精品解析：2025-2026学年四川省广安市邻水县西南大学版六年级上册期末测试数学试卷

2025年秋义务教育学业水平质量监测试题样卷 六年级数学 满分：100分 时间：90分钟 第一板块 基础知识 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）（π取3.14）。 【答案】 ①. 31.4cm##31.4厘米 ②. 78.5##78.5平方厘米 【解析】 【分析】已知圆形木材的直径是10厘米，根据圆的周长公式C＝πd可求出它的周长； 先求出半径为10÷2＝5厘米，根据圆的面积公式可求出它的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 因此，它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 2. 图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是（ ）厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1∶64 【解析】 【分析】这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例，，表示长缩小到原来的，则宽也缩小到原来的，即32的，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，宽应是4厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 所以，缩小后的图形与原图形的面积比是。 3. 观察数列规律。 1，，，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察这组数，除了1以外，都是分数，所以将1也写成分数，这组数就变成了，先分析分母：；；；；后一个分母等于前一个分母乘2；再分析分子：；；；；后一个分子，等于前一个分子加2；依此进行计算； 【详解】由分析知： 分母：； 分子：； 所以，后面的两个数依次为：； 所以：1，，，，，， 4. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】10.28 【解析】 【分析】将一个圆平均分成两个半圆，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径长，根据圆的周长=πd计算出圆的直径，由此计算。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 每个半圆的周长是10.28厘米。 5. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 【答案】50 【解析】 【分析】把这根绳的全长看作单位“1”，第一次用去，则余下全长的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝；那么两次相差的2米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这根绳子的全长。 【详解】第二次用去全长的： （1－）× ＝× ＝ 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×25 ＝50（米） 这根绳原来长50米。 6. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是（ ）度。 【答案】36 【解析】 【分析】在直角三角形中，两个锐角度数之和为90°，先用90°除以（3＋2）求出一份数，再乘最小的2份，即可求出较小锐角的度数；据此解答。 【详解】90÷（3＋2）×2 ＝90÷5×2 ＝18×2 ＝36° 所以，一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是36度。 【点睛】此题考查了按比分配的应用以及直角三角形内角度数的认识。 7. 一项工作，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，甲乙的工作效率比是_____。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】将总工作量当做单位“1”，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，则甲、乙的工作效率分别是、，所以两人的效率比是∶∶＝4∶3。 【详解】甲、乙的效率比是∶∶＝4∶3。 【点睛】在工程问题中，工作时间与工作效率成反比。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）当一个数除以一个大于1的数时，所得的商比被除数小； （2）把后面的除法算式转化成乘法算式，前后算式相同，所以结果相同； （3）任何一个数除以1还得原数，比大，据此填空； （4）把后面的除法算式转化成乘法算式，当一个数乘一个大于1的数时，所得的积比原除数大；当一个数乘一个小于1的数时，所得的积比原除数小。 【详解】（＜） （＝） （＞） （＞） 【点睛】解答此题的关键是掌握积和因数之间的关系、商和被除数间的关系以及分数乘除法的计算方法。 9. 把千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些糖的（ ）， 每个小朋友分到（ ）千克。 【答案】 ①. ##25% ②. 【解析】 【分析】将糖的质量看作单位“1”，1÷人数＝每个小朋友分到这些糖的几分之几或百分之几；糖的质量÷人数＝每人分到的质量。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（千克） 把千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些糖的， 每个小朋友分到千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，掌握分数除法的计算方法。 10. 表示图上1厘米代表实际距离（ ）米，改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 500 ②. 1∶50000 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际500米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺即可。 【详解】1厘米∶500米＝1厘米∶50000厘米＝1∶50000，所以图上1厘米表示实际距离（ 500 ）米，改写成数值比例尺是（ 1∶50000 ）。 【点睛】本题考查线段比例尺的意义，注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。 11. 月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作（ ）℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作（ ）℃。这两个极端温度相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢127##127 ②. ﹣183 ③. 310 【解析】 【分析】这道题的核心是用正数和负数区分“零上”“零下”这组相反的温度状态。通常“零上”温度记作正数，“零下”温度记作负数。记作正数时，数字的前面可以加﹢号，也可以不加。温差是“最高温到最低温的总差距”，可以用“零上到0℃的距离”加上“0℃到零下的距离”。这道题中零上127℃到0℃，差距是127℃；0℃到零下183℃，差距是183℃；总温差就是两段距离相加。据此解答。 【详解】根据分析： 白天最高温度约零上127℃，记作﹢127℃。 夜晚最低温度约零下183℃，记作﹣183℃。 127℃＋183℃＝310℃ 所以，这两个极端温度相差310℃。 12. 体育课上，同学们进行投篮练习。小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是（ ）；如果再投10次全中，这时投中的可能性是（ ）。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】小明投篮20次，投中16次，用投中次数除以投篮次数即可求出投中的可能性； 如果再投10次全中，投篮总次数为20＋10＝40次，投中16＋10＝26次，用投中次数除以投篮次数即可求出投中的可能性。 【详解】16÷20＝＝ （16＋10）÷（20＋10） ＝26÷30 ＝ ＝ 因此，小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是；如果再投10次全中，这时投中的可能性是。 13. 水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大。体积相等的冰和水，冰的质量比水少。一块18kg的冰，与它体积相同的水质量是（ ）kg；1L水从4℃降温到1℃时，体积会（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 ①. 20 ②. 大于 【解析】 【分析】由于体积相等的冰和水，冰的质量比水少，把水的质量看作单位“1”，此时冰的质量相当于水的质量的，单位“1”未知，用除法，即；根据水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大，所以1L水从4℃降温到1℃时，体积会大于1L。 【详解】 （kg） 水的质量是20kg，4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大，所以1L水从4℃降温到1℃时，体积会大于1L。 二、选择正确答案填在（ ）里。（每题2分，共10分） 14. 如果，那么，在a、b、c这三个数中，（ ）最大。 A. a B. b C. c D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将原式变为，比较、3和的大小，进而判断a、b和c的大小。 【详解】把变； ＜＜3，即a＞c＞b；故a是最大的。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是，已知，那么、3和当中，谁最小，对应的另一个因数就是最大的。 15. 2∶3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】计算比的前项加上4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出比的后项扩大的倍数。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 故答案为：A 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 图形放大后，对应角的度数会变大。 B. 若（a、），则。 C. 确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。 D. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：图形放大与缩小的本质是“等比例缩放”，仅改变图形的大小，不改变图形的形状，即对应角的度数始终不变；积相等时，一个因数越小，另一个因数越大；确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件；真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。据此逐项分析题目中的四个选项即可。 【详解】根据分析： A．图形放大后，对应角的度数会变大。 图形放大后，只改变了图形的大小，未改变图形的形状，对应角的度数不变。说法错误。 B．若（a、），则。将转换为，因为，所以。说法错误。 C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件，缺一不可。说法错误。 D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。真分数是分子小于分母的分数，写成倒数后分子大于分母，结果一定大于1，如的倒数是，；假分数分子大于或等于分母，写成倒数后分子小于或等于分母，结果小于或等于1，如的倒数是，，的倒数是，。说法正确。 故答案为：D 17. 从学校到图书馆，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”，分别求出甲的速度和乙的速度，即可以得到甲、乙的速度比。 【详解】； ； 甲的速度：乙的速度=3:4。 故答案为：A 18. 下面图形中，对称轴数量与半圆相同的是（ ）。 A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 圆形 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，图形沿一条直线能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，分别是两组对边的中点连线，以及两条对角线。等腰三角形有1条对称轴，是顶点与底边中点的连线。长方形有2条对称轴，分别是两组对边的中点连线。圆形有无数条对称轴，是每条直径所在直线。 【详解】半圆只有一条对称轴，也就是与半圆直径垂直的半径所在直线。等腰三角形只有一条对称轴。所以对称轴数量与半圆相同的是等腰三角形。 故答案为：B 第二板块 数学运算 三、计算。（共28分） 19. 口算。 0.25×5.3×4＝ 3.14×16＝ 【答案】；；0；；3； 7；2；5.3；50.24； 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，能简算要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先交换14和的位置，再利用乘法结合律进行简算。 （2）先将转换为，再利用乘法分配律逆运算进行简算。 （3）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算除法。 （4）利用乘法分配律进行简算。 （5）将87分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （6）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） 第三板块 动手操作 21. 操作题。 （1）狮虎山在表演馆的北偏（ ）（ ）度，距离表演馆是（ ）米。 （2）孔雀园在表演馆的南偏（ ）（ ）度，距离表演馆是（ ）米。 【答案】（1） ①. 西 ②. 60 ③. 800 （2） ①. 东 ②. 70 ③. 1200 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以表演馆为观测点，狮虎山在表演馆的左上角，也就是北偏西60°方向，用直尺测量狮虎山到表演馆的长为2厘米，比例尺为1∶40000，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出狮虎山到表演馆的距离。 （2）以表演馆为观测点，孔雀园在表演馆的右下角，即南偏东70°方向，测量孔雀园到表演馆有3厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出孔雀园到表演馆的距离。 【小问1详解】 2÷ ＝2×40000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 狮虎山在表演馆的北偏西60度，距离表演馆800米。 【小问2详解】 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 孔雀园在表演馆的南偏东70度，距离表演馆1200米。 第四板块 问题解决 22. 求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需明确：直角扇形的面积；半圆的面积。计算阴影部分的思路是用半径为8cm的直角扇形的面积减去直径为8cm的半圆的面积。计算半圆的面积时，应先根据半径计算出半圆的半径，再求面积。据此解答。 【详解】根据分析： 求直角扇形的面积： 求半圆的面积： 求阴影部分的面积： 所以，阴影部分的面积是。 六、问题解决。（共27分） 23. 全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 【答案】240本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有240本。 24. 滨江公园有一个周长62.8米圆形草坪需要维护，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（π取3.14） 【答案】选射程10米的装置，安装在圆形草坪的圆心处 【解析】 【分析】已知圆形草坪的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出圆形草坪的半径，半径的长度就是喷灌装置需要的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 答：选射程10米的装置，安装在圆形草坪的圆心处。 25. 实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按1∶15比例调制，现有盐12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克？ 【答案】192克；180克 【解析】 【分析】盐和水按1∶15比例调制，将盐看作1份，水看作15份，那么盐水有1＋15＝16份，现在有盐12克，也就是每份代表12克，那么盐水有（12×16）克，需要加水（12×15）克。 【详解】（份） （克） （克） （克） 答：能调配出192克盐水，需要加180克水。 26. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】由比例尺1∶6000000可知图上1厘米表示实际6000000厘米，即60千米，已知甲、乙两地的图上距离是12厘米，实际距离为12个60千米，即60×12＝720千米；每小时行驶80千米，根据“时间＝路程÷速度”即可求出到达所需要的时间。 【详解】6000000厘米＝60千米 60×12＝720（千米） 720÷80＝9（小时） 答：9小时到达。 27. 广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的，第二天诵读的篇数是第一天的，第三天诵读的篇数比第二天多。 （1）第二天诵读了多少篇《论语》？ （2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几？ 【答案】（1）4篇 （2） 【解析】 【分析】（1）已知全书共20篇，第一天诵读了全书的，把全书篇数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天诵读的篇数；第二天诵读的篇数是第一天的，用第一天诵读的篇数乘即可求出第二天诵读的篇数。 （2）第三天诵读的篇数比第二天多，把第二天诵读的篇数看作单位“1”，则第三天诵读的篇数是第二天的（1＋），用第二天诵读的篇数乘（1＋）求出第三天诵读的篇数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以用第三天诵读的篇数除以全书的篇数即可解答。 【小问1详解】 20×× ＝3× ＝4（篇） 答：第二天诵读了4篇《论语》。 【小问2详解】 4×（1＋） ＝4× ＝5（篇） 5÷20＝＝ 答：第三天诵读的篇数占全书的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋义务教育学业水平质量监测试题样卷 六年级数学 满分：100分 时间：90分钟 第一板块 基础知识 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）（π取3.14）。 2. 图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是（ ）厘米，缩小后图形与原图形的面积比是（ ）。 3. 观察数列规律。 1，，，，，（ ），（ ）。 4. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14） 5. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 6. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是（ ）度。 7. 一项工作，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，甲乙的工作效率比是_____。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 把千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些糖（ ）， 每个小朋友分到（ ）千克。 10. 表示图上1厘米代表实际距离（ ）米，改写成数值比例尺是（ ）。 11. 月球表面温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作（ ）℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作（ ）℃。这两个极端温度相差（ ）℃。 12. 体育课上，同学们进行投篮练习。小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是（ ）；如果再投10次全中，这时投中的可能性是（ ）。 13. 水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大。体积相等的冰和水，冰的质量比水少。一块18kg的冰，与它体积相同的水质量是（ ）kg；1L水从4℃降温到1℃时，体积会（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”） 二、选择正确答案填在（ ）里。（每题2分，共10分） 14. 如果，那么，在a、b、c这三个数中，（ ）最大。 A. a B. b C. c D. 无法比较 15. 2∶3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 图形放大后，对应角的度数会变大。 B. 若（a、），则。 C. 确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。 D. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。 17. 从学校到图书馆，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 无法确定 18. 下面图形中，对称轴数量与半圆相同的是（ ）。 A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 圆形 第二板块 数学运算 三、计算。（共28分） 19. 口算。 0.25×5.3×4＝ 3.14×16＝ 20. 计算下面各题，能简算要简算。 第三板块 动手操作 21. 操作题。 （1）狮虎山在表演馆北偏（ ）（ ）度，距离表演馆是（ ）米。 （2）孔雀园在表演馆的南偏（ ）（ ）度，距离表演馆是（ ）米。 第四板块 问题解决 22. 求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 六、问题解决。（共27分） 23. 全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 24. 滨江公园有一个周长62.8米的圆形草坪需要维护，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（π取3.14） 25. 实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按1∶15比例调制，现有盐12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克？ 26. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达？ 27. 广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的，第二天诵读的篇数是第一天的，第三天诵读的篇数比第二天多。 （1）第二天诵读了多少篇《论语》？ （2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $