03-专题三 尺规作图（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦尺规作图核心考点，严格对接山东中考说明，系统梳理垂直平分线、角平分线等基本作图的考查分布，归纳选择填空判断作图痕迹、作图题设计图形等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题+模拟题”实战训练，如2024深圳中考判断角平分线作图痕迹、2025日照模考分析弧与角关系，通过“作图步骤拆解+几何性质推理”培养学生几何直观与推理能力，提供“易错结论辨析”实例帮助掌握答题技巧，助力学生高效冲刺，为教师复习教学提供精准指导。

数 学 1 2 第二部分 专题复习 高分保障 山东中考命题新方向专题突破 专题三 尺规作图 3 解题指导： 山东中考考查尺规作图的题型丰富，考查形式多样.选择、填空题中考查主要依据作图的 步骤和细节分析解题的条件和思路，例如垂直平分线作图分析出线段平分或者垂直等细节条件；也会涉及作图题，通过已知的条件和要求尺规作图. 【思路点拨】本题考查了基本作图、三角形的内角和定理、勾股定理的应用、等腰 三角形的判定.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的 基本性质逐步操作.（基本作图有：.作一条线段等于已知线段； .作一个角等于已 知角；.作已知线段的垂直平分线；.作已知角的角平分线； .过一点作已知直线 的垂线） 5 1.（2024深圳中考）在如图的三个图形中，根据尺 规作图的痕迹，能判断射线平分 的是 ( ) B A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 第2题图 2.（2024河北中考）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 一定是 的( ) B A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 6 3. (2025日照一模)已知锐角∠AOB,如图.  (1)在射线 OA 上取一点C, 以点O为圆心，OC 长为半径 作PQ, 交射线OB 于 点D, 连接CD; (2)  分别以点C,D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于 点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是(    ) A. ∠COM=∠COD B. 若OM=MN,  则∠AOB=20° C.MN//CD D.MN=3CD D 4. (2025聊城二模)如图，在平行四边形ABCD 中 ， 以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F,  再分别以点B,F  为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点G, 连 接AG并延长交BC 于 点 E, 连接BF 交AE 于点0,过点A 作 AH⊥BC于点H. 若BF=6,AB=4,  则AH=  (    )                           C A. B. C. D. 5. (2025济宁三模)如图，在矩形ABCD  中，分别以点 B,D  为圆心，大于 长为半径作弧， 两弧相交于点M,N, 作 直 线MN 与 BC,AD  分  别交于点E,F,   连接ED. 已知AB=2,BC=4,则 BE 的长为   (    ) A. B. C. D. B 6 . (2025济南模拟)如图，已知在正方形ABCD  中 ，AB 长为6,分别以点A,B  为圆心，以大于AB 长度的一半为半径作弧，两弧交于M,N  两点，作直线MN, 交 CD 于点E; 再分别以点A,E  为圆心，以大于AE 长的一半为半径作弧，两弧 交 于P,Q   两点，作直线PQ, 分别与AD,BC  交于点F,G,  那么四边形 AFGB的 面积为 (   ) B A. B. C. D. 7. (2025青岛模拟) 如图，在ABC 中，以点 C为圆心、任意长为半径作弧，分别交AC,BC 于点 D,E;  分别以点D,E  为圆心，以大E 的长为半径作弧，两弧交于点F;作射线CF交AB于点G.若 AC=10,BC=7,△BCG  的面积为9, 则ACG的面积为         。 8. （2024山东15题3分）如图，已知，以点 为圆 心，以适当长为半径作弧，分别与,相交于点， ； 分别以，为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内部相交于点，作射线.分别以， 为圆心，以 大于的长为半径作弧，两弧相交于点， ，作直线 分别与，相交于点，.若， ，则到 的距离为 ____. 12 9. (2025青岛模拟)已知：如图，点P 是ABC 内一点. 求作：三角形内一点Q, 使 点Q 到 AB,AC 的距离相等，且SPBC=SQBC · 解：如图，先作∠BAC 的平分线，再在BP 的左侧作∠BPN=∠CBP,  交射线AM 于 点Q, 则点Q 即为所求. 10. (2025青岛三模)已知：∠MAN 和线段a. 求作：菱形 ABCD,使顶点 B,D  分别在射线 AM,AN上，且对角线AC=a. 解：如图，先作∠MAN 的平分线，再在角平分线上截取AC=a,   作 AC的垂直平分线分别交 AM,AN 于点B,D,  连接 BC,CD,  则四边形ABCD为所作. [答案] 11.（2024青岛16题4分）已知：如图，四边形，为 边上一点. 求作：四边形内一点，使，且点到, 的距离相等. 解：如图，作∠DAB 的平分线AM, 以点E为顶点，ED 为一边在四边形ABCD内作∠DEN =∠C,EN 交 AM于点P,  点P 即为所求. 15 12.如图，已知矩形 . 尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点，交于点 .（不写作法，保 留作图痕迹） [答案] 16 13 . (2025滨州二模)在ABC 中，点D 在边AB上，若 CD²=AD·BD, 则称点D是点C的“关联点”. (1)如图1,在ABC 中，若∠ACB=90°,CD⊥AB 于 点 D. 证明：点 D 是 点 C 的“关联 点”; 解：证明：由题意，得∠CDA=∠CDB=90°, ∴∠A+∠ACD=90°. 又∵∠ BCD+∠ACD=90°, ∴∠A=∠BCD, ∴△ACD∽△CBD, ∴ = , ∴ CD2= AD ·DB,∴ 点D 是 点C 的“关联点”. (2)如图2,已知点D 在线段AB 上，用无刻度 的直尺和圆规作 一个ABC, 使点 D 为点C 的“关联点 ”. (保留作图痕迹，不写作法) 解：如图2所示，所作△ABC 即为所求. 14 . ( 2025 山 东17 题 8 分 )在 Rt ABC 中 ∠ABC=90°,∠ACB=30°,∠BAC 的平分线 AD交 BC 于点D, 如图1 . ( 1 ) 求∠ADC 的度数； 解：在Rt△ABC  中，∠ABC=90°,∠ACB=30°, ∴∠BAC=60° . ∵∠BAC  的平分线AD 交 BC 于点D, ∴∠BAD=∠CAD=30°, ∴∠ADC=180°-∠DAC-∠DCA=120°. ( 2 ) 已知AB=3,   分别以C,D  为圆心，以大于 解：由(1)得∠ACD=∠CAD=30°, ∴AD=CD,∠ADB=60°, ∴∠CDF=60°. 如图2,连接CF,由作图过程得，MN 是 CD 的垂直平分线， ∴FC=FD, ∴△CDF  是等边三角形， ∴FC=FD=CD=AD. ∵AB=3,∠BAD=30°, ∴AD= = =2 ， ∴DF=AD=2. 21 $