专题(二) 电场能的性质 带电粒子在电场中的运动-【金试卷】2025-2026学年高中物理必修第三册同步单元双测卷（人教A版）

F 60°60 SOA mg mg 究 根据库仑定律得F= La=mg 代入数据解得g=号×101C. (2)对A球受力分析如图乙所示。 A球受力平衡，所以FN=Fin60°=mgin60°=5×10-3N 2 题第三定律可知，墙受到小球的压力大小为X103N,方向水 (3)A球受力平衡，则有 FTA=mg+Fcos 60=1.5X10-3 N 由(1)分析知FB=mg=1×10-3N。 16.答案(1)8方向水平向左(298-g方向竖直向上 2L2 2mL2 3)② 解析(I)正、负点电荷在A点产生的场强大小均为E。=k,Q= Q (2L)2L2 A点的电场强度的大小E=2E,=2k 2L2 方向水平向左 (2)由牛顿第二定律得gE-mg=ma 解得a-2-8 方向竖直向上 (3)小物块从A到B过程中，设克服阻力做功为W,电场力与速度方向垂直，电场 力不做功。 1 由动能定理得：2mgL-W=0-2m6 小浙块从A到0过程中：m8L-号w,=2-m6 解得=号 专题（二） 电场能的性质带电粒子在 电场中的运动 1.C电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则c点的电场强度大 于b点的电场强度，故A错误；沿着电场线方向电势降低，故b点的电势高于c点的 电势，故B错误；沿着电场线方向电势降低，故a,点的电势高于d点的电势，故将一 带电荷量为十g的试探电荷由α点移动到d点，电荷的电势能将减小，故C正确；由 点电荷的运动轨迹弯曲方向可知，点电荷所受静电力大致向上方，与电场线方向相 同，故，点电荷带正电，D错误。 2.A题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正，点电 荷，b点处为负，点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知￠、 d两，点的电场强度相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。 3.C图形剖析 W8=10N, UAR= D为AB中点，则 Une-Wg-5V- D UAD=5V UD,则CD为 等势线 电场线垂直 于等势线， 指向电势降 低的方向 56 参考答案 解析由图形剖析知UAB=10V,UAc=5V,则UC=PB一9c=PB-PA十PA一PC -UAB十UAC=-5V,故A错误；D为AB的中点，△CDB为等边三角形，BE⊥CD, 剥电场方向由E指向B,报据几何关系可得BC=ACam30=号m,dm=BC c0s30°)m,电场强度E--。55V/m=10V/m,故B错误，C正确：二电子 从B点移到C点，电场力做功Wc=Uc(-e)=5eV,所以电势能降低5eV,故D 错误。 4.C放电前手指靠近金属门锁的过程中，门锁在手的影响下，发生静电感应，近手端 感应出正电荷，故A错误；由于门锁近手端带正电，手带负电，二者间空间产生电场， 电场线由门锁近手端指向手，所以门锁电势比手的电势高，故B错误；随着手的靠 近，二者间距逐渐减小，将门锁与手看成一个电容器，当两者距离减小时，根据公式 C-的品B-号C-号可得E=9,由于异种包荷湘互暖引，手接运的过程中， 门锁近手端电荷密度越来越大，故门锁与手之间场强逐渐增大，故C正确，D错误。 5.C电场线和等势面垂直，所以电场沿水平方向，由粒子M的轨迹可知，电场力水平 向右，故电场的方向水平向右，N受到的电场力方向指向其轨迹凹侧，故其所受电场 力水平向左，所以N带负电，故A错误；电场线水平向右，沿电场线方向电势降低， 所以a等势面的电势高于b等势面的电势，故B错误；电场力对N做正功，其电势能 减小，动能增大，故C正确，D错误。 6.D小球受到电场力和重力的合力，当到达等效最低点时动 能最大，故B,点为等效最低点，因此小球受到的合力方向由 、FE D超的B,对小球金力分所，可如血一器立因为小球带 D-- 00=398 正电，所以场强方向与电场力方向相同，如图所示，故A错 误；加速度大小为4=F合-Egc0s0-5g,故B错误；沿电场 m A 线方向电势降低，因此电势最低点为F,故C错误；合力方向由D指向B,因此从A 到C合力做功为0，小球在A点和C点时动能相等，速度大小相等，故D正确。 7.C粒子在电场中做类平抛运动，从P点到再次落到M、N连线上，水平位移等于竖 直位移，即ot=2·m 1·E2,解得2二，故A选项错误；竖直速度，=2U m 合速度U=6十=5，故B选项错误；水平位移x=20,竖直位移y 工，故合位移大小5二22，故C选项正确，设速度方向与竖直方向的夹角 为0，则an0=2=7,即≠30，故D选项错误. 8.BC根据轨迹弯曲的方向以及电场线与等势线垂直可知，三条等势线中α的电势最 低，故A错误；带电质点从P点运动到Q,点的过程中，静电力做负功，带电质点的电 势能增大，动能减小，则带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的动能大，在P 点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故B正确，D错误；根据电场线的疏密程 度可知，P,点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电质点在P点受到的静电力大 于在Q点受到的静电力，故C正确。 9.BCM点的电场线较N点密集，故M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错 误；顺着电场线电势降低，故M,点的电势低于N点的电势，故B正确；O点电势高于 M,点电势，故将一负电荷由O,点移到M点电势能增加，故C正确；M点的电势低于 N,点的电势，故OM与ON之间的电势差不相等，故将一正电荷从O点分别移到M 点和N点，电场力做功不相同，故D错误。 10.AC增加除尘率是让离下极板较远的粒子也落到下极板上，带电尘埃在矩形通道 内微类平抛运动，沿电场方向的位移为y合·船·名即增大y即可，只 电压U可以增大y,故A满足条件。只增大高度d,y减小，故B不满足条件。只增 大长度L可以增大y,故C满足条件。只增大水平速度0，y减小，故D不满足 条件。 11.ABD根据静电力做功与电势能的变化关系知Q1在C点的电势能Ep=W,根据 电势的定义知C点电势p=E-W,A正确；在A点的点电荷产生的电扬中，B,C 99 两点处在同一等势面上，Q1从C移到B的过程中，静电力做功为0，B正确；单独在 A点固定电荷量为十q的，点电荷时，C点电势为p,单独在B点固定点电荷Q1时，C 点电势也为9，两点电荷都存在时，C点电势为2p,Q2从无穷远移到C点时，具有的 电势能E。=一2qX2φ=-4W,静电力做功W'=一E。'=4W,C错误，D正确。 12.AB对于一个确定的示波器，电子在光屏上的位置取决于Uy和Uxx;依题意，电 子的横向坐标不变，则Uxx恒定；纵坐标在一定范围内连续变化，光屏上显示出一 线段，则Uy需在一定范围内连续变化，故C、D错误，A、B正确。 13.答案(1)7.2×10-7C(2)12N,方向竖直向下(3)0.12J 解析(1)根据Q=CU 代入数据得极板所带电荷量Q=7.2X10-7C (2)由图可知，M板与电源正极相连，则板间电场方向为竖直向上，根据电场强度与 电势差的关系有E=V d 240 可得E=1.2×10-V/m=2X104V/m 则该电荷在A点所受的电场力 F=E·g=12N 负电荷受力方向与电场方向相反，则电场力的方向为竖直向下 (3)根据题意有U=PM一PN=240V M板接地，则PN=一240V B,点距N板d1=0.2cm 设B,点电势为P,B点和N板间电势差为U1,则有U1=p一PN=Ed1 代入数据解得p=一200V 则该电荷在B,点所具有的电势能为Ep=pg=0.12J /2g（2)g9号 14.答案(1)iom (3)3gU6 2md 2md 。1 解析(1)粒子在A、B板间，有qU6=2m6, 在C、D板间有L=oto: 2qUo 解得L=to√m (2)粒子从to(n=0,2,4…)时刻进入C、D间，偏移距离最大，粒子做类平抛运动， 偏移距离)y=司a6,加速度a= 1 md' 解释y. (3)粒子在C、D间偏移距离最大时打在荧光屏上的位置距中心线最远， 从CD板飞出的偏转角的正切值为tan0= 00 vy=ato, 打在荧光屏上的位置距中心线的最远距离 s=y+Ltan 0, 3qU1to 粒子打在荧光屏上的区域长度△s=s= 2md。 15.答案(1)√4gR5mg(2)BC弧的中点√2(W2+1)gR 解析(1)从A到B报据动能定理得：mgR+qER=2mv2-0, 解得：VB=√4gR。 很据牛顿第二定律得：PN一9E=mg了 解得：Fv=5mg。 根据牛顿第三定律得，环对小球的压力为5mg。 (2)由于小球所受的静电力与重力都是恒力，它们的合力也是恒力，小球从A处下 滑时，静电力与重力的合力先与速度成锐角，做正功，动能增大，速度增大，后与速 度成钝角，做负功，动能减小，速度减小，所以当合力与速度垂直时速度最大，由于 qE=mg,所以速度最大的位置位于BC圆孤的中，点，设为D点。 则从A到D过程，根据动能定理得： 解得：m=√2(W2+1)gR。 16.答案（1以m a(器+u: e(22 解析(1)电子在M、N极板间被加速，由动能定理得 Uie=2mof 解得电子穿过N极板小孔时的速度大小 2U1e 1气m (2)若电子刚好打在靶台左端，则射出E、F极板时速度的偏向角满足 d 电子在偏转电场中做类平抛运动 对水平方向匀速运动有二L 01 对竖直方向匀加速运动有yy=at 由牛顿第二定律得加速度为a= 由几何关系得tan日=a延 01 聚立以上各式解得U=2 (3)使打在靶台上的电子动能最小，则电子在偏M 转电场中偏转距离最小，则电子打在靶台上右端 01 时电子的动能最小，此时由平抛运动的规律可 知，E、F极板中心与靶台右端的连线方向为电子 U 出射的方向，则由几何关系可得 L y 2 1 d 解得y=号 1,U3e2 则由竖直方向匀加速运动得位移y=2·d 而t=L 舒得一密 所以电子打到靶台上的最小动能 E-Ue+e-(器+1ue 专题（三） 电学实验 1.答案(1)10.4002.152(2.151~2.153均正确)(2)R: 解析(1)L=10.4cm+0.05mm×0=10.400cm,d=2mm+0.01mm =2.152mm。 (2)电流计G中的电流为零时，R1与R2两端的电压相等，R3与R两端的电压 羊，由分压原里可受是前得风。 2.答案(1)C(2)不同(3)如图所示 电压表 厚电流表 滑动变 )阻器 (4)如图所示 ↑UN 0 204060801001201/mA (5)23.5(23.0~24.0均可) 解析(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚 好接触；然后调节C,C起微调作用。 (2)电阻丝电阻R=PS,测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横裁面积，而不 是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的 直径以减小误差。 (4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能 多的点在直线上。 (5)结合题图中图线的斜率可知 Ro+Rz+RA=49.0Q, R0+RA=25.5n, 解得R=23.52。 0 3.答案(1)a(2)左端(3)1220 解析()由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在温度升高的过程中左 侧电路电流增大，电磁铁的磁场增强，铁片受到的吸引力增大，将向左移动，要使报 警器响起，单刀双掷开关应该接a; (2)在闭合开关前，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，即应将滑动变阻器的滑片 滑至最左端； (3)由图甲可知，温度升高到60℃时热敏电阻的阻值为580，由闭合电路欧姆定律 将1-Rk解gRs号-R=10.0-5800=120n, E1 4.答案(1)①S正对左侧零刻度②X120③“OF℉”挡或交流电压最高挡 （2)正极 解析(1)①电表在测量之前要先进行机械调零，调节题图甲所示旋钮S,使指针正 对左侧零刻度； ②欧姆挡选择X10挡指针偏转角度太大，说明电阻较小，要使指针指示数值变大，则 应降低倍率，故选择X1挡； 指针指在题图乙中的b位置对应的电阻为Rx=20X1Ω=20 (2)选择“×1k”挡测量某二极管的阻值，指针指在题图乙中的c位置表示电阻很大， 测的是二极管的反向电阻，电流从二极管的负极流入正极流出经过A表笔，则A表 笔相连的是二极管的正极。 5.答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零 (2)见解析图1.37(1.34~1.40均可)1.2(1.0~1.4均可) 15.2 解析()在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保 实验仪器、仪表的安全。 也相 (2)根据闭合电路欧姆定律得E=I(R十r) ↑R/D 10 即R=号-7=E·子-7，即R-子图像为 直线。 描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r=1.2D。 图像的斜率为电动势E, 在R-图像上取两点(1.2,0.40)、(5,5.60) 则E=5.60-0,40v≈1.37V. 5-1.2 6.答案(1)如图所示(2)C(3)6.25977(4)小于 解析(2)开关闭合，小灯泡闪亮一下后熄灭，灯丝被烧断，说明通过小灯泡的电流 过大；电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，故 A错误；滑动变阻器的滑片接触不良，无电流通过小灯泡，故B错误；滑动变阻器的 滑片开始时置于b端，小灯泡部分分压达到最大，通过的电流最大，可能会烧断小灯 泡灯丝，故C正确。 (3)小灯泡灯丝在27℃时的电阻是1.52，根据R=k(273十t)2,得k=0.005,由图 像可知，灯泡额定电压3V对应的电流为0.48A,则灯泡正常工作时的电阻R= 0.78A=6.250,则1=尽-273℃=977℃. 3V (④由围丙可知，随者电压的升高，小订泡电阻掉大，由P发了知，意压变为原来的 2倍，功率小于原来的4倍。 7.答案(1)连线如图所示 (2)b端 (3)如图所示 I/mA 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 01o。02030影aA (4)1.49(在1.48~1.50范围内均正确)0.60（在0.55~0.65范围内均正确） 解析本实验是安安法测电源电动势和内阻，实质是将电流表A]与一定值电阻串 联，改装成电压表使用，实验前应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此应使滑片 P移到b端，作I1一I2图像，根据E=I1(R1十RA1)十I2r,知 E 11-R1+RAI R1+RAI 11一12图像是一条直线，直线的纵裁距'=R1干R 参考答案57专题（二） 电场能的性质 带电粒子在电场 中的运动 建议用时：75分钟满分：100分 宝 一、选择题（本题共12小题，共48分.在每小题给出的四个选项中， 第1一7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-12题有多项 符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的 密 得0分) 1.某电场的电场线分布如图实线所示，以下说 的 法正确的是 ) 封 A.c点电场强度小于b点电场强度 典 B.b点电势低于c点电势 C.若将一带电荷量为十q的试探电荷由a点移动到d点，电荷的 线 电势能将减小 D.若某一点电荷只在静电力的作用下沿虚线由a点运动到d 点，可判断该点电荷一定带负电 瓷 2.在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处 固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示 的E一x图像描绘了x轴上部分区域的电 不 场强度（以x轴正方向为电场强度的正方 向).对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正 确的是 ( 数 准 A.两点电场强度相同，c点电势更高 B.两点电场强度相同，d点电势更高 C.两点电场强度不同，两点电势相等，均比O点电势高 答 D.两点电场强度不同，两点电势相等，均比O点电势低 3.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC,A ∠C=90°，∠A=30°；AC边长1m.电场强度的方向 童 题 与三角形ABC在同一平面内.一电子从A点移到B 点克服电场力做功为10eV,从A点移到C点克服电 场力做功为5eV.则 () A.B、C两点间的电势差Uc为-10V B.电场强度的方向由A点指向B点 C.电场强度的大小为10V/m 赵 D.一电子从B点移到C点，电势能增加5eV 北 4.在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，会有一种被电击的感 觉，带负电的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中，门锁（ A.近手端感应出负电荷 B.电势比手的电势低 C.与手之间场强逐渐增大 D.与手之间场强保持不变 5.如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4 个等势面，两个带电粒子M、N(重力忽略不 计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动 Q 11 轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是 M 带正电的粒子.则下列说法中正确的是() A.N一定也带正电 B.a等势面的电势低于b等势面的电势 C.带电粒子N的动能增大，电势能减小 D.带电粒子N的动能减小，电势能增大 6.如图所示，虚线圆位于竖直面内，AC和BD为相 C 互垂直的两条直径，其中BD位于水平方向.竖 直平面内有足够大的匀强电场，场强大小为D0 2mg,方向与圆周平面平行.在圆周平面内将质 量为m、带电荷量为十q的小球（可视为质点）从A点以相同的速 率向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，其中到达B点 时小球的动能最大.已知重力加速度为g,则下列说法中正确的 是 ( A.电场的方向由D指向B B.小球运动过程中的加速度大小等于g C.B点为圆周上的电势最低点 D.经过C点时小球的速度与初速度大小相等 7.如图所示，一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒M 子以速度。从M、N连线上的P点水平向右 p E 射人大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已 知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽 45C 略，则粒子到达M、N连线上的某点时() A.所用时间为”m E B.速度大小为3 C.与P点的距离为qE 2√2m6 D.速度方向与竖直方向的夹角为30° 8.如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线， b 相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电 的质点（重力不计）仅在静电力作用下通过该区 P 域时的运动轨迹，质点先后通过这条轨迹上的 P、Q两点，据此可知 A.三条等势线中，a的电势最高 B.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的动能大 C.带电质点通过P点时受到的静电力比通过Q点时受到的静电 力大 D.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 9.某电场在直角坐标系中的电场线分布情 况如图所示，O、M、N为电场中的三个点， 则由图可得 () A.M点的电场强度小于N点的电场强度 B.M点的电势低于N点的电势 C.将一负电荷由O点移到M点电势能 增加 D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，静电力做功相同 10.某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为 L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下 面板为金属材料.图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为 U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入矩形通道时的水 平速度为。，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集.被 收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘 率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率，则 下列措施可行的是 () 甲 A.只增大电压U B.只增大高度d C.只增大长度L D.只增大尘埃被吸入的水平速度 11.如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为十g的点电荷固定在A 点.先将一电荷量也为十q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0） 移到C点，此过程中，静电力做功为一W.再将Q1从C点沿CB 移到B点并固定.最后将一电荷量为一2g的点电荷Q2从无穷 远处移到C点.下列说法正确的有 () B4-- -C A.Q,移人之前，C点的电势为W q B.Q从C点移到B点的过程中，所受静电力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受静电力做的功为2W D.Q2在移到C点后的电势能为一4W 12.示波器是用途十分广泛的电子测量仪器，而示波管则是示波器 的主要部件，其原理如图1所示.要使荧光屏上呈现的图形如图 2所示，电极YY'之间所加电压Ux,电极XX'之间所加电压 Uxx的变化规律可能为 () 第三部分重难专题卷31 电子枪 偏转电极荧光屏 图1 图2 B D. 二、计算题（本题共4小题，共52分.解答时应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算 的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10分)如图所示，两个平行金属板M、N间距离d=1.2cm,两 板接在电压（电势差）U=240V的电源上，电容器的电容为C= 3×10-9F,M板接地，板间A点距M板0.2cm,B点距N板 0.2cm.一个q=一6×10-4C的点电荷放在A点处，试求： (1)平行板电容器极板上所带的电荷量； (2)该电荷在A点所受的电场力； (3)该电荷在B点所具有的电势能 B N ●A M 32第三部分重难专题卷 14.(12分)如图甲所示，极板A、B间的电压为U。,极板C、D间的 间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长，A 板O处的放射源连续无初速度地释放质量为m、电荷量为十q 的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光 屏足够大且与中心线垂直)，当C、D板间未加电压时，粒子通过 C、D板间的时间为t。;当C、D板间加上图乙所示电压（图中电 压U1已知)时，粒子均能从C、D板间飞出，不计粒子的重力及 粒子间的相互作用.求： BC时 UcD 荧 U 0 +UD 光屏 0i62o31417 甲 之 (1)C、D板的长度L; (2)粒子从C、D两极板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大 距离； (3)粒子打在荧光屏上区域的长度. 15.(14分)如图所示，一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置 于水平方向的匀强电场中，电场强度为E,有一质量为m、电荷 量为g的带正电荷的空心小球套在环上，并且Eq=mg. 0 (1)当小球由静止开始从环的顶端A下滑圆弧长到位置B 时，小球的速度为多少？环对小球的压力为多大？ (2)小球从环的顶端A滑至底端C的过程中，小球在何处速度 最大？最大速度为多少？ 16.(16分)计算机断层(CT)扫描仪是医院常用设备，如图是部分 结构的示意图.图中两对平行金属极板M、N和E、F分别竖 直、水平放置.靠近M极板的电子从静止开始沿E、F极板间的 中线OO,经M、N间电场加速后进入E、F板间，射出E、F极 板后打到水平放置的圆形靶台上.已知M、N板间电压为U1, EF极板长为L、间距为d:靶台直径为宁，与00，的距离为d, 左端与EF极板右端的水平距离也为吃：电子质量为m,电荷 量为e;电子重力和所受空气阻力的影响可忽略 (1)求电子穿过N极板小孔时的速度大小1； (2)若电子刚好打在靶台左端，求E、F极板所加电压U2; (3)若只改变E、F极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小， 求此动能的最小值Emm· 0 0