2025-2026学年高二寒假假期作业实验专题：实验 测量玻璃的折射率

高中物理选择性必修第一册假期作业 实验：测量玻璃的折射率（实验专题）答案 1.答案　(1)(2分)　(2)大(2分)　(3)没有(2分) 解析　(1)根据折射定律可得 n＝＝ (2)为了减小θ2的测量误差，应使折射光线尽量长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。 (3)玻璃砖的上下表面不平行，对θ1和θ2的测量无影响，所以对此玻璃的折射率的测量结果没有影响。 2.答案　(1)BD　(2)P3、P4　光路图见解析　(3)i、γ　(4) 解析　(1)接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，插上大头针P4，使P4能挡住P3和P1、P2的像。故选B、D。 (2)画出光路图如图所示 则需要过P3、P4画直线与界面 bb′相交于O′点。 (3)需要测量AO与MN的夹角i和OO′与MN的夹角γ。 (4)根据折射率公式得玻璃的折射率为n＝。 3.答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm； (3)玻璃砖折射率的表达式 n＝＝＝＝ 代入数据可知n＝≈1.51 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 4.答案　(1)AB　(2)D　(3)见解析图　n＝ 解析　(1)光线从玻璃斜射向空气时，折射角不可能小于入射角，故A错误，符合题意； 光线从玻璃垂直射向空气时，光线不偏折，故B错误，符合题意； 光线从玻璃斜射向空气时，折射角大于入射角，故C、D正确，不符合题意。 (2)要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小；图C中，光线从玻璃斜射向空气时，入射角度过小，故比较准确地测定折射率的是D图。 (3)作出光路图，如图所示，由折射定律可知n＝ 5.答案　(3)竖直　(5)AC　BC　(6) 解析　(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)若水面恰与刻度尺C点相平，读出AC和BC的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为γ，根据数学知识得知 sin i＝ sin γ＝ 根据对称性有B′C＝BC 则水的折射率为n＝＝。 6.答案　(1)见解析图　(2)入射角θ1　折射角θ2　见解析图　(3) 解析　(1)(2)由折射定律n＝知要测量折射率，需要测量入射角θ1、折射角θ2，光路图如图所示。 (3) 三棱镜玻璃的折射率的计算公式是n＝。 7.答案　(1)L1和L3　　(2)偏大 解析　(1)由几何关系，可得sin θ1＝， sin θ2＝，又因BO＝CO，因此玻璃的折射率为n＝＝＝，因此只需测量L1和L3即可； (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为L1是不变的，即入射角不变，而L3减小，所以测量值n＝将偏大。 (4) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修第一册假期作业 实验：测量玻璃的折射率（实验专题） 第一部分 实验过程 一、实验思路 1．实验原理 根据折射定律n＝可知，通过测量光从空气进入玻璃发生折射过程中的入射角θ1与折射角θ2，两角的正弦值之比即为该种玻璃的折射率。 2．物理量的测量：入射角θ1和折射角θ2。 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔。 三、实验步骤 1．把白纸用图钉钉在木板上。 2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条直线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示。 3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。 4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。 5．在玻璃砖bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。 6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3，同时也能挡住P1、P2的像。 7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。 8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。 9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三四次，量出相应的入射角和折射角。 四、数据分析 1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 3．单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。 (2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。 五、误差分析 本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程中，偶然误差主要来源于角度的测量的过程中。 六、注意事项 1．所用玻璃砖要适当厚一些。 2．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 3．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 4．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。 5．实验中入射角不宜过小或过大。 第二部分 针对训练 1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示： (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)； (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量； (3)如果玻璃砖的上下表面不平行，对此玻璃的折射率的测量结果________(填“有”或“没有”)影响。 2.如图所示，在“测定介质的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后过O点作法线MN。放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。 (1)接下来要完成的必要步骤有________； A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过________画直线与界面 bb′相交于O′点，连接OO′即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图； (3)实验中需要测量的物理量有________(用符号表示，并在图上标出)； (4)折射率n＝________(利用(3)中测量的物理量表示)。 3.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)(2分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm。 (3)(4分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。 (4)(2分)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 4.用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果： (1)在这四个图中，肯定错误的是________。 (2)在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________。 (3)请在较准确的图中，画出光路图，并标出要测量的角度(入射角i、折射角γ)，则计算玻璃折射率的公式是______________。 5.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d； (2)在瓶内装满水； (3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中； (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合； (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，读出________和________的长度； (6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为________。 6.如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)(2分)画出对应的光路图； (2)(6分)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是______和______，在图上标出它们； (3)(2分)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝______。 7.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O、P3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 (1)(4分)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为n＝__________； (2)(2分)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将____________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 学科网（北京）股份有限公司 $