精品解析：2025-2026学年北京市西城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

_________小学2025－2026学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的涂黑。（共20分） 1. 的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，将这个分数的分母和分子调换位置即可求分数的倒数。 【详解】，即的倒数是。 故答案为：D 2. 下面图形中，只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。 【详解】A．有2条对称轴； B．有无数条对称轴； C．有1条对称轴； D．有3条对称轴； 所以只有2条对称轴的是。 故答案为：A 3. 下面4个进度条表示每日完成走步任务的情况（阴影表示已经完成的部分）。表示已经完成走步任务70%的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的关键是对百分数的直观理解，核心是将“70%”转化为“进度条中阴影部分占整体的比例”。70% 表示把整个进度条看作单位“1”，阴影部分占其中的70%。我们需要对比四个选项的阴影长度，找出最接近70%的那个进度条。 【详解】根据分析： 把每个进度条的总长度看作 100%。 A．阴影部分约占20%，远小于70%，不符合要求。 B．阴影部分约占50%，小于70%，不符合要求。 C．阴影部分约占70%，符合要求。 D．阴影部分约占90%，大于70%，不符合要求。 故答案为：C 4. 在长是12cm，宽是8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，在长方形内画出一个最大圆，圆的直径等于长方形的较短边，即圆的直径是8cm，再根据圆的半径＝直径÷2列式计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 在长是12cm，宽是8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是4cm。 故答案为：A 5. 在、27.2%、和0.273中，最小的数是（ ）。 A. B. 27.2% C. D. 0.273 【答案】B 【解析】 【分析】将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。 比较小数的大小时，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 详解】； 27.2%＝0.272； 0.375，0.272，，0.273整数部分均为0，0.375的十分位为3，0.272，，0.273的十分位均为2，则0.375为四个数中最大； 0.272，，0.273的百分位均为7，0.273的千分位为3，0.272，的千分位均为2； 0.272的万分位为0，的万分位为7，0＜7，则0.272＜； 则0.272＜＜0.273＜0.375，即27.2%＜＜0.273＜。 即在、27.2%、和0.273中，最小的数是27.2%。 故答案为：B 6. 用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，（ ）小时可以完成。 A. B. C. 1.2 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲无人机、乙无人机单独完成需要的时间即可得到每小时可以完成几分之几，再用加法求出甲无人机和乙无人机合作1小时可以完成几分之几，最后用1除以甲无人机和乙无人机合作1小时完成的分率即可解答。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（时） 用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，1.2小时可以完成。 故答案为：C 7. 某面包房对一款面包进行测评，参与测评的人均给出好评或中评的评价，如下图。正确计算这款面包好评率的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，先用好评的个数加上中评的个数即可得到测评的总数量，再根据好评率＝×100%即可列式求出好评率。 【详解】根据分析可知：正确计算这款面包好评率的列式是×100%。 故答案为：D 8. a、b两个数在直线上的位置如下图。已知b÷a＝c，则a、b、c这三个数大小关系正确的是（ ）。 A. b＞a＞c B. c＞a＞b C. b＞c＞a D. c＞b＞a 【答案】D 【解析】 【分析】根据a、b两个数在直线上的位置可知：0＜a＜b＜1，可以假设a＝，b＝，再把a和b的值代入b÷a求出c的值，再比较a、b、c的大小并解答即可。 【详解】假设a＝，b＝， 当a＝，b＝时，b÷a＝÷＝×＝； 因为＞＞，所以c＞b＞a。 故答案为：D 9. 坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如下图），比值越小，坡面越平缓。下表记录了4条坡道的数据。 坡道 第一条 第二条 第三条 第四条 垂直高度/m 0.8 0.6 0.5 0.6 水平长度/m 8 10.8 8 4.8 这4条坡道中，坡面最平缓的是第（ ）条。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】由于垂直高度越短，倾斜程度越小 ，用每段坡道的垂直高度除以水平长度即可求出比值，比值最小的是坡度最缓的坡道，由此即可选择。 【详解】第一条坡道的坡度：0.8∶8＝0.8÷8＝0.1； 第二条坡道的坡度：0.6∶10.8＝0.6÷10.8＝； 第三条坡道的坡度：0.5∶8＝0.5÷8＝0.0625； 第四条坡道的坡度：0.6∶4.8＝0.6÷4.8＝0.125； 0.125＞0.1＞0.0625＞； 第四条坡道的坡度＞第一条坡道的坡度＞第三条坡道的坡度＞第二条坡道的坡度； 即这4条坡道中，坡面最平缓的是第二条。 故答案为：B 10. 李明用硬纸剪了一个外圆半径为6cm，内圆半径为2cm的圆环，然后按照研究圆面积的方法，把圆环分成16等份。剪开后，用这些近似的等腰梯形小纸片拼成一个近似的平行四边形，如下图。 这个近似的平行四边形的周长是（ ）cm。 A. 45.68 B. 50.24 C. 58.24 D. 62.24 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，这个平行四边形的周长为两段长度为（6－2＝4）cm的长度加上一个半径为2cm的圆的周长，再加上半径为6cm的圆的周长的和，再根据圆的周长＝即可求出这个近似平行四边形的周长。 【详解】（6－2）×2＋3.14×2×2＋3.14×2×6 ＝4×2＋12.56＋37.68 ＝8＋12.56＋37.68 ＝58.24（cm） 即这个近似的平行四边形的周长是58.24cm。 故答案为：C 二、填空。（共12分） 11. （ ）÷15＝＝24∶（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 30 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数。 【详解】＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15 ＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30 12÷15＝＝24∶30。 12. 把一个半径为7cm的圆形纸片平均分成6个扇形。每个扇形的半径是（ ）cm，圆心角是（ ）°。 【答案】 ①. 7 ②. 60 【解析】 【分析】圆形纸片被平均分成扇形时，扇形的半径与原圆形纸片的半径相等。整个圆的圆心角是360°，将其平均分成6个扇形，每个扇形的圆心角为总圆心角除以扇形个数。 【详解】已知原圆形纸片半径为7cm，因此每个扇形的半径是7cm。 360°÷6＝60°，因此每个扇形的圆心角是60°。 13. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ① 10 ②. 7 【解析】 【分析】分析题目，根据“站七坐五盘三半”可知：“坐”的高度是5个头长，“盘”的高度是3.5个头长，根据比的意义用“坐”的高度比上“盘”的高度，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】5∶3.5 ＝（5÷0.5）∶（3.5÷0.5） ＝10∶7 绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是10∶7。 14. 公园有一条圆环形石子路，平面示意图如下（阴影部分为石子路）。这条圆环形石子路的占地面积是（ ）m2。 【答案】113.04 【解析】 【分析】圆环的内径为16m，外径为20m，再根据圆环的面积＝（大圆的半径2－小圆的半径2）×，代入数据即可求出这条圆环形石子路的占地面积。 【详解】16÷2＝8（m） 20÷2＝10（m） （102－82）×3.14 ＝（100－64）×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（m2） 即这条圆环形石子路的占地面积是113.04m2。 15. 一款加热器11月初的价格比10月初上涨了10%，12月初又比11月初回落了20%。这款加热器12月初的价格是10月初的（ ）%。 【答案】88 【解析】 【分析】根据题意，把商品10月份的价格看作单位“1”，可得11月份的价格是1×（1＋10%），然后根据12月份的价格比11月份又回落20%，可得12月份的价格是：1×（1＋10%）×（1－20%）；最后把12月份的价格÷10月初的价格即可算出答案 【详解】1×（1＋10%）×（1－20%） ＝1×1.1×0.8 ＝0.88 （0.88÷1）×100% ＝0.88×100% ＝88% 所以这款加热器12月初的价格是10月初的88%。 16. 古代数学名著《九章算术》中有一道“蒲莞并生”的数学问题，题目如下。 今有蒲生一日，长三尺：莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几何日而长等？ 意思是：蒲草第1天长出了3尺，莞草第1天长出了1尺。之后蒲草每天长出的长度是前一天长出长度的一半，莞草每天长出的长度是前一天长出长度的2倍，问经过多少天蒲草和莞草的长度相等。 假设蒲草和莞草的初始长度为0，根据题中信息，到第三天结束时，蒲草的长度是（ ）尺，它的长度是莞草长度的。 【答案】5.25； 【解析】 【分析】由题意可知，蒲草第1天长出了3尺，第2天长出的长度为（3÷2＝1.5）尺，第3天长出的长度为（1.5÷2＝0.75）尺，将3天长出的长度相加即可求出到第三天结束时蒲草的长度； 莞草第1天长出了1尺，第2天长出的长度为（1×2＝2）尺，第3天长出的长度为（2×2＝4）尺，将3天长出的长度相加即可求出到第三天结束时莞草的长度；用蒲草的长度除以莞草的长度即可求出蒲草长度是莞草长度的几分之几。 【详解】3＋3÷2＋3÷2÷2 ＝3＋1.5＋0.75 ＝5.25（尺） 1＋1×2＋1×2×2 ＝1＋2＋4 ＝7（尺） 即到第三天结束时，蒲草的长度是5.25尺，它的长度是莞草长度的。 17. 脱式计算。（能简算的可以简算） 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】将除以转化为乘，从左到右按顺序运算即可； 将除以转化为乘，先计算乘法，再计算减法即可； 逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； 先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，再计算括号外的除法即可。 【详解】 四、按要求做。（共8分） 18. 航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 南 ③. 35 ④. 30 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1cm表示实际10m用图上的长度乘10即可得到实际距离； （2）先用实际距离除以10求出图上应该画多少cm，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出③号机的位置并标注即可。 【小问1详解】 3×10＝30（m） ②号机在①号机的西偏南35°方向上，距离是30m。 【小问2详解】 20÷10＝2（cm） 作图如下： 19. 图1正方形中的空白部分是四个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形。 （1）图1中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）用圆规和直尺在图2的正方形中设计图案并涂上阴影，使两幅图中阴影部分的面积相等。 【答案】（1）13.76 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积为边长为8厘米的正方形的面积减去半径为4厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝即可求出阴影部分的面积。 （2）用直尺连接正方形的对角线，以两条对角线的交点为圆心，用圆规画出半径为4厘米的圆，这个圆与正方形围成的部分画上阴影即可。 小问1详解】 82－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 图1中阴影部分的面积是13.76平方厘米。 【小问2详解】 如图： 五、解决问题。（共32分） 20. “二八酱”是北京特色调味酱，它是用2份芝麻酱和8份花生酱调配而成的。要调制30千克的“二八酱”，需要芝麻酱和花生酱各多少千克？ 【答案】芝麻酱：6千克，花生酱：24千克 【解析】 【分析】分析题目，芝麻酱的质量∶花生酱的质量＝2∶8，先用“二八酱”的质量除以总份数（2＋8）即可得到一份是多少千克，再用一份的质量分别乘芝麻酱和花生酱的份数即可得到对应的质量；据此解答。 【详解】30÷（2＋8） ＝30÷10 ＝3（千克） 3×2＝6（千克） 3×8＝24（千克） 答：需要芝麻酱6千克，花生酱24千克。 21. “2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 【答案】210厘米 【解析】 【分析】将人类跑步赛道的宽度看作单位“1”，机器人跑步赛道的宽度比人类跑步赛道的宽度多，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则人类跑步赛道的宽度的为机器人跑步赛道的宽度，用120厘米乘分率即可求出机器人跑步赛道的宽度。 【详解】 （厘米） 答：机器人跑步赛道的宽度约210厘米。 22. 神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时约3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？（百分数取整数） 【答案】46% 【解析】 【分析】用神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时减去神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时3.5小时，再除以神舟二十号完成交会对接用时6.5小时乘100%即可求出比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少。 【详解】（6.5－3.5）÷6.5×100% ＝3÷6.5×100% ≈46% 答：比神舟二十号完成交会对接用时缩短了46%。 23. 李阿姨在旅行社订购了一款旅行产品，缴纳了全部费用。后因故不能出行，她在出行前5天办理产品退订，旅行社按照产品退订的规定应收取560元的退订费（收取标准如下表）。旅行社从全部费用中扣除退订费后，退给李阿姨多少钱？ 出行前 退订费占全部费用的百分比 出行前6－4日 20% 出行前3－1日 40% 出行当日 60% 【答案】2240元 【解析】 【分析】分析题目，根据“李阿姨在出行前5天办理产品退订”可知：退订费占全部费用的20%，把全部费用看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出全部费用，再根据退回的费用占总费用的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】560÷20%×（1－20%） ＝2800×（1－20%） ＝2800×0.8 ＝2240（元） 答：旅行社从全部费用中扣除退订费后，退给李阿姨2240元。 24. 某校对六年级全体学生“课间一刻钟”最喜欢参加的活动进行了问卷调查。学校先对全体学生的问卷进行数据统计，然后又分男、女生进行整理，统计结果如下。 “课间一刻钟”学生最喜欢参加的活动统计图 “课间一刻钟”男、女生最喜欢参加的活动统计图 （1）最喜欢参加益智类活动的人数占六年级学生总数的（ ）%，最喜欢参加艺术类活动的学生一共有（ ）人。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）根据调查结果，在正确说法后面的括号里画“√”，在错误说法后面的括号里画“×”。 说法1：把“课间一刻钟”最喜欢参加的活动类别按人数从多到少排列是：体育类＞社交休闲类＞艺术类＞益智类。（ ） 说法2：男生更喜欢参加体育类活动，女生更喜欢参加社交休闲类活动。（ ） 【答案】（1） ①. 20 ②. 45 （2）见详解 （3） ①. × ②. √ 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，最喜欢参加益智类活动的人数占六年级学生总数的20%；由复式条形统计图可知，最喜欢参加艺术类活动的女生有11人，男生有34人，将男生和女生相加即可求出最喜欢参加艺术类活动的学生总人数。 （2）将六年级的全体学生看作单位“1”，则用1减去最喜欢其他其他三类的学生百分比，即可求出最喜欢参加体育类活动的人数占六年级学生总数的百分比； 用最喜欢参加艺术类活动的人数（11＋34＝45）除以其占六年级学生总数的百分比12.5%即可求出六年级的全体人数；用六年级的全体人数乘最喜欢参加益智类活动的人数占六年级学生总数百分比20%，即可求出最喜欢参加益智类活动的人数，再减去其中女生的人数31人即可求出最喜欢参加益智类活动的男生人数； 由此即可补充两幅统计图。 （3）说法1：将最喜欢参加的活动类别占六年级学生总数的百分比排序即可判断； 说法2：找到最喜欢参加的活动中男生和女生人数最多的类别即可判断。 【小问1详解】 11＋34＝45（人） 即最喜欢参加益智类活动的人数占六年级学生总数的20%，最喜欢参加艺术类活动的学生一共有45人。 【小问2详解】 1－（20%＋27.5%＋12.5%） ＝1－60% ＝40% 即最喜欢参加体育类活动的人数占六年级学生总数的40%； （11＋34）÷12.5% ＝45÷12.5% ＝360（人） 360×20%－31 ＝72－31 ＝41（人） 即最喜欢参加益智类活动的男生人数41人。 【小问3详解】 40%＞27.5%＞20%＞12.5% 最喜欢参加体育类活动的人数＞最喜欢参加社交休闲类活动的人数＞最喜欢参加益智类活动的人数＞最喜欢参加艺术类活动的人数； 即说法1：把“课间一刻钟”最喜欢参加的活动类别按人数从多到少排列是：体育类＞社交休闲类＞艺术类＞益智类。（×） 126人＞41人＞15人＞11人 最喜欢参加体育类活动的男生人数＞最喜欢参加益智类活动的男生人数＞最喜欢参加社交休闲类活动的男生人数＞最喜欢参加艺术类活动的男生人数； 84人＞34人＞31人＞18人 最喜欢参加社交休闲类活动的女生人数＞最喜欢参加艺术类活动的女生人数＞最喜欢参加益智类活动的女生人数＞最喜欢参加体育类活动的女生人数； 即说法2：男生更喜欢参加体育类活动，女生更喜欢参加社交休闲类活动。（√） 25. 一款圆形伸缩餐桌，桌面拉开后可将隐藏的长方形桌板翻出。餐桌展开前和展开后桌面的形状、尺寸如图。（计算时取3。） （1）沿着餐桌桌面的边缘，每60厘米为一个人的就餐位置。餐桌展开后可坐多少人？ （2）销售这款餐桌时的宣传语是：“一拉一翻，餐桌面积能增加35%以上”。请说明这款餐桌展开后的面积是否能增加35%以上。 【答案】（1）6人 （2）能 【解析】 【分析】（1）由图可知，餐桌桌面的边缘为直径为100厘米的圆的周长加上两段（130－100＝30）厘米的线段的长度和，根据圆的周长＝即可求出餐桌桌面的边缘的总长度，用餐桌桌面的边缘除以每个人的就餐位置的长度60厘米，即可求出餐桌展开后可坐多少人。 （2）根据圆的面积＝即可求出直径为100厘米的圆桌面的面积，增加的面积为长为100厘米，宽为（130－100＝30）厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可求出增加的面积； 用增加的面积除以原本的圆桌面的面积，再乘100%即可求出餐桌面积能增加的百分比，由此即可判断。 【小问1详解】 3×100＋（130－100）×2 ＝300＋30×2 ＝300＋60 ＝360（厘米） 360÷60＝6（人） 答：餐桌展开后可坐6人。 【小问2详解】 100÷2＝50（厘米） 3×502 ＝3×2500 ＝7500（平方厘米） （130－100）×100 ＝30×100 ＝3000（平方厘米） 3000÷7500×100% ＝0.4×100% ＝40%＞35% 答：这款餐桌展开后的面积是能增加35%以上。 26. 读一读、填一填。（计算时π取3。） 如图，在圆上，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧称为半圆，半圆与连接它的两个端点的直径围成的图形称为半圆形。 （1）已知线段AB长为8cm，以AB为直径的半圆的长度是（ ）cm。 （2）如图，点C在线段AB上，以AC为直径的半圆形记作M，以CB为直径的半圆形记作N。则N的面积是M的（ ）倍。 （3）已知线段AB＝120。如下图所示，把AB平均分成若干条线段，以每一条线段为直径画出半圆。 计算每幅图中所有半圆的长度之和（记为C）以及所有半圆形的面积之和（记为S），得到下表。 将线段AB平均分的段数 2 3 4 5 6 8 10 … C 180 180 180 180 180 180 180 … S 2700 1800 1350 1080 900 675 540 … 当S＝360时，C＝（ ），此时线段AB被平均分成的段数是（ ）段。 【答案】（1）12 （2）9 （3） ①. 180 ②. 15 【解析】 【分析】（1）分析题目，半圆的弧长等于圆周长的一半，根据圆的周长＝πd求出圆的周长，再除以2即可解答； （2）半圆形的面积＝π（d÷2）2，M的直径是2cm，N的直径是6cm，据此分别求出M和N的面积，再用N的面积除以M的面积即可解答； （3）根据表格中的数据可知：半圆的长度之和（C）是不变的，都等于180；再根据2700×2＝1800×3＝1350×4＝5400可知：半圆形的面积之和（S）×线段AB平均分的段数＝5400，据此用5400除以360即可得到线段AB被平均分成的段数。 【小问1详解】 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 已知线段AB长为8cm，以AB为直径的半圆的长度是12cm。 【小问2详解】 （2÷2）2×3× ＝12×3× ＝1×3× ＝3× ＝（cm2） （6÷2）2×3× ＝32×3× ＝9×3× ＝27× ＝（cm2） ÷＝×＝9 如图，点C在线段AB上，以AC为直径的半圆形记作M，以CB为直径的半圆形记作N。则N的面积是M的9倍。 【小问3详解】 2700×2＝1800×3＝1350×4＝5400 5400÷360＝15（段） 当S＝360时，C＝180，此时线段AB被平均分成的段数是15。 【点睛】熟练运用圆的面积公式，周长公式；理解半圆形的面积之和（S）×线段AB平均分的段数＝5400，是解答本题的关键。 27. 计算下面各题。 27＋22＝ 72－14＝ 23＋58＝ 13×60＝ 65÷5＝ 4.5－2.1＝ 3.6＋4.7＝ 0.5×0.7＝ （ ）% 5.6÷0.8＝ （ ）% 3.69÷3＝ 75%＝ 4.7×10＝ 38%＝ 3÷5＝ 160%＝（ ）（填小数） 42.5%＝（ ）（填小数） 【答案】49；； 58；； 81；；3.5 780；1； 13；； 2.4；；25 8.3；1； 0.35；；60 7；0；65 1.23；2； 47；； 0.6；；28 1.6；；；0.425 【解析】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ _________小学2025－2026学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的涂黑。（共20分） 1. 的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 D. 2. 下面图形中，只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面4个进度条表示每日完成走步任务的情况（阴影表示已经完成的部分）。表示已经完成走步任务70%的是（ ）。 A B. C. D. 4. 在长是12cm，宽是8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 在、27.2%、和0.273中，最小的数是（ ）。 A. B. 27.2% C. D. 0.273 6. 用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，（ ）小时可以完成。 A. B. C. 1.2 D. 2.5 7. 某面包房对一款面包进行测评，参与测评人均给出好评或中评的评价，如下图。正确计算这款面包好评率的列式是（ ）。 A. B. C. D. 8. a、b两个数在直线上的位置如下图。已知b÷a＝c，则a、b、c这三个数大小关系正确的是（ ）。 A. b＞a＞c B. c＞a＞b C. b＞c＞a D. c＞b＞a 9. 坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如下图），比值越小，坡面越平缓。下表记录了4条坡道的数据。 坡道 第一条 第二条 第三条 第四条 垂直高度/m 0.8 0.6 0.5 0.6 水平长度/m 8 10.8 8 4.8 这4条坡道中，坡面最平缓的是第（ ）条。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. 李明用硬纸剪了一个外圆半径为6cm，内圆半径为2cm的圆环，然后按照研究圆面积的方法，把圆环分成16等份。剪开后，用这些近似的等腰梯形小纸片拼成一个近似的平行四边形，如下图。 这个近似的平行四边形的周长是（ ）cm。 A. 45.68 B. 50.24 C. 58.24 D. 62.24 二、填空。（共12分） 11. （ ）÷15＝＝24∶（ ）。 12. 把一个半径为7cm的圆形纸片平均分成6个扇形。每个扇形的半径是（ ）cm，圆心角是（ ）°。 13. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 14. 公园有一条圆环形石子路，平面示意图如下（阴影部分为石子路）。这条圆环形石子路的占地面积是（ ）m2。 15. 一款加热器11月初的价格比10月初上涨了10%，12月初又比11月初回落了20%。这款加热器12月初的价格是10月初的（ ）%。 16. 古代数学名著《九章算术》中有一道“蒲莞并生”的数学问题，题目如下。 今有蒲生一日，长三尺：莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几何日而长等？ 意思是：蒲草第1天长出了3尺，莞草第1天长出了1尺。之后蒲草每天长出的长度是前一天长出长度的一半，莞草每天长出的长度是前一天长出长度的2倍，问经过多少天蒲草和莞草的长度相等。 假设蒲草和莞草的初始长度为0，根据题中信息，到第三天结束时，蒲草的长度是（ ）尺，它的长度是莞草长度的。 17. 脱式计算。（能简算的可以简算） 四、按要求做。（共8分） 18. 航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 19. 图1正方形中的空白部分是四个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形。 （1）图1中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）用圆规和直尺在图2的正方形中设计图案并涂上阴影，使两幅图中阴影部分的面积相等。 五、解决问题。（共32分） 20. “二八酱”是北京特色调味酱，它是用2份芝麻酱和8份花生酱调配而成的。要调制30千克的“二八酱”，需要芝麻酱和花生酱各多少千克？ 21. “2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 22. 神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时约3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？（百分数取整数） 23. 李阿姨在旅行社订购了一款旅行产品，缴纳了全部费用。后因故不能出行，她在出行前5天办理产品退订，旅行社按照产品退订的规定应收取560元的退订费（收取标准如下表）。旅行社从全部费用中扣除退订费后，退给李阿姨多少钱？ 出行前 退订费占全部费用百分比 出行前6－4日 20% 出行前3－1日 40% 出行当日 60% 24. 某校对六年级全体学生“课间一刻钟”最喜欢参加的活动进行了问卷调查。学校先对全体学生的问卷进行数据统计，然后又分男、女生进行整理，统计结果如下。 “课间一刻钟”学生最喜欢参加活动统计图 “课间一刻钟”男、女生最喜欢参加的活动统计图 （1）最喜欢参加益智类活动的人数占六年级学生总数的（ ）%，最喜欢参加艺术类活动的学生一共有（ ）人。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）根据调查结果，在正确说法后面的括号里画“√”，在错误说法后面的括号里画“×”。 说法1：把“课间一刻钟”最喜欢参加的活动类别按人数从多到少排列是：体育类＞社交休闲类＞艺术类＞益智类。（ ） 说法2：男生更喜欢参加体育类活动，女生更喜欢参加社交休闲类活动。（ ） 25. 一款圆形伸缩餐桌，桌面拉开后可将隐藏的长方形桌板翻出。餐桌展开前和展开后桌面的形状、尺寸如图。（计算时取3。） （1）沿着餐桌桌面的边缘，每60厘米为一个人的就餐位置。餐桌展开后可坐多少人？ （2）销售这款餐桌时的宣传语是：“一拉一翻，餐桌面积能增加35%以上”。请说明这款餐桌展开后的面积是否能增加35%以上。 26. 读一读、填一填。（计算时π取3。） 如图，在圆上，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧称为半圆，半圆与连接它的两个端点的直径围成的图形称为半圆形。 （1）已知线段AB长为8cm，以AB为直径的半圆的长度是（ ）cm。 （2）如图，点C在线段AB上，以AC为直径的半圆形记作M，以CB为直径的半圆形记作N。则N的面积是M的（ ）倍。 （3）已知线段AB＝120。如下图所示，把AB平均分成若干条线段，以每一条线段为直径画出半圆。 计算每幅图中所有半圆的长度之和（记为C）以及所有半圆形的面积之和（记为S），得到下表。 将线段AB平均分的段数 2 3 4 5 6 8 10 … C 180 180 180 180 180 180 180 … S 2700 1800 1350 1080 900 675 540 … 当S＝360时，C＝（ ），此时线段AB被平均分成的段数是（ ）段。 27. 计算下面各题 27＋22＝ 72－14＝ 23＋58＝ 13×60＝ 65÷5＝ 4.5－2.1＝ 3.6＋4.7＝ 0.5×0.7＝ （ ）% 5.6÷0.8＝ （ ）% 3.69÷3＝ 75%＝ 4.7×10＝ 38%＝ 3÷5＝ 160%＝（ ）（填小数） 42.5%＝（ ）（填小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $