第一章 第二单元 带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪与回旋加速器 A卷 基础达标-【金试卷】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册&选择性必修第三册同步单元双测卷（人教版）

7.D导体棒在竖直方向上受到重力和滑动摩擦力，在水平方向上受到安培力和导轨 的支持力，随着B的增大，安培力增大，导轨对导体棒的支持力增大，滑动摩擦力增 大，导体棒所受的合力减小，加速度减小，当加速度为零，即mg=LIkt1时，导体棒 的速度最大，导体棒经=器时间度达到最大，因1=0时加速度为8，当1= 时加速度为零，加速度a=mg二tL=g一k1凸，均匀变化，所以0一1时间内平均 m m 加速度为号，由运动学公式得导体捧最大逵度为一登1一品，选项D正确。 mg2 8.BC电子进入电磁场中，受到洛伦兹力与电场力两个力作用，由左手定则判断可知， 洛伦该力方向向下，而电场力方向向上.若w>号，则0B>E,即洛伦该力大于电 场力，电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做负功，动能 减小，连度减小，故逸度<故A错误，B正确；若w<吕，则B<E,即洛伦黄 力小于电场力，电子向上偏转，沿轨迹I运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做 正功，动能增大，速度增大，故速度v>0,故C正确，D错误. 9.BC由于导体棒ab与磁场方向垂直，因此棒ab所受安培力大小为F=Bll=B 千，=0.4N;根据左手定则可知，导体棒b所受安培力的方向与磁场方向垂直， E 指向左上方，故A错误，B正确.根据平衡条件，作出导体棒受力分析裁面图，如图所示， 由平衡条件可知，棒ab所受摩擦力水平向右，大小为f=Fsin53°=0.32N,故C正确.导 体棒在竖直方向上受力平衡，则Fcos53°+FN=mg,解得FN=0.76N,D错误. mg 10.AD小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平 衡，判断可知小球带正电，则mg=gE十qB;小球从C点滑下刚进入复合场区域 时，其速度小于从A点滑下时的速度，则mg>qE十q0B,所以小球向下偏转，重力 做正功，静电力做负功；因为g>qE,则合力做正功，小球的电势能和动能均增大， 且洛伦兹力F=qvB也增大，故A、D正确，B错误.由于板间电场是匀强电场，则 小球所受静电力恒定，故C错误. 11.BC根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子 在洛伦兹力作用下向上偏转，则α点电势低，b,点电势高，故A错误，B正确；对离子 有如B=?号，解得。品流量冬于单往时间内流过米一横藏西的流体体积，有Q -S品（号）户-密C王瑰D将民 12.答案(1)b等于 (2)换用电动势更大的电源（或增强磁场） 解析(1)要使NaC溶液从P管口流出，液体应该受到向左的安培力，根据左手定则， 知液体中电流应该向上，故S应该接五.因为M、N在同一水平面上，所以两，点电势相等」 (2)若想加快电解质溶液流出的速度，则要增大所受的安培力，由F=BL可知，可以增 大电流，或者增强磁场，故可采取的措施为换用电动势更大的电源或增强磁场. 13.答案(1)③重新处于平衡状态电流表的示数I (2)m21l8(3)m2>m1 IL 解析(1)③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细 沙，使金属框重新处于平衡状态，读出电流表的示数.(2)根据平衡条件，有|m2 m1g=BIL,解得B=m2m18.(3)若m2>m1,则安培力的方向向下，根据左手 IL 定则可得，磁感应强度的方向垂直纸面向外：反之，磁感应强度方向垂直纸面向里. 70参考答案 14.答案(1)0.02N(2)1J 解析(1)弹体受到的安培力大小F=BIL=0.02N =2m/s (2)由牛顿第二定律可知a=m 弹体匀加速运动时间t=”=5s a 系统产生的总热量Q=I2(R十r)t=1J 15.答案m2gcos20 2g2B2 sin 0 解析小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力F垂直斜面向上，其受力分 析如图所示. tm唱 wnom 沿斜面方向，有mgsin0=ma 垂直斜面方向，有F十FN一ngcos0=0 其中洛伦兹力F=quB 设下滑距离x时离开斜面，此时斜面对小球的支持力F、=O 由=2a工得下滑的距离x联立以上各式解得x兰8物 16答泰1g2以g78m8 373 解析(1)通电后，据左手定则可知，导体棒受到垂直纸面向外的安培力，随即开始 运动，在竖直平面内满足2Tc0s30°=mg 解得T= 3 mg (2)导体棒受到的安培力大小为F=BIL=3, 4 mg 将F与mg合成为等效重力G', 可得G=√F2+(mg)严=5m 4mg mg与G的夫角0满足e0s0-爱学=号 导体棒在重力和垂直纸面向外的安培力作用下做圆周运动，在从静止开始到到达 等效最低点的过程中，由动能定理有分m=G·乞ms30r1-60s0) 在等效最低点，由牛顿第二定律有2Tc0s30-G=m日 其中7=乞c0s30” 联立解得=√得eL T-73 12 mg 第二单元带电粒子在匀强磁场中 的运动质谱仪与回旋加速器 A卷基础达标 1.B粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有g0B=m”,得， 一器T一四-器由于带电粗子的带电对量右学月一匀强磁场B湘同，对两粒 子的圆轨迹，若速率相等而质量不等，或者质量相等而速率不等，则半径？不同，故 A、C错误；两粒子若质量相等，则周期必相等；若动能相等，二者质量不一定相等，周 期不一定相等，故B正确，D错误！ 2.D设加速电压为U,质子做匀速圆周运动的半径为r,原来磁场的磁感应强度 为B,质子质量为m,一价正离子质量为M.质子在入口处从静止开始加速，由动 能定理得eU-合m2,质子在匀强磁场中微匀连园周运动，洛伦滋力提供向心 v 力，e0B=m；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得U=号 M22,该正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径 仍为，洛伦兹力提供向心力，e·12B=M;联立解得M:m=14:1,选 项D正确. 3.A粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何知识可得粒子的轨迹半径R。=√3R, 日洛伦兹力提供向心力，有uB=mR,联立解得B=R,选项A正确，B,CD 3gR 错误， M R 0 4.C甲图中，电子在偏转电极中受电场力作用，做类平抛运动，轨迹为抛物线，速度增 大，动能增大；乙图中，电子在偏转线圈的磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，动 能不变，但速度方向发生变化，故A、D错误，C正确；圆周运动与类平抛运动的轨迹 是不相同的，故B错误」 5.B曲洛伦黄力提供向心力有B="又T-2,解得T-2,则正、负粒子在 慰场中的运动周期相等，运功时间：=品，正，负拉子在磁场中的运功软速如周所 示，正粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为120°，负粒子在磁场中的运动轨迹 对应的圆心角为60°，故时间之比为2：1，B正确. y XX + B 60×× × 30° `30 6.C带电粒子沿ab方向射入，经时间t从d点射出，得到的轨迹如图甲所示，则t= ;改变粒子速度大小后仍沿b方向射入，粒子从cd中点N离开磁场区城，得到的 T 轨迹如图乙所示，设M长为x,则(3L一x)2=L2+2,解得z=L,故粒子运动 31 半径aM=MN=号L,则转过的圆心角为120，由T-密可知，月期不支，则运 动时网=了，故=号，选项C正角 甲 7.D设加速电压为U,对电子的加速过程，极据动能定理有U=号m,解得o ①；设电子在磁场中做匀速国周运动的半径为R,根据牛顿第二定律有oB=m m 解得R-肥-②，电子的运动月期为T-2-疆只增大电子格的加 02 Be 速电压，R变大，T不变，故A、B错误；只增大励磁线圈中的电流，即B变大，则R变 小，T变小，故C错误，D正确. 8.D根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知Q、b谱线对应的离子均带正 电，选项A错误；离子在电场中被加速过程，由动能定理得qU=合m,在磁场中离 12mU,即落点 子效勾速国周运动，洛伦该力提候向心力，有B=m号解得7=√可 距离只与离子的比荷有关，r越小，比荷g越大，则。谱线对应的离子的比荷较大，但 因离子所带电荷量可能不同，因此无法比较离子的质量大小，选项D正确，B、C 错误. 9.D根据公式B=m,可得根子在匀张磁场中的运动半径r一阳所以70心当 粒子从b点飞出磁场时，其运动轨迹如图甲所示，入射速度和出射速度与ab的夹角 相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°.设磁场的半径为R,根据 几何知识得知轨连辛径1=2R根指公式T=2,R-器可得T=霜，与速度无 gB 关.当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，其运动轨迹如图乙所示，经过磁场的时间也 是t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°，根据几何知识得粒子的轨 选半径2=R.所以=2=，解得= 3 2 20,D正确. .R0 "-0 R 60° 、60°T 60,T2 02 月 乙 10.C粒子在电场中做类平抛运动，如图所示，设到达P点时y方向的分速度为1， 在y方向有gE=ma,o2=2ah,由于q、E及h不变化，则v大小不变，粒子进入磁 场的速度u=√，2+，速度方向与MN的夹角满足tan0=,可见，若减小0，则 am0增大，0变大，粒子进入感场后微匀建圆月运动，半径R=器，经过MN上的Q 点时，由几何关系可得d=2Rsin0,sin0= 01 √2+明 代入可得d-2昭，可见，当 减小心时d不定，运功的时同：=裂，昭-贺9增大增大，选心 E M-t 1 .答案a)低于(2gmB(3)Bhw(④)是 解析(1)金属板电流是由电子的定向流动形成的，根据左手定则可知，金属板中 的电子受到的洛伦兹力方向向上，电子向金属板上侧面偏转，则金属板上侧面将有 电子聚集，所以金属板上侧面的电势低于下侧面的电势， (2)电子所受的洛伦兹力的大小为F=q0B. (3)最终电子在电场力和洛伦孩力的作用下处于平衡状态，有9只-9B,金属板上 下两面之间的电势差U(霍尔电压)的大小为U=Bh①， (4)根据电流微观表达式有I=meS0=nhu②，联立⑩②解得U=,®，实验表」 明，当磁场不太强时，霍尔电压U,电流I和磁感应强度B的关系为U=K④，根 d 据③④式可知，霍尔系数K=1 ne 12.答案(1)3.2×106m/s(2)3.3×10-8s(3)2.7×10-2m 解析(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×10m/s. (2)由g0B=m得轨道半径r=m0=1.7X10-2”X3.2X10 gB1.6×10-19×0.17 m=0.2m 由题图可知偏转角0满足sin0= -82m-0.5,所以0=君 r0.2m 带电粒子在磁场中运动的周期T=2πm gB 所以带电粒子在磁场中运动的时间一T- =3.14×1.7×10-27 所以=器6爱16X10义0.75=3.3X10-s (3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离 d=r1-c0s0=0.2X(1-9）m=2.7X102m 13.答案(1)6(2)1 216gto2 解析（1)恰好垂直于ac边射出磁场的粒子在磁场中运动的轨迹的圆心在a点，所 以圆心角为30° 30° 如图1所示，根据几何关系得，粒子在磁场中运动的时间0一360T 由洛伦兹力提供向心力有g0B=m0 ,同时0=2Tr,解得B二6t 元1 M p a M P a × ------------ × ××603C 608c L 2- L 图1 图2 (2)为使所有粒子都不能返回电场，需要粒子全部从αc边射出磁场，从b点入射的 粒子的运动轨迹与a心边相切是临界轨迹，如图2所示，对应不能返回电场时粒子的 最小半径、最小速度、最小加速电压 根据几何知识有rmin=Ltan30° 由洛伦兹力提供向心力有g四B=m 1 粒子在电场中加速的过程中有g。三2m,解得U。=2166 B卷素养提升 1.A由安培定则可知，通电直导线在其下方产生的磁场垂直纸面向里，根据左手定则 可知，电子所受洛伦兹力的方向向上，所以沿轨迹I运动，故C、D错误；因离导线越 近，磁感应强度越大，根据Bg=m可知轨连半径越来越小，所以A正确，B错误。 2B带电粒子在不同磁场中做圆周运动，共建度大小不变，由，一哥器知，第一象限内 的圆半径是第二象限内圆半径的2倍，如图所示， ·B· ·B D1 0 T1=2πm 粒子在第二象限内运动的时间41=4=4gB2gB 粒子在第一象限内运动的时间妇=6 2_2πmX2_2πm 6gB 3qB 则粒子在磁场中运动的时间t=1十红一6B,选项B正确， 3.B带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，氚核(H)的质量与电荷 量的比值大于α粒子(H)的质量与电荷量的比值，根据T=2π知，氚核在磁场中 gB 运动的周期大，则加建气校的文流电柔的周期较大.根据g如B=m二得，最大建度 -9BR(R为D形盒半径)，则最大动能Ex三2mw。2二9R氟核的质量是。 粒子的子倍，氣核的电荷量是®粒子的2倍，则氚核的最大动能是。粒子的号倍，即 氚核的最大动能较小，故B正确. 4.C作出质子和氨核在磁场中的运动轨迹，如图所示，根据题意可知质子和氦核在磁 场中运动的圆心角相等，运动周期为T-管，运动时阿为12工，可知质子和金 植在痘场中运动的时闲之比为号-宁故ΛB维灵：对质子和氨核，根据几行关系 可得an53”=京，由gB=m号可得氢核的達度大小为2=g,质子的这度 3m 大小为=8gBR,故C正确，D错误， 3m 开0 01 A 5.C甲粒子从M,点离开磁场，说明其进入磁场后向下偏转，由 左手定则可判定，甲粒子带正电荷，故A错误；设圆形区域的02 半径为R,作出两粒子在磁场中的运动轨迹图，如图所示，由 几何关系可知，甲粒子的运动轨迹半径r甲=√3R,乙粒子的运 A 动轨远半径r2R,即甲粒子在磁场中做图周运动的半径 3 比乙大，故B错误：由公或gB=m得品-品南于B是 n- r 0 相同的，r越小，带电粒子的比荷越大，故乙粒子的比荷比甲大，故C正确；由几何关 系可知，甲、乙两粒子运动的圆孤轨迹所对应的圆心角分别为60°和120°，可知甲粒 参考答案71第二单元 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪与回旋加速器 A卷基础达标 测试建议用时：45分钟满分：100分 出 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个 选项符合题目要求) 1.两个粒子，所带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而 做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ) 密 A.若速率相等，则半径必相等 h B.若质量相等，则周期必相等 封 C.若质量相等，则半径必相等 雙 D.若动能相等，则周期必相等 线 2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所 示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加 速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入 内 口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后 仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此 不 离子和质子的质量比值约为 ( 蚁 磁场 加速电场 出口. 答 A.11 B.12 C.121 D.144 3.如图所示，在半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的 题 匀强磁场.一个质量为、电荷量为g的带负电粒子从左侧M点 以速度。沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出. ∠MON=120°，粒子重力可忽略不计.则匀强磁场的磁感应强度 B的大小为 ( ×B M 0 --*-××× 邻 + 3mu A. mvo 3Rq B.2Rq √3muo C. D. 2mvo Rq Rg 4.甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意 图.二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏 (电子打在上面形成亮斑)；不同的是使电子束发生偏转的部分， 示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使 电子偏转（偏转线圈）.关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏 上P点的过程中，下列说法正确的是 () 亮斑 电子枪 X 荧 光 屏 00 加速电压'偏转电极 分 电子枪 电子束 荧光屏 偏转线圈 乙 A.甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过 偏转线圈速度没有变化 B.电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的 C.电子发生偏转时，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的 动能没有变化 D.甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过 偏转线圈做类平抛运动 5.如图所示，在第I象限内有垂直纸面向里的 y 匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负 粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方 向从原点射人磁场，不计粒子重力，则正、负 30° 0 粒子在磁场中运动的时间之比为（) A.1:2 B.2:1 C.1:√3 D.1:1 6.矩形磁场区域如图所示，磁场方向垂直于纸 2L 面，ad=√3L,ab=2L.一带电粒子从a点沿 3L ab方向射入磁场，经时间t从d点射出.若改 变粒子速度大小后仍从a点沿ab方向射入磁 场，粒子从cd中点离开磁场区域，不计粒子重力，则粒子第二次 在磁场中运动的时间为 ( A.t B号 2 C.3 D. 3 7.如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、 励磁线圈 (前后各一个) 玻璃泡、电子枪等部分组成，励磁线圈是 玻璃泡 一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能 电子枪 够在两线圈之间产生匀强磁场，玻璃泡 内充有稀薄的气体，电子枪发射的电子束通过泡内气体时能够显 示出电子运动的径迹，电子的速度大小可通过电子枪的加速电压 来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节，若电子枪垂 直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹 呈圆形.下列说法正确的是 ( ) A,只增大电子枪的加速电压，电子的运动周期变大 B.只增大电子枪的加速电压，电子的轨道半径变小 C.只增大励磁线圈中的电流，电子的运动周期变大 D.只增大励磁线圈中的电流，电子的轨道半径变小 8.如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离 子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经 电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在照相底 片上形成α、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是 () M- ×x⊙3x××Xx× B以xXX米X%× ××X××××× A.a、b谱线对应的离子均带负电 B.a谱线对应的离子的质量较大 C.b谱线对应的离子的质量较大 D.a谱线对应的离子的比荷较大 9.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆 的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v, 当速度方向与αb边成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长， 且为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为 ) 30° 0 1 B.20 0 选择性必修第二册5 10.如图所示，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖 直向下（与纸面平行）；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里. 一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v。向右运动，第一 次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记 为Q点(P、Q未画出)，P、Q两点间的距离记为d,从P点运动 到Q点的时间记为t.不计粒子的重力，若只适当减小。的大 小，则 () A.t变大，d变小 B.t不变，d变小 C.t变大，d不变 D.t变小，d变大 二、实验或填空题（共12分） 11.（12分)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检 测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域.在电动自 行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断 电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等.实验表明，当 磁场不太强时，霍尔电压U、电流I和磁感应强度B的关系为U =K受，式中的比例系数K称为霜尔系数.已知金属板电流是 由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为，电荷 量为e,金属板单位体积中电子的个数为n,磁感应强度为B,金 属板厚度为h,宽度为d.则 ( (1)达到稳定状态时，金属板上侧面的电势 下侧面的电 势.（填“高于”“低于”或“等于”） (2)电子所受的洛伦兹力的大小为 (3)金属板上下两面之间的电势差U(霍尔电压)的大小为 (4)霍尔系数K= 6 选择性必修第二册 三、计算题（本题共2小题，共38分） 12.(18分)带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=+1.6× 10-19C,以速度v=3.2×10°m/s沿垂直于磁场同时又垂直于 磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B 0.17T,磁场的宽度L=10cm,如图所示（粒子重力忽略不计， 结果保留2位有效数字).求： R 10 0 (1)带电粒子离开磁场时的速度大小； (2)带电粒子在磁场中运动的时间； (3)带电粒子在离开磁场时偏离人射方向的距离d. 13.(20分)如图所示，平行正对极板MN、PQ中MN板上各处都 连续不断地释放初速度为零、电荷量为q、质量为m的带正电粒 子，PQ为粒子可以自由通过的网状极板，PQ右侧有一截面为 直角三角形、磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场区域abc(ac边 界上无磁场)，bc长为L,∠acb=60°.在极板MN、PQ上加上电 压，使粒子加速后进入磁场区域，已知能从αc边垂直射出的粒 子在磁场中运动的时间为t。,不考虑粒子间的相互作用，不计粒 子受到的重力.求： M P a ××603C N 06 (1)匀强磁场的磁感应强度大小B; (2)为使所有粒子都不能返回电场，在平行正对极板间所加的最 小电压U。: