(3)25 (4)215 (5)在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 6.127.8 8.(1)锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内 的余水量为80升等： (2)5.5分钟 (3)可能，即从1分钟开始8位同学连续接完水 恰好用了3分钟 能力提升 9.(1)变量h是关于t的函数， (2)当t=0.7s时，h=0.5m,它的实际意义是秋 千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m; ②秋千摆动第一个来回需2.8s. 10.(1)玲玲到达离家最远的地方是12点，离 家30km. (2)10:30开始休息，休息半个小时. (3)第一次休息时离家17km. (4)11:00到12：00，她骑了13km. (5)9:00~10:00共走了10km,速度是10km/ h;10:00~10:30共走了7km,速度是 14km/h. 第2课时 基础过关 1.C2.C3.D4.(1)丙(2)丁(3)甲 (z5号 6.y与x之间的函数关系式为y=180-2x, 自变量x的取值范围是0<x<90.图略. 能力提升 7.不正确，错在列表时，x不能取负值画图象 时，图象是一条射线而不是一条直线，自变量x 的取值范围是x≥0 章末测试题 1.D2.D3.D4.是 5.(1)y1=4x+1500(2)y2=6x 6.(1)4是(2)连线略图象关于直线x=1对 称（合理即可） (3)a+b=2(4)k>1或k≤-1 7.(1)y=4x+60(2)15132 (3)当x每增加1时，y增加4 (4)当x=0时，y=60;此时它表示的图形是三 角形 23.1一次函数的概念 基础过关 1.A2.C3.D4.A5.A 6.y=3x+17.4 8.(1)≠2(2)=-2二、四9.4 10.(1)y与x之间的函数解析式为y=2x+3. (2)当x=-2时，y=-1. (3)当y=-3时，x=一3. 能力提升 1.2<y<号 12.44(2m-1) 13.(1)y=19x-8000(2)6000件 23.2一次函数的图象和性质 23.2.1正比例函数的图象和性质 基础过关 1.C2.C3.A4.D5.C6.y=-5x 7.18.y1<y2<y39.2 10.(1)m=-3,n=2. (2)z与x的函数关系式为x=一2x+5. 能力提升 11.四12.y=-4x+3 13.(1)y关于x的函数解析式为y=6x+12,y不 是关于x的正比例函数. (2)a=0.(3)图略 23.2.2一次函数的图象和性质 基础过关 1.D2.A3.D4.D5.C 6.一、三、四增大7.<8.5 36