二、动量守恒定律-【假期作业】2026年高二物理寒假假期作业（新教材）

二、动量守恒定律 1.动量守恒定律 (1)守恒条件 ①理想守恒：系统________外力或所受外力的合力为________，则系统动量守恒。 ②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当________远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 ③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 (2)动量守恒定律的表达式 m1v1＋m2v2＝________________或Δp1＝－Δp2。 2.弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)碰撞：物体间的相互作用持续时间__________，而物体间相互作用力________的现象。 (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 (3)分类 动量是否守恒 机械能否守恒 弹性碰撞 守恒 ________ 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失________ 1.(2025·黑龙江哈尔滨期中)以下关于甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是(图中水平地面均光滑)(　　) A.图甲，子弹水平射入物块并留在其中的过程中，子弹和物块系统机械能守恒 B.图乙，物块沿不固定光滑斜面由静止滑下的过程中，物块和斜面系统动量守恒 C.图丙，礼花弹爆炸的瞬间，系统动量守恒但机械能不守恒 D.图丁，A、B用压缩的轻弹簧连接放于地上，释放后A、B系统动量和机械能均守恒 2.(2025·山东菏泽模拟)在滑冰场上，甲、乙两个穿着溜冰鞋的小孩原来静止不动，在相互推一下后分别向相反的方向运动，不计一切阻力。若分开时，甲的速度较大，则(　　) A.甲的质量较大 B.分开时，甲的动能较大 C.推的过程，甲所受推力的冲量较大 D.推的过程，甲的动量变化量较小 3.(2025·江苏南京模拟)《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度v1驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度v2水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为(　　) A.　　　　 B. C. D. 4.(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg 5.(多选)如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，甲车与磁铁的总质量为1 kg，乙车和磁铁的总质量为2 kg，两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t时刻甲的速度为3 m/s，乙的速度为－2 m/s，它们还没接触就分开了，则(　　) A.乙车开始反向时，甲车的速度为0.5 m/s，方向与原速度方向相反 B.甲车开始反向时，乙车的速度减为0.5 m/s，方向不变 C.两车距离最近时，速率相等，方向与乙车的速度方向相同 D.两车距离最近时，速率都为 m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相反 6.(2024·江苏卷) 嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： (1)分离后A的速度v1； (2)分离时A对B的推力大小。 7.如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置由静止摆下，在摆球摆到最低点时与置于该处的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞。假设水平面光滑，不计空气阻力，A球的质量为2m，B、C球的质量为m，重力加速度为g，求： (1)A、B球碰后A球速度的大小； (2)B、C球碰后的共同速度的大小。 8.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1。现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2。 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 二、动量守恒定律 答案 [知识梳理] 1.(1)①不受　零　②内力　(2)m1v1′＋m2v2′ 2.(1)很短　很大　(2)远大于　(3)守恒　最大 [知能演练] 1.C　题图甲，子弹水平射入物块并留入其中的过程中，系统要产生热量，则子弹和物块系统机械能减小，选项A错误；题图乙，物块沿不固定光滑斜面由静止滑下的过程中，物块和斜面系统水平方向动量守恒，但是竖直方向动量不守恒，即该系统的动量不守恒，选项B错误；题图丙，礼花弹爆炸的瞬间，系统受内力远大于外力，则系统动量守恒，但爆炸放出能量，则机械能增加，即机械能不守恒，选项C正确；题图丁，A、B用压缩的轻弹簧连接放于地上，因地面光滑，则释放后A、B系统动量守恒，A、B和弹簧系统的机械能守恒，但A、B系统的机械能不守恒，选项D错误。 2.B　由于不计一切阻力，则推的过程，甲、乙组成的系统动量守恒，则m甲v甲＝m乙v乙，由于v甲>v乙，则m甲<m乙，甲的质量较小，A错误；根据动能定理Ek＝mv2，可知Ek甲＝，Ek乙＝，由于m甲<m乙，则分开时，甲的动能较大，B正确；推的过程，甲、乙所受推力的冲量大小相等，甲、乙的动量变化量大小相等，C、D错误。 3.C　设射出的箭的数目为n，在草船与箭的作用过程中，系统动量守恒，则有Mv1－nmv2＝0，解得n＝，故选C。 4.BC　该运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又运动员的退行速度v8>v0，v7<v0，解得13m<M<15m，即52 kg<M<60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。 5.BC　当乙车速度为零时，开始反向，根据动量守恒定律得m甲v1＋m乙v2＝m甲v1′，解得v1′＝－1 m/s，方向与原来方向相反，故A错误；当甲车速度为零时开始反向，根据动量守恒定律得m甲v1＋m乙v2＝m乙v2′，v2′＝－0.5 m/s，方向与原来乙的方向相同，故B正确；当两者速度相同时，相距最近，根据动量守恒定律得m甲v1＋m乙v2＝(m甲＋m乙)v，v＝－ m/s，方向与乙车原来的速度方向相同，故C正确，D错误。 6.解析　(1)组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有(m＋M)v0＝ Mv＋mv1 解得v1＝。 (2)以B为研究对象，对B列动量定理有FΔt＝ Mv－Mv0 解得F＝。 答案　(1)　(2) 7.解析　(1)对A球从水平位置到竖直位置过程中由机械能守恒得2mgL＝·2m·v 得vA＝ A、B小球碰撞由动量守恒定律和机械能守恒得2mvA＝2mvA′＋mvB′ ·2mv＝·2mvA′2＋mvB′2 联立解得vA′＝ ，vB′＝ 。 (2)对B、C球完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mvB′＝2mv共，得v共＝ 。 答案　(1)　(2) 8.解析　(1)甲、乙滑动时的加速度大小均为 a＝μg＝1 m/s2 甲与乙碰前的速度v1，则 v＝v－2as1 解得v1＝0.3 m/s 甲、乙碰撞时由动量守恒定律 mv1＝mv2＋mv3 解得碰后乙的速度v3＝0.2 m/s 然后乙做减速运动，当速度减为零时则 x＝＝m＝0.02 m＝s2 可知乙恰好能滑到边框a。 (2)甲与乙碰前运动的时间 t1＝＝ s＝0.1 s 碰后甲运动的时间t2＝＝s＝0.1 s 则甲运动的总时间为t＝t1＋t2＝0.2 s。 答案　(1)见解析　(2)0.2 s 学科网（北京）股份有限公司 $