作业(五) 电流 电阻 电阻率的测量-【假期作业】2026年高二物理寒假假期作业（新教材）

作业(五) 电流 电阻 电阻率的测量 　　 电流　电阻　电阻率的测量　　 知识点一　电流的理解和计算 1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 2.电流的定义式：I＝用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3.电流的微观表达式：I＝nqvS。式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率、S为导体的横截面积。 1.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　) A.nvS　　　　　　　 B.nvΔt C. D. 知识点二　导体的电阻 1.导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 2.(2025·湖北随州模拟)如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长a∶b＝2∶1，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是(　　) A.导体A和B的电阻之比为2∶1 B.导体A和B的电阻之比为1∶2 C.通过导体A和B的电流之比为1∶1 D.相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为2∶1 如图所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻Rx(约100 Ω)；(2)直流毫安表(量程0～10 mA，内阻50 Ω)；(3)直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；(4)直流电源(输出电压4 V，允许最大电流1 A)；(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；(6)电键一个，导线若干条。根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。 [错解]　如图所示，此种连法错在变阻器的右下接线柱和电源的负极之间少连了一条线，即使变阻器取最大值，通过电路的电流也超过了10 mA，大于毫安表的量程。 [分析解答]　用伏安法测电阻，首先要判明电流表应该内接还是外接，由题目所给器材规格来看，显然不满足RA≪Rx条件，而是满足Rv≫Rx条件，所以应采用外接法，如图甲所示，当滑动触头P处于最左端，滑动变阻器为最大值时，由题设条件流过电流表的电流 I＝＝ A≈24.5 mA，超过安培表的量程，因此变阻器既应分压又应分流。 图甲 正确的连接图为图乙所示。画图的关键是：毫安表需外接，变阻器接成分压电路。实验开始前将滑动变阻器的滑动触头滑至分压为零的位置。 图乙 1.(2025·湖南娄底期末)a、b、c、d是四段不同的金属导体，在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。b与a，长度不同，横截面积、材料相同；c与a，横截面积不同，长度、材料相同；d与a，材料不同，长度、横截面积相同。下列说法正确的是(　　) A.此实验可以研究导体的电阻率与什么因素有关 B.此实验可以研究部分电路的欧姆定律 C.此实验中V3与V4可以研究导体的电阻与材料的关系 D.此实验中V1与V2可以研究导体的电阻与长度的关系 2.(2025·贵州遵义期中)两根长度相同、半径之比rA∶rB=2∶1的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是(　　) A.A、B的电阻之比为4∶1 B.流过A、B的电流之比为2∶1 C.通过A、B的电子定向移动速率之比为1∶4 D.单位时间通过A、B的电量之比为4∶1 3.(2025·北京朝阳期中)一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　) A. B. C.100R D.10 000R 4.(2024·广西卷)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3　 B.2∶1 C.5∶3　 D.1∶3 5.(2025·广西卷)如图所示的电路中，材质相同的金属导体a和b的横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A.l1∶2l2 B.2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1 6.(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品(长度约1 m) 螺旋测微器 学生电源E(电动势0.4 V，内阻未知) 米尺(量程0～100 cm) 滑动变阻器(最大阻值20 Ω) 电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω) 电流表(量程0～30 mA，内阻较小) 开关S1、S2 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为________ mm。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端(选填“左”或“右”)。 (3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为________ Ω·m(取π＝3.14，结果保留2位有效数字)。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________(有多个正确选项)。 A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为0～99.99 Ω的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 作业(五)　电流　电阻　电阻率的测量 答案 [跟踪训练] 1.C　根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，故C正确，D错误；由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间Δt内，位于以横截面S、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，故A、B错误。 2.C　设小正方形边长l，则大正方形边长2l，厚度d，根据R＝ρ，可得＝＝，故A、B错误；分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压，根据欧姆定律可知，通过导体A和B的电流之比为1∶1，故C正确；相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为＝＝，故D错误。 [综合训练] 1.D　研究导体电阻率的影响因素时，对导体的长度、横截面积和材料三个物理量中要固定两个物理量才能完成实验，显然该实验不能完成此实验，故A错误；要验证部分电路的欧姆定律I＝，要保持电阻相同时研究电流和电压的关系，在电压相同时研究电流和电阻的关系，该装置也不能进行，故B错误；由题图可知，V3测的是c两端的电压，V4测的是d两端的电压，由题可知，c与d只有长度相同，横截面积和材料不相同，故无法用V3与V4可以研究导体的电阻与材料的关系，故C错误；由题知，V1测的是a两端的电压，V2测的是b两端的电压，因b与a长度不同，横截面积、材料相同，故用V1与V2可以研究导体的电阻与长度的关系，故D正确。 2.C　根据电阻定律有R＝ρ＝ρ可知，两导体的电阻之比为1∶4，故A错误；A、B电阻串联，根据串联的特点可知，流过A、B的电流之比为1∶1，故B错误；由电流的微观表达式有I＝nqSv，v＝，通过A、B的电子定向移动速率之比为1∶4，故C正确；根据I＝单位时间通过A、B的电量之比为1∶1，故D错误。 3.D　 4.B　根据电阻定律R＝ρ和欧姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝，故选B。 5.B　 6.解析　(1)该样品横截面直径的平均值为d＝ mm＝0.500 mm。 (2)由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。 (3)由题图2可知，该合金丝的电阻为R＝3.2 Ω，由电阻定律R＝ρ及S＝π2，可得ρ＝，其中d＝0.500 mm，l＝70.00 cm－20.00 cm＝50.00 cm，代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10－6 Ω·m。 (4)根据电阻定律可知ρ＝，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0～99.99 Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值，故选C、D。 答案　(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10－6　(4)CD 学科网（北京）股份有限公司 $