第四章 单元1 数列的概念，等差数列 A卷 基础达标&B卷 能力提升-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第二册&选择性必修第三册同步单元双测卷（人教A版）

参考答案 选择性必修第二册 第一部分单元检测卷 第四章数列 单元1数列的概念、等差数列 A卷基础达标 1.C{1,3,5,7}是一个集合，故选项A错；数虽相同，但顺序不同，不是相同的数列，故 选项B错；数列0,2,4,6，…可记为{2n一2}，故选项D错，故选C. 2.D设该等差数列的项为an,由题意得a1十a3十a5十a7十ag十a1十a13=91,∴.7a7= 91,解得a7=13.故选C 3.A由a2=1,an十an+1=2n,n∈N*,可得a1+十a2=2,a2十a3=4,解得a1=1,a3= 3,a1十a3=4.故选A 4B设数列a,}的公差为d,则S,=1+C02卫d,÷=a1+”号a,所以晋-沿 1210 =d-2,所以S202=2022X202+2022X2021×(-2)=2022,故选B 2 5.A由题意得an+1-√an=√2，故数列{√am}是首项为√a=2√2，公差为√2的等 差数列，所以√an=22+√2(n-1)=√2n十2，故an=2(n十1)2.故选A 6.D法-：a,=2n+,a1=2+x.S,=na1十a）-n(2+入2m十》=2+Q+ 2 2 1)m,又戴列1S在≥7时为递增数列，-入生<7.5，解得X>-16. 法二：数列{Sm}在n≥7时为递增数列，∴.Sm+1-Sn>0(0≥7，n∈N*)恒成立， ∴am+1>0(n≥7，n∈N*)恒成立，∴.2(n十1)+>0(n≥7，n∈N*)恒成立，即A> 2(n+1)(n≥7，n∈N*)恒成立，..λ>-16. 法三：数列{S,n}在n≥7时为递增数列只需满足数列{am}从第8项开始，后面的项都 是正数即可，.2X8十λ>0，.入>一16.故选D 7.ABC设等差数列(a,}的公差为d,由a4=a1+3d=-3,S12=12a1+12X1d= 2 24,可得a1=-9,d=2,∴.an=-9十(n-1)X2=2n-11.若a:十a=0(i,j∈N*,且 1≤i≤j),则a:十a;=2i-11+2j-11=0,即i+j=11,∴.i=1,j=10或i=2,j=9 或=3，j=8或i=4,j=7或i=5,j=6,∴i的取值集合是{1,2,3,4,5).故选ABC. 8AC由等差中项的定义知，-时2-”2-(e）,即心-2d 2 -3b2=0,.(a-3b)(a十b)=0,.a=3b或a=-b.故选AC 9.ACD对于A,B,a-n-20=n-20I6+20I6-√20亚=1十 n-√2016 n-√2016 √2016-207(m∈N*),当n≤44时，教列{a}单调递增，且am>1,当n≥45时， n-/2016 数列{an}单调递增，且an<1, ∴.数列{am}的最小项和最大项分别是a45,a44,A项正确，B项错误； 对于C,D,a=n71-52+52-7-1+5B-2(m∈N),当1≤m≤7时， n-5W2n-5√2 n-5√2 数列{an}单调递减，且an<l,当n≥8时，数列{an}单调递减，且an>1,∴.数列{an》 中，ag为最大项，a7为最小项，选项C、D均正确.故选ACD. 10.解析设该等差数列为{am},其首项为a1,公差为d,由题意知，a1=一3，a4=6,即 1a1=-3,解得d=3. a1+3d=6, 答案3 1解折周为a=2,=1-（a≥20.所以==-1a=a=合 an-1 1122=2,a6=1-1 1 a1-1一a2 a42aa=1一上=-1，观察可知数列0，}是周期为3的 a5 周期教列，且a1十a,+ag=号放Se=号×2g2-101 3 答案1011 12.解析设甲、乙、丙、丁、戊五人分得的钱数分别为a1,a2,a3,a4,a5,公差为d,由题 2a+d=2'。 .5 意可得a1十a2十a3十a4十a5=5,a1十a2=a3十a4十a5,所以 3a1+9d5,解得 a=号d=一言所以a1一ag=-4d=号即甲比成多得号线 答案号 13.解(1)设数列{an}的首项为a1,公差为d. 则/d1o=a1十9d=30,解得{a1=1’ a20=a1+19d=50, .an=a1+(n-1)d=12+(n-1)×2=2n+10. (2)由S。=na1+nn,d以及a1=12,d=2,S。=242,得方程242=12m+ 2 nn,1D×2,即n2+11m-242=0,解得n=11或n=-22(舍去).故n=11. 2 4.解（①）证明：当p=1,g=0时，S=n,即Sn=an 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1, 整理得an=an-1,n≥2，an=a1,即数列{an}为由正整数组成的常数列，{an}是 等差数列. (2②)设等差数列a,的公差为d则5，=a1+”2Dde,=a1十(-1Dd, s-+ a1十a号d-m+q,na1+"2卫1=(pa+g[a1+m-1Dd]0, 2 比较①式两边2的系餐可得号=d,当d=0时，m1=a1(pm十g),解得力=1g= 0,由(1)可知此时{am}是等差数列； 当d≠0时，有p=子，比较①式两边的常数项可得0=(a一dDg,则d=a1或g=0 （易验证此种情况不存在)，∴an=nd,此时{an}是等差数列. 综上可得，p=1或p=安 B卷能力提升 少器·a务学器 2 T2121+3=241 2 2.B根据2Sn=3an-3,可得2Sn+1=3an+1-3,两式相减得2an+1=3an+1-3an,即 an+1=3an. 当n=1时，2S1=3a1一3，解得a1=3,则a4=3a3=32a2=33a1=81.故选B 3.C对于数列{an},a=1,a2=-2,an+2=an+1-an,所以a3=a2-a1=-2-1=-3; a4=a3-a2=-3-（-2)=-15a5=a4-a3=1-(-3)=2; a6=a5-a4=2-(-1)=33a7=a6-a6=3-2=1; a8=a7-a6=1-3=-2;ag=a8-a7=-2-1=-3; 0用用 故数列{an}的各项依次为1，-2，-3，-1,2,3,1，一2，-3，-1,2,3，… 则数列{an}是以6为周期的周期数列.所以a2022=a6+6×336=a6=3.故选C. 4.B易知S4,S8一S4,S12-S8成等差数列，.S4,-3S4-S4,S12十3S4成等差列，即 S4,-4S4,S12十3S4成等差数列，.S4十S12+3S4=2×(-4S4)=-8S4,.S12=- 12是-最速B 5A“十a=日1十a=2设数列{1中a}公送为d,國 a+2d=3, 1+a1 1十4d=2' 1 1+a1 11 解得1+a6, 1 12 12 d=12 …a11=0.故选A 6.C数列{am}为等差数列，且{an}的前n项和Sn有最小值，∴a1<0,d>0. 又-1<a1<0,∴a10<0,a11>0,且0<a1<-a10,即a1o+a1<0, a10 S20=a十a2n0)X20-a10+a)X20<0,S21=Ca1+a2g1)X21=21a1>0. 2 2 故使得Sn<0的n的最大值为20.故选C 7.BD点（√aWa-i)(n>l,且n∈N*)在直线x-y-3=0上，.√an-√a-i= (n>l,且n∈N*),∴数列{√an}是以√a=3为首项W3为公差的等差数列，B正确； ∴√an=√3+3(n-1)=√3n,D正确；∴.an=3m2,C错误；当n≥2时，an-an-1= 3n2-3(n-1)2=6n-3,.{an}不是等差数列，A错误.故选BD. 8.CDx1=a,x2=b,x3=x2-1=b-a,x4=x3-x2=-a,x5=x4-x3=-b,x6=x5 x4=a一b,x7=x6一x5=a=x1,x8=x7一x6=b=x2,∴.{xn}是周期数列，周期为6， ·x202=x6=a一b,A不正确；x2023=x1=a,B不正确；x2023=T1=工13，C正确； x1十x2十…十x2023=x1=a,D正确.故选CD 9.BC公差d>0,(S8-S5)(Sg-S5)<0,.(a6+a?+ag)(a6+a7+ag+ag)<0, .3a7·2(a7十ag)<0,.a7<0,a7十a8>0,.a<ag.故A错误，B正确. 0 n n 2 2 029>00≥2，中7>a1≥2，a.-12 n 2 :d>0a12a<0(m≥2)，即a>(m≥2. 2 鲶上，a<<an≥2，故C正确，D错误.故选BC 10.解析设等差教列{a,}的公差为d,则2-21=十a202-a1十a22l= 20222021 2 2 2223=号-1，∴数列{a,}的公差d=2. 2 答案2 1.解析观察题图可知，当n为偶数时，a,=n十2， 2 当n为专数时0+8=a,+01=a+生90g-a1=25-ag=3…,0n-a,2 =",上面各或相加可得=1+2+3十…+"空=合×空× 2 (+生）-+如+ 8 .S20=(a1+a3+…+a15+a17+a19)+(a2+a4+…+a16+a18+a20)=(1+3+6 +10+15+21+28+36+45+55)+(2+3+4+5+…+10+11)=220+65=285. 答案285 12,解折a4十56=ag十5Ca1十a)-6a,=18,ag=3,则a6=ag十8=3+3=6，设 2 数列{an}的公差为d,则d=6a3=1, 3 ∴.a1=1,∴.an=a1+(n-1)d=1+n-1=n, an 1 小m2年56n2+56n+56 m.564√14 +n2√n8 当且仅当=56，即n=24时取等号，又n∈N*, n 六当n=?或=8时平6取得策大位，为品 答案品 参考答案59 13.解(1)由a1=9,a4十a7=0,得a1+3d+a1+6d=0,解得d=-2, 7.ABC由8a2十a5=0得8a2十a2q3=0,a2≠0，∴.g3=-8,∴.q=-2. .am=a1+(n-1)·d=11-2m. a1(1-q5) a1(1-q) (2)法-：a1=9,d=-2,5。=9m+nm2）.(-2)=-m2+10m=-0-52+25, 2 A中会--4B中景-等-号c中培-g an-1 .当n=5时，Sn取得最大值. 1-9 法二：由(1)知a1=9,d=-2<0,∴{an}是递减数列. 令，≥0，则1-2n≥0，解得n< 1-gD中=与n有关，不确定，故选ABC,一 g2(1-q)4 n∈N*,∴.当n≤5时，am>0; 8.ACD当n=1时，S1=2a1十1=a1,解得a1=-1,当n≥2时，Sm=2an十1①，S4-1 当n≥6时，an<0. =2an-1十1②，①-②得an=2an-2an-1,故an=2an-1,所以数列{an}是以-1为首 .当n=5时，Sn取得最大值. 项，2为公比的等比数列，故C正确. 1以据0明：商随速释81-子站2世给 1=2, 易知a,=(-1DX2-1=-2-1,5,=-1X1222）=1-20 1-2 则a5=一16，S5=1-25=-31,故A正确，B错误. 即6+1一6，=子国此6，是等差数列 因为Sn=1-2",所以Sm-1=-2”.故D正确.故选ACD (2)由b1=S151+1 号+6-2得6=是 9.ABC设数列{an}的公比为q(q≠0)，则an=a1·q-1,a号=a1·(q”-1)2=a· (g)n-1,即{a}是首项为a?,公比为g2的等比数列，A正确； 因此6n=n十2 an·an+1=an·am·q=qa2=qa好·(q2)-1,即{an·an+1}是首项为ga2,公比为g2 2 的等比数列，B正确； 于是1-袋-号 品女·（但》即侵}是该项为品公北为行的等此数到C医 又S=号，所以5=号 若数列{an}的首项a1=1,则lga1|=0,此时{1gl anl}不是等比数列，D错误.故 n+1 选ABC. 因此am+1=S+1-Sm=一(n十2)(n+1) 10.解析设等比数列{am}的公比为q,显然q≠1， 因为a2a8=9a3,所以a号=9a3,所以q2=3. 又a1=S=号，所以a,}的通项公式为a,= 2,n=1, 1 因为S8-S4=XS6,所以1-g)a1(1-9)_1(1-g) 1-g n(n+1)n≥2. 1-q 1-q 单元2等比数列 所以g-g=X1-g)所以9-81=A1-27),故入=0 A卷基础达标 答案 36 11.解析，a3=2S2十1，a4=2S3十1， 1.A设等比数列a,}的公比为q:由a=号，5=号，得 9 1+a19+a1g2=9 解得 a4-ag=2Sg+1-(2S2+1)=2(Sg-S2)=2ag,∴a4=3ag,g=24=3. ag-g a3 答案3 g=1成g=-分，故a1=号我a1=6,故选A 12.解析由题意得m≥2，n∈N'时Va-2√a,-1=0,且a>0,√@=2， 2.Aa5是a4和3a3的等差中项，∴.2a5=a4+3a3,得2a1g=a1q3+3a1q2,解得q √am-1 昌成g=-1,又等比数列{a}不具有单调性，故=-1，故选A 01=2.又41=1，数列{a}是首项为1，公比为2的等比数列， an-1 3.D由a4-a1=78得a1(g3-1)=78,又S3=a1(1十q十g2)=39,解得a1=q=3,故 8-1X2-g-1 am=3m,bn=n,所以数列{bn}的前10项和为55. 答案2”-1 4.B记该人第n天走的路程里数为am,数列{an}的前n项和为Sn,由题意得数列{an} 是以2为公比的等比数列，且5。=378，故S,= (-) 13解(1)数列（贷}是公差为1的等爱载列，受-a十-1，可得8=a十-D。 1- =378,解得a1=192,故 a1十a2=2(a1十1)，且a2=3,解得a1=1,∴.Sn=n2. ∴.n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1(n=1时也成立)，.am=2n-1. a=1892×(侵)》 =48,即该人第三天走的路程为48里.故选B (2)bn=a·3”=(2n-1)·3”,.数列{bn}的前n项和Tm=3+3X32+5X33+… +(2n-1)×3m,.3Tn=32+3X33+…+(2n-3)×3m+(2n-1)×3m+1, 5.D设等比数列a,的公比为g,a,=号a4, ∴.-2Tm=3+2×(32+33+…+3")-(2-1)×3m+1 ∴q=3,∴22+24+8+…+2=q十g2+g2+…+g=91二g2）=3x0-3”- =3+2X9301-D-（2m-1DX3+1 3-1 a1 a2 a3 an 1-q 1-3 3+1一3.故选D =-6-(2n-2)X3m+1,可得Tn=3+(n-1)X3m+1. 2 14.解(1)证明：因为an+1=2an+3n-3,所以an+1+3(n+1)=2am+3n-3+3(n+ 3(a1+a3） 1)=2am+6n=2(an+3n), 6.D茂等差教列a}的公差为d,:61+2=a1+2,受+4=号 -十4=a2十4， 所以4+1+3n+1D=2,即+1=2， am十3n 5(a1十a5) 又b1=a1十3=2，所以数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列. F6=2+6=a3+6,(a2+402=(a1+2)(ag十6)=(a2+2-D (2)由(1)可得bn=2X2n-1=2”,所以an=bn-3n=2"-3m, 5 所以数列{an}的前n项和Sn=(21十22十…+2")-3X(1十2十…十n)= 十6,2+4d+4=0,解得d=一2,202=1，即公比为1，故选D 2X(1-20)-3×n1+m=2m+1-2-3n(+1）. 1-2 2 2 60参考答案 B卷能力提升 1.D3+1十a,=02=-子，又a1=号=-3数列a,是首项为-3， an 1 3 公比为一号的等比数列，“S0= 3X1（-方）上x80-1D.故选D 1十3 1 2.Aa4·a17=6,a4十a17=5,a4与a17为方程x2-5.x十6=0的两个根，解得 a4=2,a17=3或a4=3,a17=2,,an>an+1,.a4=3,a17=2, /a17=a1g16=2, a4=a1g3=3, -号路-器克-子成这A 3.A25,=3a+2a1=-2S,=80十n0,当m≥2时，S-1=号a1+n-1 33 ②，①-@得am=2am-2am-1+1(n≥2)，所以am=3am-1-2,a,-1=3(a-1-1） (n≥2)，又a1一1=一3≠0，所以{an一1}是以-3为首项，3为公比的等比数列，所以 an-1=-3”,即an=1-3”.所以a2021=1-32021.故选A. 4.B依题意，每天的织布数构成一个公比q=2的等比数列{an},其前n项和为Sn,则 =58-票8-119-5解得a=品 》-距解得m=3,故选B. .Sm= 5.C由a2十a4=2a3=14,解得a=7.因为a1,a2,a6成等比数列，所以a吃=a1a6. 设{am}的公差为d,则(7d)2=(7一2d)(7+3d),整理得d2一3d=0,因为d≠0，所 以d=3.故选C. 6.A设题图3中，正三角形边长由大到小组成的数列为{an》,由条件可知，a1=243, 由图形及余孩定理可知，2+1-（行0）广+（号a)°-2X×号a×cos60=号 a2,a>0,所以+1-二，所以(a,}是首项为243，公比为号的等比数列，所以口= am√3 √3 2相×（信》厂-（信广”，所以a。一后，所以最小始三三角彩的面款为分×眉× (停×同)-3故选A C对于A,因为asa0>L,所以a0>L,又0<a1<1,所以g>>1,所以2 1.故A正确. 对于B,因为an>0,q>1,所以数列{an}为递增数列. 又(ag-1)(a10-1)<0,所以0<ag<1<a10,所以a8a1o=a6<1.故B错误. 对于C,因为数列{an}各项均为正数，前n项积为Tm,且n≤9时，有an<1,所以2≤n 4<1,p.<T1m≥10时有a>1,所以=4>1，即T ∠9时T-1 Tm-1,所以Tg是Tn中最小的项.故C正确. 对于D,因为T17=a1Xa2X…Xa17=ag7<1,而T18=a1Xa2X…Xa17Xa18= (aga10)9>1,所以使Tm<1成立的n的最大值为17.故D错误.故选AC. 8.BD由a6=8a3,可得q3a3=8a3,则q=2,当首项a1<0时，可得{an}为单调递减数 ,S6=1-25 列，故A错误：51-2=9，故B正确； 假设S3,S6,S9成等比数列，可得S号=Sg×S3,即(1-2)2=(1-23)(1-2)不成 立，显然S3,S6,Sg不成等比数列，故C错误； 由a}是公比为g的等比数列，可得S,-01二29_204=2a,-a41,5.=2a。 1-92-1 a1,故D正确.故选BD. 9.BC数列(a}中，a2=3,a.·a+1=3",则a1=1,02+2-0+1a+2=3 aa+1=3n=3,所以 数列{a2m-1}是首项为a1=1,公比为3的等比数列，a2m-1=3”-1,数列{a2n}是首项 为a2=3,公比为3的等比数列，a2m=3,B正确；选择性必修第二册 第一部分单元检测卷 第四章数列 % 单元1 数列的概念、等差数列 A卷基础达标 密 测试建议用时：60分钟满分：80分 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给 封 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法中正确的是 A.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7} 线 B.数列1,0，一1，一2与一2，-1,0,1是相同的数列 C数列”元的第项为1+名 内 D.数列0,2,4,6，…可记为{2n} 2.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间 不 项为 A.10 B.11 C.12 D.13 製 准 3.已知数列{an},a2=1,an十an+1=2n,n∈N*,则a1十a3的值为 () A.4 B.5 C.6 D.8 答 4.等差数列Q中，Q,=202,前n项和为S.,若-02厕 茶 题 S2022= () A.1011 B.2022 C.-1011 D.-2022 5.在数列{an}中，若√an+1=√an十√2，a1=8,则数列{an}的通项公 式为 () A.an=2(n+1)2 B.am=4(n十1) C.a=8n2 D.a,=4n(n+1) 丝 部 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),且an=2n十入，若 数列{Sn}在≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为() A.(-15,+∞) B.[-15,+∞) C.[-16,+∞) D.(-16,十∞) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 7.已知等差数列{am}的前n项和为Sn,且a4=一3，S12=24,若a:十 a;=0(i,j∈N*,且1≤≤j),则i可以为 () A.1或2 B.3或4 C.5 D.11 8.设x是a与b的等差中项，x2是a与一b2的等差中项，则a,b的 关系可以是 () A.a=-6 B.a=b C.a=3b D.a=-3b 9.数列与函数是密不可分的，数列是自变量为正整数的特殊函数， 则下列说法正确的是 () A.a,-”20严(m∈N"),数列{a,}的最小项和最大项分别是 n-√2016 a45,a44 B.a,=”一20(n∈N),数列{a,}的最小项和最大项分别是 n-√/2016 a44,a45 C.a=_n-7 n-5√2 (n∈N*),数列{an}的最大项是ag D.a n-7 n-5√2 (n∈N*),数列{an}的最小项是a, 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 10.在一3和6之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列，则公 差为 11.已知S.是数列{a}的前n项和，a4=2,a1=1-1(n≥2)，则 an-1 S202= 12.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五 人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为： “已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊 三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人 各得多少钱？”(“钱”是古代一种质量单位)，在这个问题中，甲比 戊多得 钱 四、解答题（本题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 13.(10分)等差数列{an}中，a10=30,a20=50. (1)求数列的通项公式； (2)若Sn=242,求n. 14.(10分)正整数数列{a,}满足S=pn十q(p,g为常数)，其中S, 为数列{an}的前n项和 (1)若p=1,q=0,求证：{an}是等差数列； (2)若数列{an}为等差数列，求p的值， 选择性必修第二册1 单元1数列的概念、等差数列 B卷能力提升 测试建议用时：60分钟满分：80分 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.两个等差数列{a和{6}的前n项和分别为S、T,且六 专则哈+等于 () b2+b15 A贸 B员 c n.9 2.设Sn为数列{an}的前n项和.若2Sn=3an一3，则a4=() A.27 B.81 C.93 D.243 3.对于数列{an},a1=1,a2=一2，a+2=an+1一an,则a22=（） A.1 B.2 C.3 D.-2 4已知等差数列口的前项和为S日S—3S0,的 值为 () A c品 D号 5已知数列a,中，4=2，a,=1,若a是等英数列，则a等 于 () A.0 c D 6.已知数列{a,}为等差数列，若-1<1<0，且(a,}的前n项和S. a10 有最小值，则使得Sn<0的n的最大值为 A.22 B.21 C.20 D.19 2选择性必修第二册 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 7.在数列{an}中，a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an, √am-1)在直线x-y一√3=0上，则 () A.数列{an}是等差数列 B.数列{a,}是等差数列 C.数列{an}的通项公式为an=3n D.数列{/an}的通项公式为√an=√3n 8.已知数列{xn}满足x1=a,x2=b,xn+1=xn一xn-1(n≥2)，则下列 结论正确的是 （) A.x2022=a B.x2023=a-b C.x13=x2023 D.x1+x2+…十x2o23=a 9.等差数列{am}的前n项和为Sn,若公差d>0,(Sg一S5)(S。一S) <0,则 () A.la>a8 B.la<las C.a,<S<am≥2 n Sn D.当n≥2时a,元a.的大小不确定 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 0.已知等差数列a,的前n项和为S,且氵受=1，则数 列{an}的公差为 11.中国古代数学史上有许多光辉灿烂的篇章，“杨辉三角”就是其 中十分精彩的一页.如图所示，在“杨辉三角”中，斜线AB上方 的数按箭头的顺序组成一个数列：1,2,3,3,6,4,10，…，记这个 数列的前n项和为Sn,则S2o 10 10 12.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3+S5=18,a6=a3十3， 则数列m+56 a的最大项为 四、解答题（本题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 13.（10分)已知在等差数列{an}中，a1=9,a4十a,=0. (1)求数列{an)的通项公式； (2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？ 14.(10分)记Sn为数列{a,}的前n项和，bn为数列{Sn}的前n项 积，已知受+-2 (1)证明：数列{bn}是等差数列； (2)求{an}的通项公式.