第5卷 三角函数（1） 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第5卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.sin235°＋sin255°等于（ ） A.0 B.1 C.2sin235° D.2sin255° 2.计算sin10°cos 20°+cos 10°sin 20°等于（ ） A. B. C. D.1 3.已知cos=－，且为第三象限角，则tan=（ ） A. B. C.－ D. － 4.函数y=5sinx－12cosx的最小值为（ ） A. －7 B.－7 C.－13 D.－17 5.计算 =（ ） A. B.－ C. D.－ 6. 下列函数是偶函数的是（ ） A. f(x)=｜sin x｜ B.f(x)=cos(） C.f(x)=sin x＋2 D.f(x)=x cos x 7. 已知函数y=sin(－3x)的最小正周期是（ ） A. B.2π C. D.π 8. 在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且 =，则C=（ ） A. B. C. D. 9.在△ABC中，“A=45°”是“= ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.函数f(x)=sin( 2－ )+2cos2－1的单调递增区间是（ ） A.[kπ－,kπ＋](kZ) B.[kπ－,kπ＋](kZ) C.[kπ－,kπ＋](kZ) D.[kπ－,kπ＋](kZ) 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知角θ的终边经过点(3,－4),那么＋= 12. 已知=，则sin= 13. 在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若C=75°,B=60°,b=,则a= 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.化简求值 (1)tan25°－tan70°＋tan25°tan70° (2)cos20°cos40°cos60°cos80° 15.已知cos()=,sin() =,且(,π),β(,), 求:sin，sin(＋)的值 16.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x求: (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若x[0,],求f(x)的最大值和最小值。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第5卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.sin235°＋sin255°等于（ ） A.0 B.1 C.2sin235° D.2sin255° 【答案】B 【解析】sin235°＋sin255°=sin2(－55°)＋sin255°=cos2 55°＋sin255°=1;故选B 2.计算sin10°cos 20°+cos 10°sin 20°等于（ ） A. B. C. D.1 【答案】C 【解析】sin10°cos 20°+cos 10°sin 20°=sin (10°＋20°)=sin 30°=;故选C 3.已知cos=－，且为第三象限角，则tan=（ ） A. B. C.－ D. － 【答案】A 【解析】cos=－,且为第三象限角,则sin=－ =－,即tan= = ；故选A 4.函数y=5sinx－12cosx的最小值为（ ） A. －7 B.－7 C.－13 D.－17 【答案】C 【解析】y=5sinx－12cosx=13(sinx－cosx)=13sin(x－),其中sin=－,cos=；函数y=sin的值域为[－1,1],则y=13sin(x－)，当sin(x－)=－1时，此时函数取最小值，ymin=－13；故选C 5.计算 =（ ） A. B.－ C. D.－ 【答案】 D 【解析】 ==tan120°=tan(π－60°)=－tan60°=－ ；故选D 6. 下列函数是偶函数的是（ ） A. f(x)=｜sin x｜ B.f(x)=cos(） C.f(x)=sin x＋2 D.f(x)=x cos x 【答案】A 【解析】选项A中, f(－x)=｜sin (－x)｜=｜－sin x｜=｜sin x｜=f(x)，是偶函数;选项B中, f(x)=cos()=－sin x , f(－x)=cos()=sin x=－f(x),是奇函数；选项C中, f(－x)=sin(－x)＋2=－sin x＋2,不是偶函数；选项D中, f(－x)=－x cos (－x)=－x cos x=－f(x),是奇函数;故选A 7. 已知函数y=sin(－3x)的最小正周期是（ ） A. B.2π C. D.π 【答案】C 【解析】T= = = ;故选C 8. 在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且 =，则C=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知 =，由正弦定理的 ==1,可得sinC=,即=，角C(0,π)，即C= ，故选C 9.在△ABC中，“A=45°”是“= ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】在△ABC中，若sinA=45°,则必有= ,是充要条件；若= ，则A=45°或135°，因此A=45°并非唯一解,即是充分不必要条件，故选A 10.函数f(x)=sin( 2－ )+2cos2－1的单调递增区间是（ ） A.[kπ－,kπ＋](kZ) B.[kπ－,kπ＋](kZ) C.[kπ－,kπ＋](kZ) D.[kπ－,kπ＋](kZ) 【答案】D 【解析】f(x)=sin( 2－ )+2cos2－1=sin2－cos2＋cos2=sin2＋cos2=sin(2＋);函数f(x)单调递增区间[2kπ－,2kπ＋],则解不等式2kπ－≤2＋ ≤ 2kπ＋，解得kπ－≤ ≤ kπ＋；故选D 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知角θ的终边经过点(3,－4),那么＋= 【答案】－ 【解析】由题知角θ的终边经过点(3,－4)，则r=5；根据三角函数的定义可得==－，==，则＋=－＋ =－. 12. 已知=，则sin= 【答案】 【解析】sin==1－2sin2=1－2()2=1－= 13. 在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若C=75°,B=60°,b=,则a= 【答案】 【解析】由题知角A=180－75°－60°=45°,由正弦定理 =,可得a=== 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.化简求值 (1)tan25°－tan70°＋tan25°tan70° (2)cos20°cos40°cos60°cos80° 解：(1)tan(－45°)=tan(25°－70°)==－1, tan25°－tan70°=－1－tan25°tan70° ,原式=－1－tan25°tan70°＋tan25°tan70°=－1 (2)原式=cos20°cos40°cos80°== ==== = 15.已知cos()=,sin() =,且(,π),β(,), 求:sin，sin(＋)的值 解：cos()=,且(－,－)，sin()=－， sin=sin[－()]=sincos()－cossin()=×－×(－)= 又sin() =，且(,)，cos()=－， sin(＋)=sin[()＋()]=sin()cos()＋cos()sin() =－×(－)＋×= 16.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x求: (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若x[0,],求f(x)的最大值和最小值。 解:(1)已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x, 则原式=(cos2x＋sin2x)(cos2x－sin2x)－sin2x=cos2x－sin2x=sin() 即f(x)=－sin(－) T== =π (2)x[0,]，－[－,],则当=时，sin(－)=1，f(x)min=－； 当=－时，sin(－)=－，f(x)max=1 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $