内容正文:
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1.一种四方晶系TiO2的晶胞结构如图所示,晶胞参数为a nm、a nm、c nm。
O原子的配位数是 ,该晶体的密度是 g·cm-3(用含NA的代数式表示)。
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解析:根据晶胞结构图,晶胞中黑球数为8×+1=2、白球数为4×+2=4,根据TiO2的化学式可知,黑球表示Ti原子、白球表示O原子,一个Ti原子周围有6个O原子,Ti的配位数为6,Ti、O原子个数比为1∶2,所以O原子的配位数是3。晶胞参数为a nm、a nm、c nm。该晶体的密度是 g·cm-3
= g·cm-3。
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2.工业上一般利用闪锌矿(主要成分是ZnS)为原料制备Zn。ZnS晶胞结构如图,该晶胞若沿体对角线投影,则Zn2+的投影图为 (填字母)。
B
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解析:沿体对角线投影,Zn2+的投影会呈现出特定的对称结构,B选项符合ZnS晶胞沿体对角线投影时Zn2+的分布情况。
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3.氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料,光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示,Ce4+和Ce3+之间可进行可逆的电荷转移。假设CeO2晶胞棱长为a pm。
CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为 pm(用含a参数表示),每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为 (用含x参数表示)。
a
4-8x
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解析:Ce4+占据顶点和面心位置,为面心立方堆积,O2-填充在四面体空隙处,CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为晶胞体对角线长度的,即a pm;假设CeO2-x中Ce4+和Ce3+的个数分别为m和n,则m+n=1,由化合物中正负化合价代数和为0可得4m+3n=4-2x,解得m=1-2x,由晶胞结构可知,位于顶点和面心的Ce4+或Ce3+的个数为8×+6×=4,所以每个CeO2-x晶胞中Ce4+的个数为4-8x。
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4.氧化镍除作催化剂外,还可以作着色剂、磁性材料等,其晶胞为氯化钠型(如图),已知图中最近的两个钠离子的距离为a pm,设氧化镍与氯化钠的密度之比为3.2,则氧化镍晶胞中最近的两个氧离子的距离为
pm。
a
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解析:题图中最近的两个钠离子的距离为a pm,为面对角线的二分之一,则氯化钠晶胞参数为a pm,根据“均摊法”,晶胞中含8×+6×=4个Cl-,结合化学式则有4个Na+,则氯化钠晶体密度为×1030 g·cm-3=×1030 g·cm-3;氧化镍晶胞为氯化钠型,设氧化镍晶胞参数为b pm,则氧化镍晶体密度为×1030 g·cm-3=×1030 g·cm-3;氧化镍与氯化钠的密度之比为3.2,则=3.2,b=a,则氧化镍晶胞中最近的两个氧离子的距离为b pm=a pm≈a pm。
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5.一种含Co、Ni和Ga元素的记忆合金的晶体结构可描述为Ga与Ni交替填充在Co构成的立方体体心,形成如图所示的结构单元。该合金的晶胞中,粒子个数最简比N(Co)∶N(Ga)∶N(Ni)= ,其立方晶胞的体积为 nm3。
2∶1∶1
8a3×10-9
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解析:合金的晶体结构可描述为Ga与Ni交替填充在Co构成的立方体体心,
形成如图所示的结构单元: 。该结构类似氯化钠晶胞的结构,
晶胞中Ga和Ni形成的8个小正方体。体心为Co,根据均摊法,可知晶胞中Ga、Ni个数均为4,Co个数为8,粒子个数最简比N(Co)∶N(Ga)∶N(Ni)=2∶1∶1,由图可知,晶胞棱长为2a pm,故晶胞的体积为(2a×10-3 nm)3=8a3×10-9 nm3。
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6.PbS的立方晶胞如图所示,已知晶体密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶胞中硫离子与铅离子最近的距离为
nm。
××107
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解析:硫离子与铅离子最近的距离为晶胞体对角线的,由题图可知,黑球有4个,在内部,灰球均摊为×6+×8=4个,边长为 cm,所以硫离子与铅离子最近的距离为××107 nm。
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7.Li、Fe、Se可形成一种新型超导材料,其晶胞结构如图所示。
(1)该超导材料距离Se原子最近的Fe原子的个数为 。
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(2)晶胞的部分参数如图所示,且晶胞棱边夹角均为90 ℃,晶体密度为
g·cm-3(阿伏加德罗常数的值为NA,用含a、b和NA的式子表示)。
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解析:Li位于顶点和体内,个数为8×+1=2,Fe位于面上,个数为8×=4,Se位于棱上和体内,个数为8×+2=4,该超导材料的化学式为LiFe2Se2;由晶胞图可知距离Se原子最近的Fe原子的个数为4;晶胞的质量为 g,晶胞的体积为a2b×10-21 cm3,晶体密度为ρ== g·cm-3= g·cm-3。
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8.Cr2O3晶胞结构如图所示,Cr2O3晶体的密度为ρ g·cm-3,晶胞体积为V nm3。晶胞结构示意图中的小黑球代表 (填“Cr3+”或“O2-”),阿伏加德罗
常数NA= mol-1。
O2-
(或其他正确答案)
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解析:Cr2O3晶胞中Cr3+与O2-的个数比应为2∶3,根据晶胞结构可以看出,小白球的数目为4,小黑球的数目为12×+2×+3=6,则小白球数目∶小黑球数目=4∶6=2∶3,对照化学式可知,小黑球代表O2-。1个晶胞含2个Cr2O3,则晶胞的质量为 g;晶胞的体积为V×10-21 cm3。晶体的密度ρ=,则阿伏加德罗常数NA= mol-1。
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