内容正文:
主观题突破(三) 转化率、选择性、 速率常数与平衡常数的计算
优化探究
大单元五 热化学 化学反应速率与平衡
提炼 核心知识
精研 高考真题
强化 关键能力
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提炼 核心知识
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提炼 核心知识
1.转化率、产率的计算
反应物的转化率=×100%。
产物的产率=×100%。
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2.常用的气体定律
同温同体积:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)。
同温同压强:=,=。
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3.有关平衡常数K与Kp
例:在一体积不变的密闭容器中发生化学反应:Fe2O3(s)+2NH3(g)⥫⥬2Fe(s)+N2(g)+3H2O(g)。
表达式 说明
K K= 平衡浓度
Kp Kp= 用平衡分压代替平衡浓度;气体分压=气体总压×物质的量分数
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4.速率常数与平衡常数关系应用
温度为T1,在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应:CH4(g)+H2O(g)⥫⥬CO(g)+3H2(g) ΔH=+206.3 kJ·mol-1,该反应中,正反应速率为v正=k正c(CH4)·c(H2O),逆反应速率为v逆=k逆c(CO)·c3(H2),k正、k逆为速率常数,受温度影响。
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已知T1时,k正=k逆,则该温度下,平衡常数K1= ;当温度改变为T2时,若k正=1.5k逆,则T2 (填“>”“=”或“<”)T1。
1
>
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解析:解题步骤及过程:
步骤1 代入特殊值
平衡时v正=v逆,即k正c(CH4)·c(H2O)=k逆c(CO)·c3(H2);
步骤2 适当变式求平衡常数
K1==;k正=k逆,K1=1;
步骤3 求其他
K2==;k正=1.5k逆,K2=1.5;1.5>1,平衡正向移动,升高温度平衡向吸热反应方向移动;则T2>T1。
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精研 高考真题
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精研 高考真题
1.(2025·甘肃卷)乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质,得到高纯度乙烯的重要方法。
(1)反应1:C2H2(g)+H2(g)===C2H4(g) ΔH1=-175 kJ·mol-1(25 ℃,101 kPa),反应速率v(C2H2)与H2浓度c(H2)的关系可用方程式v(C2H2)=k[c(H2)]α表示(k为常数)。145 ℃时,保持其他条件不变,测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1时,c(H2)= mol·L-1。
实验组 c(H2)/(mol·L-1) v(C2H2)/(mol·L-1·s-1)
一 4.60×10-3 5.06×10-5
二 1.380×10-2 1.518×10-4
9.2×10-3
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解析:将数据代入方程
,②÷①得到α=1,则k=
1.1×10-2,v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1时,1.012×10-4=1.1×10-2
×c(H2),c(H2)=9.2×10-3 mol·L-1。
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(2)以Pd/W或Pd为催化剂,可在常温常压(25 ℃,101 kPa)下实现乙炔加氢,反应机理如图所示(虚线为生成乙烷的路径)。以 为催化剂时,乙烯的选择性更高,原因为_________________________________________
。
(图中“ ”表示吸附态;数值为生成相应过渡态的活化能)
Pd/W
使用Pd/W作催化剂时,生成乙烷的活化能较大,反应速率较慢,乙烷的选择性较低,乙烯的选择性较高
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解析:由图可知,选择Pd作催化剂时,生成乙烷的活化能低于选择Pd/W时的(0.68<0.83),说明使用Pd作催化剂,乙烯更容易转化为乙烷,使乙烯的选择性更小,故Pd/W作催化剂时,乙烯的选择性更高。
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2.(2025·黑吉辽蒙卷)乙二醇是一种重要化工原料,以合成气(CO、H2)为原料合成乙二醇具有重要意义。间接合成法:用合成气和O2制备的DMO合成乙二醇,发生如下3个均放热的连续反应,其中MG生成乙二醇的反应为可逆反应。
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在2 MPa、Cu/SiO2催化、固定流速条件下,发生上述反应,初始氢酯比=52.4,出口处检测到DMO的实际转化率及MG、乙二醇、乙醇的选择性随温度的变化曲线如图所示[某物质的选择性=×100%]。
已知:曲线Ⅱ表示乙二醇的选择性。
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(1)483 K时,出口处的值为 (精确至0.01)。
1.98
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解析:由题图可知,温度为450 K时,曲线Ⅰ的纵坐标值为80,曲线Ⅱ的纵坐标值为50,曲线Ⅳ的纵坐标值为50,已知曲线Ⅱ表示乙二醇的选择性,则曲线Ⅳ表示另一物质的选择性,曲线Ⅰ表示DMO的实际转化率;假设曲线Ⅳ表示乙醇的选择性,则温度为450 K时,MG的选择性为1-50%-50%=0,即体系中不存在MG,这与“MG生成乙二醇的反应为可逆反应”矛盾,故曲线Ⅳ表示MG的选择性,曲线Ⅲ表示乙醇的选择性。
(1)设初始投料DMO为1 mol,根据题图可知483 K时,DMO的转化率为99%,同时乙醇的选择性为2%,则出口处n(乙醇)=1 mol×99%×2%=0.019 8 mol,n(DMO)=1 mol×(1-99%)=0.01 mol,则==1.98。
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(2)A点反应MG(g)+2H2(g)⥫⥬HOCH2CH2OH(g)+CH3OH(g)的浓度商Qx=
(用物质的量分数代替浓度计算,精确至0.001)。
0.025
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解析:设初始投料DMO为1 mol,H2为52.4 mol,根据题图可知A点时DMO的转化率为80%,转化了1 mol×80%=0.8 mol,乙二醇和MG的选择性均为50%,即该点n(乙二醇)=n(MG)=1 mol×80%×50%=0.4 mol,可列出三段式:
DMO(g)+2H2(g)===MG(g)+CH3OH(g)
n转/mol 0.8 1.6 0.8 0.8
MG(g)+2H2(g)⥫⥬HOCH2CH2OH(g)+CH3OH(g)
n转/mol 0.4 0.8 0.4 0.4
A点时n(DMO)=1 mol-0.8 mol=0.2 mol,n(H2)=52.4 mol-1.6 mol-0.8 mol=50 mol,n(MG)=0.4 mol,n(HOCH2CH2OH)=0.4 mol,n(CH3OH)=1.2 mol,n总=(0.2+50+0.4+0.4+1.2)mol=52.2 mol,则MG、H2、HOCH2CH2OH、CH3OH的物质的量分数分别为,此时反应MG(g)+2H2(g)⥫⥬HOCH2CH2OH(g)+CH3OH(g)的浓度商Qx=≈0.025。
3.(2025·云南卷)我国科学家研发出一种乙醇(沸点78.5 ℃)绿色制氢新途径,并实现高附加值乙酸(沸点118 ℃)的生产,主要反应为
Ⅰ.C2H5OH(g)+H2O(g)===2H2(g)+CH3COOH(g) ΔH1=+44.4 kJ·mol-1 Kp1
Ⅱ.C2H5OH(g)===CH3CHO(g)+H2(g) ΔH2=+68.7 kJ·mol-1
恒压100 kPa下,向密闭容器中按n(H2O)∶n(C2H5OH)=9∶1投料,产氢速率和产物的选择性随温度变化关系如图所示[比如:乙酸选择性=×100%]。
270 ℃时,若该密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ,平衡时乙醇的转化率为90%,乙酸的选择性为80%,则p(CH3COOH)∶p(C2H5OH)= ,平衡常数
Kp1= kPa(列出计算式即可;用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数)。
36∶5
解析:设投料n(H2O)=9 mol,n(乙醇)=1 mol,密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ,平衡时乙醇的转化率为90%,乙酸的选择性为80%,则平衡时生成的乙酸的物质的量=90%×80%×1 mol=0.72 mol,n平(乙醇)=1 mol×10%=0.1 mol,恒容条件下物质的量之比等于分压之比,故p(CH3COOH)∶p(C2H5OH)=0.72 mol∶0.1 mol=36∶5;列下列式子:
C2H5OH(g)+H2O(g)===2H2(g)+CH3COOH(g)
Δn(mol) 0.72 0.72 1.44 0.72
C2H5OH(g)===H2(g)+CH3CHO(g)
Δn(mol) 0.18 0.1 0.18
则平衡时乙醇、H2O(g)、氢气、乙酸、乙醛的物质的量分别为0.1 mol、8.28 mol、1.62 mol、0.72 mol、0.18 mol,气体总物质的量为0.1 mol+
8.28 mol+1.62 mol+0.72 mol+0.18 mol=10.9 mol,则Kp1==
kPa= kPa。
强化 关键能力
强化 关键能力
1.尿素[CO(NH2)2]热解制备NH3是科研领域的一个研究方向。
CO(NH2)2(g)和H2O(g)混合热解制备NH3(g)时,发生如下反应:
ⅰ.CO(NH2)2(g)⥫⥬NH3(g)+HNCO(g) ΔH1=+58.1 kJ·mol-1
ⅱ.HNCO(g)+H2O(g)⥫⥬NH3(g)+CO2(g) ΔH2=-81.1 kJ·mol-1
回答下列问题:
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(1)工业上将CO(NH2)2(g)与H2O(g)混合,以一定流速通过管式反应器发生反应ⅰ和ⅱ。气体通过反应器时间为10 min,测得反应器出口相关物质的转化率及浓度随温度的变化如图所示。
①750 ℃时,0~10 min内,NH3的生成速率v(NH3)= mol·L-1·min-1;
HNCO(g)的转化率为 (保留三位有效数字)。
②温度高于800 ℃,HNCO(g)的转化率随温度的升高而增大,解释其原因为____________________________________________________________
。
3.8×10-6
11.8%
温度高于800 ℃时,反应ⅰ已进行完全,升高温度,反应ⅱ的速率加快(合理即可)
解析:①由题图可知,750 ℃时,0~10 min,Δc(NH3)=38×10-6 mol·L-1,
v(NH3)===3.8×10-6 mol·L-1·min-1;设反应ⅰ中产生的NH3浓度为x,反应ⅱ中产生的NH3浓度为y,则反应ⅰ中产生的HNCO浓度为x,反应ⅱ中消耗的HNCO浓度为y,则x+y=38×10-6 mol·L-1,x-y=30×10-6 mol·L-1,解得x=34×10-6 mol·L-1,y=4×10-6 mol·L-1,则HNCO(g)的转化率=×100%≈11.8%。②由题图可知,温度高于800 ℃时,
CO(NH2)2的转化率已达100%,反应ⅰ进行完全,反应ⅱ未达到反应平衡,升高温度,反应速率加快,HNCO(g)的转化率增大。
(2)一定温度和压强下,向某密闭容器中加入一定量的CO(NH2)2(g)和H2O(g)发生反应ⅰ和ⅱ。体系达平衡时,测得体系中c[CO(NH2)2]=
a mol·L-1,c(NH3)=b mol·L-1,c(CO2)=c mol·L-1。
①反应ⅰ的平衡常数K= (用含a、b、c的代数式表示)。
②下列操作一定可以提高上述平衡体系中NH3浓度的是 (填字母)。
A.缩小容器容积 B.升高温度
C.加入更高效催化剂 D.分离出部分CO2
AD
解析:①一定温度和压强下,向某密闭容器中加入一定量的CO(NH2)2(g)和H2O(g)发生反应ⅰ和ⅱ。体系达平衡时,测得体系中c[CO(NH2)2]=a mol·L-1,c(NH3)=b mol·L-1,c(CO2)=c mol·L-1,根据反应ⅱ可知生成CO2的同时生成等量NH3,即反应ⅱ生成的NH3浓度为c mol·L-1,则反应ⅰ生成的NH3浓度为(b-c) mol·L-1,生成的HNCO浓度也为(b-c) mol·L-1,反应ⅱ中消耗的HNCO浓度为c mol·L-1,则剩余的HNCO浓度为(b-c) mol·L-1-c mol·L-1
=(b-2c) mol·L-1,反应ⅰ的平衡常数K==。
②A.缩小容器容积,压强增大,各物质的浓度同等程度增大,平衡向着气体分子数减少的方向移动,反应ⅰ的平衡逆向移动,c(NH3)及c(HNCO)的浓度减小,但由勒夏特列原理可知,到达新平衡后,c(NH3)依旧比原平衡的大,A符合题意;B.反应ⅰ吸热,反应ⅱ放热,升高温度,反应ⅰ正向移动、反应ⅱ逆向移动,NH3浓度不一定增大,B不符合题意;C.加入更高效催化剂,只加快反应速率,不影响平衡移动,NH3浓度不变,C不符合题意;D.分离出部分CO2,反应ⅱ平衡正向移动,导致反应ⅰ也正向移动,NH3浓度增大,D符合题意。
2.丁烯是一种重要的化工原料,可以在催化剂作用下由丁烷直接脱氢制取丁烯,也可以由丁烷催化氧化制备。下列是由丁烷制备丁烯过程中发生的有关热化学反应方程式:
直接脱氢Ⅰ:C4H10(g)⥫⥬C4H8(g)+H2(g) ΔH1=+123 kJ·mol-1
氧化脱氢Ⅱ:2C4H10(g)+O2(g)⥫⥬2C4H8(g)+2H2O(g) ΔH2=-238 kg·mol-1
(1)在恒温恒压条件下由丁烷直接脱氢制取丁烯时,充入少量水蒸气,则丁烷的平衡转化率 (填“增大”“减小”或“不变”),原因是
______________________________________________________________
。
增大
恒温恒压条件下充入水蒸气,等效于减压,使平衡向正反应方向移动(或ΔH1>0,充入少量水蒸气相当于给体系加热,平衡正向移动)
解析:恒温恒压条件下充入水蒸气,等效于减压,使平衡向正反应方向移动(或ΔH1>0,充入少量水蒸气相当于给体系加热,平衡正向移动),因此丁烷的平衡转化率增大。
(2)在T1、T2温度下,分别向2 L恒容密闭容器中加入2 mol C4H10和1 mol O2,起始压强为1×105 Pa下,同时发生反应Ⅰ和反应Ⅱ,分别测得T1、T2温度下恒容密闭容器中压强和丁烷转化率随时间的变化如图所示。
①T1 (填“>”“<”或“=”)T2,理由是 。
②在T2温度下、恒容密闭容器中反应40 min时达到平衡,则0~40 min内平均反应速率v(C4H8)为 mol·L-1·min-1。
③T1温度下反应Ⅰ的Kp= Pa[对于一般可逆反应mA(g)+nB(g)⥫⥬pC(g)+qD(g),当在一定温度下达到平衡时其压强平衡常数Kp可表示为Kp=]。
>
T1温度下反应先达到平衡
0.015
1.1×105
解析:①因为T1温度下反应先达到平衡,因此T1>T2。
②在T2温度下、恒容密闭容器中反应40 min时达到平衡,达平衡时丁烷转化率为60%,根据碳守恒,C4H10(g)~C4H8(g),生成C4H8的物质的量为2 mol
×60%=1.2 mol,故0~40 min内v(C4H8)==0.015 mol·L-1·min-1。
③T1温度下反应达到平衡时,丁烷的转化率为80%,设平衡时反应Ⅰ、反应Ⅱ生成C4H8的物质的量分别为x mol、2y mol,列出三段式:
C4H10(g) ⥫⥬ C4H8(g) + H2(g)
起始量/mol 2 0 0
转化量/mol x x x
平衡量/mol 2-x-2y x+2y x
2C4H10(g) + O2(g)⥫⥬2C4H8(g)+2H2O(g)
起始量/mol 2 1 0 0
转化量/mol 2y y 2y 2y
平衡量/mol 2-x-2y 1-y x+2y 2y
有x+2y=2×80%,3∶(2-x-2y+x+2y+x+1-y+2y)=1∶1.4,解得x=0.8、y=0.4,平衡时气体总物质的量为4.2 mol,Kp=
≈1.1×105 Pa。
(3)丁烷在高温直接脱氢制取丁烯会发生裂解生成短链烃类的其他含碳化合物,反应过程中C4H10的消耗量和C4H8的生成量随温度的变化关系如图所示。
①650 K时,C4H8的选择性为 (C4H8的选择性=×100%)。
②基于本研究结果,从温度的角度考虑,能提高C4H8选择性的措施是
。
64.0%
选择相对较低的温度
解析: 550 K时,C4H8的选择性=×100%≈69.2%。650 K时,C4H8的选择性=×100%=64.0%,750 K时,C4H8的选择性=×100%≈61.9%,故选择相对较低的温度能够提高C4H8的选择性。
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