2025-2026学年高一寒假假期作业实验专题：实验 探究向心力大小的表达式

高中物理必修第二册假期作业 实验：探究向心力大小的表达式（实验专题） 第一部分 实验过程 探究方案一　用绳子和小球定性探究 1．实验原理 如图所示，绳子的一端系一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动，此时小球所受的向心力近似等于绳对小球的拉力． 2．实验步骤 (1)在小球的质量和做圆周运动半径不变的条件下，增大或减小小球旋转的角速度进行实验，比较向心力的大小与角速度的关系． (2)在小球的质量和旋转的角速度不变的条件下，增大或减小小球旋转的半径(改变绳长)进行实验，比较向心力的大小与半径的关系． (3)在小球旋转的半径和旋转的角速度不变的条件下，换一个质量较大的小球进行实验，比较向心力的大小与质量的关系． 探究方案二　用向心力演示器定量探究 1．实验原理 向心力演示器如图甲所示，转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的小球随之做匀速圆周运动，长槽和短槽的挡板为小球的运动提供向心力，小球对挡板的作用力通过杠杆结构使弹簧测力筒下降，露出标尺(如图乙)，通过标尺上红白相间等分格的数量，即可求得两个小球所受向心力大小之比． 可以调整塔轮上的皮带，使其套到半径大小不同的塔轮上，改变长短槽旋转角速度之比．也可以将小球放在长槽不同的卡位上，改变小球做圆周运动的半径． 参考上述实验仪器原理的介绍，根据实验需要测量的物理量，设计相应的实验方案，完成下列探究活动． 2．实验步骤 探究1： 保持两个小球质量m、转动半径r相同，探究两个小球所受向心力F与角速度ω之间的关系． 在表中记录实验数据． 实验次数 角速度之比 标尺格子数之比(向心力之比) 1 2 3 实验结论：在质量和运动半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比． 探究2：保持运动半径和角速度相同，探究向心力F与质量之间的关系． 在表中记录实验数据． 实验次数 质量之比 标尺格子数之比(向心力之比) 1 2 3 实验结论：在运动半径和角速度一定时，向心力的大小与质量成正比． 探究3：保持质量和角速度相同，探究向心力F与运动半径之间的关系． 参考前面的探究实验，采用控制变量法，自主完成向心力和第三个物理量之间的关系探究实验． 实验结论：在质量和角速度一定时，向心力的大小与运动半径成正比． 第二部分 针对训练 1.如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素．用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动． 　 (1)下列说法中正确的是________． A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 (2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作． 操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小． 操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小． 操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小． 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小． 则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关； 操作四与一相比较：________________相同，向心力的大小与________有关； ②物理学中此种实验方法叫________________法． ③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？ 2.为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。 操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小。 操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 (1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________； (2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________； (3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________； (4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。 A．半径　 B．质量 C．周期 D．线速度的方向 (5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(选填“是”或“不是”)。 3.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关． (1)本实验采用的科学方法是________． A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 4．如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时， 甲　　　　　　　　　乙 (1)两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“＞”“＝”或“＜”)。 (2)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球1、2的线速度之比为________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 5.如图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动． (1)两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“>”“＝”或“<”)． (2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，如图乙所示，则钢球①、②的线速度之比为________，受到的向心力之比为________． 6．如图所示为改装的探究圆周运动向心力的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下： ①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小； ②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球球心到塑料圆盘的竖直高度h和小球做匀速圆周运动的半径R； ③当小球第1次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t； ④切断电源，整理器材。 请回答下列问题： (1)下列说法正确的是________。 A．小球运动的周期为 B．小球运动的线速度大小为 C．小球运动的向心力大小为 D．若电动机转速增加，激光笔1、2应分别左移、升高 (2)若已测出R＝40.00 cm、r＝4.00 cm、h＝90.00 cm、t＝100.00 s、n＝51，π取3.14，则小球做匀速圆周运动的周期T＝________s，记录的当地重力加速度大小应为g＝____________m/s2(计算结果均保留三位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第二册假期作业 实验：探究向心力大小的表达式（实验专题）答案 1.(1)BD　(2)①角速度、半径　质量 ②控制变量 ③说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心． 2.[答案]　(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC　(5)不是 [解析]　(1)根据F＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。 (2)根据F＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小球的质量不变，知操作3的拉力较大。 (3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，小球质量变大，根据F＝mω2r知，操作4的拉力较大。 (4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选ABC。 (5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力不是沙袋做圆周运动的向心力。 3.答案　(1)A　(2)D　(3)C 4.[解析]　(1)因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等，综上可知两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。 (2)钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，钢球1、2的线速度之比为2∶1，根据向心力公式F＝mω2r可知，钢球1、2受到的向心力之比为2∶1，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 5.答案　(1)＝　(2)2∶1　2∶1 6.[答案]　(1)BD　(2)2.00　9.86 (1)小球从第1次通过A位置到第n次通过A位置，转动的圈数为n－1，所用时间为t，故周期T＝，A错误；小球的线速度大小v＝＝，B正确；小球受重力和拉力，二力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设细绳与竖直方向的夹角为α，则有Fn＝mg tan α＝，C错误；若电动机的转速增加，小球做匀速圆周运动所需的向心力增大，则细绳与竖直方向的夹角增大，故转动半径增大，小球球心到塑料圆盘的竖直高度减小，激光笔1、2应分别左移、升高，D正确。 (2)小球做圆周运动的周期T＝＝ s＝2.00 s；向心力Fn＝＝mR，解得g＝≈9.86 m/s2。　 学科网（北京）股份有限公司 $