第45练 坐标方位角推算-江苏省建筑类专业综合《工程测量基本技能考点同步练》

江苏省 建筑类专业综合编写说明：《工程测量基本技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《工程测量基本技能》 第45练 坐标方位角推算 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 4.5.1 坐标方位角的推算 4.5.1.1了解正、反坐标方位角的概念并会换算。 4.5.1.2会坐标方位角的推算。 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 直线AB的坐标方位角α_AB=60°，则直线BA的坐标方位角α_BA为( )。 A. 60° B. 120° C. 240° D. 300° 2. 已知直线BC的坐标方位角α_BC=320°，则其反方位角α_CB是( )。 A. 140° B. 160° C. 200° D. 220° 3. 在坐标方位角的推算中，“左角”是指( )。 A. 位于路线左侧的夹角 B. 已知边左侧的夹角 C. 前进方向左侧的夹角 D. 北方向左侧的夹角 4. 推算坐标方位角时，若已知α_AB和路线上的右角β_右，则α_BC等于( )。 A. α_AB + β_右 + 180° B. α_AB - β_右 + 180° C. α_AB+ β_右 - 180° D. α_AB- β_右 - 180° 5. 某直线的坐标方位角为200°，则该直线位于第( )象限。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 坐标方位角的起算方向是( )。 A. 坐标纵轴北端 B. 磁北方向 C. 坐标横轴东端 D. 真北方向 7. 已知α_PQ=150°，测得P点处的左夹角β_左=130°，则α_PR为( )。（假设R在P点另一侧） A. 20° B. 100° C. 280° D. 340° 8. 要使坐标方位角的计算结果始终保持在0°~360°之间，当推算出的角度大于360°时应( )。 A. 加360° B. 减360° C. 加180° D. 减180° 9. 一条直线的正、反坐标方位角之间的关系是( )。 A. 相差90° B. 相差180° C. 相差270° D. 没有固定关系 10. 已知α_12=30°，在点2处观测到的左角β_2左=210°，则α_23为( )。 A. 60° B. 120° C. 240° D. 300° 二. 多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在下列每小题中，选出正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 关于坐标方位角，下列说法正确的有( ) A. 取值范围是0°~360° B. 从标准方向的北端开始量取 C. 有正、反之分 D. 可以直接用罗盘测量 2. 在导线测量中，可用于推算下一条边坐标方位角的已知数据有( ) A. 上一条边的坐标方位角 B. 两条边的水平距离 C. 导线点的坐标 D. 导线点的水平夹角（左角或右角） 3. 若已知α_AB和α_AC，可以求得的量有( ) A. ∠BAC的大小 B. B点到C点的距离 C. 直线AB与AC的夹角 D. 直线BA的方位角 4. 以下角度值中，可能是某直线坐标方位角的有( ) A. 90° B. 180° C. 0° D. 360° 5. 影响坐标方位角推算结果的因素有( ) A. 已知边的方位角 B. 观测的水平角（左角/右角） C. 推算路线的前进方向 D. 导线的边长 三. 问答题(本大题共4小题，共20分) 1. (5分)什么是直线的正坐标方位角。 2. (5分)正坐标方位角和反坐标方位角之间有何关系？ 3.(5分)简述根据左角推算坐标方位角的通用公式。 4. (5分)在坐标方位角推算中，“左角”和“右角”如何定义？ 四. 计算题(本大题共5小题，共30分) 1. (6分)已知直线AB的坐标方位角α_AB = 125°30‘45”，求直线BA的反坐标方位角α_BA。 2.(6分)在导线测量中，已知导线边12的坐标方位角α_12 = 85°10‘20”。在导线点2处测得导线点2处的左角（即∠123）β_2左 = 150°25‘30”。试推算导线边23的坐标方位角α_23。 3.(6分)有一条导线A-B-C，已知α_AB = 300°15‘00”。在B点观测得到右角（即路线前进方向A->B->C右侧的角）∠ABC = 260°10‘00”。请求算α_BC。 4.(6分) 已知α_MN = 355°40‘00”，求其反方位角α_NM。 5.(6分)从已知边JK开始，沿导线J-K-L-M进行观测。已知α_JK = 45°00‘00”。在K点测得左角β_K左=120°30‘00”，在L点测得左角β_L左=200°15‘00”。请依次推算α_KL和α_LM。 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省 建筑类专业综合编写说明：《工程测量基本技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《工程测量基本技能》 第45练 坐标方位角推算 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 4.5.1 坐标方位角的推算 4.5.1.1了解正、反坐标方位角的概念并会换算。 4.5.1.2会坐标方位角的推算。 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 直线AB的坐标方位角α_AB=60°，则直线BA的坐标方位角α_BA为( )。 A. 60° B. 120° C. 240° D. 300° 【答案】C 【解析】正反坐标方位角相差180°。α_BA = α_AB + 180° = 60° + 180° = 240°。 2. 已知直线BC的坐标方位角α_BC=320°，则其反方位角α_CB是( )。 A. 140° B. 160° C. 200° D. 220° 【答案】A 【解析】反方位角 = 正方位角 ± 180°。α_CB = 320° - 180° = 140°。 3. 在坐标方位角的推算中，“左角”是指( )。 A. 位于路线左侧的夹角 B. 已知边左侧的夹角 C. 前进方向左侧的夹角 D. 北方向左侧的夹角 【答案】B 【解析】“左角”定义为在导线前进方向上，位于路线左侧的夹角。 4. 推算坐标方位角时，若已知α_AB和路线上的右角β_右，则α_BC等于( )。 A. α_AB + β_右 + 180° B. α_AB - β_右 + 180° C. α_AB+ β_右 - 180° D. α_AB- β_右 - 180° 【答案】C 【解析】用右角推算公式：α_前 = α_后 - β_右 ± 180°。通常需要±180°以保证结果在0°~360°范围内 5. 某直线的坐标方位角为200°，则该直线位于第( )象限。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】坐标方位角范围：0°~90°为一象限，90°~180°为二象限，180°~270°为三象限，270°~360°为四象限。200°位于180°~270°之间，属第三象限。 6. 坐标方位角的起算方向是( )。 A. 坐标纵轴北端 B. 磁北方向 C. 坐标横轴东端 D. 真北方向 【答案】A 【解析】坐标方位角由坐标纵轴（X轴）的北端起算，顺时针量至直线的水平夹角。 7. 已知α_PQ=150°，测得P点处的左夹角β_左=130°，则α_PR为( )。（假设R在P点另一侧） A. 20° B. 100° C. 280° D. 340° 【答案】B 【解析】用左角公式：α_PR = α_PQ + β_左 ± 180° = 150° + 130° - 180° = 100°。因结果大于360°或为负时需调整，此处280° - 180° = 100°更合理，但直接计算150+130=280，已超180，需减180得100°。 8. 要使坐标方位角的计算结果始终保持在0°~360°之间，当推算出的角度大于360°时应( )。 A. 加360° B. 减360° C. 加180° D. 减180° 【答案】B 【解析】角度循环周期为360°，超过即减去360°。 9. 一条直线的正、反坐标方位角之间的关系是( )。 A. 相差90° B. 相差180° C. 相差270° D. 没有固定关系 【答案】B 【解析】正反方位角定义即为相差180°。 10. 已知α_12=30°，在点2处观测到的左角β_2左=210°，则α_23为( )。 A. 60° B. 120° C. 240° D. 300° 【答案】A 【解析】左角公式：α_23 = α_12+ β_2左 ± 180° = 30° + 210° - 180° = 60°。 二. 多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在下列每小题中，选出正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 关于坐标方位角，下列说法正确的有( ) A. 取值范围是0°~360° B. 从标准方向的北端开始量取 C. 有正、反之分 D. 可以直接用罗盘测量 【答案】A、B、C 【解析】坐标方位角是理论计算值，从坐标北起算，范围0°~360°，分正反。D错误，罗盘测的是磁方位角。 2. 在导线测量中，可用于推算下一条边坐标方位角的已知数据有( ) A. 上一条边的坐标方位角 B. 两条边的水平距离 C. 导线点的坐标 D. 导线点的水平夹角（左角或右角） 【答案】A、D 【解析】方位角推算的核心公式需要“后一条边的方位角”和“相邻两边的水平夹角（左/右角）”。B、C是坐标计算所需。 3. 若已知α_AB和α_AC，可以求得的量有( ) A. ∠BAC的大小 B. B点到C点的距离 C. 直线AB与AC的夹角 D. 直线BA的方位角 【答案】A、C、D 【解析】两个方位角之差即其夹角（A、C）；α_BA由α_AB加180°可得（D）。B选项距离无法仅从角度求得。 4. 以下角度值中，可能是某直线坐标方位角的有( ) A. 90° B. 180° C. 0° D. 360° 【答案】A、B、C 【解析】坐标方位角取值范围为[0°， 360°)，即包含0°，但不包含360°。360°即0°。 5. 影响坐标方位角推算结果的因素有( ) A. 已知边的方位角 B. 观测的水平角（左角/右角） C. 推算路线的前进方向 D. 导线的边长 【答案】A、B、C 【解析】根据公式α_前=α_后±β±180°，可知A、B直接影响结果；前进方向决定了用左角还是右角（C）。边长（D）不影响方位角推算。 三. 问答题(本大题共4小题，共20分) 1. (5分)什么是直线的正坐标方位角。 【答案】 正坐标方位角是从坐标纵轴（X轴）的北端开始，顺时针方向量至某一直线的水平夹角。其取值范围在0°到360°之间。 2. (5分)正坐标方位角和反坐标方位角之间有何关系？ 【答案】 同一直线的正、反坐标方位角相差180度。即：α_反= α_正 ± 180°。计算时需通过加减360°将结果调整到0°~360°的标准范围内。 3.(5分)简述根据左角推算坐标方位角的通用公式。 【答案】 通用公式为：前一条边的方位角等于后一条边的方位角加上左角，再加或减180度。即：α_前 = α_后 + β_左 ± 180°。进行±180°运算是为了使推算出的方位角值保持在0°~360°的正常范围内。 4. (5分)在坐标方位角推算中，“左角”和“右角”如何定义？ 【答案】 “左角”是指在导线前进方向上，位于路线左侧的夹角；“右角”则是指在前进方向上，位于路线右侧的夹角。它们是针对特定前进方向而言的。 四. 计算题(本大题共5小题，共30分) 1. (6分)已知直线AB的坐标方位角α_AB = 125°30‘45”，求直线BA的反坐标方位角α_BA。 【答案】 正反坐标方位角换算关系为：α_反 = α_正 ± 180°。 本题中，α_正 = α_AB = 125°30'45"。 代入公式计算：α_BA = α_AB + 180° = 125°30‘45” + 180° = 305°30‘45“。 因为计算结果305°30‘45”已经在0°到360°的标准范围内，无需再调整。 所以，直线BA的反坐标方位角α_BA为305°30‘45“。 2.(6分)在导线测量中，已知导线边12的坐标方位角α_12 = 85°10‘20”。在导线点2处测得导线点2处的左角（即∠123）β_2左 = 150°25‘30”。试推算导线边23的坐标方位角α_23。 【答案】 根据左角推算坐标方位角的公式：α_前 = α_后 + β_左 ± 180°。 本题中，“后”边是12，“前”边是23，即：α_23 = α_12 + β_2左 ± 180°。 先进行加法计算：α_12 + β_2左 = 85°10‘20” + 150°25‘30” = 235°35‘50“。 判断是否需要±180°：因为235°35‘50“已经小于360°，且为正数，但为了检查其合理性，需确认。根据几何关系，左角累加后若结果大于180°，通常需减180°；若小于180°，则需加180°。此处235°已大于180°，故应减去180°。 计算：α_23 = 235°35‘50” - 180° = 55°35‘50“。 因此，导线边23的坐标方位角α_23推算结果为55°35‘50”。 3.(6分)有一条导线A-B-C，已知α_AB = 300°15‘00”。在B点观测得到右角（即路线前进方向A->B->C右侧的角）∠ABC = 260°10‘00”。请求算α_BC。 【答案】 根据右角推算坐标方位角的公式：α_前 = α_后 - β_右 ± 180°。 本题中，α_后 = α_AB = 300°15‘00”， β_右 = 260°10‘00“。 先计算 α_后 - β_右 = 300°15‘00” - 260°10‘00” = 40°05‘00“。 由于40°05‘00“结果较小（小于180°），根据公式和方位角范围要求，需要加上180°才能得到合理的“前”方位角。 计算：α_BC = 40°05‘00” + 180° = 220°05‘00“。 所以，导线边BC的坐标方位角α_BC为220°05‘00”。 4.(6分) 已知α_MN = 355°40‘00”，求其反方位角α_NM。 【答案】 正反方位角关系：α_反 = α_正 ± 180°。 本题α_正 = α_MN = 355°40‘00“。 先尝试加180°：355°40‘00” + 180° = 535°40‘00“。此结果大于360°，超出了标准范围。 因此需要减去360°进行归化：535°40‘00” - 360° = 175°40‘00“。 也可以直接判断，由于α_MN接近360°（即0°），加180°后会远大于360°，故采用α_NM = α_MN - 180°计算：355°40‘00” - 180° = 175°40‘00“。结果一致且在0°~360°内。 故，直线MN的反方位角α_NM为175°40‘00”。 5.(6分)从已知边JK开始，沿导线J-K-L-M进行观测。已知α_JK = 45°00‘00”。在K点测得左角β_K左=120°30‘00”，在L点测得左角β_L左=200°15‘00”。请依次推算α_KL和α_LM。 【答案】 第一步：推算α_KL。 公式：α_KL = α_JK + β_K左 ± 180°。 计算：45°00‘00” + 120°30‘00” = 165°30‘00“。 165°30‘00“ < 180°，因此需要加上180°：165°30‘00” + 180° = 345°30‘00“。 所以，α_KL = 345°30‘00”。 第二步：推算α_LM。 公式：α_LM = α_KL + β_L左 ± 180°。 计算：345°30‘00” + 200°15‘00” = 545°45‘00“。 545°45‘00“ > 360°，首先减去360°归化：545°45‘00” - 360° = 185°45‘00“。 185°45‘00“仍在0°~360°内，且大于180°。根据左角公式几何意义，当中间结果（加左角后）大于180°时，通常公式中的“±180°”取“-180°”来得到小于360°的前方位角。此处185°45‘00” - 180° = 5°45‘00“。也可用归化后的185°45‘00”直接判断，它大于180°，故减180°。 所以，α_LM = 185°45‘00” - 180° = 5°45‘00“。或者直接用545°45‘00” - 180° - 360° = 5°45‘00“，结果一致。 最终结果：α_KL = 345°30‘00”；α_LM = 5°45‘00”。 学科网（北京）股份有限公司 $