专题13数据与统计图表寒假预习讲义（1）(知识点梳理+常考题型精析+强化巩固专练)2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题13数据与统计图表寒假预习讲义（1） 预习目标：搞定数据收集与整理，轻松学会条形图、折线图、频数直方图的绘制与解读，摸清数据规律，提前解锁新学期数学技能，预习不费力，开学更自信！ 重点：数据收集的方法、条形统计图与折线统计图的绘制及解读、频数直方图的绘制与信息提取。 难点：整理数据时的分类标准确定、折线统计图中趋势分析、频数直方图中组距与组数的确定及频数计算。 预习必备 知识点梳理 1,数据的收集与整理 2.条形统计图与折线统计图 3.频数直方图 4.易错点总结 常考题型 精讲精炼 1.统计表的认识与应用 2.全面调查与抽样调查的辨析 3.总体.个体.样本与样本容量 4.简单随机抽样的判定 5.抽样调查的可靠性分析 6.条形统计图的绘制 7.折线统计图的绘制与解读 8.从条形统计图中推断结论 9.求条形统计图的相关数据 10.频数分布直方图 强化巩固 (解答题5题) 【知识点01.数据的收集与整理】 一、数据收集的相关概念 总体：所要考察的全体对象叫做总体。 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量，样本容量没有单位。 二、数据收集的方式 收集方式 定义 优点 缺点 适用场景 全面调查（普查） 对考察对象的每一个个体都进行调查 数据全面、准确 耗费人力、物力、时间多，部分调查具有破坏性 调查范围小、无破坏性、结果要求精准，如全国人口普查、班级学生人数统计 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查，根据样本情况估计总体 省时、省力、成本低，适用于破坏性调查 结果是近似值，存在误差 调查范围广、具有破坏性，如调查灯泡的使用寿命、全市中学生的视力情况 【知识点02.条形统计图与折线统计图】 一、统计图表的基础作用 统计图表是将整理后的数据可视化的工具，能直观、清晰地反映数据的特征、变化趋势和数量关系，比单纯的数字更易理解。 二、条形统计图 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 2.结构：横轴表示类别，纵轴表示数量，直条的长度对应数量的大小，直条之间有间隔，宽度一致。 3.特点 能清楚地表示出每个项目的具体数量。 易于比较不同项目之间数量的差异，直观看出谁多谁少。 三、折线统计图 1.定义：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。 2.结构：横轴表示时间、序号等连续的类别，纵轴表示数量，根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。 3.特点 不仅能表示出数量的多少，更能清楚地反映数据的增减变化趋势，包括上升、下降、波动、平稳等状态。 适合展示随时间、顺序等连续变量变化的数据。 四、条形统计图与折线统计图的对比 统计图 核心优势 适用数据类型 条形统计图 直观展示各类别数量的多少和差异 分类数据、离散数据，如不同品类的销量、不同班级的人数 折线统计图 清晰反映数据的变化趋势和幅度 连续型数据，如每日气温、每月销售额、历年人口数 【知识点03.频数直方图】 一、核心概念 1.频数：对一组数据进行分组后，落在各个小组内的数据的个数叫做频数，频数反映了该组数据出现的频繁程度。 2.频率：频数与数据总数的比值叫做频率，即频率=，频率反映了该组数据占总体的比例，所有小组的频率之和为1。 3.组距：每个小组的两个端点之间的距离，即每组数据的范围大小。 4.组数：将数据分组后，小组的总个数。 二、频数直方图的定义与特点 1.定义：以横轴表示数据分组，纵轴表示频数，用长方形的面积表示频数的统计图，是一种特殊的条形统计图。 2.特点 能清晰展示数据在各个区间的分布情况，看出数据的集中趋势和离散程度。 适用于连续型、数量较多、范围较大的数据，如学生的考试分数、身高、体重等。 长方形之间没有间隔，因为数据是连续的。 【知识点04.易错点总结】 · 总体、个体、样本的考察对象是数量指标，不是人或物本身；样本容量只有数字，无单位。 · 有破坏性、范围大的调查，不能用普查，只能抽样，且样本要随机、有代表性。 · 条形统计图直条宽度一致，仅靠高度表示数量，纵轴刻度必须均匀，要标注标题、单位。 · 折线统计图要按顺序依次描点连线，不可跳连，刻度、标题、单位不能缺。 · 频数直方图的长方形无间隔，组距统一，横轴是连续数值区间；频数和等于数据总数，频率和为 1，分组要避免数据重复或遗漏。 【题型1.统计表的认识与应用】 【典例】淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下： 羽毛球 乒乓球 足球 正正丅 正      最喜欢踢足球的同学有（    ）名． A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数26减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢踢足球的人数选择即可． 【详解】观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢踢足球的同学有（名）， 故选：A． 【点睛】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键． 【跟踪专练1】数学课上老师给出时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示： 正确证法数量 0种 1种 2种 3种 人数 10 12 14 6 用 种方法给出证明的人数最多，占总人数的百分比约为 （精确到）． 【答案】 【分析】此题主要考查了利用图表信息解决实际问题，解答本题的关键是读懂题意，找出量与量之间的正确关系． 结合图象可知用两种方法证明的人数最多，结合图表可求出班级总人数，进而求出百分率． 【详解】解：由表得，用2种方法给出证明的人数最多； ， ∴占总人数的百分比约为． 故答案为：2，． 【跟踪专练2】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 【题型2.全面调查与抽样调查的辨析】 【典例】调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 【详解】解：调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 故答案为：全面． 【跟踪专练1】下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．了解某班学生的视力情况 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 根据全面调查与抽样调查的定义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、安全检查需全面调查，确保无遗漏，不适合抽样，故不符合题意； B、食品检测常具破坏性，且总体较大，适合抽样，故符合题意； C、全国人口普查必须全面进行，不适合抽样，故不符合题意； D、由于调查对象的数量较少，适合采用全面调查，没有必要采用抽样调查，故不符合题意． 故选：B． 【跟踪专练2】进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 【题型3.总体.个体.样本与样本容量】 【典例】为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【答案】C 【分析】本题考查的是样本的定义，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；根据样本的概念进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 【跟踪专练1】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，本次调查属于 调查，样本容量是 ． 【答案】 抽样 50 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是熟练掌握这些定义． 根据抽样调查的定义以及样本容量的定义即可解决问题． 【详解】解：根据调查方式，随机抽取部分个体进行调查属于抽样调查； 样本容量指样本中包含的个体数目，本题中调查了名学生，故样本容量为． 故答案为：抽样；． 【跟踪专练2】为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等，理解相关知识是解题的关键；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐个判断即可． 【详解】解：这种调查方式是抽样调查，故①正确； 1000名学生的数学成绩是总体，而不是1000名学生是总体，故②错误： 每名学生的数学成绩是个体，故③正确； 200名学生的数学成绩是总体的一个样本，而不是200名学生是总体的一个样本，故④错误； 200是样本容量，而不是200名学生是样本容量，故⑤错误． 正确的判断为①③． 故选：B． 【题型4.简单随机抽样的判定】 【典例】在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，正确理解题意、明确抽样调查的随机性是关键． 根据题意可得在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的. 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 【跟踪专练1】四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 【跟踪专练2】下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意； 故选：D． 【题型5.抽样调查的可靠性分析】 【典例】某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果 （填“具有”或“不具有”）代表性，理由是 ． 【答案】 不具有 在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性 【分析】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断． 【详解】解：某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果不具有代表性，理由是在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 故答案为：不具有，在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 【跟踪专练1】要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．调查对象应具有代表性，能反映全体市民的情况，随机抽样能保证每个个体被选中的机会均等，样本代表性强，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、选项仅选取一个小区的市民，样本可能具有局部性，缺乏代表性； B、选项在全体市民中随机选取1000人，符合随机抽样原则，样本代表性强，最合适， C、选项选取体育队成员，样本偏向锻炼时间长的人群，偏差大； D、选项只选取女性市民，忽略男性，样本不完整； 故选：B． 【跟踪专练2】一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ．理由是 ． 【答案】 不可靠 样本的选取不具有代表性 【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键． 根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答． 【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性． 故答案为：不可靠；调查不具有代表性． 【题型6.条形统计图的绘制】 【典例】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：   你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 【跟踪专练1】红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． (1)这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ (2)这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ (3)若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 【答案】(1)200本、300本 (2)，不相同，见解析 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图的含义． （1）根据统计图可得答案； （2）先计算数学书与自然科学书的销售量之比，再观察统计图比对即可得出结论； （3）修改纵轴的刻度，从0开始即可． 【详解】（1）解：数学书、自然科学书的销售量分别是200本、300本． （2）解：数学书与自然科学书的销售量之比是． 观察条形统计图得到的结果是数学书与自然科学书的销售量之比是， ，因此这两个结果不相同． 引起结果不相同的原因是统计图纵轴上的刻度没有从0开始． （3）解：改进后的条形统计图如答图所示． ． 【跟踪专练2】图①表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题． (1)补全条形统计图； (2)求5月份“党史”类书籍的营业额； (3)这5个月中，________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元． 【答案】(1)见解析 (2)5月份“党史”类书籍的营业额万元 (3)， 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，从不同统计图得到必要的信息是解此题的关键． （1）先求出该书店月份的营业总额，再补全条形统计图即可； （2）用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可； （3）分别求出各个月“党史”类书籍的营业额，比较即可得解． 【详解】（1）解：该书店月份的营业总额是：（万元）， 故补全条形统计图如图所示： （2）解：由题意可得：5月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 即5月份“党史”类书籍的营业额万元； （3）解：4月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 3月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 2月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 1月份“党史”类书籍的营业额（万元）， ∵， ∴这5个月中，月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为万元． 【题型7.折线统计图的绘制与解读】 【典例】如图是我省某地立夏后连续10天的日平均气温折线图，则这10天中日平均气温最高是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接观察统计图即可得．本题考查了折线统计图，从图象中获取有用的信息是解题的关键． 【详解】解：根据图象可知第8天的气温最高，为． 故选：C． 【跟踪专练1】某校地理小组将在某座山测得气压和沸点的五组数据绘制成趋势图如图所示，则估计气压是千帕时，沸点是 ． 【答案】85（答案不唯一） 【分析】本题考查折线图-趋势图，掌握知识点是解题的关键．画出趋势图，再判断，即可解答． 【详解】解：如图，则当气压是55千帕时，沸点大约是． 故答案为：85（答案不唯一）． 【跟踪专练2】某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果． 【详解】解：A. 1～2月份利润的增长为：万元；2～3月份增长：万元，,故该选项不正确，不符合题意； B. 1～3月份和4～5月份利润都在增长，故该选项正确，符合题意； C. 3～4月份该企业盈利，故该选项不正确，不符合题意； D. 1～2月份的增长率为，4～5月份利润增长率为，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【题型8.从条形统计图中推断结论】 【典例】如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．    【答案】7 【分析】根据统计图中的数据和条形统计图的高低，对应矩形越高，人数越多即可求解． 【详解】解：由图可知，7年级的女生和男生人数都是最多的，所以学生最多的年级是7年级， 故答案为：7． 【点睛】本题考查条形统计图，从统计图中获取正确信息是解答的关键． 【跟踪专练1】某地的气候资料统计图如图所示，根据图中的信息，下列说法正确的是（    ） A．春季温和干燥 B．夏季高温多雨 C．秋季温和多雨 D．冬季寒冷少雨 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图所表示的含义是解题的关键． 根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：A、春季包括月，从图中可知这几个月气温较为温和，但降水量相对较多，并非干燥，不符合题意； B、夏季包括月，从图中可知气温较高，但降水量较少，并非多雨，不符合题意； C、秋季包括月，从图中可知气温较为温和，降水量相对较多，符合温和多雨的特征，符合题意； D、冬季包括月，从图中可知气温较低， 但并不寒冷，降水量较少，不符合题意． 故选：C． 【跟踪专练2】如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 【答案】 乙 甲 【分析】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取信息.已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，所以要先从图中找出相差最大的那个季度是第三季度，即可知2代表甲饭店，1代表乙饭店． 【详解】解：∵两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元， 而相差最大的那个季度是第三季度 ∴从第三季度可看出2是甲饭店，1是乙饭店. 故答案为：乙，甲． 【题型9.求条形统计图的相关数据】 【典例】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（    ）    A．20 B．15 C．10 D．5 【答案】D 【分析】根据各组频数之和为样本容量进行计算即可． 【详解】解：本次捐款20元的人数为：（人， 故选：D． 【点睛】本题考查条形统计图，理解各组频数之和等于样本容量是解决问题的关键． 【跟踪专练1】某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 【跟踪专练2】如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、月平均气温在以下，原选项说法正确，不符合题； 、从月到月，气温逐渐升高，从月到月，气温逐渐降低，原选项说法错误，符合题； 、从月到月，降水量逐渐减少，原选项说法正确，不符合题； 、冬冷夏热，，月的降水量较多，原选项说法正确，不符合题； 故选：． 【题型10.频数分布直方图】 【典例】育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为 . 【答案】 【分析】本题考查条形统计图，根据课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比的定义进行计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 【跟踪专练1】如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据直方图得出解题所需数据是解题的关键． 根据频数分布直方图，可知购票等候时间小于3分钟为第1、2组，将人数相加即可求解． 【详解】解：由直方图知购票等候时间小于3分钟的人数是人． 故选：B． 【跟踪专练2】为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05、0.035、0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50到55千克的学生人数约为 人． 【答案】1000 【分析】本题考查直方图，利用样本估计总体，从直方图获取信息，利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：由图可知：体重在50到55千克的学生的频率为， （人）； 故答案为：1000． 1．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 【答案】小萍的做法比较好，理由见解析；在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【分析】根据抽样调查的意义，以及抽样调查的可靠性结合三名同学的做法进行判断即可． 【详解】解：小萍的做法比较好．理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，结合具体问题情境和抽样的代表性、广泛性、可靠性是正确判断的关键． 2．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： (1)采用了 调查方式．样本容量是 ． (2)写出调查中的总体、个体和样本． 【答案】(1)抽样，200 (2)见解析 【分析】本题主要考查全面调查和抽样调查的识别、总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．注意样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据事件的分类以及样本容量概念即可得解； （2）根据总体、个体、样本的概念求解即可． 【详解】（1）解：采用了抽样调查方式．样本容量是200， 故答案得：抽样，200； （2）解：总体：某校七年级900名学生的心理健康评估报告； 个体：每一名学生的心理健康评估报告； 样本：被抽取的200名学生的心理健康评估报告 3．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表： 类别 2018年出版数（本 2019年出版数（本 教育类 1500 1200 小说类 2500 5120 科技类 1600 2000 合计 5600 8320 （1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了　　本； （2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？ （3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由． 【答案】（1）300；（2）；（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类，理由见解析 【分析】（1）根据表格中的数据，可以计算出2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了多少本； （2）根据表格中的数据，可以计算出2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几； （3）根据表格中的数据，可以判断应该增加出版哪一类图书，本题答案不唯一，只要合理即可． 【详解】解：（1）由表格可得， 2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了：（本， 答案：300； （2）， 即2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了； （3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类， 理由：， 2019年出版的小说类书籍数，比2018年增加了，说明小说类书籍比较畅销，所以出版社2020年应该增加小说类书籍的出版数量． 【点睛】本题考查统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 【答案】(1)①四，120；②二，102 (2)甲，乙 (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降 【分析】（1）①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； ②乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． （2）从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． （3）顾客满意度越高，销售量就越好． 本题考查了折线统计图的意义，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； 故答案为：四，120． ②解：根据题意，得乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． 故答案为：二，102． （2）解：根据题意，得从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． 故答案为：甲，乙． （3）解：通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降． 5．某市教育局在各中学进行了论文的评比，论文的交稿时间为5月1日至30日，评委会把各中学交的论文的篇数按5天一组分组统计，绘制成下图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．从左往右各小长方形的高的比为，第二组的频数为18． (1)本次活动共有多少篇论文参加评比？ (2)哪组上交的论文数量最多？是多少？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇和4篇论文获奖，则这两组哪组的获奖率高？ 【答案】(1)120篇 (2)第四组，是36篇． (3)第六组的获奖率高 【分析】（1）根据各组小长方形高的比例设出每组频数，利用第二组的频数求出每份对应的数量，再累加所有组的频数得到论文总数； （2）比较各组对应的份数，找出最大份数对应的组，再计算该组的频数； （3）分别计算第四组和第六组的获奖率，再比较两者的大小． 【详解】（1）解：设从左往右各组的频数分别为，，，，，． ∵第二组的频数为18， ∴，解得， ∴， ∴本次活动共有120篇论文参加评比． （2）解：第四组上交的论文数量最多，是（篇）． （3）解：第四组的获奖率为， 第六组的获奖率为． ∵， ∴第六组的获奖率高． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握利用比例关系求各组频数、通过获奖数÷组频数计算获奖率是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13数据与统计图表寒假预习讲义（1） 预习目标：搞定数据收集与整理，轻松学会条形图、折线图、频数直方图的绘制与解读，摸清数据规律，提前解锁新学期数学技能，预习不费力，开学更自信！ 重点：数据收集的方法、条形统计图与折线统计图的绘制及解读、频数直方图的绘制与信息提取。 难点：整理数据时的分类标准确定、折线统计图中趋势分析、频数直方图中组距与组数的确定及频数计算。 预习必备 知识点梳理 1,数据的收集与整理 2.条形统计图与折线统计图 3.频数直方图 4.易错点总结 常考题型 精讲精炼 1.统计表的认识与应用 2.全面调查与抽样调查的辨析 3.总体.个体.样本与样本容量 4.简单随机抽样的判定 5.抽样调查的可靠性分析 6.条形统计图的绘制 7.折线统计图的绘制与解读 8.从条形统计图中推断结论 9.求条形统计图的相关数据 10.频数分布直方图 强化巩固 (解答题5题) 【知识点01.数据的收集与整理】 一、数据收集的相关概念 总体：所要考察的全体对象叫做总体。 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量，样本容量没有单位。 二、数据收集的方式 收集方式 定义 优点 缺点 适用场景 全面调查（普查） 对考察对象的每一个个体都进行调查 数据全面、准确 耗费人力、物力、时间多，部分调查具有破坏性 调查范围小、无破坏性、结果要求精准，如全国人口普查、班级学生人数统计 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查，根据样本情况估计总体 省时、省力、成本低，适用于破坏性调查 结果是近似值，存在误差 调查范围广、具有破坏性，如调查灯泡的使用寿命、全市中学生的视力情况 【知识点02.条形统计图与折线统计图】 一、统计图表的基础作用 统计图表是将整理后的数据可视化的工具，能直观、清晰地反映数据的特征、变化趋势和数量关系，比单纯的数字更易理解。 二、条形统计图 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 2.结构：横轴表示类别，纵轴表示数量，直条的长度对应数量的大小，直条之间有间隔，宽度一致。 3.特点 能清楚地表示出每个项目的具体数量。 易于比较不同项目之间数量的差异，直观看出谁多谁少。 三、折线统计图 1.定义：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。 2.结构：横轴表示时间、序号等连续的类别，纵轴表示数量，根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。 3.特点 不仅能表示出数量的多少，更能清楚地反映数据的增减变化趋势，包括上升、下降、波动、平稳等状态。 适合展示随时间、顺序等连续变量变化的数据。 四、条形统计图与折线统计图的对比 统计图 核心优势 适用数据类型 条形统计图 直观展示各类别数量的多少和差异 分类数据、离散数据，如不同品类的销量、不同班级的人数 折线统计图 清晰反映数据的变化趋势和幅度 连续型数据，如每日气温、每月销售额、历年人口数 【知识点03.频数直方图】 一、核心概念 1.频数：对一组数据进行分组后，落在各个小组内的数据的个数叫做频数，频数反映了该组数据出现的频繁程度。 2.频率：频数与数据总数的比值叫做频率，即频率=，频率反映了该组数据占总体的比例，所有小组的频率之和为1。 3.组距：每个小组的两个端点之间的距离，即每组数据的范围大小。 4.组数：将数据分组后，小组的总个数。 二、频数直方图的定义与特点 1.定义：以横轴表示数据分组，纵轴表示频数，用长方形的面积表示频数的统计图，是一种特殊的条形统计图。 2.特点 能清晰展示数据在各个区间的分布情况，看出数据的集中趋势和离散程度。 适用于连续型、数量较多、范围较大的数据，如学生的考试分数、身高、体重等。 长方形之间没有间隔，因为数据是连续的。 【知识点04.易错点总结】 · 总体、个体、样本的考察对象是数量指标，不是人或物本身；样本容量只有数字，无单位。 · 有破坏性、范围大的调查，不能用普查，只能抽样，且样本要随机、有代表性。 · 条形统计图直条宽度一致，仅靠高度表示数量，纵轴刻度必须均匀，要标注标题、单位。 · 折线统计图要按顺序依次描点连线，不可跳连，刻度、标题、单位不能缺。 · 频数直方图的长方形无间隔，组距统一，横轴是连续数值区间；频数和等于数据总数，频率和为 1，分组要避免数据重复或遗漏。 【题型1.统计表的认识与应用】 【典例】淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下： 羽毛球 乒乓球 足球 正正丅 正      最喜欢踢足球的同学有（    ）名． A．6 B．7 C．8 【跟踪专练1】数学课上老师给出时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示： 正确证法数量 0种 1种 2种 3种 人数 10 12 14 6 用 种方法给出证明的人数最多，占总人数的百分比约为 （精确到）． 【跟踪专练2】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【题型2.全面调查与抽样调查的辨析】 【典例】调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 【跟踪专练1】下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．了解某班学生的视力情况 【跟踪专练2】进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【题型3.总体.个体.样本与样本容量】 【典例】为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【跟踪专练1】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，本次调查属于 调查，样本容量是 ． 【跟踪专练2】为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型4.简单随机抽样的判定】 【典例】在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【跟踪专练1】四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【跟踪专练2】下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【题型5.抽样调查的可靠性分析】 【典例】某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果 （填“具有”或“不具有”）代表性，理由是 ． 【跟踪专练1】要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【跟踪专练2】一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ．理由是 ． 【题型6.条形统计图的绘制】 【典例】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：   你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 【跟踪专练1】红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． (1)这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ (2)这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ (3)若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 【跟踪专练2】图①表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题． (1)补全条形统计图； (2)求5月份“党史”类书籍的营业额； (3)这5个月中，________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元． 【题型7.折线统计图的绘制与解读】 【典例】如图是我省某地立夏后连续10天的日平均气温折线图，则这10天中日平均气温最高是（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练1】某校地理小组将在某座山测得气压和沸点的五组数据绘制成趋势图如图所示，则估计气压是千帕时，沸点是 ． 【跟踪专练2】某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 【题型8.从条形统计图中推断结论】 【典例】如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．    【跟踪专练1】某地的气候资料统计图如图所示，根据图中的信息，下列说法正确的是（    ） A．春季温和干燥 B．夏季高温多雨 C．秋季温和多雨 D．冬季寒冷少雨 【跟踪专练2】如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 【题型9.求条形统计图的相关数据】 【典例】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（    ）    A．20 B．15 C．10 D．5 【跟踪专练1】某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【跟踪专练2】如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 【题型10.频数分布直方图】 【典例】育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为 . 【跟踪专练1】如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【跟踪专练2】为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05、0.035、0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50到55千克的学生人数约为 人． 1．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 2．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： (1)采用了 调查方式．样本容量是 ． (2)写出调查中的总体、个体和样本． 3．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表： 类别 2018年出版数（本 2019年出版数（本 教育类 1500 1200 小说类 2500 5120 科技类 1600 2000 合计 5600 8320 （1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了　　本； （2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？ （3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由． 4．下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 5．某市教育局在各中学进行了论文的评比，论文的交稿时间为5月1日至30日，评委会把各中学交的论文的篇数按5天一组分组统计，绘制成下图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．从左往右各小长方形的高的比为，第二组的频数为18． (1)本次活动共有多少篇论文参加评比？ (2)哪组上交的论文数量最多？是多少？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇和4篇论文获奖，则这两组哪组的获奖率高？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $