6.1 普查与抽样调查（第1课时 数据的收集）（教学设计）数学新教材苏科版八年级下册

6.1 普查与抽样调查 第1课时 教学设计 1.教学内容 本课选自苏科版八年级下册第六章“数据的收集、整理与描述”第1课时，核心知识点包括普查与抽样调查的概念、总体和样本的关系以及简单随机抽样方法。通过实际案例引导学生理解统计调查的类型与特点，初步掌握数据收集的基本要领。 2.内容解析 本节重点区分普查与抽样调查，理解总体、个体、样本、样本容量等概念，并在此基础上体会样本具有代表性的必要条件。通过对比普查与抽样调查的优缺点，学生能认识简单随机抽样的操作流程及实用价值。 1.教学目标 •了解调查研究、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。 •了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念。 •感受抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样，知道简单随机抽样的特点。 2.目标解析 • 通过实例辨析普查与抽样调查，明确其适用场景及各自优缺点。 • 理解并正确使用总体、个体、样本、样本容量等术语，能在具体情境中准确判断。 • 掌握简单随机抽样的步骤，认识其在实际问题中的应用及对结果可靠性的影响。 3.重点难点 • 教学重点：掌握普查与抽样调查概念及简单随机抽样的操作方法。 • 教学难点：理解样本代表性的内涵，并能在不同情境下灵活选择合适的调查方式。 学生已具备对数据及其简单处理的初步认识，对调查概念有所了解，但对普查与抽样调查区别较模糊，尤其难以理解抽样的科学性与随机性对结果的影响，需要通过真实情境示例和说明来加深认识。 创设情景，引入新课 问题情境： 问题引入 生活里的数据，从何而来？ 我们每天看到的“AQI”，是通过在全国设立监测站点， 定时采集空气样本分析得出的． 新闻中的GDP，是统计部门对企业、个体户等进行调查 ，汇总而成的． App上的票房数据，是各大影院 实时上报 的售票记录，是典型的大规模数据收集． 调查是获得数据的一种重要方法. 【设计意图】通过贴近生活的实例，使学生感受到“统计调查”在日常生活中的广泛应用，激发学生兴趣，帮助学生初步感知“数据的收集”的重要性，明确本节课要认识“普查和抽样调查”的区别与联系。 探究点1：普查与抽样调查 1.新知探究 如何进行下列各项调查？你认为做这些调查有什么作用？ 解：①根据本校学生数量确定．既可全面调查，也可抽取一部分进行调查． ②通常，收视调查不可能对每个看电视的人都进行调查，常常抽取一部分人进行调查． ③检查灯泡的寿命时，对灯泡会造成一定的破坏，不能逐一检查．可从中抽取一部分进行调查． 2.知识归纳 在统计活动中，一般有两种调查方法：为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查；为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查(简称抽样)． 例如，调查一所学校学生的身高可以采用普查，调查北京冬奥会开幕式的收视率、LED灯使用寿命可以采用抽样调查． 3.练一练 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说明理由． (1) 全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数； 解：(1)普查．全班学生数量有限，调查范围小，可全面收集数据． (2) 塞罕坝机械林场树木的平均高度； 解：(2)抽样调查．塞罕坝机械林场面积过大，树木太多，无法进行普查． (3) 太湖中现有鱼的种类． 解：(3)抽样调查．太湖范围过大，鱼类种类复杂，普查难度极高． 【设计意图】在对比分析不同情境的调查方式时，学生能切身体会到普查虽全面但往往耗时耗力，而抽样调查在大范围、难以全面调查及破坏性检测时具有明显优势，突破对两种调查方式概念的理解难点，明确它们的适用情境。 探究点2：总体、个体、样本、样本容量 1.讨论交流 教师提问：你认为普查和抽样调查各有什么优缺点？举例说明． 学生思考讨论，教师总结： 普查通过调查总体中每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不宜使用普查（破坏性）． 抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作量较小，便于进行. 2.知识归纳 我们把所考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 3.尝试交流 为了解某市八年级学生的体重情况，对其中1000名学生的体重进行调查. (1) 这是什么调查方式？ (2) 总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是多少？ 解：(1) 抽样调查 (2)总体：该市八年级学生体重的全体 个体：该市每个八年级学生的体重 样本：从中抽测的1000名学生的体重 样本容量：1000 4.典例分析 例1 下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． (1) 调查你班每位同学穿鞋的尺码； (2) 从校园里选取8棵树，调查校园里树木的高度； (3) 从一批苹果中抽取10个，调查这批苹果的硬度； (4) 汛期某天调查全市所有水文站的水位． 解：(1) 普查． (2) 抽样调查．总体是校园里树木的高度的全体；个体是校园里每棵树木的高度；样本是从中选取的8棵树木的高度；样本容量是8． (3) 抽样调查．总体是这一批苹果的硬度的全体；个体是每个苹果的硬度；样本是从中选取的10个苹果的硬度；样本容量是10． (4) 普查． 【设计意图】通过多样化的例题与练习，让学生在不同场合下辨别普查与抽样调查，并提炼“总体、个体、样本、样本容量”这四个基本概念，培养学生抽象与概括的能力。 探究点3：简单随机抽样 1.知识归纳 在抽样调查中，样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计． 如果样本抽取得当，那么估计就会可靠一些．因此，需要选择一个抽取样本的方式，使样本具有代表性. 能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样． 2.知识讲解 例如，要在全班50名学生中抽取10个人，可以按下列步骤抽样： ①把每个学生的学号分别写在一张规格相同的小纸条上．（编号） ②把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀．（摇匀） ③随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本．（抽取） 生活中才用的“抽签”“抓阄”等方式都属于简单随机抽样． 这种抽样方法使得每个考察的个体都有机会被抽取，而且被抽取的可能性相同． 3.典例分析 例2 在一次中学生知识竞赛中，主办方共拟定了20道自然科学题、15道社会科学题、15道人文科学题，并规定每名参赛选手要选答10道题，其中自然科学题4道、社会科学题3道、人文科学题3道．你认为应如何用简单随机抽样的方法确定这10道题？ 解：可以将20道自然科学题、15道社会科学题、15道人文科学题分别标上序号，每名参赛选手分别抽取自然科学题4道、社会科学题3道、人文科学题3道． 4.新知讲解 通过调查可以得到数据．像身高、体重、面积等，这种可以测量或计算的量通常以数值的形式呈现；像颜色、性别、喜好等，这种反映事物类别的数据，可以用数字或代号呈现，以便于记录和处理，例如，用1表示“合格”，0表示“不合格”，但是这里的“1”和“0”只是数据的代码，不反映数量之间的关系. 【设计意图】通过实际生活情境与示例（如抽签、随机取题），学生自然体会到“简单随机抽样”的公平性和代表性。 1．下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由． (1) 一批新型电动车电池的使用寿命； (2) 全校学生最喜爱的歌曲； (3) 全市学生的家庭一周内丢弃垃圾袋的数量． 解：(1)抽样调查好．因为该调查具有破坏性，因而调查对象不允许过多，只适合做抽样调查． (2)普查或抽样调查都可以．该校人数较少时用普查，得到的数据准确； 该校人数较多时用抽样调查，可以节约时间、人力和物力． (3)抽样调查好．因为考察对象比较多，工作量比较大． 2.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量． (1) 为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查； (2) 为了解一批零件的尺寸与标准尺寸的误差，从这批零件中抽取10件进行调查． 解：(1)总体：该市八年级学生每天体育运动时间的全体； 个体：该市八年级学生中每名学生每天体育运动时间； 样本：被抽取的100名学生每天体育运动时间； 样本容量：100． (2)总体：这一批零件的尺寸与标准尺寸的误差的全体； 个体：这批零件中的每个零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本：被抽取的10件零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本容量：10． 3.为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 解：(1)小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性． (2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 【设计意图】本环节通过多道针对性题目，帮助学生进一步熟悉并掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，明确不同调查方式的合理应用场景，巩固所学知识并提升应用能力。 主板书 6.1 普查与抽样调查 第1课时 探究点1 普查与抽样调查 探究点 2 总体、个体、样本、样本容量 探究点3 简单随机抽样 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 1.必做题：习题6.1第1、2题。 2.探究性作业：习题6.1第3题。 学科网（北京）股份有限公司 $