19.3二次根式的加法与减法课后培优提升训练 2025—2026学年人教版数学八年级下册

19.3二次根式的加法与减法课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册

一、选择题

1．若最简二次根式与能合并，则的值可以是（   ）

A． B．1 C．2 D．3

2．估计的值应在（   ）

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间

3．已知，，都是整数，若，，，则下列关于，，大小关系的结论，正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则的值为（   ）

A．4 B． C．2 D．

6．已知，，则化简的值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

7．计算的结果是（    ）

A． B． C．－3 D．3

8．若，则的值为（）

A．4 B． C．2 D．

二、填空题

9．比较大小：        （选填“”，“”，“”）

10．已知：，则的值为       ．

11．已知，当分别取1，2，3，…，2025时，所对应的值的总和是            ．

12．已知，则的值为         ．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

14．计算：

(1)．

(2)．

 

 

 

15．阅读并回答问题:为了化简，我们尝试找到两个数、，使且，则可将化为，即，从而使得化简．

例如，，

所以．

请仿照上例化简下列根式。

(1)______；

(2)_______；

(3)计算：．

 

16．某学校有一块长方形的文化长廊区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米．

(1)求该长方形文化长廊区域的周长；（结果保留根号）

(2)除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号）

 

 

 

 

 

17．若两个含二次根式的代数式，满足：，且是有理数，则称与是关于的“和谐二次根式”，如，则称与是关于4的“和谐二次根式”．

(1)若与是关于10的“和谐二次根式”，求的值．

(2)若与是关于6的“和谐二次根式”，求的值．