北京市2025-2026学年高一物理寒假作业系列（十）牛顿运动定律的综合应用

北京市2025-2026学年度高一物理寒假作业系列 （十） 牛顿运动定律的综合应用 作业时间： 月 日 （作业时长建议：45分钟） 一、知识回顾 （一）传送带问题 弄清物体的运动过程中摩擦力的有无及作用，是解决传送带问题的关键。 （二）滑块—滑板模型问题 1.该模型中涉及两个物体的运动，要弄清运动情况。 2.滑块与滑板之间的摩擦力是两者联系的纽带。 二、典型例题 （一）传送带模型 例1、水平传送带被广泛应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李（可视为质点）无初速度地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离，取。 （1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； （2）求行李做匀加速直线运动的时间； （3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处，求行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 答案：（1）（2）（3） 方法点拨：处理传送带模型问题，首先要对物块做好受力分析，尤其是所受的摩擦力到底是什么方向。同时，在处理的时候，可以把物块与皮带的初始接触点看作一个物体，将传送带模型转化成两个物体的运动问题，即追及相遇问题处理。 （二）滑块-滑板模型问题 例2、如图所示，一质量为的木板静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面轨道底端与木板右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角 。一质量为的物块由斜面轨道上距轨道底端处静止释放，物块刚好没有从木板的左端滑出。已知物块与斜面轨道间的动摩擦因数为,与木板上表面间的动摩擦因数为,,,取，物块可看成质点。请问： （1）物块刚滑上木板时的速度为多大; （2）物块从刚滑上木板到相对木板静止共经历了多长时间？木板有多长？ 答案：（1） （2） 方法点拨：板块模型中的两个物体，一般加速度是不同的，所以，一般采取隔离法，分别进行受力分析，然后分别求解加速度，以及其他相关运动问题。 三、强化提升 （一）传送带类问题 1.在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的点（行李在传送带上能留下痕迹）。若传送带匀速前进的速度v=1m/s，某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带AB的长度m，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B. 行李从点运动到点的时间为2.25s C. 行李在传送带上留下的痕迹长度为1.5m D. 若传送带的速度可调节，则行李从点运动到点的最短时间为1.5s 2.如图（a）所示，在时将一质量为kg的滑块轻放置于传送带的左端，传送带在s时因为突然断电而做减速运动，从到减速停下的全程，传送带的图像如图（b）所示。已知传送带顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.08，传送带两轮间的距离足够长，重力加速度大小为m/s2下列关于滑块说法正确的是（　　） A. 滑块先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动直至停止 B. 滑块从轻放到传送带上到停止运动，所用的时间为s C. 滑块在传送带上留下的划痕为m D. 全程滑块与传送带相对路程为m 3.如图所示，一条水平传送带以m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，两轮轴心间距m，现将一煤块（可视为质点）无初速度放到传送带的左端。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 煤块在传送带上做匀加速运动的位移为2m B. 煤块在传送带上匀速运动时受静摩擦力作用 C. 煤块在传送带上运动的总时间为2s D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为4m 4.如图，倾角的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量kg的小物体轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数，取 m/s2，，，则在上升过程中小物体受到的摩擦力（　　） A. 方向始终沿传送带向上 B. 方向始终沿传送带向下 C. 方向先沿传送带向上，后沿传送带向下 D. 大小始终为12N 5.如图所示，足够长的传送带倾角为θ，以恒定速率v1沿顺时针方向传动。一物块从传送带顶端以初速度v2沿传送带向下滑上传送带，已知v2>v1，物块与传送带间的动摩擦因数。以物块刚滑上传送带的位置为起点，以传送带底端所在水平面为零势能面，则物块的速率v和动能Ek与路程x的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. （二）滑块-滑板模型问题 6.如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F和长木板及小物块的加速度a的数值如图2所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 小物块与长木板间的动摩擦因数 B. 长木板与地面间的动摩擦因数 C. 长木板的质量 D. 小物块的质量 7.如图甲所示，光滑水平面上静置一块薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M。t=0时刻，质量为m的物块（可视为质点）以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. M=m B. M=2.5m C. 木板的长度为16m D. 木板与物块间的动摩擦因数为0.2 8.如图所示，在水平面上固定一倾角为的足够长斜面，小物块P用细线通过轻质滑轮与木板Q连接，在沿斜面向上的力作用下P、Q及滑轮均静止在斜面上。已知P、Q的质量分别为kg、kg，P、Q间的动摩擦因数，Q与斜面间的动摩擦因数，重力加速度 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，。现逐渐增加拉力的大小，当P、Q恰好发生相对滑动时拉力的大小为（　　） A. 18N B. 20.4N C. 21.6N D. 24N 9.如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A. B. C. D. （三）多过程综合问题 10.图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量kg的小物块轻放在水平传送带的端，经传送带加速后从端离开，最后从斜面顶端沿斜面下滑至底端处，到过程可认为速率不变。已知水平传送带的长度m，传送带以m/s的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面的长度m，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取 m/s2，，。求： （1）物块运动到B点时的速度大小： （2）物块滑到斜面底端时的速度大小； （3）若水平面放一质量kg的薄木板与点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板时的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面与地面的动摩擦因数，薄木板足够长。请求物块最终与D点的距离。 11.利用如图所示的组合传送带装置运送货物。水平传送带1与倾斜传送带2在b处平滑连接，两传送带均逆时针匀速运行。已知传送带1的长度L1=4m，运行速率为v1=6m/s，倾斜传送带2的倾角θ=37°，长度L2=5m，运行速率为m/s，货物与传送带2间的动摩擦因数。现在传送带1的右端a处轻放一可视为质点的货物，货物到达b处时刚好与传送带1的速率相等，c为传送带2的顶端。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度 m/s2，，。 （1）求货物与传送带1之间的动摩擦因数μ1； （2）求货物从b运送至c所用的时间t； （3）若改变传送带1、2的运行速率，求使货物从a运送到c处所用的最短时间。 （四）类连接体问题 12.如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取 m/s2。求： （1）要使A、B相对滑动，拉力F至少多大； （2）若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为不变时，经过s的时间A板从B下抽出，则拉力是多大？ 13.倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示。已知1物体质量kg，2物体质量kg，弹簧劲度系数N/m。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力。取0m/s2,求力F的最大值与最小值。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C D A D D C D A 10. （1）0.8m/s （2）2m/s （3）.0.75m 11. （1）0.45 （2）2.2s （3） 12.（1）4N （2）7N 13.（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $