浙江宁波市海曙区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025学年第一学期八年级数学学科期末试卷 命题学校：洞桥镇中心初级中学 命题人：江彬审核人：沈雷雷 考生须知： 1、全卷分试题卷和答题卷，试题卷共7页，有三个大题，24个小题，满分 为120分，考试时长为120分钟。 2、请将姓名、班级、考场、座位号和准考证号填写到答题卷规定位置上。 3、答题时，选择题用2B铅笔涂黑、涂满，其余文字题用黑色字迹钢笔或签 字笔书写，答策必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷 上或超出答题区域书写的答策无效。 第I卷（选择题） 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列图形为轴对称图形的是( 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列长度的线段能组成三角形的是( A.1cm,2cm,3.5cm B.6cm,13cm,8cm C.5cm,9cm,4cm D.11cm,5cm,5cm 4.在直角三角形中，两条直角边长分别为3cm和4cm,则斜边上的中线长为 （)cm. A B.2 c身 D.3 5.对于函数y=-2x+5,下列说法正确的是( A.图象一定经过(2，一1) B.图象经过一、二、四象限 C.图象与直线y=2x+3平行 D.y随x的增大而增大 6.如果三角形满足，一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“和谐 三角形”.下列各组数据中，能作为一个“和谐三角形”三边长的是() A.2,2,2B.1,1,2 C.3,4,5 D.1,2,V3 第1页，‘共6页 7.两条直线y=x+b与y=bx+1在同一直角坐标系中的图像位置可能是() 8.如图①是一个直角三角形纸片，∠C=90°，AB=13cm,BC=5cm,将其折 叠，使点C落在斜边上的点C'处，折痕为BD(如图②，则DC的长为()） A. 10 B.cm 8 C.icm D.√5cm ◆S千米) 60 0 ① ② 253555 第8题 第9题 第10题图 9.某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书 馆的距离S(千米)与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停 车加油次，则下列描述不正确的是() A.汽车在途中加油用了10分钟 B.若OA//BC,则加满油以后的速度为80千米/小时 C.若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a=25 D.该同学8：55到达宁波大学 1O.如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA 的延长线于F,则下列结论：①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AB;③∠BDC= ∠BAC:@∠DAF=∠CBD.其中正确结论的序号有() A.①②④B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 第2页，共6页 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 11.在△ABC中，∠A=80°，∠B=20°，则∠C的度数为 12.已知一次函数的图象与y轴交于点(0,2)，且y随x的增大而减小，请写出一个 满足条件的一次函数表达式： 13.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P(-2,-5),则 不等式3x+b>ax一3的解集是 14.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点B的坐 标为(1,4)，则点A的坐标为 15.如图，△ABC中，∠BAC=135°，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E, 若BD=3cm,DE=4cm,则EC= cm. y y=3x+6 =ax.3 第13题图 第14题图 第15题图 16.当前我国的军事国防能力稳步提升，特别是激光武器发展迅速. C0,2) C0,2 图」 图2 (1)如图1，--束激光从点C出发，射向x轴上的点P,经过反射后射向点M,已知 光线的反射满足反射定律（即反射角=入射角）背点C(0,2),点P(1,0),则直线 MP与y轴的交点Q的坐标为 (2)如图2，线段AB是一根激光感应器，其函数装达式为y=一2x+8(1≤x≤10)， 从点C(O,2)射出的激光射向位于x轴上的镜而DE,经过反射后MN恰好覆盖线段 AB上的4个整数点（横纵坐标都为整数的点），则DE的最小值为 第3页，井6而 三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 17.(本小题8分) 解下列不等式（组）. (1)解不等式7x-2≤9x+3: 3x+2>x (2)解不等式组} x≤2 18.(本小题8分) 在平面直角坐标系中，已知点M(2a-3,3a-1),N(3,2). (1)若MN/x轴，求a的值. (②)岩点M在第二象限，求满足条件的整数a的值。 19.(本小题8分) 已知：如图，∠BAD=∠ABC,AD=BC求证：OA=OB. 第19题图 20、(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，E是AC 上-点且DE/∥AB. (1)求证：DE=AE. (2)若∠EDA=24,求C的度数. 第20题图 21.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(一3,2)，C(-1,4). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1· (②)在x轴上作出一点P,使PA+PB最小， 并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹，不要求写作法） 3-2-10■ 2345 第21题图 22.(本小题10分) “八戒西瓜”是海曙区涧桥镇的一大特色农产品，“八戒西瓜”玩偶非常畅销.小 李在某网店选中A,B两款“八戒西瓜”玩偶，决定从该网店进货并销售.两款 玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 A款玩偶 B款玩偶 价格 进货价/（元/个） 40 30 销售价/（元/个） 56 45 (1) 第一次小李用1100元购进了A,B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购 进多少个， (2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的 一半.小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润， 最大利润是多少？ 第5页.共6丽 23.(本小题10分) 如图，在平而直角坐标系中，直线y=一x+m交轴于点4(4,0)，交y轴正半轴 于点B,过点A的直线交y轴负半轴于点C,且BC=AB (1)求m的值和点C的坐标： (②)P为线段AB(不含A,B两点)上一动点，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q, 连接0P,0Q,记四边形APOQ的面积为S.点P的横坐标为t,当S=时，求点P 的坐标. 第23题图 24.(本小题12分) 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形. 图1 2 图3 (1)初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°，请用直尺和圆规将 它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹： (②)理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角 形是偏等积三角形， (3)综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC,AD为 腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90°， 连结BE,求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形，