计算题专练(四) 机械波计算题-【创新大课堂】2026年高考二轮物理专题复习课时作业

班级 姓名 计算题专练（四） 1.(2025·河北省石家庄市高三三模)在海洋 气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视 为简谐波)被监测站记录，t=0时刻的波形 图如图甲所示，浮标P和Q分别位于xp= 6m和xo=11m处.浮标P的振动图像如 图乙所示.求： y/m 2 12 18 x/m 甲 y/m 0.51.0 1.5 tis 乙 (1)海浪沿x轴传播的速度大小； (2)从t=0开始，浮标Q到达波峰的时间. 2.(2025·重庆八中高三适应性试卷)某波源 发出的简谐横波在均匀介质中沿传播路径 上先后经过a、b两质点，其振动位移一时间 图像如图所示（实线表示α，虚线表示b),已 知a、b两质点的平衡位置相距3m. ·206 得分 机械波计算题 y/cm (1)以cm为单位，用正弦函数写出质点a 的振动方程（初相位在0~2π范围内）； (2)求该简谐波的传播速度大小. .(2025·山西省太原市高三模拟)如图所 示，轻绳静置在光滑水平地面上，其两端M、 N分别位于x=-0.2m、x=1.2m处.在t= 1s内，M、N各完成一次全振动后静止，形成 振幅均为0.1m的两列简谐横波分别沿x轴 正、负方向传播.图中x=0.3m、x=0.7m处 的P、Q两质点刚开始振动，若从图示位置 开始计时，求： y/m P00 -02-0.100成0.2.30.40.50.60.0.891.0111.2xm 班级 姓名 (1)两列波分开的时刻t: (2)0~2.5s内，x=0.5m处的质点O运 动的路程 4.(2025·辽宁省沈阳市东北育才学校模拟) 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0 时刻的波动图像如图甲所示，此时波恰好 传播到平衡位置为x1=7.5m的质点M 处，质点M的振动图像如图乙所示，质点N 的平衡位置为x2=3.5m.求： y/cm y/cm 10k-- 10 0 M 36 x/m 0 1.0 2.0 t/s -10 -10 甲 乙 (1)该简谐横波的传播速度v; (2)质点N的振动方程； (3)质点M和质点N第一次位移相同的时 刻t. ·207 得分 5.(2025·山东省枣庄市高三三模)某科考队 在水面上O点安装了一振动装置，可产生 水波（可视为简谐横波）并在xOy平面内由 O点向外传播.如图甲所示，t=0时刻，相 邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚 线圆处，且实线圆处第一次出现波峰.已知 质点M的坐标为(0cm,0.25cm),质点N 的坐标为(1.0cm,√3cm),如图乙所示为 图甲中质点M的振动图像，之轴垂直于 xOy平面，竖直向上为正方向.求： y/cm w3-----↑N z/cm t/×10-2s) 0025.51.0x/cm 甲 (1)质点M的振动方程； (2)波在水中的传播速度大小； (3)质点N第10次到达波峰的时刻。 班级 姓名 6.(2025·广东省佛山市高三第二次质检)均 匀介质中有向x轴负方向传播的机械波， 如图所示为1=0时的波形图，P为波源位 ! 置，已知t=0.4s时，位于x轴上0.2m处 的质点Q第一次振动到达波谷 y/cm 10 0 0.4 0.8 1.2 1.6 x/m -10 (1)求该机械波的波速大小； (2)写出P点的振动方程； (3)求0~1.0s原点O处质点的振动路程， 208 得分 7.(2025·河北省高三二模)如图所示，间距 为x=8m的M、V两波源在某时刻同时开 始振动，两波源在不同介质中形成两列相 向传播的简谐横波，在介质ON中波的传 播速度为v1=2m/s,在介质OM中波的传 播速度为v2=4m/s.已知两列波的频率均 为f=2Hz,波源M的振幅为A2=5cm, 波源N的振幅为A1=10cm,图中O点是 两波源连线上的某一点，ON=2m.求： (1)两列波在OM和ON传播的波长大小； (2)振源M的振动形式传播到V处所需的 时间； (3)MN两波源振动开始计时624s内P 点运动的路程.E2 大，为P出mx=P克=fnx且P出mx一R,由以上两式得 E2 E 限'此时U外号=BL得Bm=2L =2/R EL 4E2 理论上可实现的稳定速度的最大值mx一示，对应的磁 感应强度的大小B一器， 2fR 4.解(1)甲棒在斜面导轨下滑的过程，由机械能守恒定律： 1 mgh=之m听，甲棒进入磁场切割磁感线产生的感应电动 势为：E1=2Bcos60°·L),由闭合电路欧姆定律可知，回 路中产生的感应电流为：山=：对乙棒，由牛领第二定律 可得：Bcos60°·1·2L=ma,联立可得，乙棒的加速度大 小为：a=0.03m/s2,方向水平向右； (2)两棒稳定时，电路中电流为0，则：2Bc0s60°·L1= Bcos60°·2Lw2,解得：U1=2,两棒受到的安培力满足：Fa =F6,且安培力方向相反，则两棒组成的系统动量守恒，以 向右为正方向，可得：m0=m凸十m2,对乙棒，根据动量 定理：Bcos60°·i·2Lt=mv2,其中：q=,联立可得，通过 乙棒的电量为：g=15C; (3)从甲棒进入磁场到两棒达到稳定过程中，根据能量守恒 定律：分m6=弓m听+m喝十Qs,解得：Qs=0.9J,由 焦耳热分配定律，则乙棒上产生的焦耳热为：Q2一R干R R Q总，解得：Q2=0.45J. 计算题专练（三） 1.解(1)气体从状态A到状态B过程，温度不变，则分子平 均动能不变，气体体积增大，则压强减小，器壁单位面积所 受气体分子的平均作用力变小： (2)气体在B状态的压强为p:=p0一零，从B到C,旅据 壶理定黎有号-会解得房=1.1X10: (3)从A到B,内能不变，根据热力学第一定律有W1= 一Q=0.5J,B到C过程中，体积不变，则W2=0,整体根 据热力学第一定律有△U=W1+W2十Q,解得Q=13.1J. 2.解(1)由题意可知，该过程为等容变化， 初状态p1=76cmHg-20cmHg=56cmHg,T1=300K 末状态p2=76cmHg-22.8cmHg=53.2cmHg,根据查 思定律时有会-会代入放据解得-285K: (2)由题意可知，该过程为等容变化，初状态p1=76cmHg -20 cmHg=56 cmHg,T1=300 K 末状态p3=p-7.3cmHg,T3=285K,根据查理定律则有 血=3，解得=60.5cmHg TT 该山峰的海拔高度为h=(76-60.5)×120m=1860m. 3.解(1)放上重物A稳定后，对活塞：mg十S=S,气体 温度不变，由玻意耳定律：pLS=hS,解得：h=0.2m; 气体压提不变，由差-8萨克定律有：祭-管关中 T1=(273+27)K=300K,T2=(273+7)K=280K,解得： N= ·28 为保证放上重物A后活塞最终仍稳定在预警区域上边界， 完入气体在温度变为7℃状态时的高度为M=力一普私= :由于移定后充入气体和容器原来气体到达相同的状 态，密度相同，则充装入气体的质量△与原来封闭气体质 量的比值为：m=“=1 m0=4 4.解(1)从状态1到状态2的过程中，活塞A下方气体的 体积不变，分子数密度不变；从状态2到状态3的过程中， 因为活塞B上方的大气压强保持不变，而活塞B下方的气 体压强随温度升高而增大，但活塞B保持静止，说明上部 圆筒内气体压强与大气压强之和保持不变： (②AX号+竖=∥×号：×S+ms=,XS解释 =1.03×105Pa 等压过程亮-气杯得7乃=3708K:等客益权斧-会 解得p3=1.1×103Pa: (3)W=-p2S(h-1),解得W=-20.6J,△U=Q+W,解 得Q=100.6J. 计算题专练（四） 1,解(1)由图甲可知，波长入=12m:由图乙可知，浮标P的 振动周期T=1.0s根招这速，波长，周期的关系=产，代 入数据解得v=12m/s; (2)由图甲、乙可判断海浪沿x轴正向传播，由图甲可知， 靠近Q点最近的波峰的位置在x=9m处，所以传播距离 为△x=(12n+2)m(n=0,1,2…)时，浮标Q到达波峰，时 间1=兰，解得1=(a+行）.n=01,2…。 2.解1)周期T=10s,w祭，解得T-吾ad/s,振幅A 2cm,初相9=受，质点a的振动方程为y=2sin(号1+ 受）cm: (2②)根指波由a传至6，由因缘可知月时=nT+子，则对 应传搭距离△=以+子=3m,则波长入=4n手n=0、1, .12 23、…),波速v=六，解得0=205m/sn=012.3 6 …) 3.解(1)M、V在1s内各完成一次全振动，则周期T=1s, 从国中可知流长入=0,4m,可得减建=子-0学m/s 0.4m/s,两列波传播的速度相等，当它们都传播一个半波 3x3×0.4 长时，三者分开，所以12二号 0.4s=1.5s (2)由图可知O到P与Q的距离相等，且两列波起振的方 向相同，所以O为振动加强，点，振幅为两列波振幅放热和， 即A=0.2m. 由于2.5s>1.5s,可知质，点O振动的时间是一个周期，所 以在0一2.5s内，x=0.5m处的质，点O运动的路程s= 4A=4×0.2m=0.8m. 4.解(1)由题图可知，这列波的波长入=6m,质点M的振 动周期T=2s,这列波的传播速度=六，代入数据解得) =3m/s; 6 (2)质点N的振幅A=0.1m(或A=10cm),质点N的原 频率w= 2红，设质点N的初相位为9，根据题意有9= (）·2π，整理上速，则质点N的振动方程为y= 0.1sin(a+誓)m: (3)质点M和质点N的平衡位置的中，点的平衡位置坐标 为0=当十型，代入教据解得0=5.5m,质点N左侧距 2 离质点V最近的波谷的平衡位置坐标为x3=3m,当=0 时，平衡位置为x3的质点的振动形式传播到平衡位置为 0的质点时，质点M和质点V第一次位移相同，根据波的 传指规律有1=0。，代入数据解得1=君 5.解(1)根据质点M的振动图像可知，振幅A=1cm,周期 T=2X102s,t=0时刻，之=-1cm,则质点M的振动方 程为=An(停-受）=-1X(201受） -sin(1o0t-受）em: (2)甲图中，实线圆、虚线圆分别表示=0时刻相邻的波峰和 波谷，可知分=0,5cm-0,25cm,可得入=0.5cm=0.005m 则波在水中的传播速度为=产，解得u=0.25m/s: (3)根据题意可知O处t=0时刻处于波峰位置OV= √（√3）2+1.02cm=2cm,实线圆处波峰传到N点的时间 为'=5=2-0.5)X10-2 s=0.06s,所以质，点V第10 0.25 次到达波峰的时刻为t=t+9T=0.06s十9×2×10一2s= 0.24s. 6.解(1)由图及题意可知，位于x轴上0.2m处的质点Q 第一次振动到达波谷时，机械波需要向左传播：5=1.0m一 0.2m=0.8m,用时：t=0.4s,则该机械波的波速大小为： =-82m (2)由题知，均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，则 由图及“同侧法”可知，=0时，P离开平衡位置向下振动， 则可设P点的振动方程为：y=一Asin票·，由图可知，该 波波长为：入=1.6m一0.8m=0.8m,则该波周期为：T= 入=0,8s=0.4s,由图知：A=10cm,则P点的振动方程 2 为：y=-10sin5πt(cm); (3)结合前面分析可知，机械波传播到原，点O处所用时间 为：=吉-号=0.4s则0~1.0s原点0处质点的振 动时间为：△1=t-t1=1.0s-0.4s=0.6s=1.5T,则0~ 1.0s0处质点的振动路程为：5=1.5×4A=6A=6× 10cm=60cm. 7.解(1)波速由介质决定，在介质OM中波的传播速度为！ 2=4m/s,根据巧=入2f,解得入2=2m,在介质ON中波 的传播速度为01=2m/s,根据1=入1f,解得入1=1m; (2)振源M的振动形式传播到O处所需的时间t1= 工二2四-8一2s=1.5s,波速由介质决定，振源M的振动 4 形式从O传播到N处所需的时间2=二？s=1s,振 源M的振动形式传播到V处所需的时间t=t1十t2=1.5s: +1s=2.5s; ·28 (3)结合上述可知xMP=入2=2m,xr0=x-2一z0N=8m 一2m一2n=4m,振源振动周期T=子-子s,系源M的 振动形式传拾到P处所高的时间13==是。=0.5s, 振源V的振动形式传播到P处所需的时间4=+巴 =号s十青=2s,由因可知，两波源起振方向都狗上，由 于3等于一个周期，14=4T,经过2s时，两波源的振动形 式传播到P点时运动方向均向上，可知P点为加强点，在 2s内P点以M波源振动形式运动了△11=4一3=2s 0.5s=1.5s=3T,此时间内P点运动路程x1=3×4A2= 12X5cm=60cm,624s内，两波源的振动形式传播到P 点运动时间山，=6员-2s=4员s=87T+立T,在上述时 间8T内，P点运动路程x2=8×4(A1十A2)=32×(5+ 10)cm=480cm 在上迷时间立T内，旅据振功画教方程y=Am红，解得 bT时刻，对应的y=合A.可知，在上送时间位T内P点 运动路程x2=4十A=5+10 2 2 m=7.5cm,结合上述可 知，M,N两波源振动开始计时6品s内P点运动的路程z =z1+x2+x3=60cm+480cm+7.5cm=547.5cm. 计算题专练（五） 1.解(1)根据题意可知，光在湖水中的传播如下图： 45 影 /3L 影子的长度与独木舟的长度的√5倍，即折射角满足：tanB =二，解得折射角为B=30°，结合入射角Q=45,即可得 J3L 湖水的折射率：n一册骨解得：以=厄。 (2)根据独木舟的运动特点，可得到独木舟移动的位移与 时间的关系：江=？α，根据几何关系，即可得影子移动的 距离与独木舟移动距离满足：x影=√3x,即影子移动的距 离与时同的关系：-得 2.解(1)由几何关系，可知光从空 气射入玻璃砖时的入射角为：《 60°；由光在玻璃砖中传播时，光线 与BC边平行，可知折射光与法线 DB 的夹角为B=30°，折射率为：n= sing,解得：n=3; sin B