1.2 余数和除数的关系（分层作业）（同步练习）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

1.2 余数和除数的关系（分层作业） 人教版数学（2024）二年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.    写出算式各部分的名称，并比较除数和余数的大小。 除数 余数 2.在一道有余数的除法算式中，除数是，余数最大是(    )，最小是(    )。 3.，里最小填(    )；，里最大填(    )。 4.分一分，填一填。 (1) ‍个小球，每个分一份，分了(    )份，还剩(    )个。 ‍(份)(个) (2) ‍个小球，每个分一份，分了(    )份，还剩(    )个。 ‍(份)(个) 我发现：每道算式中余数都比除数(    )。 5.结合拼三角形的过程，想一想，余数为什么一定比除数小？‍ 6.在里填上合适的数。(除数均为一位数)        ‍=   7.小谷一边动手摆小棒，一边列算式表示，你能帮他填写完整吗？ ‍ ‍ 8.有一堆苹果，平均分给个小朋友，每人分到个后，剩下的不够每人分一个，这堆苹果最少有(    )个，最多有(    )个。 9.完成下列各题。 (1)先计算，再观察，每组题中被除数、除数、商和余数之间的关系是什么？ ‍ (2)运用上面的规律，按要求填空。 ①在算式中，如果商和余数相等，那么被除数有(    )种可能，最大是(    )。 ②在算式中，如果商和除数相等，那么被除数最小是(    )。 10.把支铅笔分给学生，每名学生分支，可以分给几名学生？还剩几支？先选出下列算式错误的原因，再在图中圈一圈，并列式解答。 ‍ 11.想一想，用“”标出你认为正确的答案。 (1)一个数除以，如果有余数，余数可能是多少？   (2)在除法算式中，可能是多少？ ‍ 12.冷饮店开业了。 (1)来了位客人，每位客人坐一桌。至少需要几张桌子？ (2)服务员已经准备好了杯饮品，每人一杯，最多可以分满几桌？为什么？ 13. (1)如果有颗，给衣服钉，可以钉(    )件，还剩(    )颗。 ‍件颗 (2)如果有颗，给衣服钉，可以钉(    )件，还剩(    )颗。 ‍件颗 (3)如果有一堆给衣服钉(衣服的数量足够)，可能会剩余几颗？ 14.用根、根、根火柴棒，能搭多少个三角形，请你填一填，并观察表格中的算式，你发现了什么？ 火柴棒根数 拼成三角形 算式           15.用小棒摆出独立的，把表格填完整并回答问题。 小棒根数 摆成的 小棒剩余根数 列算式   个   个根                         我发现：当剩余的小棒少于根时，就不能再摆出一个新的，所以余数要比除数(   )。 参考答案 1.【答案】被除数；除数；商；余数； 【解析】在除法算式中，除号前面是被除数，除号后面是除数，所得的结果是商，剩下的数是余数。算式中余数为，除数为，所以余数比除数小。 2.【答案】； 3.【答案】； 4.【答案】(1)；；； (2)；；；；小 5.【答案】小 6.【答案】；；；；； 【解析】第一个式子已知除数、商和余数，将有余数的除法转换为乘加算式：被除数=除数商+余数，所以方框里应该填。 第二个式子同理，被除数。 第三个式子已知被除数和余数，可以推出除数商，所以除数商，回忆积为的乘法口诀，有“二七十四”，又因为除数大于余数，所以除数是，商就是。 第四个式子已知商和余数，因为除数，所以除数为，被除数。 7.【答案】；；；；；；；；；；；；； 8.【答案】； 【解析】剩下的苹果个数相当于除法算式中的余数，余数要比除数小，除数是，所以余数最小是，最大是。每人分到个，假设正好够分，用乘法算出一共有多少个苹果。用正好够分算出的苹果数量加上个就是苹果最少的数量，加上个就是苹果最多的数量。 9.【答案】(1)                  商除数余数被除数 (2)；； 【解析】(1)计算有余数的除法时，要求商，想除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且小于被除数，商就是几。计算乘加算式时，先算乘法，再算加法。观察除法算式的各部分数和乘加算式的各部分数，以及各部分数的位置，就能总结出规律：商除数余数被除数。 (2)①根据余数比除数小，可以判断余数是比小的数字且不为，都有可能，即被除数有种可能。被除数越大，平均分成份，每一份的数也越大，即商越大。反过来也是一样，所以要求最大的被除数，就要确定最大的商。商和余数相等，余数最大是，所以商最大是。根据“商除数余数被除数”可求出被除数最大是。②根据余数比除数小，可知除数比余数大，故除数只能是以上的数。现在要让被除数最小，那么商除数就要尽量小。因为商和除数相等，所以被除数最小时，商和除数都是。根据“商除数余数被除数”可求出被除数最小是。 10.【答案】①     ② ‍(圈法不唯一) ‍(名）(支) 答：可以分给名学生，还剩支。 【解析】第一个算式余数为，除数为，余数比除数大，而余数应比除数小；第二个算式商代表可以分给名学生，所以单位应该是“名”，不是“支”。再支支地圈一圈可以发现，分给名学生还剩支。 11.【答案】(1) (2) 【解析】(1)在有余数的除法中，余数要比除数小。除数是，余数只能是框里给出的。 (2)在有余数的除法中，余数要比除数小。余数是，除数要比大，除数只能是框里给出的。 12.【答案】(1)张位张口答：至少需要张桌子。 (2)桌杯口答：最多可以分满桌，因为剩下的杯饮品不够再分给一桌客人，所以最多可以分满桌。 13.【答案】(1)；；；； (2)；；；； (3)可能会剩余颗、颗、颗、颗、颗。 【解析】(1)由图可知，衣服有颗，求颗可以钉几件，用除法计算。 (2)由图可知，衣服有颗，求颗可以钉几件，也用除法计算。 (3)由图可知，根据余数要比除数小，可知剩余的颗数可能是颗，颗，颗，颗，颗。 14.【答案】 火柴棒根数 拼成三角形 算式 (个)(根) (个) (个)(根) 小 15.【答案】 小棒根数 摆成的 小棒剩余根数 列算式 个 个）根 个）根 个）根 个）根 个 小 学科网（北京）股份有限公司 $