05-专题五 跨学科融合（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦跨学科融合核心考点，对接山东等新中考命题方向，梳理物理压强公式、化学pH值变化、地理太阳高度计算等跨学科知识模块，分析考点权重并归纳选择、应用等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如通过2024广州中考串联电阻电压计算、2025深圳模拟压强比例问题，示范拆分知识模块转化数学问题的方法，培养学生用数学眼光观察、用数学思维分析跨学科问题的能力，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 2 第二部分 专题复习 高分保障 山东中考命题新方向专题突破 专题五 跨学科融合 3 解题指导： 跨学科知识融合是关联其他学科知识增强与数学的联系，建立用数学思考解决问题的能 力。解决此类问题先拆分融合的知识模块，明确各模块关联点，转化为熟悉的数学问题，最后用综 合知识验证解决方案。 1.由化学知识可知，用pH 表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7 时溶液呈碱性，当pH<7 时溶液呈 酸性，若将给定的NaOH 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映 NaOH 溶液的pH 与所加的体积V之间对应关系的是（ ） B 2. 已知压强的计算公式是p ,我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是   (    ) A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 D 3. 已知电灯电路两端的电压U 为220 V, 通过灯泡的电流强度I(A) 的最大限度不得超过0. 11 A. 设选用灯泡的电阻为R(Ω), 下列说法正确的是  (    )  A.R 至少2000  Ω    B.R 至多2000  Ω    C.R 至少24.2 Ω    D.R  至多24.2 Ω A 4. (2025深圳模拟)在物理学中，压强p 等于物体所受压力F 的大小与受力面积S 之比，即 p .小明将底面积为Sm² 、 重100 N 的均匀长方体铁块A 和底面积为(S+1)m² 、 重150 N 的均匀长方体 铁块B 放置在水平桌面上，A,B  两个铁块对桌面的压强之比为2:1,求底面积S 为多少?则可列方程为   (    ) A 5. 在测浮力的实验中，小明将一块受重力为4 N 的长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入 水里，弹簧测力计的示数F拉力(N) 与石块下降的高度x(cm) 之间的关系如图所示，(温馨提示：当石块位于水面上方时，F 拉力=G 重力；当石块入水后，F拉力=G 重力-F 浮力),则以下说法正确的是(    ) A. 当石块下降3 cm 时，此时石块在水里 B. 当 6 ≤x≤10    时，F 拉力(N)  与 x(cm)    之间的函数表达式为F拉力(N) = C. 当 x=8 时，此时石块完全浸入水中 D. 当10≤x≤16 时，此时石块所受浮力不变 D 6 . (2024广州中考)如图，把R₁,R₂,R₃  三个电阻串联起来，线路 AB 上 的电 流 为I, 电压为 U, 则U=IR₁+IR₂+IR₃,    当 R₁=20.3,R₂=31.9,R₃=47.8,I=2.2时，U 的值为          . 220 7 . (2025深圳二模)数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具 . 比如在学习化学式时， 甲 烷 化 学 式 为CH₄,  乙 烷 化 学 式 为 C2H6,   丙 烷 化 学 式 为 C3H8 ,   按此规律，当碳原子的数目为 n(n 为正整数)时，氢原子的数目是         .      2n+2 8 . (2025郑州模拟)实际应用  材 料 太 阳 高 度：太阳高度指太阳光线与地平面的夹角，记作 H, 当 地 地 方 时 1 2 时 的 太 阳 高 度 称 为 正 午 太阳高度 . 一 天中正午时太阳高度最大，日出和日落时太阳高度为0° . H 的 计 算 公 式：H=90°- |纬 差| (纬差是指某地的地理纬度与当日太阳直射点所在纬度的差值，特别地，南纬北纬地区的纬差为其数值之和) 例如，如图所示，C 地的纬度为60 °N, 求 C 地夏至日( 太阳直射北回归线 23.5°N) 的正午太阳高度? 解：夏至日太阳直射的纬度为∠AOB=23.5°N,与C 地 的纬度差 ∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-23.5°=36.5°,那么H=∠DCE=90°-36.5°=53.5° . 应 用 (1)深圳纬度约为22.5°N, 一年中会有两次太阳直射 ， 一般在每年的6月18日和 6月26 日两天 ， 则当天正午太阳 高度H=           ( 填角度 );冬至太阳直射南回归线23 . 5 °S,则 当天正午深圳的太阳高度 H=                  ( 填角度 ) (2)如图，小明家住在河南焦作(35 °N),   一年中正午太阳光线与地平面夹角最小 在冬至 ， 约为 31.5°,即α=31.5°,夹角最大在夏至，约为78.5°,即β=78.5°,测得他家窗高约为2.3 m, 即 AB=2.3m.  如图所示的直角遮阳篷，在冬至能最大限度地使阳光射入室内，在夏至又能最大限度地遮 挡炎热的阳光，请求出此遮阳篷两直角边 BC,CD的长度 . ( 精确到0.1m, 参考数据：sin31.5°≈ 0.52,cos31.5°≈0.85,tan31.5°≈0.61,sin78.5°≈0.98,cos78.5°≈0.20,tan78.5°≈4.92) 44° 90°   解：由题意，得 CD//AE,BD//AF,∠C=90° . ∴∠CDA=β=78.5°,∠BDA=∠FAD.∴∠CDA-∠BDA=∠β-∠FAD,  即∠CDB=α=31.5°. 设CD 长xm, BC=CD·tan31.5°≈0.61x m. ∵AB=2.3m,AC=(2.3+0.61x)m.∵tan∠ADC = , ∴ ≈ 4.92，解得x=0.5， ∴CD=0.5 m,∴BC≈ 0.3 m. 答 ：BC 约为0.3 m,CD  约为0.5 m 9. 阅读以下素材，探索完成任务. 解：任务1:G=500×10=5000(N). ∵压强 （p）= 极地机器人在冰面上的压力与重力相等， ∴p= 任务2:当p=1×10⁴Pa时 ， S= = 0.5( m2) = 5000（cm2 ) . ∵是四轮长航程极地机器人， ∴每条履带的接触面积为 = 1250（cm2 ). ∵A,B,C 三种型号对应的每条履带的接触面积分别为1000 cm²,1200 cm²,1500 cm², ∴极地机器人应更换C 型号的履带方可安全通过该冰面 任务3:丢弃不重要的装备. (答案不唯一) $